5.3 实际问题与一元一次方程-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 广西专版）

第四章整式的加减 5.2解一元一次方程 第2课时从不同方向观察立体图形及立体图形的展开与折叠 4.1整式 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 1.C2.D3,C4.A5.解：如图，（答案不唯一，相对面上的两个数都互为相反数 第1课时单项式 1.A2.D3.44.395.解：(1)合并同类项，得-2x=-4.系数化为1，得r=2: 即可) 108-1g-8 1.B2D3.一号54.号5.解：-号6是单项式，系数是-号，次数是4，任是 (2)合并同类项，得6r=12,系数化为1，得x=2, -2 第2课时利用移项解一元一次方程 单项式，系数是二次数是1：3y是单项式，系数是3次数是2.6解：因为-3y 1,A2.D3.-24.35,解：(1)移项，得3x一2x=1+2.合并同类项，得x=3: 6.1.2点、线、面、体 1.D2.线动成面3.面动成体+.解：(1)图①能折叠成一个正五棱锥，有10条棱 是含有字母x和y的五次单项式，m·程为非负整数，所以m十n=5,m中0，和0，所以列 (2)移项，得-十子=号一是合并同类项，得一宁=立系数化为1，阳=一子 侧棱的长度都相等，底而上的五条棱的长度相等：图②能折叠成一个正五棱柱，有15 =1,n=4或m=2,n=3或m=3,n=2或m=4,m=1,所以符合条件的单项式有： 第3课时利用去括号解一元一次方程 条棱，上下底面上的棱的长度都相等，制棱的长度都相等，(2)图①折叠成的正五棱锥 -3.xy,-3r2y2,-3r'y,-3x￥ 1.C2.B3.50404.135.解：(1)去括号，得2x+2=x-2x+5.移项，得2x+ 有6个面，制面是5个等腹三角形，底而是1个正五边形，5个侧而的形状，大小完全相 第2课时多项式与整式 2x一x=5一2.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得r=1:(2)去括号，得1一2一4r=3 同.图②折叠成的正五棱柱有7个面，侧面是5个长方形，底面是2个正五边形，5个侧 1.C2D3一合+1一号4解：由题意，得2+m+1=6,解得m=3,义因为单 一6移项，得一4x十6r=3十2-1.合并同类项，得2x=4.系数化为1，得r=2. 面的形状、大小完全相问，2个底面的形状，大小完全相同， 第4课时利用去分母解一元一次方程 6.2直线、射线、线段 项式-手广y“的次数也是6，所以3a十5-3=6，解得a=子，5，解：根据题意，得 1.A2.C3.15+.1505.解：(1)去分母（方程两边乘6），得2(r+1)-3(x+1)= 6.2.1直线、射线、线段 -2=0,6+1=0,解得a=2,b=-1.所以3a+8站=3×2+8×(-1)=6一8=-2. 6,去括号，得2x+2-3x一3=6，移项，得2x一3r=6十3一2，合并同类项，得-r=7.系 1,B2.C3,B4.经过一点可以画无数条直线两点确定一条直线5.解：(1)如 4.2整式的加法与减法 数化为1，得x=一7：(2》去分母（方程两边乘30），得5(3x一6)=12x一90，去括号，得 图 (2)点A,点B在直线1上，点P在直线1外 第1课时合并同类项 15r一30=12x一0.移项，得15r一12x=30一90.合并同类项，得3r=一60.系数化为 1.C2.D3B4.65,a6.解：原式=(2-1)x+(1+1)ry+(3-2)=r+ 1,得x=一20. 2xy+y2,当x=2,y=1时，原式=2+2×2×1+1=4+4+1=9. 5.3实际问题与一元一次方程 6.2.2线段的比较与运算 第2课时去括号 第1课时配套问题与工程问题 1.D2.A3.-14.15.解：因为点M,N把线段AB三等分，点C为BN的中点 1.C2.D3.8a十204.105，解：(1)原式=5m十2m一4m=7m一4日：(2)原式=4ab --2d2-4ab十2f--2a2.6.解：原式--3a°十4ah+a2-4a-4ab=-2a- 1.C2.A3B4,12.55,解：设再做x天可以完成全工程的号，根据题盒，得× 所以AM-MN-BN-AB,CN-BC-号BN,所以CM-MN+CN-AB+ 4a.当a=-2时，原式=一2×（一2）-4×(-2)=-8十8=0， 专BN=子AB+号×号AB=号AB,又因为CM=6cm·所以AB=12cm 第3课时整式的加减 5十（十）江=号解得x=4.答：再做4天可以完成全工程的号 6.3角 1.D2.D3.--6a+34(受m-）295.解，1原式=-8y+6+5y-2 第2课时销售中的盈亏问题 6.3.1角的概念 1,D2.D3.1804.解：(1)设每件服装的标价为x元，根据题意，得0,5.x+20= --3y十41(2)原式-3-1十x+1一x-x=一x+3,6.解：原多项式整理为(6m一 1.D2.C3.D4.105”5.北前东70°6.解：(1)∠A:∠C:(2)∠ABE,∠ABC 0,8.x一40，解得x=200.答：每件服装的标价为200元：(2)由(1)可知每件服装的成本 1)x2+(4n+2)xy+2x十y+4.由题意，得6m-1=0,4n+2=0,所以6m=1,4n=一2， ∠CBE:(3)图中共有7个小于平角的角，分别是∠ABE,∠CBE,∠ABC,∠A,∠C, 为0.5×200+20-120（元）.设为保证不与本，最多能打y折.根据题意，得200×0,1y 所以6m十4对十5-1-2十5■4. ∠AEB,∠CEB. =120.解得y=6.容：最多能打六折. 第五章一元一次方程 6.3.2角的比较与运算 第3课时球赛积分表问题与图表信息问题 5.1方程 第1课时角的比较与运算 1.B2.B3.154.解：设该队负x场，则胜(x十2)场，战平的场数为11一x一《x十2) 1.D2.C3.>4.(1)11610(2)15843(3)945136(4)30325.解：因为 5.1.1从算式到方程 -(一2x十9)场.根据题意，得3(x十2)十1×(-一2x十9)十0×x-18.解得x一3.所以 第1课时方程 一2x十9=一2×3十9=3.容：该队战平3场. ∠1=∠2.∠3=∠4，所以∠2=∠A0C,∠3=∠C0E.所以∠B0D=∠2+∠3= 1.B2.A3.(x+2=28 第4课时空调综合货用问题与方案选择问题 吉∠A0C+号∠0OE=号（∠A0C+∠COE)=支∠A0E,因为∠A0E-12S,所以 第2课时一元一次方程 1.C2.8803.解：(1)设单租45座客车x辆.根据题意，得45x=60(x一1)-15.解得 1.C2.13.一74.解：设x年后，同学们的年龄是张老师年龄的子根据画意，科 x一5.所以45.x-45×5-225.答：参加春游的师生总人数为225人：(2)单租45座客车 ∠B0D=号×128°=64 的程金为250×5=1250（元），单租60座客车的租金为300×4=1200（元）.因为1200 第2课时角平分线与角的运算 13+x=3(45+. <1250,所以单租60座客车省钱：(3)设租45座客车x辆，60座客车y锕.所以45x十 1.B2.15”3.140°4.22°5.解：因为OE是∠A0B的平分线，∠A0B-90°，所以 5.1.2等式的性质 60y=225.所以r=6-3y因为，y均为正整数，所以r=1,y=3,此时租车所需费用 ∠B0E=之∠A0B=之X90=45.又因为∠E0D=70°，所以∠DOB=∠EOD- 1.D2.C3.加34.10105.解：(1)方程两边减9，得一3x十9一9=3一9.化简，得 为250×1+300×3=1150（元）.故程45座客车1辆，60座客车3辆最省钱. ∠BOE=70°-45“-25.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOC-2∠DOB=50°. 一3=一气方程两边除以一3，得一二号-系于是-2：(2方程两边减分，得一号 第六章几何图形初步 6.3.3余角和补角 1一吉=4+吉一子x化简，得一专一1=4.方程两边加1，得一专上一1+1=4+ 6.1几何图形 1.B2.A3130°4.60°5，解：因为∠A0B=114°，OF是∠A0B的平分线，所以 6.1.1立体图形与平面图形 ∠A0F=号∠A0B=合X11=7.因为∠A0E与∠A0F互余，所以∠A0E+ 1,化前，得一了=5，方程两边除以-合，得 三于是=要 第1课时认识立体图形与平面图形 ∠AOF=90,所以∠AOE=90°-∠AOF=90°-57”-33'，所以∠BOE-∠AOE+ 1,D2.C3.①③①⑤⑦8②⑤4.解：由侧柱，长方体，三棱柱组成， ∠A0B=33°+114=147， 第46页（共48页） 第47页（共48页） 第48页（共48页）5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.若设安排x名工人生产螺钉，则下面所 列方程正确的是 ) A.2×1000(26-x)=800.x B.1000(13-x)=800x C.1000(26-x)=2×800x D.1000(26-x)=800x 2.某土建工程需动用15台机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3,为了使挖土 和运土工作同时开始，同时结束，安排了x台机械运土，则x应为 A.9 B.6 C.15 D.10 3.9人14天完成一件工作的：，而余下的工作需在4天内完成，假设每个人的工作效率相 同，则需增加的人数是 A.11人 B.12人 C.13人 D.14人 4.抄写一份材料，甲单独完成需要16min,乙单独完成需要20in.如果一份材料，甲抄写 6min后，乙接着抄写，乙还需要抄写 min才能完成这份材料. 5.某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天.如果先由甲 队做5天，然后两队合作，问再做多少天可以完成全工程的？ ·35· 第2课时销售中的盈亏问题 1.一件衬衣，如果卖150元，可以赚50%.如果卖120元，可以赚 A.15元 B.30元 C.25元 D.20元 2.把一批上衣按进价提高50%后作为售价，因打六折促销，售价相应调整为90元，则打折 后每件上衣 A.赚20元 B.赚10元 C.亏20元 D.亏10元 3.某款服装每件的进价为120元，每件的标价为x元，商店对这款服装推出“买两件，第一 件原价，第二件打六折”的促销活动.若按此促销方式销售两件该款服装，商店仍获利 48元，则x的值为 4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的五折出售，将亏本20元. 如果按标价的八折出售，将盈利40元. (1)每件服装的标价是多少元？ (2)为保证不亏本，最多能打几折？ ·36· 第3课时球赛积分表问题与图表信息问题 1.某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每班需进行10场比赛）.比赛规则规定：每 场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场扣1分.已知七(2)班在所有的比赛中共得 14分.若设该班胜x场，则x应满足的方程是 A.3.x+(10-x)=14 B.3x-(10-x)=14 C.3x+x=14 D.3x-x=14 2.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分， 答错或不答一道题扣2分.若小明得了94分，则小明答对的题数是 ( A.17 B.18 C.19 D.20 3.如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出(a,b,c,d)4个数，则当a十b十c十 d=72时，a的值为 45678 9「ab1213 14cd1718 1920212223 2425262728 4.在一次有12个队参加的足球循环赛（每两队之间只比赛一场）中，规定胜一场记3分，平 一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果总积 分为18分，问该队战平几场？ ·37· 第4课时空调综合费用问题与方案选择问题 1.现有A,B两款通讯套餐，收费标准为：A款通讯套餐月租15元，每月来电显示费3元， 通话费每分钟0.2元；B款通讯套餐月租与来电显示免费，每通话1min收费0.4元.若 分别使用两款通讯套餐，在月通话时间、话费分别相等的情况下，设通话时间为xin, 则下列方程正确的是 A.3+0.2x=0.4x B.15+0.2x=0.4x C.15+3+0.2x=0.4x D.15+0.2x=3+0.4x 2.有一旅客携带35kg的行李乘飞机从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带 20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.已知该旅客购买的行李 票为198元，则他的飞机票价为 元 3.育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租 60座的客车，则少租一辆，且余15个座位. (1)求参加春游的师生总人数； (2)已知一辆45座客车的租金为每天250元，一辆60座客车的租金为每天300元，单租 哪种客车省钱？ (3)如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案 即可) ·38·