第3章 命题点15 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，依据8年3考的命题规律重点覆盖费用利润等高频考查内容，通过泉州厦门等地模拟题及苏州福建真题系统梳理考点权重，归纳“列解析式、图像分析、方案优化”常考题型，对接中考要求体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”训练，如学科融合题中声音传播速度通过待定系数法求函数关系培养数学思维，弹簧秤问题结合胡克定律建立模型发展模型意识。解析中呈现“实际问题抽象为数学关系”突破方法，助力学生掌握解题技巧，教师可依此开展精准复习提升冲刺效率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点15 一次函数的实际应用 （8年3考，均为费用、利润问题） 3 第1题图 1.[2025泉州模拟]如图，用一根 长的铝合金型材做成一个中 间有一条横档的“日字形”窗框（缝隙忽略不计），设 ，，则与 之间的函数关系是（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 √ 【解析】根据题意得，与 之间的函数关系是一 次函数. 4 2.[2025泉州永春县月考]某辆汽车油箱中原有汽油40升，汽车每行驶50千 米耗油6升，则油箱剩余油量（升）与汽车行驶路程 （千米）之间的函 数关系式为_________________. 5 3.[2025厦门模拟]“美丽乡村建设”小组乘汽车赴 处的农村进行调研， 前一段路为国道，后一段路为乡村公路，汽车在国道和乡村公路上分别以 某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程与时间 间的关系如图所示， 则该小组到达目的地的时间为____ . 3.5 第3题图 6 4.学科融合 [2025苏州]声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学 家测得一定温度下声音传播的速度与温度 部分对应数值如表： 温度 0 10 30 声音传播的速度 324 330 336 348 研究发现，满足公式，为常数，且，当温度 为 时，声音传播的速度 为（ ） A. B. C. D. √ 7 【解析】将，和，分别代入 ，得 解得与 之间的函数关系式为 ，当时，， 当温度 为 时，声音传播的速度为 . 8 5.[2025厦门一中模拟]如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯 费用（元）与通话时间 （分钟）之间的关系，若通讯费用为62元，则B 方案比A方案的通话时间多____分钟. 第5题图 30 9 第5题图 【解析】当时，设A方案的移动通讯费用（元）与通话时间 （分钟）之间的关系式为，把， 代入得 解得，令 得 ，解得， 通讯费用为62元，A方案通话时间是 200分钟；当时，设B方案的移动通讯费用 （元） 与通话时间（分钟）之间的关系式为 ，把 ，代入得 解得 10 ，令得，解得， 通讯费用为62元，B方案通话时间是230分钟；方案比A方案的通话时间多 （分钟）. 第5题图 6.[2025山东省卷]山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调 绿”的能源转型路径.某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过 蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型.已知本次注水前蓄水池 的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米. （1）请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度（米）与注水时间 （小时）之间的关系式； 解：由题意得 ， 蓄水池的水位高度（米）与注水时间 （小时）之间的关系式为 ； 12 （2）已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦 时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？ 解：根据题意得 ， 解得 . 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 13 第7题图 7.学科融合 [2025福建16题4分]弹簧秤是根据胡克定律并利用物 体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧 弹力的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比，即 ， 其中为常数，是弹簧的劲度系数；质量为的物体重力为 ， 0.8 其中 为常数.如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米.在 其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那 么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为____千克. 14 【解析】将，代入，得，解得，与的函数关系式为，将，代入，得，解得， 当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为0.8千克. 8.[2025三明三元区二模]某批发市场出售甲、乙两种货物，已知甲种货物 比乙种货物每件贵20元，1件甲种货物和2件乙种货物的售价共140元. （1）分别求出甲、乙两种货物每件的售价； 解：设甲种货物每件的售价为元，则乙种货物每件的售价为 元， 根据题意列方程，得 ， 整理，得 ， 解得 ， 则 ， 甲种货物每件的售价为60元，乙种货物每件的售价为40元； 16 （2）某商家计划从该批发市场购进这两种货物共200件，且甲种货物的数 量不多于乙种货物数量的 ，求该商家购买这两种货物所需资金的最大值. 解：设购进甲种货物的数量为 件，则购进乙种货物的数量为 件， 甲种货物的数量不多于乙种货物数量的 ， ， 解得 ， 17 设该商家购买这两种货物所需资金为 元， ， ，随 的增大而增大， 又 , 当时，最大，最大值为 ， 该商家购买这两种货物所需资金的最大值为10 400元. $