3.第三章 章末阶段总结-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦机械结构分析与设计，通过“四层”体系（定义、分类、性能、特点）分层构建知识框架，衔接结构分析至设计步骤的逻辑脉络，为学生提供从基础概念到应用实践的学习支架。 其亮点在于融合“四层”体系梳理与“四翼”考点探究，结合关键公式、核心术语及波形图等插图，强化物理观念（如强度、刚度）和科学思维（模型建构）。单元检测卷辅助巩固，学生深化理解，教师提升教学系统性与效率。

第三章 章末阶段总结 着眼“四层”构体系 立足“四翼”探考点 聚焦“关键”提素养 目录 单元过关检测卷 第 页 2 单元过关检测卷（三） 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 热点一　波的形成与传播规律 1．从产生条件看：振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播，有波动必有振动，但是有振动未必有波动。 2．从运动现象看：振动是单个质点的往复运动，波动是介质中大量质点依次“带动”而形成，振动有先后，但质点并不随波迁移。 3．从运动性质看：振动的位移、速度、加速度等都随时间周期性变化，而波是匀速传播的，且波速只与介质有关，与振动无关。 4．从相互关联看：波上质点的振动周期就是波的周期，质点振动一个周期，波就传播一个波长。波上相距波长整数倍的两个质点振动情况完全相同，相距半波长奇数倍的两个质点振动情况完全相反。波的传播速度既是振动形式传播的速度，也是波形平移的速度。 【典例1】 (多选)(2024·新课标卷)位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　　) A．波的周期是0.1 s B．波的振幅是0.2 m C．波的传播速度是10 m/s D．平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 解析：选BC。根据题图可知，该波的周期T＝0.2 s，振幅为0.2 m，A错误，B正确；由题意可知波源第2次处于波谷位置，即波源振动了Δt＝1T时质点P开始振动，所以该波的传播速度v＝＝10 m/s，C正确；结合C项分析可知，t＝ s＝0.45 s时质点Q开始振动，此时质点P已经运动了0.1 s，结合题图可知此时质点P处于平衡位置，D错误。 【典例2】 (多选)(2024·山东高考)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动 D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动 解析：选BC。由于两波的波速均为2 m/s，则t＝0.5 s时，题图所示平衡位置在x＝1 m处和x＝3 m处的两质点的振动形式传到P点处，由波的叠加可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，A错误，B正确；同理，t＝1.0 s时，题图所示平衡位置在x＝0处和x＝4 m处的两质点的振动形式(均向y轴正方向运动)传到P点处，根据波的叠加可知，t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动，C正确，D错误。 ►素养点评：分析波的传播问题一般有两个角度：一是质点振动的角度，二是波形平移的角度。如公式Δx＝vΔt可理解成Δt时间内振动形式向前传播的距离，也可理解为波形向前平移的距离。 热点二　波的有关现象分析 除波的反射和波的折射外，波的干涉、衍射、多普勒效应都是波特有的现象。 项目 发生条件 定义 现象 波的 干涉 两列相干波在 传播中相遇 两列波叠加后，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象 出现一条条相对平静区域和激烈振动区域的稳定干涉图样 波的 衍射 波遇到较小的 障碍物或小孔 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能传到直线传播以外的“阴影”区域 多普勒 效应 波源与观察者之间发生相对运动 由于波源和观察者之间有相对运动，观察者接收到的频率发生变化的现象 当波源与观察者相互接近时，频率变大；相互远离时，频率变小 【典例3】 (多选)(2024·海南高考)一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是(　　 ) A．在水中传播频率会改变 B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s C．在空气中波长为0.85 m D．在水中的波长为5 m 解析：选BC。频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；由空气传到湖对岸的时间为t空＝ s≈5.88 s，由水传到湖对岸的时间为t水＝ s≈1.38 s，故由空气和水传到湖对岸的时间差约为Δt＝t空－t水＝4.5 s，故B正确；在空气中的波长为λ空＝ m＝0.85 m，故C正确；在水中的波长为λ水＝ m＝3.625 m，故D错误。 【典例4】 (2023·广东高考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是(　　 ) A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 解析：选B。根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得λ＝ m＝1×10-3 m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。 振动与波的综合问题 分析振动与波的综合问题时，要注意： (1)一定要明确波的图像描述的是哪一时刻的波形，振动图像描述的是哪一质点的振动，从而找到两个图像的关联点。 (2)由振动图像可读取波的周期，由波的图像可读取波长，进而计算波速；由振动图像可确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，进而判断波的传播方向。 (3)确定振动图像上与一般时刻t对应的位移x，或确定波动图像上一般位置x对应的位移y时，要充分利用三角函数的知识。 【典例5】 (多选)(2024·重庆高考)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 m。则(　　 ) A．最小波长 m B．频率 Hz C．最大波速 m/s D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为 cm 解析：选BD。根据题图乙写出平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点的振动方程y＝sin (ωt＋φ)，带入点和(2，0)解得φ＝，可得T＝2.4 s，f＝ Hz，故B正确；由题图乙可知，平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点在该时刻的位移为 cm，正沿y轴正方向运动，在题图甲中标出位移为 m的质点如图， 若波沿x轴正方向传播，则该质点为Q点，若沿x轴负方向传播，则该点为P点，则波长可能为λ＝3 m，即λ＝18 m，或λ′＝3 m，即λ′＝9 m，故A错误；根据v＝，可得v＝7.5 m/s，v′＝3.75 m/s，故C错误；根据题图乙计算该质点在2 s内运动的路程为s＝ cm＝ cm，故D正确。 若波沿x轴正方向传播，则该质点为Q点，若沿x轴负方向传播，则该点为P点，则波长可能为λ＝3 m，即λ＝18 m，或λ′＝3 m，即λ′＝9 m，故A错误；根据v＝，可得v＝7.5 m/s，v′＝3.75 m/s，故C错误；根据题图乙计算该质点在2 s内运动的路程为s＝ cm＝ cm，故D正确。 1．下列说法中，正确的是(　　 ) A．图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B．图乙中A摆开始振动后，B、C、D、E四个摆中D摆的振幅最大 C．图丙为两列水波产生的稳定干涉图样，这两列水波的频率可以不同 D．图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成的水波图样，表明振动片正向右移动 解析：选A。图甲是波的衍射现象，甲的左图孔的尺寸更小，衍射现象更明显，故A正确；图乙中A摆开始振动后，由于E摆的摆长等于A摆的摆长，则E摆做受迫振动的频率等于固有频率，E摆发生共振，所以B、C、D、E四个摆中E摆的振幅最大，故B错误；图丙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率必须相同，故C错误；图丁为移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成的水波图样，根据水波的波纹可知，左边形成的波纹比较密，右边的比较稀疏，根据多普勒效应可知，左侧波的频率大于右侧波的频率，因此可知振动片是向左移动的，故D错误。 2．古田翠屏湖是福建省最大的淡水湖，入选福建省第一批美丽河湖建设优秀案例。某学习小组用水波发生器在平静的湖面探究水波的特性，下列说法正确的是(　　 ) A．水波在传播过程中水也随波迁移至远处 B．水波能绕过小船继续向前传播，是波的衍射现象 C．水波传到湖岸边会出现反射现象，反射波振幅增大 D．两列水波在相遇区域出现强弱相间的图样是波的衍射现象 解析：选B。水波在传播过程中传播的是振动形式和能量，质点不随波传播，故A错误；水波绕过小船继续向前传播，是波的衍射现象，故B正确；水波传到湖岸边会出现反射现象，因为还是在同一介质传播，所以反射波振幅不变，故C错误；两列水波在相遇区域出现强弱相间的图样是波的干涉现象，故D错误。 3．2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，地震后仅10分钟，救援飞机便出现在天空，各种物资源源不断从四面八方运往灾区，见证了中国速度与国家温度。若坐标原点O为某次地震波的震源，震源从t＝0时刻开始振动，t＝0.75 s时横波传播到x＝3 000 m的位置，其波形如图所示，a、b为传播方向上的两点，则下列说法中正确的是(　　 ) A．该地震震源的振动周期为T＝0.5 s B．该列地震波的波速为3×103 m/s C．a、b距离为半个波长，振动情况总是相反 D．再经0.25 s，a将位于波峰位置 解析：选D。根据题意可知，该列地震波的波速为v＝ m/s＝4×103 m/s，由图可知，该列地震波的波长为4×103 m，该地震震源的振动周期为T＝＝1 s，故A、B错误；O为地震的震源，形成的地震波向x轴正、负方向分别传播，并不是同一列简谐波，不能得出a、b距离为半个波长，振动情况总是相反的结论，由于a、b与震源距离相等，两点的振动情况总是相同，故C错误；图中a正在通过平衡位置向上振动，由于0.25 s＝T，可得再经0.25 s，a将位于波峰位置，故D正确。 4．中医是我国传统文化的瑰宝，“悬丝诊脉”更是一门绝技。悬丝诊脉，悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有间距相等的点1、2、3、4、5、6、…，且相邻两点间距离为l。待诊病人在搭上丝线后，图中质点1在t＝0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向医生传播，t＝1.25 s时质点1第二次到达最高点，此时质点6刚好开始振动，则下列说法正确的是(　　 ) A．该波的波长为2l B．t＝1.25 s时质点6振动的方向向下 C．t＝2 s时质点3恰好位于平衡位置 D．t＝0.75 s时质点1和质点3的加速度相同 解析：选C。根据题意有5l＝＋λ，所以λ＝4l，故A错误；介质中质点的起振方向与波源的起振方向相同，所以t＝1.25 s时质点6振动的方向向上，故B错误；根据题意有t＝1.25 s＝＋T，解得T＝1 s，波从质点1传播到质点3需要半个周期，即0.5 s，所以在2 s时质点3实际振动的时间为1.5 s，所以在t＝2 s时质点3恰好位于平衡位置且向下振动，故C正确；质点1和质点3间的距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，所以t＝0.75 s时质点1和质点3的加速度相反，故D错误。 5．(2024·湖南高考)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　) A．波长为3 m B．波速为12 m/s C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 解析：选D。由题意可知xAB＝λ，则该波的波长为λ＝4 m，A错误；根据题意可知该波的周期T＝1 s，结合A项分析可得该波的波速为v＝＝4 m/s，B错误；由于t0时刻A点、B点分别位于波谷、波峰位置，则t0时刻A点、B点的速度均为0，从t0时刻到t0＋0.25 s时刻，B点振动了个周期，运动至平衡位置，速度最大，C错误；从t0时刻到t0＋0.5 s时刻，A点振动了个周期，运动至波峰位置，速度为0，D正确。 6．某一沿x轴方向上传播的简谐横波，t＝1 s时的波形如图甲所示，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图乙为质点P的振动图像，则(　　 ) A．该波传播速度6 m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．t＝2.6 s时，质点Q的振动方向沿y轴负方向 D．t＝0.2 s至t＝0.4 s过程中，质点P的加速度在减小 解析：选C。由题图可知，波长为6 m，周期为2 s，则该波传播速度为v＝＝3 m/s，故A错误；由图乙可知，t＝1 s时，质点P向上振动，由图甲结合波形平移法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；t＝1 s时，质点Q处于波谷位置，由于<Δt＝1.6 s<T，可知t＝2.6 s时，质点Q处于从波峰向波谷振动的过程中，所以质点Q的振动方向沿y轴负方向，故C正确；由图乙可知，t＝0.2 s至t＝0.4 s过程中，质点P处于从平衡位置向波谷振动的过程中，则质点P的加速度在增大，故D错误。 7．波速均为2.0 m/s的两列简谐波分别从波源x＝0和x＝12 m处沿x轴相向传播，t＝0时的波形如图所示，则以下说法正确的是(　　 ) A．两列波的频率均为0.25 Hz B．t＝1.0 s时两波相遇 C．两波相遇过程中x＝5 m处和x＝7 m处的质点振动减弱 D．t＝1.5 s时，x＝6 m处质点的位移为负向最大值 解析：选BCD。由题图可知，两列波的波长均为4 m，则频率均为f＝ Hz＝0.5 Hz，故A错误；由波形图可得，两波相遇时，有x＝2vt，所以t＝ s＝1.0 s，即t＝1.0 s时两波相遇，故B正确；x＝5 m和x＝7 m处质点到两波源的距离之差均等于2 m，等于半波长的奇数倍，而两波源振动步调一致，则x＝5 m和x＝7 m两处的质点振动减弱，故C正确；波的周期为T＝＝2 s，由于x＝6 m处的质点到两波源的波程差为0，则x＝6 m处的质点为振动加强点，在t＝1 s时，两列波在x＝6 m处相遇，此后x＝6 m处质点经过0.5 s到达负向最大位置，则t＝1.5 s时，x＝6 m处质点的位移为负向最大值，故D正确。 8．波源S从t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波向右传播，波在传播过程中经过P、Q两点，如图甲所示。P点的振动图像如图乙所示，P点开始振动后经0.15 s后Q点开始振动，已知P、Q两点间距离为1.2 m，下列说法正确的是(　　 ) A．波的传播速度大小是8 m/s B．t＝0时刻，波源由平衡位置沿y轴正向振动 C．波源的振动方程为y＝10sin 20πt (cm) D．平衡位置距波源4.2 m处的质点M开始振动时，质点P处于波峰 解析：选AD。由题意可得，波的传播速度大小为v＝＝8 m/s，故A正确；根据图乙可知，P点开始振动时的方向沿y轴负方向，波源t＝0时刻的振动方向与P点开始振动时的方向相同，即沿y轴负方向。由图乙可得波的周期T＝0.1 s，则波源的振动方程为y＝－A sin t＝－10sin 20πt (cm)，故B、C错误；由图乙可知波源的振动经过0.25 s传播到P点，所以SP＝vt＝8×0.25＝2 m，该波的波长λ＝vT＝0.8 m，故质点M与P点之间的距离为MP＝4.2 m－2 m＝λ，质点M开始振动时，质点P振动的时间为T，处于波峰，故D正确。 9．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为一列机械波的波源是坐标轴原点，从t＝0时波源开始振动，t＝0.5 s时的波形图，则下列说法正确的有(　　 ) A．在这种介质中波速v＝4 m/s B．x＝1 m处质点在t＝0.3 s时位于波峰 C．波源振动方程y＝0.02sin (5πt＋π) m D．质点不会随波左右移动 解析：选CD。由题意，根据波形图可知在t＝0.5 s内，波向前传播的距离为Δx＝2.5 m，可得在该介质中波速为v＝＝5 m/s，故A错误；由波形图可得该列波波长λ＝2 m，则波的周期T＝＝0.4 s，波源的振动传到x＝1 m处时，所用时间Δt＝＝0.2 s，根据“同侧法”可判断知波源的起振方向从平衡位置向下振动，可知0.2 s时x＝1 m处质点开始从平衡位置向下振动，再经过0.1 s，即T，质点将位于波谷位置，所以t＝0.3 s时，该质点位于波谷，故B错误；由波形图知，波源的起振方向从平衡位置向下振动，结合数学知识，可得波源的振动方程为y＝－A sin t＝－2sin 5πt(cm)＝0.02sin (5πt＋π) m，故C正确；波向前传播，质点只是在平衡位置上下振动，并不随波左右移动，故D正确。 10．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。如图(a)所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，实线和虚线分别为t1＝0.1 s时刻和t2时刻的波形图，且t2>t1，P、Q分别是平衡位置为x1＝1 m和x2＝4 m的两质点。图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是(　　 ) A．t1时刻P的振动方向沿y轴正方向 B．t2时刻Q的加速度最小 C．t2－t1＝0.1 s D．t1到t2内，P、Q运动的路程不相等 解析：选AD。由振动图像可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴负方向运动，由此可得，简谐波沿x轴负方向传播，因此P在t1时刻的振动方向沿y轴正方向，故A正确；t2时刻质点Q处于波峰，此时Q的加速度最大，故B错误；由题图可知波长λ＝8 m，周期T＝0.2 s，可得t2－t1＝nT＋(n＝0，1，2，3，…)，故C错误；t1到t2内，Q运动的路程y＝4nA＋3A(n＝0，1，2，…)，t1到t2内，P运动的路程y′＝4nA＋2A＋A＝4(n＋1)A－A(n＝0，1，2，…)，可知P、Q运动的路程不相等，故D错误。 11．(8分)发波水槽是演示波动过程的重要实验仪器。其中包括波的形成、传播以及波的干涉和衍射等物理现象。如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的缝隙后在水面上继续传播。 (1)图中可观察到波的________。 A．干涉 B．衍射 C．折射 D．反射 (2)水面各点的振动均为________。 A．自由振动，频率由水体自身性质决定 B．自由振动，频率由波源决定 C．受迫振动，频率由水体自身性质决定 D．受迫振动，频率由波源决定 (3)若使波源保持振动情况不变，匀速向缝隙靠近，则在狭缝右侧的水波的________增大，________(选填“波长”“频率”或“波速”)减小。 (4)若将缝变大，则可在狭缝右侧观察到的衍射现象____________(选填“明显”或“不明显”)。 解析：(1)图中可观察到波的衍射。故选B。 (2)水面各点的振动均为受迫振动，频率由波源决定。故选D。 (3)若使波源保持振动情况不变，匀速向狭缝靠近，相比于波源静止，根据多普勒效应可知狭缝右侧水波的频率变大；根据λ＝，可知狭缝右侧水波的波长减小。 (4)狭缝越小，衍射现象越明显，若将缝变大，则可在狭缝右侧观察到的波的衍射现象不明显。 答案：(1)B　(2)D　(3)频率　波长　(4)不明显 12．(8分)如图甲所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则： (1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动减弱的点是________。 (2)若两波源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是________。 (3)在图乙中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出a、c、e点。 解析：(1)由题图甲可知，a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，e点是波峰与波峰相遇点。由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以a、e是振动加强点，b、d是振动减弱点；在波的传播方向上，振动加强点的连线上也是振动加强点，振动减弱点的连线上也是振动减弱点；c在振动加强点的连线上，f在振动减弱点的连线上，因此c是振动加强点，而f是振动减弱点。 (2)若两振源S1和S2振幅不相同，波峰与波谷相遇处点的位移不为零，平衡位置相遇处点的位移为零，此时刻位移为零的点是c、f。 (3)由图可知，此时a处于波谷，e处于波峰，c处于平衡位置，所以在ace连线上，以a为原点的一列完整波形，如图所示。 答案：(1)b、d、f　(2)c、f　(3)见解析 13．(10分)如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O ­x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示为t＝0.6 s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。 (1)请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点，并写出合理的解释； (2)求波源的振动形式第一次传到P点需要的时间； (3)求质点P在小石头入水后0.6 s内运动的总路程。 解析：(1)根据同侧法可知，0.6 s时刻，质点P沿y轴负方向振动，质点Q沿y轴正方向振动，根据图丙可知，0.6 s时刻，该质点沿y轴负方向振动，即小树叶位于P点。 (2)根据波长与波速关系有v＝ 结合图像乙、丙解得v＝ m/s＝0.4 m/s，根据Δt＝，结合图像乙，解得波源的振动形式第一次传到P点需要的时间Δt＝0.2 s。 (3)结合上述，质点P在小石头入水后0.6 s内振动的时间为0.6 s－0.2 s＝0.4 s＝2T，则质点P在小石头入水后0.6 s内运动的总路程为2×4A＝0.16 m。 答案：(1)小树叶位于P点，见解析　 (2)0.2 s (3)0.16 m 14．(12分)现有一列向x轴正方向传播的简谐横波，t1＝0时刻的波形如图中实线所示，t2＝0.5 s时的波形如图中虚线所示。已知波的周期T满足0.25 s<T<0.5 s，求： (1)波的传播速度； (2)写出质点M振动位移y随时间t变化的关系式。 解析：(1)由图可直接读出波长λ＝4 m 波向＋x方向传播时0．5 s＝(0.25＋n)T(n＝0，1，2，…) 当n＝1时符合条件，解得T＝0.4 s 所以波速v＝ m/s＝10 m/s。 (2)t＝0时，M点在最大位移处，所以其振动的初相位φ＝ 而圆频率ω＝ rad/s＝5π rad/s 所以M点振动方程为y＝A sin (ωt＋φ) 代入数据得到y＝2sin cm。 答案：(1)10 m/s　 (2)y＝2sin cm 15．(14分)大连港位于辽东半岛南端的大连湾内，是该区域进入太平洋、面向世界的海上门户。一条小船(视为质点)停泊在海岸边，有人测得小船在1 min内完成了30次全振动，t＝0时刻海浪的波形图如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动。求： (1)海浪传播的速度大小； (2)1 min内小船通过的路程； (3) s时小船偏离平衡位置的位移大小。 解析：(1)小船在1 min内完成了30次全振动，可知小船的振动周期T＝ s＝2 s 由题图可知，海浪的波长λ＝20 m 海浪传播的速度大小v＝ 解得v＝10 m/s。 (2)1 min内小船通过的路程 s＝×4×0.1 m＝12 m。 (3)由题意可知，小船的振动方程为 y＝A sin t＝0.1sin πt (m) 解得 s时小船偏离平衡位置的位移大小 y＝0.1sin π (m)＝0.05 m。 答案：(1)10 m/s　(2)12 m　(3)0.05 m $