第六章 数据的分析 单元试题 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第六章数据的分析单元培优检测试题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为分，分，分，若将三项得分依次按的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 2.某班级名同学的身高数据如表所示： 编号 身高 下列统计量中，不能够描述这组数据集中趋势的是(    ) A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 3.将一组数据中的每一个数都加上得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是． A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 4.某同学对数据，，，，，进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(    ) A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 5.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是(    ) A. 分、分 B. 分、分 C. 分、分 D. 分、分 7.小莹在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：关于这组数据，下列说法正确的是(    ) 平均数是；众数是；中位数是；样本容量是． A. B. C. D. 8.如图是我市某周内日最高气温的折线统计图，关于这天的日最高气温的说法错误的是(    ) A. 最大值与最小值的差是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 平均数是 9.一组数据，，，，的方差是，平均数是，则另一组数据，，，，的方差和平均数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图． 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐(    ) A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定 二、填空题： 11.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表： 等级 单价元千克 销售量千克 一等 二等 三等 则售出蔬菜的平均单价为          元千克． 12.已知一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的中位数是          ． 13.已知样本数据：，，，，的平均数是，方差是，则_______ 14.已知有一组正整数，，，，，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是          ． 15.在“十一”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：，，，，，，，则平均数是          ，方差是          ． 16.小明用计算一组数据的方差，那么           ． 17.在某中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的名同学的成绩情况如统计图所示这些成绩的众数和中位数分别是______． 18.某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是          ，样本的平均数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.某中学八年级班开展了“我为贫困山区献爱心”的活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图． 全班共有          人； 这组数据的众数是          ，中位数是          ； 求该班同学捐款的平均数． 20.已知一组数据，，，，，求这组数据的标准差． 某商场统计了去年月，两种品牌冰箱的销售情况，如下表所示： 品牌台 品牌台 分别求出，品牌的销售量的平均数； 分别求出，品牌的销售量的方差，并比较品牌的销售量的稳定性． 21.近年，中国诗词大会朗读者经典咏流传国家宝藏等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图其中中国诗词大会朗读者经典咏流传国家宝藏分别用，，，表示请你结合图中信息解答下列问题： 本次调查的学生人数是          ； 请把条形统计图补充完整； 在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是          ； 已知七中育才学校共有名学生，请根据样本估计全校最喜爱朗读者的人数是多少？ 22.本小题分 射击训练班中的甲、乙两名选手在次射击训练中的成绩依次为单位：环： 甲：，，，， 乙：，，，， 教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表： 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 乙 根据以上信息，请解答下面的问题： ______， ______， ______； 教练根据这次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ 若选手乙再射击第次，命中的成绩是环，则选手乙这次射击成绩的方差与前次射击成绩的方差相比会填“变大”、“变小”或“不变”． 23.某校团委在八、九年级各抽取名团员开展知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 请计算出八年级竞赛成绩的平均成绩； 请根据图表中的信息，回答下列问题： 表中的 ______， ______； 现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？ 24.为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息：甲的得分情况：，，，，，； 乙的得分情况：，，，，，． 信息：如图 信息：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： 表格中的______，______，______填“”“”或“”； 本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ 选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. 或  15.      16.   17. ；  18.   19. 【小题】 【小题】元 元 【小题】【解】该班同学捐款的平均数是：元．  20. 【小题】【解】数据的平均数为，方差，  所以标准差． 【小题】【解】品牌的销售量的平均数为台，品牌的销售量的平均数为台．   品牌的方差，  品牌的方差，  因为，所以品牌的销售量较为稳定．  21. 【小题】 【小题】最喜爱的人数为，  条形统计图补充完整如下： 【小题】 【小题】根据样本估计全校最喜爱朗读者的人数是人．  22. ，，； 教练选择甲参加射击比赛的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定， 答：甲的成绩较稳定． 由题可得，选手乙这次射击成绩，，，，，的方差， ， 选手乙这次射击成绩的方差与前次射击成绩的方差相比会变小．  23. 解：分， 答：八年级竞赛成绩的平均成绩为分； 九年级成绩分出现的最多， ， 八年级竞赛成绩第和个数据为分，分， ． 故答案为：，； 如果从众数角度看，八年级的众数为分，九年级的众数为分，所以应该给九年级颁奖； 如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为， 因为，所以应该给九年级颁奖． 24. 解：甲的得分从小到大排列：，，，，，， 中位数， 乙的得分情况：，，，，，， ， ， ， ， 故答案为：，，； 甲：， 乙：， ， 甲队员表现更好； 根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好．答案不唯一 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $