14.2三角形全等的判定题型突破2025-2026学年沪科版数学八年级上册

14.2三角形全等的判定题型突破2025-2026学年 沪科版八年级上册 题型一：全等三角形的判定(SSS) 1.用尺规作角平分线的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 2.如图，AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件 中：①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是() D A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 3.三月西湖，许仙与白娘子篷船借伞，还伞定情，《白蛇传》的故事千古流传，我国纸伞的 制作工艺十分巧妙，如图，AB=AC,支撑杆BD,CD等长，当伞圈D沿着伞柄AP滑动时， 纸伞随之打开或收拢，而无论纸伞打开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所 成的∠BAC.这里推断LBAD=∠CAD的理由是() B 图1 图2 A.由AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,得△ABD≌△ACD B.由AB=AC,AD=AD,BD=CD,得△ABD≌△ACD C.由AB=AC,∠ABD=∠ACD,BD=CD,得△ABD≌△ACD D.由AB=AC,∠BDA=∠CDA,BD=CD,得△ABD≌△ACD 4.如图，AB=CB,AD=CD.求证：△ABD≌△CBD. B 5.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AC=DF,AB=DE,BC=EF,求证： ∠ACB=∠DFE. D 题型二：全等三角形的判定(SAS) 1.如图，公园里有一座假山，要测假山两端A、B之间的距离，先在平地上取一点C,分别 连接并延长AC、BC到点D、E,使CD=CA、CE=CB,连接DE,此时△ABC≌△DEC, 通过测量DE的长就可以得到假山两端A、B之间的距离.其中判定△ABC≌△DEC的依据是 () B E A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 2.如图，AC与BD相交于点O,∠1=∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD,则还需添加的 一个条件是() D 2工 A B A.AD=BC B.∠C=∠D C.A0=BO D.AC=BD 3.如图是小明用同一种材料制成的金属框架，己知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,则 △ABC≌△ 其依据是 D B 4.如图，△ABC与△DCE的顶点C重合，DE∥AB交AC于点F,己知AC=DE,AB=CD=CF 求证：△ABC≌△DCE. B 5.如图所示，EA⊥AC于点A,DC⊥AC于点C,B是AC上一点，AB=CD,AE=BC.求 证：EB⊥BD· E B C 题型三：全等三角形的判定(ASA) 1.风筝为中国人发明，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源.如 图，小飞在设计的“风筝”图案中，已知AB=AD,∠B=∠D,∠BAE=∠DAC,那么AC与AE 相等.小飞直接证明△ABC≌△ADE,他的证明依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图，AB=DB,∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是() A.BC=BE B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DEBD.AC=DE 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若用“ASA”证明△ABC≌△CDA,需添加的条 件是 B 4.如图，AC=AE,∠I=∠2，AB=AD.求证：△ABC≌△ADE. 5.已知如图，在ABC和△DEF中，AD=BE,BC∥EF,LA=LEDF,DF交BC于点M.求 证：△ABC≌△DEF; D 夕 G E 题型四：全等三角形的判定(AAS) 1.如图点0在AD上，∠A=∠C,∠A0C=∠B0D,AB=CD,AD=6cm,0C=4cm, 则OB的长为() B A.4cm B.3cm C.2cm D.Icm 2.如图，已知∠1=∠2，用“AAS”证△ABC≌△ABD,还需() B D A.BC=BD B.AC=AD C.ZC=ZD D.∠ABC=∠ABD 3.如图，在ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H, 已知EH=EB=3,AE=4,则CH=一 E 4.如图，AB、CD相交于点O,A0=B0,AC∥DB.求证：△AOC≌△BOD. C 5.如图，AE∥BC且AE=AC,∠EFA=∠B.求证：△ABC≌△EFA. E 题型五：全等三角形的判定（皿） 1.如图，已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“L”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的 条件是() A 日 C A.AD=CB B.∠A=∠C C.BD=DB D.AB=CD 2.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE,若添加一个条件 后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEP,添加的条件可以是() B A D C A.BC=EF B.∠BCA=∠F C.AB∥DE D.AD=CF 3.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE,点B、E、C、F在同一条直线上， 且B距=FC,求证：Rt△ABC≌Rt△DFE. D 4.如图，己知AB=CD,BF⊥AC于点F,DE⊥AC于点E,AE=CF.求证： △ABF≌△CDE. B 5.如图，AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点，M、N分别是CE、BD上的点，若 AM⊥CE、AN⊥BD,AM=AN,求证：RtAABN≌Rt△ACM. 题型六：三角形的稳定性 1.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线 杆，这是利用了三角形的() 77777777777 A.稳定性 B.灵活性 C.对称性 D.全等性 2.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做所蕴含的数学原理是() 拉杆 A.三角形的稳定性 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.两点之间线段最短 3.安装空调外机一般会采用如图所示的方法固定，其根据的几何原理是() 空调 三角形支架 A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性 4.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是() A. 太阳能热水器 B.篮球架 C.三脚架 D 活动衣架 题型七：二次证明三角形全等 1.如图，已知AD∥BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA. G (1)求：∠BEA度数. (2)判断：AF、BG、AB之间关系，并证明. 2.如图，在ABC中，∠ACB=90°，AD、BE分别是∠CAB、∠CBA的平分线，AD、 BE交于点P,过点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F、交AC于点G, D (1)求证：△ABP≌△FBP: (2)AG、BD、AB之间有怎样的数量关系，请说明理由. 3.如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且BC=CD. F (1)求证：△BCE≌△DCF. (2)若AE=3.求AB+AD的值. 4.如图，AB=BC,∠BCD=45°，∠A=135°，点E,F分别在CD,AD上，EF=CE+AF,延长 DC至点H,使得CH=AF,连接BH.求证： (1)△BCH≌△BAF; (2)∠EBF=∠CBA. B E H 5.如图，AB=AC,点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD,AF⊥CE、垂足分别为G、 F,且AG=AF.求证：AD=AE G d 【嵩易】