2.第6节 受迫振动 共振-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦“受迫振动 共振”，系统呈现受迫振动的概念、周期特征，共振的概念、条件、特征及共振曲线示意图，通过“教材引读-知识生成-诊断自评”的自主建构环节，帮助学生从固有振动过渡到受迫振动，搭建递进式学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过共振曲线模型建构深化对振动规律的理解，设置“探究深化”空白表格引导学生设计实验分析数据，结合诊断自评与分层练习培养严谨态度。学生在主动建构与探究中提升物理观念，教师可依托结构化资源高效实施差异化教学。

第6节 受迫振动　共振 1 第 页 1 学习目标 2 第 页 2 自主建构·认知导学 深度探析·思维进阶 目标达成·课堂评价 目录 课后分层练 第 页 3 教材引读 知识生成 没有外力干预 无关 振幅 辐射 周期 驱动力 驱动力 无关 固有频率 等于 振幅 Am 小 诊断自评 × × √ √ 探究深化 探究深化 探究深化 课后分层练（十二） 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 结合生活中的振动，知道什么是阻尼振动，了解阻尼振动的两种能量衰减方式。 2. 知道什么是受迫振动，通过实验研究，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率， 与固有频率无关。 3. 通过观察共振现象，认识受迫振动的振幅与驱动力频率的关系，知道什么是共振，了解共振在生活中的应用与防止。　 1．通过对弹簧振子及单摆的研究，想一想：什么是固有频率？ 2．结合生活实例，说一说：什么是阻尼振动？振动系统能量衰减的方式有哪些？ 3．什么是受迫振动？通过实验研究可知，受迫振动的频率与驱动力的频率、固有频率有什么关系？ 4．什么是共振现象？发生共振的条件是什么？在生活中有哪些应用？ 一、振动中的能量损失 1．固有振动和固有频率 振动系统在 的情况下的振动叫固有振动，其振动频率与振幅 ，该频率称为固有频率。 　　　　　 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时， 随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周 出去，从而自身的机械能减少。 二、受迫振动 1． 驱动力：作用于振动系统的 性的外力，以补偿系统的能量损失，维持系统的振动。 2．受迫振动 三、共振现象及其应用 1．判断下列说法是否正确 (1)固有频率由振动系统自身决定。 ( ) (2)阻尼振动的振幅和频率都不断减小。 ( ) (3)打点计时器振针的振动是受迫振动。 ( ) (4)驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大。 ( ) 2．在国庆大阅兵中，当徒步方队经过天安门前行礼时，那整齐的步伐，磅礴的气势，震撼人心，而部队在行军中经过桥梁时一般采用便步，而不是齐步或正步的方式，这是为什么？ 提示：当部队士兵走齐步或正步时，步伐的频率与桥梁的固有频率十分接近，容易引发桥梁的共振，甚至导致桥梁垮塌。 提示：1.由于秋千克服阻力做功，其机械能逐渐减小。 2．周期无明显变化。 能力点1 阻尼振动 如图所示，小朋友正在荡秋千。若无外力的帮助，秋千会逐渐停下来。 问题1：秋千为什么会逐渐停下来？ 问题2：停下来的过程中，其振动周期是否有明显变化？ 对阻尼振动的理解 (1)阻尼振动的振幅逐渐减小，系统的机械能逐渐减小，最后停止振动。 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)阻尼振动的振幅虽不断减小，但振动的频率仍由系统自身所决定，不会随振幅的减小而变化。如锣因空气阻尼的作用，振幅减小，锣声减弱，但音调不变。 【典例1】 (2025·陕西榆林期末)如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是(　　 ) A．单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B．摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 C．摆球在M点时做减速运动 D．摆球在N点时正在升高 解析：选B。单摆的周期T＝2π，周期与振幅无关，单摆做阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误；M、N两点对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确；由图可知摆球在M点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误；摆球在N点时正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D错误。 提示：1.阻尼振动。2．振幅不变，外力做功补偿系统损失的能量。 3．手柄转速不同时弹簧振子的振动周期和频率也不同。 能力点2 受迫振动 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题。 问题1：手柄不动而用手拉动一下振子，弹簧振子的振动属于什么振动？ 问题2：在匀速摇动手柄的过程中，观察振子的振幅是否变化？为什么？ 问题3：用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？ 1．简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻 力作用 受阻力 作用 受阻力和 驱动力作用 频率 固有 频率 固有 频率 驱动力 频率 振幅 不变 减小 大小变化 不确定 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 振动图像 形状 不确定 实例 弹簧振子振 动；单摆做 小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小 扬声器纸盆振动 发声；钟摆 的摆动 【典例2】 手机充电时，若手机振动，充电线也会跟着振动，如图所示。若手机振动的频率为f1，充电线上某点的振动频率为f2，下列说法正确的是(　　 ) A．f2>f1 B．手机振动的频率越大，充电线抖动的幅度越大 C．充电线上离手机充电口近的点先振动 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率不同 解析：选C。充电线发生的是受迫振动，振动频率始终等于驱动力的频率，可知f2＝f1，A错误；当手机振动的频率与充电线的固有频率相差越大，充电线抖动的振幅越小，当手机振动的频率与充电线的固有频率相差越小，充电线抖动的振幅越大，故B错误；距离振源越近的质点先振动，可知充电线上离手机充电口近的点先振动，故C正确；受迫振动的振动频率始终等于驱动力的频率，同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率相同，故D错误。 提示：1.洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远。 2．脱水桶的频率与洗衣机的固有频率接近，发生了共振现象。 能力点3 共振现象分析及应用 洗衣机在把衣服脱水完毕，拔掉电源后，脱水桶还要转动一会儿才能停下来。在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，最后振动慢慢减小直至停下来。 问题1：开始时的一段时间，洗衣机为什么振动比较弱？ 问题2：期间有一阵子剧烈振动的原因是什么？ 对共振条件的理解 (1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。 (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。 角度1　共振现象的理解 【典例3】 (2025·江苏盐城期中)如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，A摆与C摆的摆长相等，D摆的摆长最长，B摆最短。先将A摆拉离平衡位置后释放(摆角不超过5°)，则下列说法中正确的是(　　 ) A．所有摆均以相同摆角振动 B．所有摆均以相同频率振动 C．所有摆均以相同振幅振动 D．D摆振幅最大 解析：选B。由于A摆与C摆的摆长相等，当A摆动后，C将发生共振，C的振幅最大，故C、D错误；结合上述可知，C的振幅大于D的振幅，而C的摆长小于D的摆长，则C的摆角大于D的摆角，两者的摆角不相同，故A错误；A摆动后，其他摆均发生受迫振动，其他摆的频率均等于A摆的频率，即所有摆均以相同频率振动，故B正确。 角度2　共振现象的应用 【典例4】 (2025·江苏常州期中)图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。在某电压下此刻偏心轮的转速是54 r/min。下列说法正确的是(　　) A．偏心轮现在的频率是0.8 Hz B．仅增大电压，可以使筛子振幅增大 C．仅增加筛子质量，可以使筛子振动频率减小 D．仅降低偏心轮转速，可以使筛子振幅增大 解析：选D。此时偏心轮的转速是54 r/min，则周期为T＝ s＝ s，频率为f＝ Hz＝0.9 Hz，A错误；仅增大电压，偏心轮的转速或频率增大，则偏心轮产生驱动力的频率增大，该频率大于0.8 Hz，不会产生共振，筛子的振幅不会增大，故B错误；仅增加筛子的质量，增大了筛子的固有周期，减小了固有频率，但不会改变筛子的振动频率，故C错误；降低偏心轮转速，偏心轮的频率减小，则偏心轮产生驱动力的频率减小，当动力的频率减小到0.8 Hz时，产生共振，筛子的振幅增大到最大，D正确。 1．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为75 Hz，乙弹簧振子的固有频率为18 Hz，当支架在受到竖直方向、频率为70 Hz的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　 ) A．甲的振幅较大，且振动频率为75 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为70 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为18 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为70 Hz 解析：选B。做受迫振动的物体振动时的频率等于驱动力的频率，驱动力的频率越接近物体的固有频率，振幅越大，可知甲、乙的振动频率均为70 Hz，甲的振幅较大，故B正确。 2．如图所示，振动桩锤是桩基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动，使桩身和土体间的粘合度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是(　　 ) A．针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频率都相同 B．针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度越大 C．桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同 D．为保障打桩机机身稳定，桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率 解析：选C。针对不同土体，由于固有频率可能不同，所以最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同，故A错误；根据共振条件可知，当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的振幅最大，则针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动幅度不一定越大，故B错误；做受迫振动的频率等于驱动力的频率，可知桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动频率都与桩锤的振动频率相同，故C正确；为保障打桩机机身的稳定，桩锤的振动频率应尽量远离机身的固有频率，故D错误。 3．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是(　　 ) A．若使M振动起来，P不会振动 B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s C．若使P振动起来，稳定时M比O的振幅小 D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s 解析：选D。若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比O的振幅大，C错误；O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则稳定时M的振动周期为3 s，D正确。 【基础练】 1．(2025·河北邯郸期中)在古代典籍中有大量关于共振现象的记录，比如《庄子》中记载了中国古代乐器各弦间发生的共振现象。关于受迫振动与共振现象，下列说法正确的是(　　 ) A．古代盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象 B．喇叭常放在音箱内是利用共振现象，受迫振动是共振的一种特殊情况 C．为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越小越好 D．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音不属于共振现象 解析：选A。古代盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象，A正确；喇叭常放在音箱内是利用共振现象，做受迫振动的物体，当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大的现象叫共振，所以共振是受迫振动的一种特殊情况，B错误；根据共振条件可知，为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越大越好，C错误；热水瓶的空气柱有一定长度，对应一定的振动频率，符合此频率的声波信号因共振而绵延不绝，故总能听到嗡嗡的声音，空热水瓶口能听到嗡嗡的声音，属于共振现象，D错误。 2．(2025·山东德州期中)图a是飞力士棒，它是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械。某型号的飞力士棒质量为500 g，长度为1.6 m，固有频率为5.0 Hz，图b是使用者用手振动该飞力士棒进行锻炼的情景。下列说法正确的是(　　 ) A．若手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定增大 B．若手振动的频率减小，飞力士棒振动的幅度一定增大 C．当手振动的频率为5.0 Hz时，飞力士棒振动的幅度最大 D．要使飞力士棒产生共振，需要驱动该飞力士棒每分钟振动30次 解析：选C。当手振动的频率靠近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动的幅度才会变大，故A、B错误，C正确；当手振动的频率等于该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒产生共振，则手的振动频率为5 Hz，即每秒钟振动5次，则一分钟振动300次，故D错误。 3．(2025·山东泰安期中)运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．水的晃动频率与人的跑步频率相同 B．水的晃动频率小于人的跑步频率 C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D．桶里水量越多，水晃动幅度越大 解析：选A。由于运动员运动时，对水桶有力的作用，使水受到驱动力作用发生受迫振动，而受迫振动的频率等于外界驱动力的频率，即水晃动的频率等于运动员的跑步频率，故A正确，B错误；结合上述，水桶里的水做受迫振动，当运动员的跑步频率接近水桶里的水的固有频率时，水晃动的幅度增大，当运动员的跑步频率等于水桶里的水的固有频率时，发生共振，水晃动的幅度达到最大，故C、D错误。 4．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，使牙结石因振动而松脱。则(　　 ) A．工作头的振动频率小于超声波的频率 B．工作头的振动频率与牙结石的固有频率接近时，牙结石更容易脱落 C．工作头的振动频率越大，洁牙效果越好 D．工作头停止振动，牙结石的固有频率逐渐减小 解析：选B。超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，工作头的振动频率和超声波的频率相等，当工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，发生共振，牙结石更容易脱落，A、C错误，B正确；工作头停止振动，牙结石的固有频率不变，D错误。 5．(2025·浙江衢州期中)2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是(　　 ) A．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 B．阻尼器做受迫振动，其振动频率与大厦的振动频率相同 C．阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大 D．安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝共振现象 解析：选B。阻尼器做受迫振动，振动频率与大厦晃动频率相同，而不是取决于自身的固有频率，故A错误，B正确；阻尼器摆动的幅度虽受风力影响，但并不是风力越大摆动幅度越大，而是当大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振现象，摆幅才能达到最大值，故C错误；阻尼器在摆动时吸收能量，达到减震效果，而不是改变大厦的固有频率，故D错误。 6．(2025·内蒙古鄂尔多斯检测)如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器。某车车身—弹簧系统的固有频率为1.5 Hz，当汽车匀速通过学校门口水平路面上间距为2 m的若干减速带时，下列说法正确的是(　　 ) A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以0.75 m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以3 m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 解析：选D。v＝xf＝2×1.5 m/s＝3 m/s，可得当汽车以3 m/s的速度行驶时，过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害，故D正确。 【综合练】 7．(2025·河北邢台期末)如图所示，某实验室中，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，a、d的摆长相等，实验室安装了一个电磁驱动装置，可以以固定频率施加周期性外力，驱动a单摆在垂直纸面的平面内振动。若电磁驱动装置的频率恰好等于a单摆的固有频率。各单摆振动稳定后，下列说法正确的是(　　 ) A．d单摆的振幅最大 B．c单摆的振幅最大 C．各单摆的振动周期不同，e单摆的周期最长 D．各单摆的振动周期不同，c单摆的周期最长 解析：选A。由题意知a、d的摆长相等，b、c、e摆长与a、d摆长不等，根据单摆周期公式T＝2π，故a、d单摆固有周期、固有频率相同，又因为电磁驱动装置的频率恰好等于a单摆的固有频率，即驱动力频率等于d的固有频率，故d单摆的振幅最大，故A正确，B错误；由题意知a、b、c、d、e均做受迫振动，故稳定后，各单摆的振动周期相同，故C、D错误。 8．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为90 Hz、80 Hz、70 Hz、60 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则(　　 ) A．钢片a的振动频率约为90 Hz B．钢片b的振动频率约为80 Hz C．钢片c的振动频率约为70 Hz D．电动机的转速约为80 r/min 解析：选B。钢片a、b、c、d在电动机转动下做受迫振动，则钢片a、b、c、d的振动频率相同，等于电动机转动的频率。由于b钢片振幅很大，说明b钢片的振动频率接近电动机转动的频率，可见钢片a、b、c、d的频率约为80 Hz，电动机转动的频率也约为80 Hz，则电动机转动的转速n＝f＝80 r/s，故B正确。 9．如图所示，将一根牙签搁在玻璃杯甲(空杯)的杯口处，另一只同样的玻璃杯乙(空杯)靠近甲但不接触。用手指蘸水在乙的杯口旋转摩擦，甲杯上的牙签掉入甲杯中。已知玻璃杯甲和玻璃杯乙的固有频率为260 Hz，下列说法正确的是(　　 ) A．若手指摩擦乙杯的频率为50 Hz，则此时玻璃杯乙振动的频率为260 Hz B．若在甲杯(或乙杯)中注入一定量的水，则其固有频率不变 C．玻璃杯乙振动的频率为260 Hz时，玻璃杯甲会发生共振现象 D．手指摩擦乙杯的频率越大，玻璃杯乙振动的振幅越大 解析：选C。玻璃杯乙做受迫振动，振动频率等于驱动频率，所以若手指摩擦乙杯的频率为50 Hz，则此时玻璃杯乙振动的频率为50 Hz，故A错误；若在甲杯(或乙杯)中注入一定量的水，其固有频率会发生变化，故B错误；玻璃杯乙的振动会通过空气传动到甲杯，若玻璃杯乙振动的频率为260 Hz时，即振动频率等于玻璃杯甲的固有频率，玻璃杯甲会发生共振现象，故C正确；手指摩擦乙杯的频率越接近玻璃杯乙的固有频率，玻璃杯乙振动的振幅越大，而手指摩擦乙杯的频率越大，有可能越偏离玻璃杯乙的固有频率，振幅越小，故D错误。 10．我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术。将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法错误的是(　　 ) A．拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显 B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C．拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越大 D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 解析：选D。小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在琴弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，没有发生共振，故小纸人跳动不明显，A正确；敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在的弦发生共振，纸人跳动明显，B正确；拨动对应音调的琴弦力量越大，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，C正确；调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能，D错误。 11．(多选)(2025·山东日照期中)如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的固有周期为2 s的振动系统。现使圆盘以频率f匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。下列判断正确的是(　　 ) A．f＝1 Hz时，小球振动的周期为2 s B．f＝0.25 Hz时，小球振动的周期为4 s C．f越大，小球振动的振幅就越大 D．小球振动的振幅最大时，f一定为0.5 Hz 解析：选BD。当f＝1 Hz时，小球振动的周期为T1＝ s＝1 s，f＝0.25 Hz时，小球振动的周期为T2＝ s＝4 s，故A错误，B正确；当f＝0.5 Hz时，小球振动的周期为2 s，与弹簧和小球组成的固有周期相等，此时小球产生共振，振幅最大，故C错误，D正确。 【创新练】 12．(生活情景)汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受(g取9.8 m/s2)? 解析：人体的固有频率f固＝2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f＝＝f固，得l＝，由胡克定律得kl＝(m1＋nm2)g，解得n＝≈5。 答案：5人 $