1.3 素养提升课一　动量定理的应用-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦动量定理的应用这一核心知识点，系统梳理多过程问题的分段与全程处理方法，结合F-t、v-t图像信息提炼分析，延伸至流体类“柱状模型”问题，构建从基础应用到复杂情境的递进学习支架。 以核心素养为导向，通过消防队员下落、水刀切割等实例，融合模型建构与科学推理，例题与针对练结合生活情境。课中助力教师引导学生互动探究，课后测评与分层练习帮助学生查漏补缺，强化物理观念与科学思维。

素养提升课一　动量定理的应用 【素养目标】　1.能用动量定理解决多过程问题。　2.能从图像中提炼信息，并结合动量定理分析问题。　3.能用动量定理解决流体类“柱状模型”问题。 提升点一　应用动量定理解决多过程问题 1．多过程问题：如果物体在不同阶段受力不同，即合外力不恒定，此情况下应用动量定理时，一般采取以下两种方法： (1)分段处理法：求出每一段合外力的冲量I1、I2…In，这些冲量的矢量和即合冲量，即I＝I1＋I2＋…＋In，根据动量定理I＝p′－p求解，用分段处理法求解时，需注意各段冲量的正负。 (2)全过程处理法：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2，…，第n个力的冲量In，这些冲量的矢量和即合冲量I，根据I＝p′－p求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力的方向。 (3)若不需要求中间量，用全程法更为简便。 2．多过程问题首先需要画出运动过程示意图，若包含碰撞过程或缓冲过程往往需运用动量定理解题。尤其是碰撞过程，虽然时间短暂，但需提炼出来，重点探究。 (2024·珠海市期中)某消防队员从一平台上跳下，下落1 s后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.2 s，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的6倍 C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍 答案：B 解析：法一　消防员下落t1＝1 s后双脚触地时的速度为v1＝gt1，方向向下；着地后他使自身重心下降0.2 s后站定，即v2＝0，设向下为正方向，则着地过程中消防员动量的变化量为Δp＝0－mv1＝－mv1，设该过程中地面对他双脚的平均作用力为，由动量定理得(mg－)t2＝Δp＝－mv1，其中t2＝0.2 s，则＝mg＋＝mg＋5mg＝6mg，故B正确。 法二　规定向下为正方向，对消防员下落的全程应用动量定理可得mg(t1＋t2)－t2＝0－0，代入数据解得＝6mg，故B正确。 针对练．质量m＝2 kg的物体从高h＝1.25 m处自由下落，掉到沙面上后，经过0.1 s停在了沙坑中，不考虑空气阻力的作用，g取10 m/s2，求： (1)物体在空中下落过程，重力的冲量大小； (2)物体陷入沙坑过程，沙对物体平均作用力的大小。 答案：(1) 10 N·s　(2)120 N 解析：(1)根据h1＝gt12，可得物体在空中下落的时间t1＝0.5 s 根据冲量的定义得出，物体在空中下落过程，重力的冲量大小IG＝mgt1＝10 N·s。 (2)取竖直向下为正方向，在整个过程中，根据动量定理有mgt－ft2＝0 又t＝t1＋t2＝0.6 s 可得阻力大小f＝120 N，即沙对物体平均作用力的大小为120 N。 提升点二　 动量定理与图像的综合应用 1．F合-t图像中，图线与横轴围成的面积表示合力的冲量(动量的变化量)。在时间轴上方面积为正，在时间轴下方面积为负，合力的冲量(动量的变化量)等于上下面积的和。若物体受到多个力，某个力的F-t图像中，图线与横轴围成的面积仅表示这个力的冲量。 2．v-t图像：若初、末速度均为0，则全程应用动量定理、动能定理更为简单。 (2024·广州市高二月考)质量m＝2 kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，物体所受的合外力F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的减速运动 学生用书第10页 B．4 s末物体的速度为零 C．6 s内合外力的冲量为2 N·s D．6 s内物体动量的变化量为4 kg·m/s 答案：D 解析：由题图可知，0～2 s合外力不变，2～4 s合外力减小，4～6 s合外力反向增大，则物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最后做加速度反向增大的减速运动，故A错误；由动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，物体从静止开始运动，有Ft＝m·Δv，在F-t图像中，合外力的冲量即为图线与横轴所围成图形的面积，有2×2 N·s＋×2×2 N·s＝2 kg×v4，解得v4＝3 m/s，故B错误；由以上分析可知，0～2 s合外力的冲量为I2＝2×2 N·s＝4 N·s，2～6 s合外力的冲量为0，则6 s内合外力的冲量为4 N·s，即6 s内物体动量的变化量为4 kg·m/s，故C错误，D正确。故选D。 针对练1．(2024·湛江市高二期中)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则(　　) A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零 答案：A 解析：由动量定理可得Ft＝mv，解得v＝，t＝1 s时物块的速率为v1＝＝＝1 m/s，故A正确；t＝2 s时物块的动量大小p2＝F1t2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，t＝3 s时物块的动量大小为p3＝(2×2－1×1) kg·m/s＝3 kg·m/s，t＝4 s时物块的动量大小为p4＝(2×2－1× 2) kg·m/s＝2 kg·m/s，所以t＝4 s时物块的速度为v4＝＝ m/s＝1 m/s，故B、C、D错误。故选A。 针对练2．(多选)一个质量为60 kg的蹦床运动员，从离水平网面某高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到空中。用摄像机录下运动过程，从自由下落开始计时，取竖直向下为正方向，用计算机作出v-t图像如图所示，其中0～t1和t2～t3为直线，t2＝1.6 s，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。从自由下落开始到蹦至离水平网面最高处的过程中，下列说法正确的是(　　) A．网对运动员的平均作用力大小为1 950 N B．运动员动量的变化量为1 080 kg·m/s C．弹力的冲量大小为480 N·s D．运动员所受重力的冲量大小为1 560 N·s 答案：AD 解析：由图可知0～t1时间内，运动员为自由落体运动，故t1＝ s＝0.8 s，在t1～t2时间内，网对运动员有作用力，根据动量定理得＝mv2－mv1，其中，v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，可得＝－1 950 N，即网对运动员的平均作用力大小为1 950 N，A正确；从自由下落开始到蹦至离水平网面最高处的过程中，运动员动量的变化量为0，B错误；弹力的冲量大小为I＝＝1 560 N·s，C错误；运动员所受重力的冲量大小与弹力对运动员的冲量大小相等，即1 560 N·s，D正确。故选AD。 提升点三　应用动量定理解决“流体类”问题 流体及其特点 通常液体流、气体流、粒子流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知其密度ρ或单位体积内粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状模型”：沿流速v的方向选取一小段柱状“流体”，其横截面积为S 2 微元研究：作用时间Δt内的一小段柱状流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3 应用动量定理建立方程：I＝FΔt＝Δmv，解答有关问题 (2025·佛山市高二校联考)高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。水打到材料表面后，迅速沿表面散开不反弹，已知“水刀”喷嘴的直径为d，水的密度为ρ，水平出射速度为v，则该“水刀”在材料表面产生的平均冲击力大小为(　　) A．0.25πρd2v2 B．0.3πρd2v2 C．πρd2v2 D．2πρd2v2 答案：A 解析：设在极短的时间Δt内打到材料上的水的质量为Δm，则根据已知条件可得Δm＝ρπ()2vΔt，设材料表面对“水刀”产生的平均冲击力大小为F，根据动量定理有FΔt＝0－(－Δmv)，联立解得F＝0.25πρd2v2，根据牛顿第三定律知，该“水刀”在材料表面产生的平均冲击力大小为F′＝F＝0.25πρd2v2。故选A。 针对练1．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490 kg，离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10-3 g/s，则探测器获得的平均推力大小为(　　) A．1.47 N B．0.147 N C．0.09 N D．0.009 N 答案：C 解析：在t时间内喷出离子的质量m＝Qt，对喷出的离子，取运动方向为正方向，由动量定理得Ft＝Qtv－0，代入数据解得离子受到的平均作用力大小为F＝Qv＝3.0×10-6×30×103 N＝0.09 N，由牛顿第三定律可知，探测器获得的平均推力大小F′＝F＝0.09 N，选项C正确。 针对练2．已知某人及飞行设备的总质量为120 kg，设发动机启动后将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，则当这人(及装备)悬浮在空中静止时，发动机每秒喷出气体的质量为(不考虑喷气对总质量的影响，取g＝10 m/s2)(　　) A．0.02 kg B．0.20 kg C．0.50 kg D．5.00 kg 答案：B 解析：设人(及装备)对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对人(及装备)的作用力的大小也等于F，对人(及装备)，有F＝Mg，设时间Δt内喷出的气体的质量为Δm，则对气体由动量定理得FΔt＝Δmv，解得＝＝，代入数据解得＝0.20 kg/s，则发动机每秒喷出气体的质量为0.20 kg，故B正确，A、C、D错误。故选B。 学生用书第11页 1．(2024·广州市高二校联考期末)2023年10月3日晚在第十九届杭州亚运会跳水女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵在最后一轮还落后于对手的情况下，凭借最后一跳的“水花消失术”，以总分438.20的成绩，完美“逆袭”，斩获金牌。如图为在该赛事的某次比赛中的简化过程，全红婵从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，速度减为零时并未到达池底，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．过程Ⅰ中，她的动量改变量大于重力的冲量 B．过程Ⅰ中，她的动量改变量等于零 C．过程Ⅱ中，她的动量改变量等于合外力的冲量 D．过程Ⅱ中，她的动量改变量等于水的作用力的冲量 答案：C 解析：从空中最高点到入水前的过程中，她仅受重力作用，她的动量改变量等于重力的冲量，故A错误；从空中最高点到入水前的过程中，速度增大，动量增大，动量的改变量不为零，故B错误；从接触水面到水中最低点的过程中，除了重力还有水的作用力，根据动量定理可知，从接触水面到水中最低点的过程中，她的动量改变量等于水对她的冲量与重力的冲量之和，故D错误，C正确。故选C。 2．在光滑水平地面上，一质量为1 kg的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，拉力F随时间变化的关系图线如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．0～1 s内合外力的冲量为2 N·s B．0～4 s内合外力的冲量为1 N·s C．t＝1 s时，物体的速度最大 D．t＝4 s时，物体的速度为0 答案：B 解析：合外力的冲量即F-t图线与t轴围成的面积，则在0～1 s内有I1＝ N·s＝1 N·s，A错误；在0～2 s内和2～4 s内有I2＝ N·s＝2 N·s，I3＝ N·s＝－1 N·s，则在0～4 s内合外力的冲量为1 N·s，B正确；由F-t图像可看出在2 s后F的方向反向，由于在光滑的地面上，则F为物体的合外力，在2 s时合外力反向，则2 s后物体开始做减速运动，在2 s时物体速度最大，C错误；根据动量定理有I4＝Δp＝1 N·s，则在t＝4 s时物体的速度不为零，D错误。故选B。 3．(2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0～56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的(　　) A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 答案：B 解析：设空气的密度为ρ，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S，在时间Δt的空气质量为Δm＝ρSv·Δt，假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风，由动量定理有－FΔt＝0－Δmv，可得F＝ρSv2，10级台风的风速v1≈25 m/s，16级台风的风速v2≈50 m/s，则有＝＝4，故选B。 4．“雨打芭蕉”是自然现象，也是富含美感和韵味的古典意象。设某张芭蕉叶水平，叶片面积为S，雨水以速度v竖直匀速下落，落到叶片上以原来速率的一半竖直反弹。已知空中雨水的平均密度为ρ，不计落到叶片上雨水的重力。则雨打芭蕉叶的力大小为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：根据题意，设雨打芭蕉叶的极短时间为Δt，则落到芭蕉叶上雨水的质量为m＝ρV＝ρsvΔt，设雨打芭蕉叶的力大小为F，由牛顿第三定律知，芭蕉叶对雨的反作用力大小也为F，取向上为正方向，由动量定理有FΔt＝m·－m，解得F＝，故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $