第3章 命题点14 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数图象与性质的应用这一中考核心考点，紧密对接中考说明中8年2考的考查要求。通过梳理一次函数与方程不等式的关系、直线平行相交、三点共线等考向，分析考点权重，归纳选择填空及解答题等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2021福建改编题、2024北京真题的解析，培养学生数学思维与模型意识。通过直线平行时斜率相等求解析式、联立方程判断三线共点等典型题型解析，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率。助力学生中考冲刺，也为教师提供系统复习教学指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点14 一次函数图象与性质的应用 （8年2考） 3 考向1 一次函数与方程（组）、不等式的关系（2021.8） 1.［经典真题新考法］已知一次函数 的图象经 过点 . （1）方程的解为________，方程 的解为_______； 4 （2）不等式的解集为________，不等式 的解 集为________； （3）若正比例函数与一次函数的图象交于点 , 则方程组的解是_ _________，不等式 的解集是 ________. 5 考向2 直线的平行、相交问题（均在解答题中涉及） 2.一次函数的图象经过点，且与直线 平行，则此函数 的解析式为（ ） A. B. C. D. 【解析】设所求的一次函数解析式为， 直线 与直 线平行，，把代入 得 ，解得， 所求的一次函数解析式为 . √ 6 3.[2024北京改编]在平面直角坐标系中,函数 与 的图象交于点,则 的值为____. 【解析】 函数与的图象交于点 ， ，解得，将点代入得 ，解得 . 7 变式3-1一系双图 [2025福州期中]两条直线与 在同 一平面直角坐标系中的图象位置可能是（ ） A. B. C. D. √ 8 变式3-2交点问题 已知点，，当直线 与线段 有交点时（取线段上一点代入 即可），写出一个满足上述条 件的 的值是__________________. （答案不唯一） 【解析】将点坐标代入，得，解得，将点 坐标 代入，得，解得， 直线与线段 有交点， . . . . . 9 4.[2025辽宁改编]如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴相交于点，与轴相交于点，上有一点 . 第4题图 10 第4题图 （1）求直线 的表达式； 解：将点代入得 ， 解得 ， 直线的表达式为 ； （2）求证： . 证明：令，得，令，得 ， ，， ， ， . 11 考向3 三点共线或三线共点问题 5.已知平面直角坐标系中有三点，， . （1）若，证明：,, 三点共线； 12 证明：由题意得，， ， 设，两点所在直线的表达式为 ， 解得 直线的表达式为 ， 当时， ， 点在直线上，即，， 三点共线； 13 （2）若点,和原点三点共线，求 的值. 解： 点，和原点 三点共线， 设，两点所在直线的表达式为 ， 解得 . 14 6.[2021福建22题改编]如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，轴于点，若，分别为， 的中点，求证：直线 与直线相交于 轴上一点. 第6题图 15 第6题图 证明：，，，分别为， 的中点， ， ， 易得直线的表达式为 ， 直线的表达式为 ， 联立得 解得 直线与直线相交于点 ， 即直线与直线相交于 轴上一点. 16 7.较难 [2025福州鼓楼区期中]直线与直线 是常数，且交于点，当的值发生变化时，点 到直线 的距离总是一个定值（信息转化：点 所在直线与直线 平行），则 的值是___. . . . . 17 【解析】 直线与直线是常数， 且 交于点，联立两直线解析式组成方程组 解得 点的坐标为，，，即点 在直 线上， 当的值发生变化时，点到直线 的距离总 是一个定值， 直线与直线平行， ， . 18 8. 如图,已知一次函数与的图象交于点 , 现有直线,若,,不能围成三角形（信息转化：与, 中 的一条平行或经过点）,则 的值不可能为（ ） 第8题图 A. 1 B. C. 2 D. √ . . 19 第8题图 【解析】 一次函数与的图象相交于点， 联立解得，当或时，， ， 不能围成三角形，此时或；当 过点 时，,,也不能围成三角形，此时 ， 解得,则的值可能为，2，1. 综合选项， 的值 不可能为 . 20 $