1.1 第一节　冲量　动量-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦高中物理“冲量 动量”核心知识点，系统梳理冲量的定义、计算（恒力I=Ft、变力F-t图像面积），动量的概念、矢量性及变化量计算，进而对比动量与动能的区别与联系，构建从力的时间积累到状态量描述的完整学习支架。 该资料融合科学探究与科学思维，通过鸡蛋落地、重物撞击板凳等情境导入激发问题，结合孙颖莎扣杀乒乓球等师生互动任务培养科学推理，配套F-t图像例题与随堂演练强化物理观念。课中助力教师引导探究，课后便于学生巩固查漏。

第一节　冲量　动量 【素养目标】　1.理解冲量的概念并会进行简单计算，知道冲量是矢量。　2.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量。　3.理解动量与动能的区别与联系。 知识点一　冲量 【情境导入】　让两个相同质量的鸡蛋从相同高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中，从鸡蛋接触承接物到运动到最低点的过程中。 (1)两鸡蛋的速度变化量是否相同？ (2)比较两次碰撞时间和碰撞作用力的大小，说说碰撞作用力与碰撞时间的关系。 提示：(1)相同。 (2)碰撞时间越短，碰撞作用力越大。 【教材梳理】 (阅读教材P2－P3完成下列填空) 1．定义：力与力的作用时间的乘积。 2．表达式：I＝Ft。 3．单位：牛秒，符号是N·s。 4．标矢性：冲量是矢量，其方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向与力的方向相同。 5．F-t图像：冲量的大小等于F-t图线与时间轴所围的面积。 【师生互动】　任务1．如图所示，举重没有举起来和搬花盆前进的过程中，人有没有对杠铃和花盆做功？有没有冲量作用？ 任务2．功是过程量，是力对空间的积累效果。请问冲量是状态量还是过程量，是力对哪个物理量的积累效果？ 提示：任务1.没有做功，有冲量作用。 任务2.冲量是过程量，体现的是力对时间的积累效果。 对冲量的理解 关于冲量的概念，以下说法正确的是(　　) A．作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 答案：A 解析：由冲量公式I＝FΔt可知，作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同，A正确；由冲量公式I＝FΔt可知，冲量大小由力的大小和作用时间二者共同决定，只知道其中一个因素，无法确定冲量大小，B、C错误；冲量是矢量，两个大小相等的冲量，方向不一定相同，D错误。 学生用书第2页 对冲量的理解 过程量 (1)冲量描述的是力对时间的积累效应，与某一过程相对应，是过程量。 (2)研究冲量必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。 矢量性 冲量是矢量：①力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同；②力的方向变化时，冲量的方向与力的方向一般不相同。 冲量的计算 如图所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5 kg的物体沿光滑斜面下滑，物体下滑2 s的时间内(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，求： (1)物体所受各力的冲量； (2)物体所受合力的冲量。 答案：见解析 解析：(1)对物体受力分析可知，受重力G和支持力FN 重力的冲量IG＝mgt＝100 N·s，方向竖直向下 支持力的冲量IN＝mg cos 37°·t＝80 N·s，方向垂直斜面向上。 (2)合力的冲量I合＝F合t＝mg sin 37°·t＝60 N·s，方向沿斜面向下。 F-t图像 (2025·广州市期中)一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则(　　) A．0～2 s时间内，合力F对物块的冲量为3 N·s B．2～3 s时间内，合力F对物块的冲量为1 N·s C．0～3 s时间内，合力F对物块的冲量为0 D．0～3 s时间内，合力F对物块的冲量为4 N·s 答案：A 解析：由题图可知，0～2 s时间内，合力F对物块的冲量为I1＝×(1＋2)×2 N·s＝3 N·s，故A正确；由题图可知，2～3 s时间内，合力F对物块的冲量为I2＝－1×1 N·s＝－1 N·s，故B错误；0～3 s时间内，合力F对物块的冲量为I3＝I1＋I2＝2 N·s，故C、D错误。故选A。 冲量的计算方法 1．恒力冲量的计算：应用公式I＝FΔt计算。 2．变力冲量的计算： (1)平均力法：如图甲所示，如果力与时间成线性关系，则I＝Δt＝(t2－t1)。 (2)F -t图像法：在F -t图像中，F -t图线与t轴围成的面积表示对应时间内力的冲量。如图甲、乙所示，图中的阴影面积即为变力的冲量。 3．合冲量的计算： (1)分别求每一个力的冲量I1、I2、I3、…，再求各冲量的矢量和。 (2)先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。　　 知识点二　动量 【情境导入】　演示1：板凳平放在沙子表面，将不同质量的重物从同一高度由静止释放撞击板凳，观察板凳两次的陷入深度。 演示2：板凳平放在沙子表面，将同一重物从不同高度静止释放撞击板凳，观察板凳两次的陷入深度。 学生用书第3页 (1)该探究实验用到什么物理方法？ (2)碰撞效果与什么因素有关？ 提示：(1)控制变量法。(2)砝码的质量和速度。 【教材梳理】 (阅读教材P3－P4完成下列填空) 1．定义：物体的质量和速度的乘积。 2．表达式：p＝mv。 3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 4．标矢性：动量是一个矢量，其方向与速度的方向相同。 【师生互动】　2023年10月2日，孙颖莎在杭州亚运会上勇夺女子乒乓球单打冠军，假设在某次对战中，乒乓球的来球速度大小v1＝10 m/s，孙颖莎以v2＝15 m/s的速度反向扣杀回去，乒乓球的质量m＝2.70 g。 任务1．乒乓球的来球动量大小p1为多大？乒乓球的回球动量大小p2为多大？二者的方向是什么关系？ 任务2．过程中乒乓球的动量变化量Δp的大小为多大？方向如何？ 提示：任务1.p1＝mv1＝2.70×10-2 kg·m/s，p2＝mv2＝4.05×10-2 kg·m/s，二者的方向相反。 任务2.取v1的方向为正方向，Δp＝p2－p1＝－4.05×10-2 kg·m/s－2.70×10-2 kg·m/s＝－6.75×10-2 kg·m/s，负号说明Δp的方向与来球速度v1反向。 动量的理解 下列关于动量的说法中正确的是(　　) A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．动量相同的物体，速度一定相同 C．物体的速度方向改变，其动量一定改变 D．运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向 答案：C 解析：惯性只与质量有关，质量越大惯性越大，根据公式p＝mv可知，物体的动量越大，物体的质量不一定越大，故A错误；根据公式p＝mv可知，动量相同的物体，速度不一定相同，故B错误；动量是矢量，有大小也有方向，动量的方向即为物体运动的速度方向，与该时刻加速度的方向无直接关系，物体的速度方向改变，其动量一定改变，故C正确，D错误。故选C。 动量及动量变化量的计算 如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲所示)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙所示)，求这一过程中足球的动量改变量。 答案：见解析 解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为 p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右 p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右 动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。 (2)取向右为正方向，初、末动量分别为 p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右 p2＝mv2＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，负号表示方向向左 动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，负号表示方向向左。 对动量的变化量Δp的理解及计算 1．动量的变化量Δp＝mv2－mv1＝mΔv，Δp与Δv方向相同；又a＝＝，可知Δp与F合方向相同。Δp为矢量，Δp为正，代表动量向正方向变化，Δp为负，代表动量向负方向变化。 2．动量的变化量Δp的计算遵循矢量运算法则 方法1：先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp＝p2－p1计算。 方法2：用作图法求解，将初、末态动量画在同一起点上，从初动量的箭头指向末动量的箭头的有向线段就是动量的变化量。 学生用书第4页 当p1、p2同向且p1<p2时，Δp与p1(或p2)方向相同，如图甲所示。 当p1、p2同向且p2<p1时，Δp与p1(或p2)方向相反，如图乙所示。 当p1、p2方向相反时，Δp与p2方向相同，如图丙所示。 　　 知识点三　动量与动能的区别与联系 【情境导入】　如图所示，游客搭乘摩天轮，在竖直面内做匀速圆周运动。 (1)在转动过程中游客的动量是否变化，为什么？ (2)在转动过程中游客的动能是否变化，为什么？ 提示：(1)是。动量p＝mv为矢量，方向与速度方向一致，游客速度方向时刻在变，因此动量方向也在时刻改变。 (2)否。动能Ek＝mv2为标量，游客速度大小始终不变，其动能也保持不变。 【教材梳理】 (阅读教材P3－P4完成下列填空) 1．动量的物理意义：动量mv是一个与力在时间上的积累有关的物理量，具有方向性，是矢量，它表示传递机械运动的本领。 2．动能的物理意义：动能mv2是一个与力在空间上的积累有关的物理量，是标量，它表示物体做功的本领。 【师生互动】 1．在上述(情境导学)中，坐在匀速旋转的摩天轮上的一个乘客。(乘客的质量为m，速率为v) 任务1．摩天轮转过圆周的过程中乘客动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？ 任务2．摩天轮转过圆周的过程中，乘客动量的变化量大小为多少？动能的变化量是多少？ 提示：任务1.以初速度方向为正方向，动量的变化量Δp＝－mv－mv＝－2mv，动能的变化量ΔEk＝0。 任务2.转过圆周的过程中速度的变化量大小为v，则动量的变化量大小Δp′＝m·Δv＝mv，动能的变化量为0。 2．根据动量定义式p＝mv和动能的定义式Ek＝mv2，找出动量p和动能Ek之间的换算关系。 提示：p＝，Ek＝。 甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上。甲轻推乙后，两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60 kg，乙的质量为50 kg。在甲推开乙后(　　) A．甲、乙两人的加速度大小之比是6∶5 B．若甲、乙两人速度大小之比为5∶6，则两人动量相同 C．若甲、乙两人动量大小相等，他们的动能大小之比是5∶6 D．若甲、乙两人动能大小相等，他们的动量大小之比是5∶6 答案：C 解析：在甲推开乙后，甲、乙两人均做匀速直线运动，加速度均为0，故A错误；由于两人动量的方向不同，所以两人的动量不同，故B错误；由公式Ek＝可知Ek甲∶Ek乙＝5∶6，故C正确；由公式p＝可知p甲∶p乙＝∶，故D错误。故选C。 动量和动能的区别与联系 1. 动量与动能的区别：动量是矢量，遵循矢量运算法则；动能是标量，遵循标量运算法则。动量变化，动能不一定发生变化；动能变化，动量一定发生变化。 2. 动量和动能的联系：p＝，Ek＝。 针对练．关于质量一定的物体的动能、动量的关系说法正确的是(　　) A．动能不变，动量一定不变 B．动量变化，动能一定变化 C．动量的变化量为零，动能的变化量一定为零 D．动能的变化量为零，动量的变化量一定为零 答案：C 解析：动能不变，可能是速度的大小不变，但是方向变化，则物体的动量可能变化，例如匀速圆周运动，选项A错误；动量变化，可能是速度大小不变，方向变化，则动能可能不变化，选项B错误；动量的变化量为零，即动量不变，则动能一定不变，即动能的变化量一定为零，选项C正确；动能的变化量为零，即速度大小不变，方向可能变化，则动量的变化量不一定为零，选项D错误。 学生用书第5页 1．下列关于动量的说法正确的是(　　) A．质量越大的物体动量一定越大 B．质量和速率都相同的物体动量一定相同 C．一个物体的加速度不变，其动量一定不变 D．一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 答案：D 解析：物体的动量p＝mv，质量m越大，如果速度较小，则动量不一定大，故A错误；质量和速率都相同的物体，动量大小相同，方向不一定相同，故B错误；物体的加速度不变，但物体的速度一定是变化的，所以动量一定变化，故C错误；一个物体所受的合外力不为零，则速度一定发生变化，根据p＝mv知，动量一定改变，故D正确。 2．物体受到方向不变的力F作用，其中力的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在4 s内的冲量大小为(　　 ) A．2 N·s　　　　　 B．4 N·s C．6 N·s D．8 N·s 答案：C 解析：根据I＝Ft可知，力F的冲量大小等于F-t图像与坐标轴围成的“面积”，则力F在4 s内的冲量大小为I＝×(2＋4)×2 N·s＝6 N·s，故选C。 3．质量为5 kg的小球以5 m/s 的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为(　　) A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/s C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s 答案：D 解析：小球动量的变化量为Δp＝p2－p1＝5×(－3)kg·m/s－5×5 kg·m/s＝－40 kg·m/s，故选D。 4．(2024·广州市月考)质量为m的小球在倾角为θ的固定斜面向上运动，经过时间t1后，速度变为0，然后下滑时间t2后回到初始位置。小球受到的摩擦力大小始终为f，在这个来回过程中，重力对小球的冲量大小为(　　 ) A．mg cos θ(t1＋t2) B．mg(t1＋t2) C．f(t1＋t2) D．mg tan θ(t1＋t2) 答案：B 解析：根据I＝Ft可知，重力对小球的冲量大小为IG＝mg(t1＋t2)，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $