3.1 列代数式表示数量关系&3.2 代数式的值-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 广西专版）

第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 1.下列各式中，不是代数式的是 A.S=πR2 B.0 a D.m十n 2.下列用字得表示数的式子：-1ry,2X(a+b)a÷,ab:2.,2 bc2中，符合书写要 求的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3实际意义 的例子，其中不正确的是 A.若葡萄的单价是3元/kg,则3a元表示买akg葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C.王师傅每天做a个零件，则3a个表示王师傅3天做的零件数 D.若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 4.已知代数式2x一7y,下列对它的数学意义表述正确的是 A.x的2倍与y的7倍的差 B.x的2倍与y的7倍的和 C.y的7倍与x的2倍的差 D.y的7倍与x的2倍的和 5.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费 元. ·21· 第2课时列代数式 1.用代数式表示：α的2倍与3的和，下列表示正确的是 A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 2.已知一个长方形的长为a,宽为b,则这个长方形的周长为 A.a+b B.2(a+b) C.ab D.2ab 3.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是 A.x+y B.10xy C.10(x+y) D.10x+y 4.(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元， 排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元； (2)某商场上个月的收入为α元，本月的收入比上个月的2倍少20元，则该商场本月的 收入是 元. 第3课时变量间的比例关系 1.在下列关系式中，y与x成反比例关系的是 A.y-3.x By=苦 C.y=3 D.y=_ -1 2.某工厂现有原材料100t,平均每天用去xt,这批原材料能用y天，则y与x之间的比例 关系式为 A.y=100x B.y=100 C.y=2x+100 D.y=100-x 3.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,那么y与x的比例关系式为 ,y与x成 关系， ·22· 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 1.当m=一1时，代数式2m+3的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知a十6=4，则代数式1十号+名的值为 A.3 B.1 C.0 D.-1 3.如图是一个数值转换机，输入x,输出3(x一2)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确 的是 A.先减去2，再乘以3 输入x→？ 输出3(x-2) B.先加上一2，再乘以3 C.先乘以3，再减去2 D.先乘以3，再减去6 4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本 的部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表： x/本 2 7 10 22 y/元 16 第2课时 用公式表示数量关系 1.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草 地.若圆形的半径为r,长方形的长为a,宽为b.分别用代数式表示草 地和空地的面积. 2.A,B两地相距280km,李明驾驶汽车以vkm/h的速度从A地驶往B地，请你用代数式 表示： (1)李明从A地到B地需要的时间； (2)如果汽车每小时多行驶10km,李明从A地到B地需要的时间； (3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间. ·23·随堂反馈答秦 (一1)+号--兰.5解：5+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+（一23）+38-(65 （)×=×号×=1：(3)原式=8×子×导×=440原式=(-) 第一章有理数 +10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)十(-23)]=130+(-84)=46(kg).答：今 1.1正数和负数 年小麦的总产量与去年相比是增加了，增加了46kg 器-器×器-2 1.D2.D3.一114.875.80%6.解：一2mL表示实际容量比标注容量少了 2.1.2有理数的减法 第3课时有理数的加减乘除混合运算 2mL,550mL,(士5mL)表示合理的误鉴苍围，也就是最多不超过550十5=555(mL). 第1课时有理数的减法法则 1D2.D3-18÷6-3×2-94.1005解，1)原式=号÷号×子=号×号 最少不少于550-5=545(mL1. 1.2有理数及其大小比较 1.C2.D3.1)30(2)-号(3)是4.-35.解：1)A处比B处高+2.5- ×专-10，(2)原式=÷（号）×是=-÷×是×是=-是：(3)原式-名×15X 1.2.1有理数的概念 (-17,8)=2.5+17.8=20.3(m):(2)-17.8>-32.4..B处高.，-17.8- (一32.4)--17.8+32.4-14.6(m),.B处比C处高14.6m:(3):+2.5>-32.4, 号-×年-15-十-14子0原式-（号-+）×(-36-号×(-6) 1.D2.D3.A43335解：①整数：-15，+6，-2,1,0：分数：-0.9，号， ∴.C处低.，+2.5-(-32.4)=2.5十32.4=34.9(m),,C处比A处低34.9m. 青×(-36)+8×(-36)=-8+9-2=1. 30.63,-495:②正数：十61，是30.63：岁0：负数：-15，-2，-0.9 第2课时有理数的加减混合运算 2.3有理数的乘方 一4.5.（答案不唯一） 1.B2.A3.B4.15.解：(1)原式-(-41-39)+(34+66)--80+100-20： 2.3.1乘方 1.2.2数轴 （2)原式=-言+25.75-8日-26.75=(-言-8名)十(26.75-25,5)=-9+0= 12D3B425期， (2)点C表示 第1课时有理数的乘方 -9. 2.2有理数的乘法与除法 1C2.B3-27+高5.解：1)原式=(-合)×(-受)=”×号-”： 的数为一4， 1.2.3相反数 (2)原式=0-（一8）=0+8=8. 2.2.1有理数的乘法 第2课时有理数的混合运算 1.B2.C3-181号本45解：它们的相反数分别是一10,124-8，一号， 第1课时有理数的乘法法则 1.D2.-143.274.-545.解：(1)原式-2十9十(-4)十(-1)-2+9-4-1= 是2020.6解：0-(-311)=3.1150-[+-]=-（-5)- 1.B2.A3.(1)-8(2)54.(1)>><(2)<(3)>(40<5.-4 62)原式=-1-(（3×分号*4)-1一(（3×号子×宁)-=-1一（分 75:(2)一[-(-5)门=-（十5）--5.因为5是-5的相反数，a是一[一(-5)门的相反 6,解：|a=5,b|=2,且a<b,.a=-5.b=2或-2，ab=-10或10 数，即a是一5的相反数，所以a-5. 第2课时有理数的乘法运算律 ）=-1-(音)=-+号=子 1.2.4绝对值 1D2D3)-002)-14解：1)原式=[-172)×（品）]× 2.3.2科学记数法 1.B2B3A22政-25解：如图：时2号立 4P(1)点A 1.C2.4×1023.1,26×104.(1)1000000(2)3140(3)141400 《-0.25×40]=2×(-10)=-20:2)原式=(-20×（号-受）=(-24)×亏+ (4)-173200005.解：(1)3×10×3×10-9×10片(m),9×105m-9×10#km. 表示-2之(2)点B表示01：3)点C表示绝对值是2,5的负数，即一2.5：(40点D 答：1光年约是9×10km:(2)3X10m/%=1.08×10'km/h,1.08×10÷1000= 表示绝对值是3的正数，即3， (一2)×（一受）-一28十36-85解：小勇同学做得不正确.正确的解答知下：原 1.08×10,答：光的速度是这架飞机速度的1,08×10°倍. 1.2.5有理数的大小比较 式=(50-方)×(-5)=50×(-0+（宽）×(-5)=-250+号=-249号 2.3.3近似数 1.D2.A3C4-101234-2,-3-45解：1)先化简，-号-号 1.C2.B3,D4.百万130.9亿5.解：1)2.7152.72：(2)561,435611 第3课时多个有理致的乘法 (3)249050=2.5×10. 因为正数大于负数，所以号>-品，即号卜一品：(2②先化简-一27-一2,7 1A2.C3C405解：1)原式=×言×号=72原式=-（号×是× 第三章代数式 =易-：号=一号=一器再求地对值别=品一-器因为易> 寺×)=-（传×）×（倍×音）=-号×号=-青：3)原式=号×号×名× 3.1列代数式表示数量关系 器所以一器<-器所以--2.71<-2号 第1课时代数式的概念 品-（号×品）×（号×）=晋×最=最w原式=×意×号×导=（品× 1.A2.A3.D4.A5.m 第二章有理数的运算 号)×（信×）=1×是=是 第2课时列代数式 2.1有理数的加法与减法 1.B2.B3.D4.(1)(80m+60m)(2)(2a-20y 2.1.1有理数的加法 2.2.2有理数的除法 第3课时变量间的比例关系 第1课时有理数的加法法则 第1课时有理数的除法法则 1.C2.B3.xy=20反比例 1.A2B3D435.解：1)原式=-05+12)=-27(2)原式=-（分-专） 上A2.C3-】44一音5解：1原式=6：(2)原式=0：(3)原式=(-3)× 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 =(借)= （一青)=4：4)原式=-5×5=一25.6解：根据题意，得-6+3号=-6+8- 1.C2.A3.C4.5680156.8 第2课时有理数的加法运算律 -6×膏-一音即这个数为一号 第2课时用公式表示数量关系 1.D2.B30)-1(2)704解：1)原式=(-10)+[8吉+(13)] 第2深时有理数的乘除混合运算 1L解：卓地画积为空地画积为山-，2.解，02四：《2)h:3)(曾 (-10)+(-5)=-15:2原武=[量+（受）门+[（号）十（专）]十号=0+ 1.C2.A3.14.-375.解：(1)原式=15×号×号=212)原式=(-受) 一) 第43页（共48页） 第44页（共48页） 第45页（共48页）