专题04 20以内的加法（专项训练）一年级数学寒假专项提升（冀教版·新教材）

专题四 20以内的加法 ★★★ 要点梳理 ★★★ 【要点一】十几加几 ●计算十几加几(不进位)，我们可以利用数的组成，先把十几分成10和几两部分，然后算几和几相加，最后和10相加。也可以先把个位上的几和几相加，再加十位上的10。 【要点二】9加几 ●计算9加几的进位加法可以采用点数、接着数、凑十法等方法，其中“凑十法”比较简便。 ●计算9加几最常用的方法就是凑十法，9再凑一个1就可以得到10，将9加几转化为10加几进行计算，又快又方便。 【要点三】8加几 ●计算8加几的进位加法可以采用点数、接着数、凑十法等方法，其中“凑十法”比较简便。 ●计算8加几最常用的方法就是凑十法，8再凑一个2就可以得到10，将8加几转化为10加几进行计算，又快又方便。 【要点四】7，6加几 ●7、6加几的进位加法，可以用继续数的方法算，也可以用“凑十法”。“凑十法”用得比较广泛。 ●“凑十”的时候可以选择不同的拆数方法，但拆小数计算要简便些。 【要点五】连加 ●在计算三个数的连加算式时，我们一般要先把前两个数的和计算出来，再用它们的和与第三个数相加。 ★★★ 易错点拔 ★★★ 一、算理认知：不进位与进位加法的本质混淆 易错点 1.算理理解偏差：不明白 “不进位加法” 是 “十位不变，个位相加”，“进位加法” 是 “个位满十要向十位进 1”，误将两者都按 “直接相加” 计算（如 9+5 直接算成 14，却不理解为何要凑十）。 2.计数单位混淆：计算 12+3 时，误把十位的 “1” 和个位的 “3” 相加（1+3=4），得出结果 42，忽略数位的独立性。 3.对 “进位” 概念模糊：不知道 “满十进一” 的含义，计算 8+5 时，只算 8+5=13，却说不清 “13 里的 1 是怎么来的”。 避错技巧 1.算理区分口诀 ◉不进位加法：十位站一边，个位来相加，结果合一起（如 12+3：十位 1 不变，个位 2+3=5，结果 15）。 ◉进位加法：个位相加满了十，拿出 10 变十位，剩下个位跟着走（如 8+5：个位 8+5=13，13 里 10 变十位 1，剩下 3 为个位，结果 13）。 2.实物演示法：用小棒操作 —— 不进位加法（12+3）：1 捆 + 2 根，再添 3 根，还是 1 捆 + 5 根（15）；进位加法（9+4）：9 根 + 4 根，先把 9 根凑成 1 捆（10 根），还剩 3 根，合起来 1 捆 + 3 根（13），直观理解进位本质。 二、凑十法应用：拆数错误与步骤遗漏 易错点 1.拆数方向颠倒：用凑十法计算 9+6 时，误拆 9（拆成 5+4），而非拆小数 6（拆成 1+5），增加计算难度。 2.拆数不完整：计算 8+5 时，只把 5 拆成 2+3，凑出 10 后，漏加剩下的 3，得出结果 10 而非 13。 3.不会灵活凑十：只会拆小数凑大数，遇到 7+6 这类 “大数相近” 的算式，不知道可拆任意一个数（如拆 7 为 3+4，6+3=10，10+4=13；或拆 6 为 3+3，7+3=10，10+3=13）。 4.混淆“凑十法”与“直接相加”：计算 10+6 这类不进位加法，也强行用凑十法，步骤冗余。 避错技巧 1.凑十法核心步骤：看大数，分小数，凑成十，加剩数 ◉例 1：9+7→大数 9，差 1 凑十→分 7 为 1+6→9+1=10→10+6=16。 ◉例 2：8+5→大数 8，差 2 凑十→分 5 为 2+3→8+2=10→10+3=13。 2.拆数口诀：“9 找 1，8 找 2，7 找 3，6 找 4，5 找 5”，按口诀快速拆分小数。 3.适用范围明确：凑十法仅用于个位相加满十的进位加法，10 加几、十几加几（不进位）直接按数位相加即可。 三、算式书写：格式错误与一图多式漏写 易错点 1.凑十法分步书写混乱：计算 7+4 时，步骤写成 “7+3=10，4=3+1，10+1=11”，逻辑不连贯，或漏写关键拆分步骤。 2.一图多式漏写：针对“左边 8 个圆，右边 5 个圆”的图，只写 8+5=13，漏写 5+8=13，忽略加法交换律。 3.连加算式运算顺序错误：计算 3+6+5 时，不按从左到右算，先算 6+5=11，再算 3+11=14（虽结果对，但未掌握“从左到右” 的基础运算顺序），后续复杂算式易出错。 避错技巧 1.凑十法规范书写格式：先写拆分，再写凑十，最后写总和（如计算 6+7： 解：7=4+3 6+4=10 10+3=13）。 2.一图两式要求：看到 “两部分物体合并” 的图，先写 “左边 + 右边”，再写 “右边 + 左边”，牢记加法交换律：交换加数位置，和不变。 3.连加运算顺序口诀：连加算式从左算，一步一步不跳步（如 3+6+5→先算 3+6=9，再算 9+5=14）。 四、大小比较与填数：逻辑不清与范围遗漏 易错点 1.加法与大小比较结合错误：比较 “9+6” 和 “14” 时，先误算 9+6=14，判断 “=”，实际 9+6=15＞14。 2.填加数时漏写答案：如 “□+5=13”，只想到 8，忽略 “也可从和减加数推导”（13-5=8），或填成 18（混淆加法和减法）。 3.“最大能填几” 问题思路错误：如 “7+□＜16”，误填 9（7+9=16，不满足＜16），正确应为 8。 避错技巧 1.先算后比原则：遇到 “算式○数” 或 “算式○算式” 的比较，先算出两边结果，再比较大小（如 9+4=13，13○12→填＞）。 2.填加数方法：和 - 已知加数 = 未知加数（如□+6=12→12-6=6，□=6）。 3.“最大能填几” 三步法： 第一步：先算 “等式成立时的数”（如 7+□=16→□=9）； 第二步：题目是 “＜” 则减 1，是 “＞” 则加 1； 第三步：验证（7+8=15＜16，符合要求）。 五、实际应用：数量关系混淆与审题不清 易错点 1.“求总数” 与 “求部分” 混淆：如 “小明有 8 支笔，小红比他多 5 支，小红有几支”，误当成 “求总数” 用 8+5=13（虽结果对，但不理解 “比多” 的逻辑）；或 “小明和小红共有 13 支笔，小明有 8 支，小红有几支”，误用加法 8+5=13。 2.连加问题漏数：如 “树上先飞来 6 只鸟，又飞来 5 只，最后飞来 3 只，一共飞来几只”，漏加最后 3 只，算成 6+5=11。 3.“够不够” 问题判断失误：如 “有两盒糖，一盒 9 颗，一盒 6 颗，分给 15 个小朋友，每人 1 颗够吗”，误算 9+6=14，判断 “够”，实际 14＜15 不够。 避错技巧 1.关键词判运算： ◉求总数 / 一共 / 合起来：用加法； ◉求比一个数多几的数：用加法（如 A 比 B 多 C，A=B+C）； ◉求部分：用减法（区分加法应用场景）。 2.连加问题标记法：圈出所有 “增加” 的数量（如 “飞来 6 只、又飞来 5 只、最后飞来 3 只”），逐一相加，确保不遗漏。 3.“够不够” 判断步骤： 第一步：计算现有总数（9+6=15）； 第二步：和需要的数量比较（15=15，够；若总数＜需要量则不够）； 第三步：写出结论。 ★★★ 温故知新 ★★★ 一、单选题 1．13 比（　　）少 2。 A．11 B．15 C．10 2．比最大的一位数多9的数是(　　)。 A．17 B．18 C．19 3．第一小组有男生7人，女生5人。这些学生要乘坐一辆汽车去动物园，你认为他们乘坐下面（　　）辆车最合适。 A．5座 B．13座 C．18座 4．计算8+4，下面想法不对的是(　　)。 A． B． C． 5．猕猴桃被誉为“水果之王”，我国是猕猴桃的原生中心。宋叔叔排队购买猕猴桃，从前面数他排第6，从后面数他排第9。宋叔叔这队共有(　　)人。 A．16 B．15 C．14 6．小红家住在一座高楼上，她上面有7层，下面有8层，小红家的楼房一共（　　）层。 A．15 B．16 C．14 二、填空题 7．7+9怎么算？想一想，填一填。 8．圈一圈，填一填，算一算。 9．我们教室里原来有8盆花，小朋友们又拿来了5盆，现在共有　 　盆花。 10．在◯里填上“>”“<”或“=”。 9+3◯13 14◯9+5 9+4◯13 11◯9+1 9+8◯16 11◯9+4 11．踏青是清明节气的习俗之一。明明和天天之间有　 　人，一共有　 　人来踏青。 12．交换天平两边的数字球，使天平两边三个数字之和相等，应交换的两个数字球是　 　和　 　。 三、判断题 13．12+3=15中，12和3是加数，15是和。（　　） 14．大门两旁各摆了9盆花，一共摆了19盆花｡（　　） 15．5＋8的结果小于6＋8的结果。（　　） 16．9+3=8+□，□里应填4｡（　　） 17．排队做操时，小文的左边和右边都站有7人，这一队有14人。（　　） 四、计算题 18．看图列式计算。 （1） （2） 19．（根） 20．看谁算得又对又快。 5+9= 8+8= 5+6= 7+8= 6+7= 8+4= 5+8= 9+9= 7+4+6= 12+3+5= 8+6+5= 5+4+9= 5+9+2= 11+6+3= 7+5+3= 8+7+2= 五、解答题 21．一(2)班合唱队有男生13人，男生比女生少4人。女生有多少人？ 22．弟弟原来有9支铅笔，哥哥送给弟弟5支后，两人的铅笔就同样多了。哥哥原来有多少支铅笔？ 23．小丽和小红各折了12只纸鹤，小丽把自己折的纸鹤送给小红7只后，小丽比小红少了多少只纸鹤？ 24．把这些分给11个小朋友，每个小朋友分一块，够吗？ 25．一本漫画书有20页，贝贝第一天看了10页，第二天又看了6页，第三天应从多少页看起？ ★★★ 拓展拔高 ★★★ 一、单选题 1．15后面的第4个数是（　　） A．19 B．18 C．17 2．阳阳有9块饼干，红红有7块饼干。可用“9+7”解决的问题是(　　)。 A．还剩下多少块饼干 B．红红再添多少块饼干就和阳阳一样多 C．红红和阳阳一共有多少块饼干 3．14个小朋友，每人发一块年糕，买　 　和　 　这两盒比较合适。 A、B、C、 4．合唱小组男生有8人，女生有9人，给他们每人发一块饼干，准备了20块饼干，够吗?（　　） A．够 B．不够 C．无法确定 5．小明前面有5人，后面有5人，这个队伍一共有(　　)人。 A．10 B．9 C．11 二、填空题 6．为了鼓励同学们好好学习，张老师带了男同学、女同学各8人去电影院，那么一共需要买　 　张电影票。 7．文文和妹妹的故事书同样多，文文把自己的故事书送了6本给妹妹，现在文文比妹妹少　 　本故事书。 8．林林剪“十二生肖”窗花，每个生肖剪1张，从左边数，小兔排第4，从右边数，小兔排第 6，林林剪了　 　张生肖窗花，再剪　 　张就凑齐“十二生肖”了。 9．操场上原来有8个小朋友在做游戏，来了4个女生和6个男生。来了　 　个小朋友。现在操场上共有　 　个小朋友。 三、判断题 10．比15多3的数是18。（ ） 11．计算8+9时，可以先把8凑成10，也可以先把9凑成10。（ ） 12．一个加数是7，另一个加数是5，和是13。（　　） 13．妈妈买回来5个桃子，爸爸买回来6个桃子，他们一共买回来11个桃子。（　　）14．4个同学一起折小星星，每人5个，他们一共折了9个。（　　） 四、计算题 15．看谁算的又对又快。 13＋5= 4＋14= 11＋6= 11＋8= 4＋12= 15＋4= 3＋12= 2＋17= 16＋2= 4＋13= 13＋6= 17＋1= 16．填一填 五、解决问题 17．4、5、6、7、8、9 六个数字娃娃坐跷跷板，8 和6 先坐一边，让哪两个坐另一边，才能使两边平衡？ 六、解答题 18．小军用小正方体搭了一个图形（如图），小华也搭了一个同样的图形。两人一共用了多少个小正方体？ （个） 19．4辆这样的表演自行车上一共有多少人？ 20．汽车站有30辆汽车，第一次开走12辆，第二次开走7辆，此时少了多少辆汽车？ 【温故知新】答案解析部分 1．【答案】B 【分析】已知一个数比另一个数少几，求这个数用加法计算。 【详解】解：13＋2=15。 故答案为：B。 2．【答案】B 【分析】最大的一位数是9，求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 【详解】解：9＋9=18。 故答案为：B。 3．【答案】B 【分析】总人数=男生人数＋女生人数=12人，则应选择乘坐12座以上且不浪费过多空座的车辆。 【详解】解：7＋5＝12（人），选择12座的车辆最合适。 故答案为：B。 4．【答案】C 【分析】计算8＋4时，可以把4分成2＋2，再加8，或者把8分成2＋6，再加2。 【详解】解：A项：把4分成2和2，先算8＋2=10，然后再加2，想法正确； B项：把8分成2和6，先算6＋4=10，再算10＋2=12，想法正确； C项：计算错误。 故答案为：C。 5．【答案】C 【分析】宋叔叔这队共有的人数=宋叔叔从前面数排的位次数＋从后面数排的位次数-1人。 【详解】解：6＋9-1=14（人）。 故答案为：C。 6．【答案】B 【分析】根据题意，用小红家上面的层数+小红家下面的层数+小红家这一层=小红家的楼房总层数，据此列式解答. 【详解】7+8+1=16（层）. 故答案为：B. 7．【分析】9、8、7、6加几的进位加法，用“凑十法”计算出结果。 【答案】 8．【答案】 【分析】9、8、7、6加几的进位加法，用“凑十法”计算出结果。 【详解】解：计算8＋4时，先算8＋2=10，再算10＋2=12； 计算7＋5时，先算7＋3=10，再算10＋2=12。 故答案为：12；2；2；10；12；3；2；10。 9．【答案】13 【分析】现在有花的盆数=教室里面原来花的盆数＋又搬来的盆数。 【详解】解：8＋5＝13（盆）。 故答案为：13。 10．【答案】9＋3<13 14=9＋5 9＋4=13 11>9＋1 9＋8>16 11<9＋4 【分析】9、8、7、6、5、4加几的进位加法，用“凑十法”计算出结果；分别计算出结果后再比较大小。 【详解】解：9＋3=12，12＜13；14=9＋5；9＋4=13；11＞9＋1；9＋8＞16；11＜9＋4。 故答案为：<；=；=；>；>；<。 11．【答案】5；20 【分析】依据20以内数的排序数一数，12和18之间有5个数，则明明和天天之间有5人； 一共的人数=天天排的位次数＋他后面的人数。 【详解】解：12和18之间有13、14、15、16、17这5个数，则明明和天天之间有5人； 18＋2=20（人） 。 故答案为：5；20。 12．【答案】6；5 【分析】想：3比4小1，8比6大2，可以交换6和5，这样变成3＋5＋8=6＋6＋4。 【详解】解：3＋5＋8=16 6＋6＋4=16，可以交换6和5。 故答案为：6；5。 13．【答案】正确 【分析】在加法算式中，等号前面的两个数都是加数，等号后面的数是和。 【详解】解：12+3=15中，12和3是加数，15是和，原题干说法正确。 故答案为：正确。 14．【答案】错误 【分析】一共摆花的盆数=大门一旁摆的盆数＋另一旁摆的盆数。 【详解】解：9＋9=18（盆）。 故答案为：错误。 15．【答案】正确 【分析】5＋8＝13，6＋8＝14，所以5＋8＜6＋8。此题可解。 【详解】5＋8＜6＋8。这是正确的。 16．【答案】正确 【分析】先计算出等号左边的数，然后减去等号右边的8。 【详解】解：9＋3=12，12-8=4，□里应填4｡ 故答案为：正确。 17．【答案】错误 【分析】把左边和右边的人数相加，还要加上小文本人就是这一队的总人数。 【详解】排队做操时，小文的左边和右边都站有7人，这一队有：7+7+1=15（人）。原题说法错误。 故答案为：错误。 18．【分析】（1）一共有草莓的颗数=左边草莓的颗数＋右边草莓的颗数； （2）一共有小棒的根数=左边的根数＋右边的根数。 【答案】（1）解：10+5=15（颗） （2）解：15+4=19（根） 19．【分析】总根数=左边的根数＋中间的根数＋右边的根数。 【答案】解：12＋4＋3＝19（根） 20．【分析】两个数相加，采用凑十法计算，例如：5+9，把9拆分成5和4，然后计算5+5=10，再算10+4=14。混合运算按照从左到右的顺序计算。 【答案】5+9=14 8+8=16 5+6=11 7+8=15 6+7=13 8+4=12 5+8=13 9+9=18 7+4+6=17 12+3+5=20 8+6+5=19 5+4+9=18 5+9+2=16 11+6+3=20 7+5+3=15 8+7+2=17 21．【分析】女生人数=男生人数＋男生比女生少的人数。 【答案】解：13+4=17(人) 答：女生有17人。 22．【分析】依据题意：哥哥送给弟弟5支后，弟弟有9+5=14(支)铅笔，这时哥哥也有14支，哥哥这时的铅笔支数再加上送给弟弟的5支，就等于哥哥原来的铅笔支数。 【答案】解：9+5+5=19(支) 答：哥哥原来有19支铅笔。 23．【分析】小丽比小红少纸鹤的只数=小丽把自己折的纸鹤送给小红的只数＋小丽把自己折的纸鹤送给小红的只数。 【答案】解：7+7=14(只) 答：小丽比小红少了14只纸鹤。 24．【分析】蛋糕的总块数=每组的块数＋每组的块数＋每组的块数，然后与要分的人数比较大小。 【答案】解：4+4+4=12 (块) 12>11 答：够。 25．【分析】第三天要开始看的页数=贝贝第一天看的页数＋第二天看的页数＋1页。 【答案】解：10+6+1=17（页） 答：第三天要从第17页看起。 【拓展拔高】答案解析部分 1．【答案】A 【分析】这个数=前面的数+第几。 【详解】15后面的第4个数是19。 故答案为：A。 2．【答案】C 【分析】A项：条件不完整，无法计算； B项：红红再添饼干的块数=阳阳饼干的块数-红红饼干的块数； C项：红红和阳阳一共有饼干的块数=阳阳饼干的块数＋红红饼干的块数。 【详解】解：A项：条件不完整，无法计算； B项：9-7=2（块）； C项：9＋7=16（块）。 故答案为：C。 3．【答案】A；B 【分析】A盒有6块，B盒有8块，C盒有9块，有14个小朋友，则需要14块年糕刚好合适，据此计算。 【详解】解：6＋8=14（块）。 故答案为：A；B。 4．【答案】A 【分析】需要饼干的总块数=合唱小组的男生人数＋女生人数，然后与20比较大小。 【详解】解：8＋9=17（块） 17＜20，准备20块饼干够。 故答案为：A。 5．【答案】C 【分析】这个队伍一共的人数=小明前面的人数＋他后面的人数＋小明自己1人。 【详解】解：5＋5＋1=11（人）。 故答案为：C。 6．【答案】17 【分析】一共需要买电影票的张数=张老师1人＋带的男同学人数＋女同学人数。 【详解】解：8＋8＋1=17（张）。 故答案为：17。 7．【答案】12 【分析】文文和妹妹原本故事书数量相同，文文送出6本后，文文减少6本，妹妹增加6本，两人的数量差的本数=文文把自己的故事书送妹妹的本数＋文文把自己的故事书送妹妹的本数。 【详解】解：6＋6=12（本）。 故答案为：12。 8．【答案】9；3 【分析】林林已经剪生肖窗花的张数=从左数小兔排的位次数＋从右数小兔排的位次数-1张；从9往后，还要数3下才是12。 【详解】解：4＋6-1=9（张） 9+3=12（张），所以还要再剪3张 故答案为：9；3。 9．【答案】10；18 【分析】来小朋友的总人数=来的男生人数＋来的女生人数；现在操场上共有小朋友的人数=操场上原来小朋友的人数＋又来小朋友的人数。 【详解】解：4＋6=10（个） 8＋10=18（个）。 故答案为：10；18。 10．【答案】正确 【分析】按照数数的方法：从15往后数3个可知，是18。也可以利用整数加法和减法的计算：15＋3＝18得之。本题考查整数的认识。 【详解】比15多3的数是18。 11．【答案】正确 【分析】根据10以内数的加减法计算方法解答即可，加法：大数记心里，小数往上数，通常用凑十法计算，因为8和9相近，可以先把8凑成10，也可以先把9凑成10，据此判断。 【详解】计算8+9时，可以先把8凑成10，也可以先把9凑成10，此题说法正确。 故答案为：正确。 12．【答案】错误 【分析】用加法计算两个数的和，计算时运用凑十法，把5拆分成3和2，先算7+3=10，再算10+2=12。 【详解】解：和是7+5=12，原题计算错误。 故答案为：错误。 13．【答案】正确 【分析】根据题意可知，用妈妈买回来的桃子个数+爸爸买回来的桃子个数=他们一共买回来的桃子个数，据此列式解答。 【详解】5+6=11（个），原题说法正确。 故答案为：正确。 14．【答案】错误 【分析】他们一共折小星星的个数=每人折的个数相加。 【详解】解：5＋5＋5＋5=20（个）。 故答案为：错误。 15．【分析】都是十几加上几不进位，直接用一位数加上十几的个位数字，由此计算即可。 【答案】解：13+5=18；4+14=18；11+6=17；11+8=19；4+12=16；15+4=19；3+12=15；2+17=19；16+2=18；4+13=17；13+6=19；17+1=18 16．【分析】计算一位数的进位加法时，用的凑十法，例如：计算9加几的进位加法，利用凑十法，先把另一个加数分成1加几的形式，然后将9和1凑成十，再加剩下的加数，据此计算简便，以此类推其他加法计算. 【答案】 17．【分析】要使两边平衡，左边两边两个数相加的和相等， 先计算右边两个数的和是8＋6=14，然后计算9＋5=14，则让9和5 坐另一边，才能使两边平衡。 【答案】解：8＋6=14 9＋5=14 所以9＋5=8＋6 答：让9和5 坐另一边，才能使两边平衡。 18．【分析】两人一共用小正方体的个数=小军用小正方体的个数＋小华用小正方体的个数，其中，每人用6小正方体。 【答案】解：6＋6＝12（个） 答：两人一共用了12个小正方体。 19．【分析】4辆这样的表演自行车上一共的人数=4辆这样的表演自行车上分别的人数相加。 【答案】解：5+5+5+5=20（人） 答：4辆这样的表演自行车上一共有20人。 20．【分析】此时少的汽车辆数=第一次开走的辆数＋第二次开走的辆数。 【答案】解：12+7=19(辆) 答：此时少了19辆汽车。 1 学科网（北京）股份有限公司 $