正比例（课件）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

该小学数学课件聚焦六年级下册“正比例”知识点，通过复习导入判断路程与体重等实例是否为相关联的量，铺垫基础概念，构建从具体现象到抽象规律的学习支架。 其亮点在于采用对比探究（正方形周长与面积的比值分析）培养推理意识与运算能力，结合汽车行驶等实例抽象正比例模型发展模型意识，拓展题泰勒斯测量金字塔体现应用意识。分层练习助力学生掌握概念，教师可借助探究活动提升教学效率。

正比例 六年级下册 复习导入 判断下面各题是否是两个相关联的量？并说明理由？ 1、路路上学所走的路程随着路路体重的变化而变化。（ ） 2、18岁前，身高随着年龄的变化而变化。（ ） 3、时间变化，气温也会随着变化（ ） × √ √ 探究新知 探究新知 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ 探究一： 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 1） 2） 探究新知 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ 探究一： 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 探究新知 正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 探究二： 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 周长与边长的比值一定。 面积与边长 的比值不一定。 要求：1、独立完成学历单探究二。 2、小组讨论：正方形的周长、面积是怎样随着边长的变化而变化的？ 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 探究三： （观察表格时，注意方法、次序。） 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 路程 时间 90 90 90 90 90 路程与时间的比值是一定的。 （都是90） 探究新知 探究新知 像这样，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 路程 时间 ＝速度 （一定） 探究新知 正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 探究新知 正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 周长与边长成正比例。 面积与边长 不成正比例。 周长 边长 =4（一定） 面积 边长 =边长（不一定） 巩固练习 基础性练习: ★1.相关联的两种量中,相对应的两个数的( )一定，这样的两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作( )关系。 ★2.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用R表示它们的比值(比值一定),则正比例关系可用 （ ） =( )(一定)表示 ★★3.ab=c,当a一定时,( )和( )成正比例;当b一定时,( )和( )成正比例。 ★★4. 4.5x=9y(x≠0),x和y的关系是( )。 A.不成正比例 B.成正比例 C.成反比例 D.都不对 基础性练习: 巩固练习 提高性练习: 巩固练习 ★★★5. 下表表示的是一个高6厘米的圆柱的底面半径、底面积与体积的变化情况,请补全表格。 (1)体积与底面积的比值表示的是（ ),用式子表示它与体积、底面积之间的关系是 （ ）体积与底面积( )正比例(填“成”或“不成”)。(2)聪明的同学想一想,圆柱的体积与底面半径成正比例吗?为什么? 底面半径/cm 1 3 6 4 … 底面积/cm2 π 9π … 体积/cm3 6π … 课堂小结 这节课你学到了什么？ 巩固练习 拓展性练习: 巩固练习 拓展性练习: $