高中物理单元测试——第二章机械振动（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列运动可以看成机械振动的是 A．秋风中树叶下落 B．声带发声 C．音叉被移动 D．火车沿斜坡行驶 【答案】B 【详解】根据机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动． A．秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近做往复运动．故A不符合题意． B．声带带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动．故B符合题意． CD．音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动．故CD不符合题意． 2．（本题4分）如图1所示，t=0时刻起，一质点从P点出发做顺时针匀速圆周运动，O为圆心，x轴为垂直于线段OP的一条直径，如图2为该质点在x轴上的投影坐标随时间t变化的图像，可证明该运动为简谐运动。Q为圆周上另一点，线段OQ与x轴正方向夹角为30°，由上述及图中条件可知（　　） A．圆的半径为20cm B．质点做圆周运动的角速度大小为4rad/s C．从t=0开始到质点第一次到达Q点的过程中，该质点投影的加速度先减小后增大 D．时，质点运动至Q处 【答案】D 【详解】A．由图像可知，其对应的振幅等于圆的半径，则有，故A错误； B．由图像可知，周期为，则质点做圆周运动的角速度大小为，故B错误； C．质点做匀速圆周运动，加速度大小保持不变，设质点与圆心连线与轴的夹角为，则该质点投影的加速度为 从t=0开始到质点第一次到达Q点的过程中，从减小为，再增大到，则该质点投影的加速度先增大后减小，故C错误； D．时，质点转过的角度为 可知此时质点运动至Q处，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 【答案】B 【详解】ABD．B、C、D、E、F、G做受迫振动，振动周期都与A的周期相同，故AC错误，B正确； C．根据单摆周期公式可知，D、G单摆的固有周期等于A单摆的周期，则D、G的振幅相同，且最大，故C错误。 故选B。 4．（本题4分）关于单摆及其振动，以下认识正确的是（　　） A．将某个物体用绳子悬挂起来就构成一个单摆 B．将小球用长度不变的细长轻绳悬挂起来，就构成一个单摆 C．单摆在任意摆角下，在竖直面内的自由摆动是简谐运动 D．单摆在人的不断敲击下做摆幅越来越大的运动是简谐运动 【答案】B 【详解】AB．单摆是一个理想化模型，其特点是悬挂小球的细线长度不可改变，细线的质量与小球的质量相比可忽略，小球的直径与细线的长度相比也可忽略，故A错误，B正确； CD．单摆只有在很小的摆角情况下做简谐运动，而在附加敲击力作用情况下，振动的回复力不再满足做简谐运动的条件，不是简谐运动，故CD错误。 故选B。 5．（本题4分）某鱼漂的示意图如图甲所示，、、为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点到达水面。鱼漂振动足够长时间后，其做阻尼振动的振动图像如图乙所示，设A、两点表示的相应位置对应的动能分别为、。则下列说法正确的是（　　） A．鱼漂的最大振幅等于、间的距离 B．鱼漂向上运动的过程中，速度先均匀增大，再均匀减小 C．鱼漂做阻尼振动的过程中，随着振幅的减小，振动频率会变小 D．比较鱼漂在A、两点的动能， 【答案】D 【详解】A．鱼漂静止时 O 点在水面为平衡位置，从最低点N到平衡位置的距离或从最高点M到平衡位置的距离为振幅，故最大振幅等于M、N间距离的一半，故A错误； B．鱼漂在运动过程中，受到重力和浮力，根据牛顿第二定律有 又 联立解得 鱼漂向上运动时，变化，故加速度a变化，不是匀变速运动，故速度不是先均匀增大，再均匀减小，故B错误； C．阻尼振动中，振动频率由系统本身决定，与振幅无关，鱼漂做阻尼振动的过程中，振动频率不变，故C错误； D．鱼漂做阻尼振动，机械能不断减小，在同一位置（A、B两点位置相同）时，重力势能相同，由于机械能减小，所以动能减小，即 故D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图所示，质量为0.1kg的小球与劲度系数为k的轻弹簧相连，初始时小球静止在O点，弹簧的伸长量为5cm。某时刻施加竖直向下大小为2N的恒定外力将小球拉至A点后撤去外力。已知弹簧始终在弹性限度内，A、O间距离为10cm，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数k为0.2N/m B．小球做简谐运动的振幅为10cm C．小球运动的最大速度为4m/s D．小球运动的最大速度为2m/s 【答案】D 【详解】A．初始时，对小球受力分析，有， 解得，故A错误； B．小球在A点时速度不为0，振幅大于10cm，故B错误； CD．小球返回O点时速度最大，从静止开始向下运动到返回O点的过程，根据动能定理可得 解得，故C错误，D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 【答案】C 【详解】AB．两个小球的运动都可以看成单摆（简谐运动），摆长相同，从释放到O点所用的时间均为，单摆的振动周期与振幅无关，因此两小球同时到达O点，不会在到达O点前相碰，A、B错误； C．O点为平衡位置，因此两小球经过O 点时回复力为0，C正确； D．两小球所受重力与支持力的合力在沿运动方向上的分力提供回复力，沿半径方向的分力提供向心力，D错误。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）下列几种运动中属于机械振动的是（　　） A．乒乓球在地面上的上下运动 B．匀速直线运动 C．秋千在空中来回运动 D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动 【答案】CD 【详解】A．机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动。乒乓球在地面上的上下运动，没有在某一平衡位置附近往复，而是逐渐停止，不属于机械振动。故A错误； B．匀速直线运动是单向的匀速运动，没有往复，不属于机械振动。故B错误； C．秋千在空中来回运动，是在平衡位置（最低点）附近的往复运动，属于机械振动。故C正确； D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动，是在平衡位置（静止时的位置）附近的往复运动，属于机械振动。故D正确。 故选CD。 9．（本题6分）两组同学利用假期分别在A、B两地的物理实验室做“单摆周期T和摆长L的关系”的实验。根据他们两组的测量数据绘制的图像如图甲所示。另外，在A地做研究的同学还绘制了a、b两个单摆摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知A地的重力加速度大于B地的重力加速度 B．由图甲可知A地的重力加速度小于B地的重力加速度 C．由图乙可知a、b两摆球振动周期之比为3∶5 D．由图乙可知a、b两单摆摆长之比为4∶9 【答案】BD 【详解】AB．由单摆的周期公式 整理得 即题图甲中图线的斜率 重力加速度越大，斜率越小，A的重力加速度比B的小，故A错误，B正确； C．从题图乙可以得出 即 故C错误； D．由单摆的周期公式 可知，两单摆摆长之比 故D正确。 故选BD。 10．（本题6分）一弹簧振子中的小球做简谐运动的x-t关系为。下列说法正确的是（　　） A．振幅是矢量，小球的振幅是3cm B．t=0时刻，小球的动能最小 C．时刻，小球受到的回复力最大，位移负方向最大 D．时刻，弹簧的弹性势能最小，小球的动能最大 【答案】BC 【详解】A．振幅是标量，根据小球做简谐运动的x-t关系，可知振幅为3cm，故A错误； B．t=0时刻，代入解得此时位移为，为正方向位移最大，速度为零，动能最小，故B正确； CD．时刻，代入解得此时位移为，位移负方向最大，速度为零，动能最小，弹性势能最大，根据可知此时小球受到的回复力最大。 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 【答案】(1)1.1 (2) (3)更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数 【详解】（1）振子完成次全振动的总时间，可知周期为 完成次全振动的总时间，可知周期为 根据可得 可得 （2）根据可得 结合图像可得 可得 （3）更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数。 12．（本题9分） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 【答案】(1)偏小 (2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 【详解】（1）用公式计算重力加速度时，摆长L用细线长度l计算时，摆长带入数值偏小，则得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 （2）①[1]根据图2可知单摆的周期为 [2]单摆的周期为 ②[3][4]根据，可得 可知，可得 当l=0时，则有T2=b，解得h=kb。 ③[5]获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是小球运动过程中存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的P、Q两点间做简谐运动，O点为平衡位置。某次振子到达P点时开始计时，t=2.0s时振子在计时后第一次到达Q点，振子在该段时间内通过的路程s1=18cm。求： (1)振子完成10次全振动的过程中通过的路程s； (2)若从振子经过O点向右运动时开始计时，求振子的振动方程。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可得振子的振幅为 则振子完成10次全振动的过程中通过的路程 （2）设振子振动的周期为T，根据题意有 振子振动的圆频率为 解得 若从振子经过O点向右运动时开始计时，振子的振动方程为 14．（本题13分）如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像： (1)写出摆球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； (2)若取当地的重力加速度为，取，求单摆的摆长。 【答案】(1) (2)1m 【详解】（1）由图可知单摆振动周期，振幅 则摆球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式 （2）根据单摆周期公式 可得 15．（本题16分）如图所示，质量均为的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时C、B均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，振动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求C做简谐运动的振幅A； (2)已知弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能，求C在运动过程中的最大速度； (3)已知C做简谐运动的周期，以竖直向上为正方向，求C从负向位移最大处运动到弹簧恢复原长所用的最短时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设C位于平衡位置时，弹簧的压缩量为，根据受力平衡有 设C位于最高点时，弹簧的伸长量为，此时B恰好不能离开水平面，则有 C做简谐运动的振幅 解得 （2）C经过平衡位置时速度最大，根据功能关系有   解得 （3）C做简谐运动的周期   C的圆频率 则从C经过负向位移最大处开始计时，C的振动方程可表示为 弹簧恢复原长时有   解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列运动可以看成机械振动的是 A．秋风中树叶下落 B．声带发声 C．音叉被移动 D．火车沿斜坡行驶 2．（本题4分）如图1所示，t=0时刻起，一质点从P点出发做顺时针匀速圆周运动，O为圆心，x轴为垂直于线段OP的一条直径，如图2为该质点在x轴上的投影坐标随时间t变化的图像，可证明该运动为简谐运动。Q为圆周上另一点，线段OQ与x轴正方向夹角为30°，由上述及图中条件可知（　　） A．圆的半径为20cm B．质点做圆周运动的角速度大小为4rad/s C．从t=0开始到质点第一次到达Q点的过程中，该质点投影的加速度先减小后增大 D．时，质点运动至Q处 3．（本题4分）如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 4．（本题4分）关于单摆及其振动，以下认识正确的是（　　） A．将某个物体用绳子悬挂起来就构成一个单摆 B．将小球用长度不变的细长轻绳悬挂起来，就构成一个单摆 C．单摆在任意摆角下，在竖直面内的自由摆动是简谐运动 D．单摆在人的不断敲击下做摆幅越来越大的运动是简谐运动 5．（本题4分）某鱼漂的示意图如图甲所示，、、为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点到达水面。鱼漂振动足够长时间后，其做阻尼振动的振动图像如图乙所示，设A、两点表示的相应位置对应的动能分别为、。则下列说法正确的是（　　） A．鱼漂的最大振幅等于、间的距离 B．鱼漂向上运动的过程中，速度先均匀增大，再均匀减小 C．鱼漂做阻尼振动的过程中，随着振幅的减小，振动频率会变小 D．比较鱼漂在A、两点的动能， 6．（本题4分）如图所示，质量为0.1kg的小球与劲度系数为k的轻弹簧相连，初始时小球静止在O点，弹簧的伸长量为5cm。某时刻施加竖直向下大小为2N的恒定外力将小球拉至A点后撤去外力。已知弹簧始终在弹性限度内，A、O间距离为10cm，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数k为0.2N/m B．小球做简谐运动的振幅为10cm C．小球运动的最大速度为4m/s D．小球运动的最大速度为2m/s 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 二、多选题 8．（本题6分）下列几种运动中属于机械振动的是（　　） A．乒乓球在地面上的上下运动 B．匀速直线运动 C．秋千在空中来回运动 D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动 9．（本题6分）两组同学利用假期分别在A、B两地的物理实验室做“单摆周期T和摆长L的关系”的实验。根据他们两组的测量数据绘制的图像如图甲所示。另外，在A地做研究的同学还绘制了a、b两个单摆摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知A地的重力加速度大于B地的重力加速度 B．由图甲可知A地的重力加速度小于B地的重力加速度 C．由图乙可知a、b两摆球振动周期之比为3∶5 D．由图乙可知a、b两单摆摆长之比为4∶9 10．（本题6分）一弹簧振子中的小球做简谐运动的x-t关系为。下列说法正确的是（　　） A．振幅是矢量，小球的振幅是3cm B．t=0时刻，小球的动能最小 C．时刻，小球受到的回复力最大，位移负方向最大 D．时刻，弹簧的弹性势能最小，小球的动能最大 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 12．（本题9分） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的P、Q两点间做简谐运动，O点为平衡位置。某次振子到达P点时开始计时，t=2.0s时振子在计时后第一次到达Q点，振子在该段时间内通过的路程s1=18cm。求： (1)振子完成10次全振动的过程中通过的路程s； (2)若从振子经过O点向右运动时开始计时，求振子的振动方程。 14．（本题13分）如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像： (1)写出摆球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； (2)若取当地的重力加速度为，取，求单摆的摆长。 15．（本题16分）如图所示，质量均为的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时C、B均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，振动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求C做简谐运动的振幅A； (2)已知弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能，求C在运动过程中的最大速度； (3)已知C做简谐运动的周期，以竖直向上为正方向，求C从负向位移最大处运动到弹簧恢复原长所用的最短时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $