第3章 命题点17 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数图象与性质的应用这一核心考点，紧密对接中考说明，分析出8年5考的高频考查趋势，系统归纳了与一次函数结合、几何图形结合等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合2025漳州广安等地中考真题训练，通过多解法示范和推理能力培养，如第3题函数解析式求解步骤、第6题相似三角形应用，帮助学生掌握解题技巧。教师可依托此资料精准指导考点突破，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点17 反比例函数图象与性质的应用 （8年5考） 3 考向1 反比例函数与一次函数结合 1.已知，函数与 在同一个平面直角坐标系中的图象可 能是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025漳州一检]在平面直角坐标系中，直线与双曲线 交于，两点.若点，的横坐标分别为，，则 的值为___. 0 【解析】 反比例函数与正比例函数的图象都是关于原点的中心对称图形， 根据题意，得， . 5 3.[2025广安]如图，一次函数，为常数， 的图象与反 比例函数为常数，的图象交于，两点，点 的坐标是 ，点的坐标是 . 第3题图 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 6 第3题图 解：把点代入，得 ， 解得 ， 反比例函数的解析式为 ； 把点代入，得，解得 ， ，把，代入 ， 得解得 一次函数的解析式为 ； 7 （2）根据函数图象直接写出关于的不等式 的解集. 第3题图 或 . 8 第3题图 拓展若正比例函数与反比例函数在第二象限交于点，点 与 点关于直线对称，求的值，并判断点是否在函数 的图象上. 解：，点与点关于直线 对称， ，代入得 ， ， ， 当时， ， 点不在函数 的图象上. 9 考向2 反比例函数与几何图形结合（8年5考） 第4题图 4. [2025齐齐哈尔]如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第二象限内交于点 ，与轴交于点，点坐标为，连接，，若 ，则实数 的值为____. 10 第4题解图 【解析】解法1.如解图1，作于点，当时， ， 解得， 点的坐标为， 点坐标为 ， ，设点坐标为 ，则 ，， ， 点坐标为，，解得 . ， ， ，解得 ， （不合题意，舍去），， 11 解法2.如解图2，作于点，交轴于点，连接 ， ，，垂直平分，， 直线 的 函数表达式为， ， 为等腰直角三角 形， ，是等腰直角三角形， ，令 ，得，， ， 第4题解图 ，易知 ， ， ， 点在反比例函数 的 图象上， . 12 5.[2025福州模拟]如图，在平面直角坐标系中，正方形 和正方形 的顶点，均在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点 在边 上，顶点，都在反比例函数的图象上，则点 的坐标为_______ ____________. 第5题图 ， 13 【解析】设正方形和正方形的边长分别为，，则 ， ，，都在反比例函数的图象上， ， ，（负值舍去），，解得 （负值舍去），，， . 第5题图 14 6.[2025威海]如图，点在反比例函数的图象上，点 在反比例函数 的图象上，连接，，.若，则 _ __. 第6题图 15 【解析】如解图，作轴，垂足为，作轴，垂足为， 点 在反比例函数的图象上，点在反比例函数 的图象上， ，， ， ，又 ， ，， . 第6题解图 16 7.[2025莆田模拟]在平面直角坐标系中，有反比例函数与 的图 象和正方形，原点与对角线， 的交点重叠，且如图所示的阴 影部分面积为9，则 _____. 第7题图 17 【解析】由图知有反比例函数与的图象和正方形， 根据图形的对称性可知图中 轴两侧的图形的面积是相等的， ， . 第7题图 18 8.[2025泉州一检]数学实验课，小明用4张面积相等的直角三角形纸片 （任意两张均不能完全重合）做如下探究：如图， ，将每张 直角三角形纸片的一个锐角顶点与重合，一直角边在射线 上，且另一 个锐角顶点位于内部，得到4个位于 内部的锐角顶点，探究 这4个顶点的分布规律.关于这4个顶点，下列说法正确的是______. （写出所有正确结论的序号） 第8题图 ①③ ①它们中的任意三点都不在同一直线上； ②它们可以在同一直线上； ③它们在双曲线的同一分支上； ④它们可以在同一条抛物线上. 19 【解析】如解图，，，， 是四个面积相 等的直角三角形，设，，， ，它们的面 积都是，，， ， ，以为原点，所在直线为轴，所在直线为 轴建 立平面直角坐标系，，， ， ， 20 说法①正确，说法②错误；它们不可能在同一条抛物线上， 说法④错 误，综上①③正确. 第8题解图 ， 它们在双曲线 上，即它们在双曲 线的同一分支上，说法③正确；它们中的任意三点都不在同一直线上， $