14.2 三角形全等的判定 课件 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”与“三角形的稳定性”，通过“搭三根小木棍”的操作活动导入，引导学生从具体实践感知三角形唯一性，逐步过渡到作图验证、符号语言表达，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（操作活动培养几何直观），用数学思维推理（规范SSS判定推理过程），借数学语言表达应用（联系斜拉桥、自行车车架等实例）。如例3结合工人砌门用木条固定门框，强化三角形稳定性的实际应用，助力学生发展空间观念与应用意识，教师使用可提升教学的直观性与实效性。

14.2 三角形全等的判定 全等三角形 第14章 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 1. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 2.了解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题. 重点 学习目标 以三根小木棍的长为边长搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．　 只能搭出唯一的三角形. 新课引入 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 已知：△ABC. 求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 一、三角形全等的判定(“边边边”) A C B 新知学习 A C B 作法： (1)作线段B′C′= BC； (2)分别以点B′，C′为圆心，BA，CA的 长为半径画弧，两弧相交于点A'； (3)连接A′B′，A′C′. B′ C′ A′ 则△A′B′C′就是所求作的三角形. 将所作的△A′B′C′与△ABC叠一叠,看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？ 新知学习 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 现象：两个三角形能完全重合. 说明：这两个三角形全等. 三边分别相等的两个三角形全等. 简记为“边边边”或“SSS”. 判定两个三角形全等的第3种方法是如下的基本事实. 归纳 新知学习 用符号语言表达： 在△ABC 与 △A′B′C′中，   ∴△ABC ≌△A′B′C′.(SSS) A B C A′ B′ C′ 新知学习 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 例1.已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF. A B E C F D 证明：∵BE=CF，(已知) ∴BE+EC=CF+EC，(等式的性质) 即BC=EF. 典例学习 在△ABC和△DEF中，   ∴△ABC≌△DEF，(SSS) ∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，(全等三角形的对应角相等) ∴AB//DE，AC//DF.(同位角相等，两直线平行) A B E C F D 典例学习 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 例2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ H D C B A 解：有三组　　　　　　　　 △ABH≌△ACH；(SSS) △ABD≌△ACD；(SSS) △DBH≌△DCH.(SSS) 典例学习 上面的结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性. 你能举例说出生活中三角形稳定性的例子吗？ 二、三角形的稳定性 新知学习 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 如斜拉桥上的三角形结构、自行车的三角形车架;又如在预制的木门框(或木窗框)上加两根木条[图(1)]、晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条[图(2)]构成三角形,以防门框变形、椅子摇晃. 新知学习 新知学习 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 长方形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 D 例3.如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是( ) 典例学习 1.如图，同学们平时所骑的自行车，中间的主体部分一般是三角形形状，这样一方面是为了美观，另一方面是出于安全考虑，这样做是因为________________________． 三角形具有稳定性 课堂练习 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 2.如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证：△ABD≌△ACD. A D C B 分析：要证△ABD≌△ACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等. 课堂练习 证明： ∵D是BC的中点， ∴BD=DC. 在△ABD与△ACD中 A D C B 课堂练习   ∴△ABD≌△ACD.(SSS) 2.如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证：△ABD≌△ACD. 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 证明：∵AD=BC，∴AC=BD， 在△ACE和△BDF中，   ∴△ACE≌△BDF.(SSS) ∴∠A=∠B. ∴AE∥BF. 3.已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF.求证：AE∥BF． 课堂练习 三角形的 稳定性 三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”. 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就 完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性. 三边分别相等 的两个三角形 基本事实 课堂小结 在十字相乘法的学习过程中，理解是最具挑战性的环节之一。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学史在实际生活中有广泛应用，如描点等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握方程组解法的关键在于理解如何作图，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决数学思维训练相关问题时，着色是必不可少的步骤。 本课结束 2 $