3.第2节 波的描述-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件围绕“波的描述”展开，涵盖平衡位置、位移、波的图像及波长、频率、波速等核心概念，通过“自主建构·认知导学”的教材引读与知识生成，帮助学生从振动知识过渡到波动描述，搭建认知支架。 其亮点在于模块式设计，融合科学思维中的模型建构（对比波的图像与振动图像的“照相式”“录像式”差异）和科学探究（“深度探析·思维进阶”环节），配合诊断自评、课堂评价及课后分层练，助力学生科学推理与知识迁移，教师可借此提升教学针对性与效率。

第 2 节 波的描述 1 第 页 1 学习目标 2 第 页 2 自主建构·认知导学 深度探析·思维进阶 教考衔接·迁移应用 目标达成·课堂评价 目录 课后分层练 第 页 3 教材引读 知识生成 平衡位置 偏离平衡位置的位移 波的图像 波形图 某一时刻 正弦曲线 正弦 简谐运动 相同 相邻 波源 介质 本身 诊断自评 × × √ × 探究深化 探究深化 课后分层练（十四） 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 1.理解波的图像的物理意义，知道什么是简谐波，知道简谐波的图像与振动图像的区别。 2.理解波长、频率和波速的概念，掌握三者之间的关系式，知道机械波波速的决定因素。 3.通过例题分析，进一步学习波的传播规律，理解波动与振动之间的关联，并能用波速公式进行相关计算。 1．波动图像是如何建立的？图像的横、纵坐标分别代表什么物理意义？ 2．什么是简谐波？简谐波上质点的振动有何特点？ 3．简谐波的图像与振动图像的意义有什么不同？ 4．什么是波长、频率和波速？它们之间有何关系？机械波的波速由什么因素决定？ 一、波的图像 1．图像的建立：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ，纵坐标y表示某一时刻各质点 ，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点，这些点的集合就是这一时刻 ，有时也称 。 2．图像的意义：描述介质中“各个质点”在 的位移。 3．简谐波：波的图像是 ，这样的波叫作 波，也叫简谐波。简谐波在传播时，介质中各质点在做 。 说明 振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移。 二、波长、频率和波速 说明 (1)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 (2)在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 1．判断下列说法是否正确 (1)波的图像表示介质中各质点某一时刻的位移情况。 ( ) (2)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。 ( ) (3)机械波的传播速度取决于波源，波源振动越快，波传播得越快。 ( ) (4)根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大。 ( ) 2．如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。 (1)该波的波长为________m，波的周期为________s。 (2)波的波速为________ m/s。 提示：(1)4　 2　 (2)2 能力点1 对波的图像的理解 机械波是机械振动在介质里的传播。如图所示，波的图像甲可以形象地描述绳波乙某时刻的传播情况。 问题1： 图像甲中的横、纵坐标应分别表示什么物理量？ 问题2：波的图像表示了怎样的物理意义？ 问题3：从波的图像可获取哪些物理信息？ 提示：1.横坐标表示绳上各质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移。 2．波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。 3．波的波长，各质点的振幅、位移等，结合波的传播方向还可推知该时刻质点的振动方向。 1．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)已知该波的传播方向，可以确定质点的振动方向；已知质点的振动方向，也可以确定波的传播方向。 2．波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点的振动位移做周期性变化，波的图像也做周期性变化。 (1)从质点振动的角度看：经过一个周期，各质点振动一个周期，回到原位置，波的图像复原一次，同时振动形式又向前传播一个波长的距离。 (2)从波形平移的角度看：经过一个周期，波向前传播一个波长，即波的形状正好向前平移一个波长，波的图像复原一次。 【典例1】 (多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时。已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是(　　 ) A．这列波的波长是4 m B．这列波的传播速度是10 m/s C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的 解析：选ABD。从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波的传播速度为v＝ m/s＝10 m/s，B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝ s＝0.7 s，C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下的，D正确。 答案：(1)0.7 s　(2)见解析 【思维进阶】 (1)试从“振动形式”传播的角度求解质点Q第一次到达波峰的时间。 (2)画出质点Q第一次到达波峰时波的图像。 解析：(1)质点M的振动形式传到Q点所需的时间t1＝ s＝0.4 s 振动刚传到Q点时，Q点向下移动，所以第一次到达波峰还需要t2＝T＝0.3 s 所以总时间t＝t1＋t2＝0.7 s。 (2)质点Q第一次到达波峰时波的图像如图所示。 ►规律方法：根据t时刻波形画t＋Δt时刻波形图的方法 (1)特殊点法 找出波形图上相邻的几个特殊点，如处于波峰、波谷、平衡位置的点，画出这些点再经Δt时间的位置，然后用正、余弦曲线连起来即可得到再经Δt时间的波形图。如果Δt较长，可先表示为Δt＝nT＋Δt′形式，然后根据振动的周期性去整留零，画出再经Δt′时间的波形图。特殊点法一般适用于特殊时间，如Δt或Δt′为T的整数倍的情况。 (2)平移法 算出波再经Δt时间传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx，即可得到再经Δt时间的波形图。如果Δx较大，可先表示为Δx＝nλ＋Δx′形式，然后根据波的空间周期性去整留零，平移Δx′即可得到新的波形图，平移波形后一定要注意把图像补画完整。 提示：1.周期相同、波速不同。 2．波经过交界点后，频率不变，波速变化，则波长变化，所以波形发生变化。 能力点2 波长、频率和波速 “甩水袖”是京剧常用的表演手法(如图甲)。某水袖由厚薄程度不同的重水袖A和轻水袖B连接而成，现将其放置在水平玻璃面上，抖动重水袖端来研究波的传播，若将水袖上的波简化成简谐波，图乙是某时刻该波的示意图。 问题1：波在A、B中传播的周期、波速相同吗？ 问题2：波经过交界点后，形状发生变化吗？ 1．波长的三种确定方法 (1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻质点”。 (2)图像法：在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的沿x轴的水平距离为一个波长。 (3)公式法：根据公式λ＝vT确定，即波在一个周期内传播的距离。 2．波速、波长和频率的决定因素及关系 物理量 决定因素 关系 周期T和频率f 取决于波源，与v、λ无直接关系 v＝λf或v＝ 波长λ 取决于v和T，v或T变化则λ变化 波速v 取决于介质，与T、λ无直接关系 【典例2】 (多选)(2025·陕西西安期末)“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，健身者双手分别握住绳子的另一端，两臂上下交替抖动，绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙，开始时健身者抖动M端和N端，产生的波Ⅰ、Ⅱ恰好分别传到A点和B点，已知M、N到固定点距离为10 m，A点到固定点距离为4 m，每秒抖动3次，波 Ⅰ、Ⅱ 可视为简谐波，则下列说法不正确的是(　　 ) A．波Ⅰ的传播速度为0.8 m/s B．波Ⅰ比波Ⅱ先到达固定端 C．波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反 D．从开始振动到如图时刻，质点P与Q的振动方向始终相反 解析：选AB。设波Ⅰ的波长和频率分别为λ1和f1，由题意知2.5λ1＝(10－4) m＝6 m，f1＝3 Hz，又v1＝λ1f1，求得v1＝7.2 m/s，故A错误；波速由介质决定，所以两列波的波速相等，同时到达固定端，故B错误；波的起振方向与波的最前沿质点的起振方向相同，由题图可知，A点起振方向向上，B点起振方向向下，所以波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反，故C正确；两列波的波速、波长和周期都相等，如图时刻，质点P与Q都处于平衡位置且运动方向相反，所以振动步调相反，故D正确。 方法 具体内容 图像 “上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线的同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 能力点3 波的传播方向与振动方向的互判 说明 “上下坡”法和“同侧"法都是从质点振动的角度总结得到的，其本质仍与质点“带动”法相同。 【典例3】 如图是一列沿x轴传播的地震横波某时刻的波形图，地壳某处的c点正向y轴负方向运动，则(　　 ) A．b点振幅大于d点振幅 B．a点与c点加速度相同 C．e点速度为0 D．a点比f点先到达平衡位置 解析：选B。各点的振幅都相同，故A错误；a、c两点位移相同，所以加速度大小、方向相同，故B正确；e点处于平衡位置，速度最大，故C错误；c点沿－y方向振动，根据同侧法可知波沿－x方向传播，则a点先向上运动，再回到平衡位置，a点比f点后到平衡位置，故D错误。 【典例4】 (多选)(2025·海南海口期末)为了理解绳波的传播特点，某同学拿着绳子左侧上下做简谐运动，某时刻绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是(　　 ) A．该绳波为纵波 B．a质点的加速度正在增大 C．b质点振动速度正在增大 D．若波源振动加快，则波长将减小 解析：选CD。该绳波振源的振动方向与波的传播方向垂直，可知绳波为横波，A错误；根据“同侧法”可知，a质点正在向平衡位置振动，可知加速度正在减小，B错误；根据“同侧法”可知，b质点正在向平衡位置振动，则振动速度正在增大，C正确；若波源振动加快，则频率变大，周期减小，而波速不变，根据λ＝vT，则波长将减小，D正确。 (多选)(2024·全国甲卷)一列简谐横波沿x轴传播，周期为2 s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是(　　) A．该波的波速为1.0 m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝0.25 s时质点a和质点c的运动方向相反 D．t＝0.5 s时介质中质点a向y轴负方向运动 E．t＝1.5 s时介质中质点b的速率达到最大值 审题 关键 已知波的周期为2 s；t＝0时刻的波形曲线； 质点b此时向y轴负方向运动 教材 溯源 教材“练习与应用”T3，波上质点的振动方向与波传播方向的相互判断 突破 关键 (1)波的传播方向与波上质点振动方向的互判； (2)波速、周期和波长关系的应用 解析：选ACD。由题图可知该波的波长λ＝2 m，则该波的波速v＝＝1 m/s，A正确；t＝0时质点b向y轴负方向运动，结合题图与同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，B错误；由题图可知，t＝0时质点a位于波峰，质点c位于波谷，则0～时间内，即0～1 s内质点a向y轴负方向运动，质点c向y轴正方向运动，故t＝0.25 s时质点a和质点c的运动方向相反，C正确；结合C项分析可知t＝0.5 s时质点a向y轴负方向运动，D正确；由题图可知t＝0时质点b位于平衡位置，又此时质点b向y轴负方向运动，则t＝1.5 s＝T时，质点b位于波峰，其速度为0，E错误。 1．如图所示，一只小蜜蜂不幸掉入水中，小蜜蜂拼命振动双翅，想脱离困境，结果在水面上形成水波的图样。测得水波经4 s向外传播1 m，蜜蜂体长约为2 cm，则该蜜蜂振翅的频率约为(　　 ) A．5 Hz B．10 Hz C．50 Hz D．150 Hz 解析：选C。蜜蜂的体长约2 cm，由题图可知，蜜蜂的体长约为4个波长，即波长约为0.5 cm，水波的波速为v＝＝0.25 m/s，又v＝＝λf，解得f＝50 Hz，故C正确。 2．(2025·甘肃白银检测)如图甲所示，渔船通常利用超声波技术来探测远处鱼群的位置。若测得超声波从渔船传播至鱼群再返回渔船的总时间为4 s，已知该超声波的频率为1.0×105 Hz，某一时刻该超声波在水中传播的波动图像如图乙所示(O为波源)，假设渔船与鱼群均处于静止状态，下列说法正确的是(　　 ) A．该波的波长为15.2 m B．该波在水中的传播速度为1 520 m/s C．距波源x＝3.8×10-3 m处的质点会随波的传播而向鱼群迁移 D．渔船到鱼群的距离为6 080 m 解析：选B。从波动图像可知该波的波长为1.52×10-2 m，故A错误；波速为v＝＝λf＝1 520 m/s，故B正确；距波源x＝3.8×10-3 m处的质点不会随波的传播而迁移，故C错误；超声波往返时间为4 s，所以x1＝v·＝3 040 m，故D错误。 3．如图所示，波源S从平衡位置y＝0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T＝0.01 s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v＝80 m/s，经过一段时间后，P、Q、M三点开始振动，已知距离SP＝1.4 m、SQ＝2.2 m、SM＝3.6 m。若以M点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图像中，能正确描述S、P、Q、M四点振动情况的是(　　 ) A．甲为振源S点的振动图像 B．乙为M点的振动图像 C．丙为P点的振动图像 D．丁为Q点的振动图像 _1234567890.doc A．甲为振源S点的振动图像 B．乙为M点的振动图像 C．丙为P点的振动图像 D．丁为Q点的振动图像 解析：选D。波从S点传到P点、Q点和M点所用的时间分别为tP＝ s＝0.017 5 s＝1.75T，tQ＝ s＝0.027 5 s＝2.75T，tM＝ s＝0.045 s＝4.5T，以M点开始振动的时刻作为计时的零点，此时振源S点已经振动了4.5T，S点处于平衡位置向y轴负方向振动，故甲不是振源S点的振动图像，故A错误；以M点开始振动的时刻作为计时的零点，此时M点由平衡位置开始向y轴正方向振动，故乙不是M点的振动图像，故B错误；以M点开始振动的时刻作为计时的零点，此时P点已经振动了2.75T，P点处于波谷位置，故丙不是P点的振动图像，故C错误；以M点开始振动的时刻作为计时的零点，此时Q点已经振动了1.75T，Q点处于波谷位置，故丁为Q点的振动图像，故D正确。 1．老师在课堂上演示绳波的传播过程，他握住绳上的A点上下振动，某时刻绳上波形如图，则绳上A点的振动图像正确的是(　　 ) 解析：选B。由题知波的传播方向向右，根据“上下坡”法可知，t＝0时刻，A点处于平衡位置且振动方向向下，故B正确。 2．一质点以坐标原点为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图像如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，从t＝0时刻开始经过0.2 s后此质点立即停止运动，则再经过0.3 s时的波形图是下图中的(　　 ) 解析：选B。质点起振方向向上，则波源停止振动后产生的波形会继续向前传播，传播的距离为Δx＝v×Δt＝0.3 m，故B正确。 3．(2025·广东珠海一模)某同学手握住绳子的一端，手做简谐运动使绳子振动起来。以手的平衡位置为坐标原点，在抖动绳子过程中某时刻的波形如图所示，若手抖动的频率是4 Hz，下列说法正确的是(　　 ) A．该绳波传播速度为16 m/s B．此时绳子上P点正沿x轴正方向运动 C．此时绳子上Q点正沿y轴负方向运动 D．再经过0.25 s，Q点到达x轴上方对称位置 解析：选A。该绳波波长为4 m，则传播速度为v＝fλ＝4×4 m/s＝16 m/s，A正确；波沿＋x方向传播，根据同侧法可知P点沿－y方向振动、Q点沿＋y方向振动，B、C错误；再经过0.25 s＝1T，Q点回到题图中位置，D错误。 4．B超是一种利用超声波在人体组织中的传播和反射，成像内部器官和组织结构的一种医学设备，比如测量血液的流向、流速，检查内脏器官的结构、功能等。已知超声波在人体组织中的传播速度约为1 500 m/s，工作频率在2 MHz～10 MHz之间，关于B超涉及的物理知识，下列说法正确的是(　　 ) A．超声波在空气中的速度大于1 500 m/s B．超声波由体外传入体内时，波长不变 C．频率为10 MHz的超声波的能量比频率为2 MHz的超声波的大 D．频率为10 MHz的超声波在体内传播时，波长约为0.15 mm 解析：选D。超声波在空气中的速度为340 m/s，A错误；超声波由体外传入体内时，频率保持不变，波速发生变化，根据v＝fλ可知，波长发生变化， B错误；超声波的能量由振幅决定，与频率无关，C错误；根据v＝fλ可知，频率为10 MHz的超声波的波长约为0.15 mm，D正确。 5．(2025·广东湛江期中)如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a相对平衡位置的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的(　　 ) A．上方，且相对平衡位置位移大于 B．上方，且相对平衡位置位移等于 C．下方，且相对平衡位置位移大于 D．下方，且相对平衡位置位移小于 解析：选A。简谐横波向左传播，由题图可知a点向y轴正方向运动，速度减小，经周期，质点a从正向位移处向平衡位置运动，位于平衡位置上方，且相对平衡位置位移大于，故A正确，B、C、D错误。 6．在长江某流域载有航标灯的甲乙两船静止在平静的江面上，它们之间的距离为60 m，当一艘大货船驶过时产生一列周期为4 s的水波在江面上经过甲传向乙。如图，某时刻甲位于波峰时，乙恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.5 m，则(　　 ) A．该简谐水波的波长为20 m B．该简谐水波的波速为5 m/s C．该简谐水波从甲传到乙的时间为12 s D．8 s内甲运动的路程为2 m 解析：选D。根据图像可知甲乙之间的距离Δx＝2.5λ，解得λ＝24 m，故A错误；该简谐水波的波速v＝＝6 m/s，故B错误；简谐水波从甲传到乙的时间t＝＝10 s，故C错误；8 s(2个周期)内，甲运动的路程s＝2×4A＝2×4×0.25 m＝2 m，故D正确。 【综合练】 7．(2025·河北唐山期末)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，图中的实线与虚线分别为t＝0和t＝0.3 s时的波形图。若平衡位置在x＝1 cm处的质点在0到0.3 s内运动方向不变，则下列说法中正确的是(　　 ) A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．该简谐波的传播速度为 m/s C．该简谐波波源的振动频率为1.2 Hz D．在0～1.2 s内x＝1 cm处的质点经过的路程为40 cm 解析：选D。由t＝0时的波形图可知，平衡位置在x＝1 cm的质点此后将向y轴负方向运动，因此t＝0.3 s时该质点也向y轴负方向运动，结合t＝0.3 s时的波形图，根据同侧法可知，该简谐波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知，波长为λ＝4 cm，由于平衡位置在x＝1 cm处的质点在0到0.3 s内运动方向不变，可知＝0.3 s，周期为T＝1.2 s，波速为v＝ m/s＝ m/s，故B错误；该简谐波波源的振动频率为f＝ Hz，故C错误；在0～1.2 s内，质点运动一个周期，因此质点经过的路程为s＝4A＝4×10 cm＝40 cm，故D正确。 8．(多选)杜甫曾在《曲江》中写道：“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。”平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谱波)，A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是(　　 ) A．水波的波长为2a B．A点振动频率为 C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后 D．从图示时刻起，经过的时间，B、C之间的距离增大了 解析：选BD。由题图可知，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为a，可知波长为λ＝2a，A正确；根据v＝λf，A点振动频率为f＝，B错误；由题图可知，由于B、C在不同的波峰，且AB连线在水平方向的距离为a，则波从A传播到C的距离为Δx＝a＋λ＝a＋2a＝3a，所以到达第一个波峰的时刻，C比A滞后t＝，C正确；由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C之间的距离保持不变，D错误。 9．(多选)(2025·河北保定期末)沿x轴正方向传播的一列简谐横波如图所示，实线是在t＝0时刻的波形图，虚线是在t＝0.05 s(小于一个周期)时刻的波形图，下列说法正确的是(　　 ) A．这列波的波速是20 m/s B．0～0.05 s内，x＝0处的质点运动的路程为1 m C．t＝0时，x＝5 m处的质点速度方向和加速度方向均沿y轴负方向 D．相邻的振动步调总是相反的两个质点平衡位置间的距离为半个波长 解析：选AD。从t＝0时刻到t＝0.05 s时刻的时间为t＝0.05 s，波传播的距离为1 m，由波形平移法知，波速v＝＝20 m/s，A正确；0～0.05 s内，波传播的距离为1 m，x＝0处的质点运动到平衡位置下方，运动的路程为s＝10×sin cm＝5 cm，B错误；结合波形图，由同侧法可判断出t＝0时，x＝5 m处的质点在平衡位置下方向上振动，则速度向上，又因为此时x＝5 m处的质点位移为负，则加速度为正，C错误；相邻的振动步调总是相反的两个质点的平衡位置间的距离为半个波长，D正确。 10．如图所示，海洋浴场的海面上等间距排列着一排浮球，用来警示航行者注意安全，避免进入危险海域。现有距离为3.6 m的两个浮球A和B停在海面上，在沿浮球排列方向上的水波作用下，浮球每分钟上下浮动15次。当浮球A处于波峰位置时，浮球B恰在平衡位置，两浮球间还有一个波谷。求： (1)该水波的传播周期T； (2)该水波的波速v。 解析：(1)浮球每分钟上下浮动15次可得浮球振动的周期T＝ 解得T＝4 s，所以水波的传播周期为4 s。 (2)两球间还有一个波谷，故xAB＝λ或xAB＝ 解得λ＝4.8 m或λ＝2.88 m 水波的传播速度v＝ 解得v＝1.2 m/s或v＝0.72 m/s。 答案：(1)4 s　(2)1.2 m/s或0.72 m/s 11．x＝0处的质点O在y轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。t＝0时刻，质点O开始从平衡位置向下运动，经0.8 s第一次形成的波形如图所示，P是平衡位置为x＝2.0 m处的质点，Q(图中未画出)是平衡位置为x＝16.0 m处的质点。求： (1)该机械波的波长和周期； (2)从P质点开始振动至P质点第3次回到平衡位置的时间内，P质点通过的路程； (3)从图示状态开始，还需多长时间Q质点开始振动。 解析：(1)t＝0时刻，质点O开始从平衡位置向下运动，经0.8 s第一次形成的波形如图所示，由题图可知该机械波的波长为λ＝2 m 周期为T＝0.8 s。 (2)从P质点开始振动至P质点第3次回到平衡位置经过的时间为Δt＝T 则该段时间内P质点通过的路程为 s＝×4A＝6A＝6×2 cm＝12 cm。 (3)该波的传播速度为v＝＝2.5 m/s 从图示状态开始，Q质点开始振动需要的时间为 t＝ s＝5.6 s。 答案：(1)2 m　0.8 s　(2)12 cm　(3)5.6 s 12．(物理与科技)在医学上，给病人做彩超是一种常见的检查手段。图甲中彩超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成彩超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发射的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确的是(　　 ) A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.0×103 m/s B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向 C．0～1.25×10-7 s内，质点M运动的路程为3 mm D．t＝1.50×10-7 s时，质点N恰好处于波谷 解析：选D。由题图乙知λ＝1.2×10-4 m，根据公式，代入得 ＝1.2× m/s，A错误；波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点M此时的振动方向沿轴负方向，B错误；经过1.25×10-7 s，质点M振动了=1T，经过的路程为s=0.5×4mm+0.5 mm=2.5 mm，从图像中可知M、N之间的距离为x=(3015)×10-2×10-3m=1.5×10-4m，波传至N点所需的时间为t =，代入得t = s =1.25×10-7s，质点N振动了 =T, N点起振方向向下，经过四分之一周期，处于波谷位置，C错误，D正确。 $