2.第二章 章末阶段总结-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦第二章力学核心内容，系统整合力的叠加（压力叠加、主动力叠加）、运动与力的函数关系（时间、速度关系）及叠加条件、类型、公式（如F=ma、F=kx等），通过“着眼‘四层’构体系”搭建知识框架，帮助学生梳理前后知识点逻辑脉络，形成结构化学习支架。 其亮点在于以“四层”体系构建物理观念、“四翼”考点探究科学思维、“关键”素养提升为核心的三阶设计。整合力的叠加公式与运动关系，助力学生形成运动和相互作用观念；页码导航的逻辑流程（如1→2→1→4→3...）培养科学推理与模型建构能力。学生能系统掌握力学知识，提升核心素养，教师可借助结构化内容与检测卷，高效开展教学。

第二章 章末阶段总结 第 页 着眼“四层”构体系 立足“四翼”探考点 聚焦“关键”提素养 目录 单元过关检测卷 第 页 2 单元过关检测卷（二） 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 13 14 15 2 热点一　简谐运动的图像 1．简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线 计时起点不同，对应的函数或图像也有变化，若从平衡位置开始计时，且以初速度的方向为正，则函数表达式为x＝A sin ωt，图像如图甲；若从正的最大位移处开始计时，则函数表达式为x＝A cos ωt，图像如图乙。 2．从振动图像可获取的信息 (1)质点振动的最大位移——振幅A，振动周期T(或频率f)和初相位φ0。 (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移大小和方向，某段时间内质点位移的变化情况。 (3)推知质点速度的大小和方向。图线上各点切线的斜率(大小和正负)表示质点的速度(大小和方向)，速度的方向也可根据质点位移的变化来确定。 (4)推知质点回复力或加速度的方向。回复力或加速度大小总是和质点的位移成正比，方向总是相反。 (5)推知质点动能和势能的变化情况。质点的位移越大，弹性势能越大，动能越小，总的机械能保持不变。 【典例1】 (2024·福建高考)如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管的振动图像如图(b)所示，则试管(　　 ) A．振幅为2.0 cm B．振动频率为2.5 Hz C．在t＝0.1 s时速度为零 D．在t＝0.2 s时加速度方向竖直向下 解析：选B。根据图像(b)可知，振幅为1.0 cm，周期为T＝0.4 s，则频率为f＝＝Hz＝2.5 Hz，故A错误，B正确；根据图像可知，t＝0.1 s时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；根据图像可知，t＝0.2 s时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。 ►素养点评：简谐运动的图像表示振动物体位移随时间变化的规律，围绕振动的位移信息可进一步推知速度、加速度、回复力及能量的变化情况。 热点二　简谐运动的周期性与对称性 1．周期性 (1)相隔Δt＝nT(n＝0，1，2，3，…)的两个时刻，弹簧振子处在同一位置，振子的位移、速度和加速度都相同。 (2)相隔Δt＝(n＋)T(n＝0，1，2，3，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，振子的位移、速度、加速度都等大、反向(或都为零)。 2．对称性：关于平衡位置对称的两点，速度的大小、动能、势能、相对平衡位置的位移大小相等，由对称点向平衡位置O运动时用时相等。 【典例2】 (2024·辽宁高考)如图(a)，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如(b)所示(不考虑自转影响)，设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍。ρ1,ρ2的值为(　　 ) A．2n B． C． D． 解析：选C。设地球表面的重力加速度为g，某球状天体表面的重力加速度为g′，弹簧的劲度系数为k，根据题意及简谐运动的对称性可知，振子在最低点时的加速度与最高点的加速度等大(重力加速度)、反向，由牛顿第二定律得，在地球上k·4A－mg＝mg，在天体上k·2A－mg′＝mg′，解得g＝，g′＝，可得＝2。设天体的半径为R，则在地球上G＝mg，在天体上G＝mg′，联立可得ρ1,ρ2＝2,n，故C正确。 ►素养点评：本题将简谐运动与万有引力定律、牛顿第二定律相结合，具有一定的综合性，理解简谐运动的周期性、对称性，并能灵活应用是解决此类问题的关键。 单摆周期公式的综合应用 1．单摆的周期公式T＝2π。该公式提供了一种测量重力加速度的方法。 2．单摆的周期T只与摆长l和g有关，而与摆球的质量及振幅无关。 3．公式中的l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长。 4．公式中的g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”，要注意模型的转化。 【典例3】 (2024·甘肃高考)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是(　　 ) A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C. 从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间 D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 解析：选D。在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，弹簧秤无法测量重力；从高处释放一个重物，重物不下落；天宫实验室内单摆的等效重力加速度为0，故A、B、C中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得mg＝G＝mr，整理得轨道重力加速度为g＝r，故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。 【典例4】 (2024·浙江高考)如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5 m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度g＝10 m/s2，则(　　 ) A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2 s C．小球平衡时，A端拉力为 N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 解析：选B。根据单摆的周期公式T＝2π可知周期与摆角无关，故A错误；同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图， 可得2FA cos 30°＝mg，解得FA＝FB＝＝N，故C、D错误；根据几何知识可知摆长为L＝＝1 m，故周期为T＝2π ≈2 s，故B正确。 1．一弹簧振子做简谐运动，振幅为A、周期为T，O为平衡位置，B、C为两侧最大位移处。P为运动轨迹上的一点，P点与O、B、C三点均不重合，从质点经过P点时开始计时，下列说法正确的是(　　 ) A．经过时，质点的速度与经过P点时的速度相同 B．经过，质点的路程大于2A C．经过，质点的路程不可能大于A D．经过时，质点的瞬时速度可能与经过P点时相等 解析：选D。根据振动的周期性可知，经过时，质点的速度与经过P点时的速度大小相等，方向相反，故A错误。根据振动的周期性可知，经过半个周期，质点的路程等于2A，故B错误。质点在平衡位置附近的速度较大，而在最大位移附近的速度较小，所以若质点从P点开始时运动的方向指向平衡位置，则质点在内的路程要大于A；若质点从P点开始时运动的方向远离平衡位置，则质点在内的路程要小于A，故C错误。若质点开始时向平衡位置运动，经过时，若质点到达与P对称的位置，则质点的瞬时速度与经过P时的瞬时速度是相等的，故D正确。 2．一个有小孔的小球连接在轻弹簧的一端， 弹簧的另一端固定，把小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，静止时小球位于O点。现将小球向左推至A点后由静止释放，如图甲所示，小球将在A、B两点之间做简谐运动，运动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　 ) A．小球做简谐运动的周期为0.8 s，振幅为8 cm B．小球从A运动到B的过程中，速度先减小后增大 C．小球运动到P点时，加速度的方向指向O点 D．小球在任意0.2 s的时间内运动的路程均为4 cm 解析：选C。结合图像可知，小球做简谐运动的周期为0.8 s，振幅为4 cm，故A错误；小球从A运动到B的过程中，弹力对小球先做正功后做负功，故小球速度先增大后减小，故B错误；小球运动到P点时，回复力指向O点，故加速度的方向指向O点，故C正确；小球只有从平衡位置或波峰、波谷开始计时时，0.2 s的时间内运动的路程才为4 cm，故D错误。 3．智能手机集成了很多传感器，结合相应APP可应用于物理实验。如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁。钩码在竖直方向做简谐运动时，某段时间内，小磁铁正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，下列判断正确的是(　　 ) A．钩码做简谐运动的周期为t3－t1 B．在t1和t5时刻，钩码的重力势能最大 C．在t2和t4时刻，钩码的动能最大 D．在t2到t4时间内，钩码所受合力的冲量为零 解析：选C。磁铁距离手机最近时，采集到的磁感应强度最大，磁铁距离手机最远时，采集到的磁感应强度最小，根据图乙可知，钩码做简谐运动的周期为T＝2(t3－t1)，故A错误；在t1和t5时刻，采集到的磁感应强度最大，表明磁铁距离手机最近，可知在t1和t5时刻，钩码的重力势能最小，故B错误；根据图乙可知，磁感应强度最大与最小位置关于t2和t4时刻位置对称，结合简谐运动的对称性，可知在t2和t4时刻，钩码处于平衡位置，则在t2和t4时刻，钩码的动能最大，故C正确；结合上述可知，在t2到t4时间内，钩码先由平衡位置向下运动至最低点，后由最低点向上运动至平衡位置，始末速度相反，即始末动量方向相反，根据动量定理可知，钩码所受合外力的冲量不为零，故D错误。 4．如图所示，物块和弹簧组成的弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动，以平衡位置O为原点，水平向右为正方向，建立Ox轴，物块向右运动到O点开始计时。下列描述物块所受回复力F、动能Ek随位移x变化的关系图像，速度v、位移x随时间t变化的关系图像中，可能正确的是(　　 ) 解析：选C。根据F＝－kx可知F ­x图像中图线为过原点的直线，且斜率为负，故A错误；依题意，物块向右运动到O点开始计时，此时其速度最大，随后随着x的增大而减小，根据Ek＝mv2，可知物块的动能也随x的增大而减小，故B错误；根据v ­t图像中某点切线斜率表示加速度，可知从计时时刻开始，物块先做加速度增大的减速运动，达到最大加速度时速度为零，然后物块速度反向，做加速度减小的加速运动，速度最大时加速度为零，故C正确；由题意可知开始计时时刻，物块沿x轴正方向运动，故D错误。 5．一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，下列选项中错误的是(　　 ) A．该简谐运动的频率是50 Hz，振幅是7 cm B．该简谐运动的表达式可能为x＝7sin（ 100πt＋） cm C．t＝0.25×10-2 s时振子的位移为－3.5 cm D．t＝1.5×10-2 s时振子的速度最大，沿x轴负方向 解析：选C。根据图像可知，该简谐运动的周期是2×10-2 s，所以频率为f＝50 Hz，振幅是7 cm，故A正确；完整的正弦式振动方程为x＝A sin ωt＝7sin 100πt (cm)，将上述函数的图像向左平移Δt＝T＝1.5×10-2 s，得到图像中的波形，则该简谐运动的表达式可能为x＝7sin 100π(t＋Δt)＝7sin（100πt＋π）cm，故B正确；根据图像可知，t＝1.5×10-2 s时振子处于平衡位置，振子的速度最大，速度方向沿x轴负方向，故D正确；将t＝0.25×10-2 s代入表达式可得振子的位移为x＝－cm≈－4.95 cm，故C错误。 6．如图所示，用细绳系住一摆球，让摆球在倾角为θ的光滑斜面上做小幅度(α<5°)摆动，摆长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　 ) A．该单摆的周期T＝2π B．该单摆的周期T＝2π C．摆球的振幅会影响单摆的周期 D．摆球的质量会影响单摆的周期 解析：选B。斜面上的单摆的重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效，故斜面上的单摆的等效“重力加速度”为g′＝g sin θ，根据单摆的周期公式得T＝2π，故A错误；B正确；根据前面选项分析得出的周期表达式，可知摆球的振幅和质量均不会影响单摆的周期，故C、D错误。 7．2024年5月17日，“少年对话院士”活动在武汉市第十一中学举行，中国工程院院士、华中科技大学教授陈学东为学生演讲。陈学东团队攻克了光刻机减振器研发瓶颈，为我国实现重大装备自主可控作出了重要贡献。下列说法正确的是(　　 ) A．光刻机工作时的振动频率一定等于其自身的固有频率 B．光刻机工作时的振动振幅不受自身结构以及质量的影响 C．光刻机系统的固有频率要尽量远离周围可能存在的振源的振动频率 D．若减振装置的弹性力与外来驱动力的方向始终相反，将有助于减振 解析：选CD。光刻机做受迫振动时，其振动频率等于外来驱动频率，不一定等于其自身的固有频率；光刻机自身结构以及质量会影响其自身的固有频率，若固有频率等于外来驱动频率时，发生共振现象，振幅最大，所以光刻机工作时的振动振幅受自身结构以及质量的影响，故A、B错误。为了防止发生共振现象，所以光刻机系统的固有频率要尽量远离周围可能存在的振源的振动频率；若减振装置的弹性力与外来驱动力的方向始终相反，将有助于减振，故C、D正确。 8．一单摆在地球表面做受迫振动，共振曲线如图所示，下列说法正确的是(　　 ) A．该单摆的摆长约为2 m B．若摆长减小，则共振曲线的峰值向左偏移 C.当驱动力频率为0.5 Hz时，振幅最大 D．若在月球上做实验，共振曲线的峰值向左偏移 解析：选CD。由题图可知单摆的固有频率为0.5 Hz，即当驱动力频率为0.5 Hz时，振幅最大，则周期T＝＝2 s，根据单摆周期公式T＝2π可得该单摆的摆长约为L＝1 m，故A错误，C正确；若摆长减小，根据T＝2π，可知固有周期变小，固有频率变大，则共振曲线的峰值向右偏移，故B错误；若在月球上做实验，月球上重力加速度g变小，根据T＝2π，可知周期变大，固有频率变小，则共振曲线的峰值向左偏移，故D正确。 9．如图所示，将质量为mA＝100 g的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹簧下端连接一质量为mB＝200 g的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动做简谐运动。弹簧原长为10 cm，劲度系数为k＝50 N/m。A、B的厚度可忽略不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　 ) A．A的平衡位置离地面的高度为8 cm B．A完成任意半个周期前后重力势能变化量都相等 C．若保持物体B始终在地面上，在当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最小压力为0 D．若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最大压力为3 N 解析：选AC。A在平衡位置时，所受合力为零，设弹簧的压缩量为x0，则mAg＝kx0，解得x0＝0.02 m＝2 cm，则A的平衡位置离地面的高度h＝l－x0＝8 cm，故A正确；A完成任意半个周期前后通过的路程都为2倍的振幅，但A可能做往复运动，通过的位移不一定相同，根据ΔEp＝mAgh可知，重力势能变化量不一定相等，故B错误；物体A放在弹簧上端并与之连接，若保持物体B始终在地面上，则当物体A以最大振幅振动时，A在最高点时，物体B对地面的最小压力为0，此时对B，根据平衡条件可知，弹簧的弹力为F＝mBg＝2 N，此时A的合力为F合＝F＋mAg＝3 N，此时A的合力提供回复力，根据简谐运动的对称性可知，当A在最低点时回复力大小相等，则此时弹簧的弹力为F′＝F合＋mAg＝4 N，对B根据平衡条件可知，B受到地面最大的支持力为FN＝F′＋mBg＝6 N，根据牛顿第三定律可知，物体B对地面的最大压力为F压＝FN＝6 N，故C正确，D错误。 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，用力传感器测量细线拉力。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻(g取10 m/s2)。 下列说法正确的是(　　 ) A．此单摆的摆长L＝1.6 m B．此单摆的周期T＝0.4π s C．此单摆摆球运动过程中最大速度vmax＝ m/s D．此单摆最大摆角的余弦值cosθ＝0.996 解析：选AD。由图可知，此单摆的周期为T＝0.8πs，故B错误；由T＝2π得L＝＝m＝1.6 m，故A正确；细线对摆球的拉力最大时摆球位于最低点，有Fmax－mg＝m，摆球位于最高点时有Fmin＝mg cos θ，摆球由最高点运动到最低点过程，根据机械能守恒有mgL(1－cos θ)＝mvmax2，联立求得vmax＝ m/s，cos θ＝0.996，故C错误，D正确。 11．(8分)台风“贝碧嘉”登陆上海。上海中心里的镇楼神器——“上海慧眼”在默默地守护着这座摩天大楼，如图(a)所示。 “上海慧眼”是一个阻尼器，位于大楼的顶层。它由钢索悬吊起一个带有底盘的重物构成，如图(b)所示。当传感器探测到大楼受到风力晃动时，计算机系统会控制阻尼器朝着与大楼晃动的反方向运动。 (1)钢索对阻尼器的拉力是由于________的形变而产生的。 A．钢索 B．阻尼器 (2)若把某段时间内阻尼器的运动看成水平方向的等幅振动，振幅为70 cm，则一个周期内阻尼器经过的路程为________cm。 (3)台风时期，阻尼器的振动________受迫振动。 A．是 B．不是 (4)设t0时刻阻尼器的机械能为E0，之后t1时刻阻尼器的机械能为E1，如图(c)所示。该过程中，控制系统对阻尼器________。 A．不做功 B．做负功 C．做正功 解析：(1)根据弹力产生的本质可知，钢索对阻尼器的拉力是由于钢索的形变而产生的。故选A。 (2)一个周期内阻尼器经过的路程为s＝4A＝280 cm。 (3)台风时期，阻尼器在台风风力的作用下做受迫振动。故选A。 (4)由图(c)所示，阻尼器的机械能增加，则控制系统对阻尼器做正功。故选C。 答案：(1)A　(2)280　(3)A　(4)C 12．(8分)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 　 (1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中________不变。 (2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为________ cm。 (3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为________________________。 解析：(1)选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变。 (2)摆球直径为d＝1.0 cm＋6×0.1 mm＝1.06 cm。 (3)根据单摆的周期公式T＝2π可得单摆的摆长为L＝ 从平衡位置拉开5°的角度处释放，可得振幅为A＝L sin 5° 以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 x＝A cos ωt＝cos（t）。 答案：(1)摆长　(2)1.06 (3)x＝cos（t）。 13．(10分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为25 cm，取向右为正方向。t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。求： (1)弹簧振子振动周期T以及振子在4.0 s内通过的路程s； (2)从平衡位置计时，经T振子的加速度负向最大，写出弹簧振子位移表达式。 解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示， 由对称性可得弹簧振子振动周期为 T＝（＋）×4 s＝1.0 s 由于B、C之间距离为25 cm，则振幅为 A＝×25 cm＝12.5 cm 由于Δt＝4.0 s＝4T 则振子4.0 s内通过的路程为 s＝4×4A＝4×4×12.5 cm＝200 cm。 (2)从平衡位置计时，经振子的加速度负向最大，可知t＝0时刻振子向正方向振动，则弹簧振子位移表达式为x＝A sin ωt 其中A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s 可得x＝12.5sin 2πt (cm)。 答案：(1)1.0 s　200 cm　(2)x＝12.5sin 2πt(cm) (12分)深圳市宝安区的“湾区之光”摩天轮直径为120 m，摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，转一圈用时1 600 s，如图甲。当太阳在摩天轮正上方竖直向下照射时，某轿厢在水平地面的投影的运动可视为简谐运动，假设轿厢运动过程中太阳照射角度不变。 (1)求该简谐运动的振幅及最大速度； (2)如果太阳光从摩天轮所在平面上左上方45°角平行照射，如图乙，则该轿厢在水平地面的投影的运动是否为简谐运动？如果不是，请说明原因；如果是，该简谐运动的振幅为多少。 解析：(1)根据题意可知，光线竖直照射，轿厢影子在轴心两侧来回运动，到达区域正好等于直径范围，所以振幅 A＝＝60 m 其周期T为1 600 s，所以圆频率 ω＝＝ rad/s 简谐运动速度最大的位置为中心位置处，此时速度等于圆周运动的线速度，大小为 v＝ω·＝ m/s。 (2)当阳光斜照时，投影倾斜，其投影的振幅跟原来振幅成比例关系，从最低点开始运动，其振动方程变为 x＝ 所以，依然是简谐运动，振幅 A′＝A＝60m。 答案：(1)60 m　 m/s　(2)是简谐运动，60m 15．(14分)U形池轮滑场地如图，图中圆弧半径R＝15.6 m，质量m＝60 kg的运动员(视为质点)在弧内的一竖直面内最低点附近运动(视为简谐运动)，运动员滑来回一次的时间t＝8 s，不计一切阻力，取π2＝10。 (1)求当地的重力加速度g； (2)若运动员从距最低点的高度h＝0.8 m处由静止下滑，求运动员在最低点受到支持力的大小F。 解析：(1)运动员在U形池轮滑场地中的运动可看成是单摆的运动，根据单摆的周期公式T＝2π 其中l＝R，T＝t＝8 s 可知重力加速度为 g＝＝9.75 m/s2。 (2)运动员由静止开始下滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有mgh＝mv2 根据牛顿第二定律有F－mg＝ 解得F＝645 N。 答 案：(1)9.75 m/s2　 (2)645N $