2.6 第二章 单元综合提升-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦机械振动核心知识点，系统梳理简谐运动规律，涵盖单摆与弹簧振子的振动特点、周期公式应用、振动图像信息提取及单摆测重力加速度实验，通过概念梳理、考教衔接、真题解析、易错辨析至单元检测，搭建从基础到应用的学习支架。 资料特色为考教深度衔接，链接教材情境与高考真题，依托振动图像分析和周期公式推理培养科学思维，结合单摆实验提升科学探究能力，课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过对点练与检测查漏补缺，强化物理观念构建。

单元综合提升 (2022·海南高考)在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为(　　) A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 答案：C 解析：由振动图像可知甲、乙两个单摆周期之比为T甲∶T乙＝ 0.8∶1.2＝ 2∶3，根据单摆周期公式T＝2π ，可得L＝，则甲、乙两个单摆的摆长之比为L甲∶L乙＝ T甲2∶T乙2 ＝ 4∶9，故选C。 [衔接教材]　链接人教版P50·T3(1)情境 如图是两个单摆的振动图像。 (1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？ [衔接分析]　本题以单摆的位移—时间图像为素材创设情境求解单摆的摆长之比。相同的情境，相同的题设和考点出现在人教版50页第3题(1)，主要考查单摆周期公式的应用。 学生用书第67页 单摆的运动属于简谐运动，在简谐运动图像中可以提炼的信息有：摆球的周期、振幅、位移、重力势能、速度、动能等。根据纵坐标可以确定摆球的位移，进而确定小球的重力势能的变化；根据切线斜率确定小球速度的大小和方向，进而确定小球的动能。重力势能和动能相互转化，总量保持不变。 对点练．(多选)(2024·黑龙江哈尔滨高二期中)图示为地球表面上甲、乙单摆的振动图像。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落体加速度为10 m/s2，月球上的自由落体加速度为1.6 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两个单摆的摆长之比为4∶1 B．甲摆在月球上做简谐运动的周期为5 s C．甲摆振动的振幅为4 cm D．从t＝0开始，乙第一次到达右方最大位移时，甲到达平衡位置且向左运动 答案：BCD 解析：根据题图可知T甲＝2 s，T乙＝4 s，根据T甲＝2π，T乙＝2π，解得甲、乙两个单摆的摆长之比为1∶4，A错误；甲摆在月球上做简谐运动有T甲月＝2π，结合T甲＝2π，解得甲摆在月球上做简谐运动的周期为5 s，B正确；根据题图可知，甲摆振动的振幅为4 cm，C正确；根据题图可知，从t＝0开始，经历1 s乙第一次到达右方最大位移，此时，甲到达平衡位置，随后甲位移变为负值，表明此时甲到达平衡位置且向左运动，D正确。故选BCD。 (2021·广东高考)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离________(选填“大于”、“小于”或“等于”)；在时刻，小球的动能____________(选填“最大”或“最小”)。 答案：小于　最大 解析：根据题图乙可知，简谐运动的位移公式y＝－A cos ，则t＝时有y＝－A cos ＝－A，所以小球从最低点向上运动的距离为Δy＝A－A＝A<A，则小球从最低点向上运动的距离小于。在t＝时，小球回到平衡位置，此时小球的速度最大，所以小球的动能最大。 [衔接教材]　链接人教版P37“做一做”情境 如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。 [衔接分析]　本题以竖直振动的弹簧振子为素材创设情境求解小球运动的路程和小球动能的变化。其物理情境与人教版P37“做一做”情境相同，主要考查小球振动的位移—时间图像、简谐运动的函数表达式等。 简谐运动的位移—时间图像中，某点切线斜率代表速度。当质点位移最大时，速度为零，动能为零；质点位移为零时，速度最大，动能最大。求质点运动的位移有两种方法：函数法，先求解质点运动的始末位置，位置坐标之差即为位移；图像法，读出质点始末位置的纵坐标，根据始末纵坐标两点的间距，求解质点位移的大小。 对点练．(多选)(2024·江门市高二阶段练)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。下列说法正确的是(　　) A．经时间，小球从最低点向上运动的距离小于 B．在时刻，小球向下运动 C．在时刻，小球的动能最大 D．小球在一个周期内运动的路程为2A 答案：AC 解析：由题图乙可知简谐振动的位移随时间关系为y＝－A cos t，则t＝时，有y＝－A cos ·＝－A，所以经时间，小球从最低点向上运动的距离为Δy＝A－A＝A<，故A正确；由题图乙可知，在时刻，小球向上运动，故B错误；由题图乙可知，在时刻，小球处于平衡位置，此时小球的速度最大，小球的动能最大，故C正确；小球在一个周期内运动的路程为4A，故D错误。故选AC。 学生用书第68页 1．(简谐运动的能量)某弹簧振子如图所示，其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处，O为平衡位置。在振子由O向A运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．振子偏离平衡位置的位移方向向左 B．振子偏离平衡位置的位移正在减小 C．弹簧的弹性势能正在减小 D．振子的速度正在减小 答案：D 解析：振子偏离平衡位置的位移方向向右，且正在增大，故A、B错误；弹簧处于伸长状态且形变量正在增大，故弹簧的弹性势能正在增大，振子的动能转化为弹簧的弹性势能，振子的速度正在减小，故C错误，D正确。故选D。 2．(简谐运动的图像)(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知(　　) A．甲速度为零时，乙加速度最大 B．甲加速度为零时，乙速度最小 C．1.25～1.5 s时间内，甲的回复力增大，乙的回复力减小 D．甲、乙的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2 答案：CD 解析：由题图可知，甲运动到最大位移处(速度为零)时，乙刚好运动到平衡位置，加速度为零，速度最大，A错误；甲运动到平衡位置(加速度为零)时，乙也运动到平衡位置，速度最大，B错误；1.25～1.5 s时间内，甲远离平衡位置，位移增大，回复力增大，乙向平衡位置运动，位移减小，回复力减小，C正确；甲做简谐运动的周期T甲＝2.0 s ，乙做简谐运动的周期T乙＝1.0 s ，甲、乙的振动周期之比T甲∶T乙＝2∶1，根据周期与频率成反比，可知甲、乙的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确。 3．(简谐运动的函数表达)(2024·云南昭通高二校考阶段练习)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sin cm，则下列关于质点运动的说法中正确的是(　　) A．质点做简谐运动的振幅为15 cm B．质点做简谐运动的周期为4 s C．在t＝4 s时质点有最大速度 D．在t＝4 s时质点有最大位移 答案：C 解析：由简谐运动的表达式x＝10sin cm，可知质点的振幅为A＝10 cm，ω＝ rad/s，得T＝＝8 s，A、B错误；将t＝4 s代入x＝10sin cm，可得x＝0，即质点正通过平衡位置，位移为零，速度最大，C正确，D错误。故选C。 4．(类单摆)如图是置于赤道上的一段光滑的圆弧，A、B两点位于圆弧上等高处，它们距圆弧最低点O的距离远远小于圆弧半径。若将一可视为质点的小球从A点由静止释放，小球从A点沿圆弧轨道运动到O点的时间为t，则下列说法正确的是(　　) A．小球在A、B间做匀变速曲线运动 B．小球在O点的加速度为零 C．若将小球从A点下方某位置由静止释放，小球沿圆弧运动到O点的时间等于t D．将此装置由赤道移到北极，小球由A点运动到O点的时间大于t 答案：C 解析：根据题意可知，小球的运动跟单摆的运动相同，是简谐运动，小球在A、B间不是做匀变速曲线运动，故A错误；小球在O点回复力为零，但合力不为零，合力提供向心力，有向心加速度，则小球在O点的加速度不为零，故B错误；根据单摆周期公式T＝2π ，可知周期与振幅无关，则将小球从A点下方某位置由静止释放，小球沿圆弧运动到O点的时间等于t，故C正确；根据单摆周期公式T＝2π，将此装置由赤道移到北极，重力加速度变大，单摆周期变小，则小球由A点运动到O点的时间小于t，故D错误。故选C。 5．(利用单摆周期公式测量重力加速度)(2024·珠海市市第一中学校考)如图甲为“用单摆测量重力加速度的大小”的实验装置。 (1)用游标卡尺测量小球的直经d，测量情况如图乙所示，其读数___________mm。 (2)固定悬点后，测得悬点到摆球上端的细线长度为l，完成n次全振动的时间为t，则重力加速度的表达式为g＝________________。(用题中测得物理量的符号表示) (3)某同学查阅资料得知，教材上所给的单摆周期T0是初始摆角θ很小时的近似值，实际上初始摆角对理论周期T有一定影响，与θ的关系图像如图丙所示。若实验时初始摆角达到20°，考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会__________(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)。 答案：(1)15.2　(2)　(3)偏小 解析：(1)10分度游标卡尺的精确度为0.1 mm，由题图乙可知，小球的直经为d＝15 mm＋2×0.1 mm＝15.2 mm。 (2)单摆的周期为T＝ 由单摆周期公式T＝2π 解得重力加速度的表达式为g＝。 (3)根据题图丙可知随着角度θ的增大，的比值变大，即周期变大，根据T＝2π 可得重力加速度g＝L 由此可知考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $