第2章 方程（组）与不等式（组） 综合与实践-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦方程（组）与不等式（组）综合应用，对接中考说明中代数推理、数学建模等核心考点，通过2025湖北省卷真题及月历幻方、硬币质量计算等任务，分析实际应用题考查权重，归纳“用代数式表示关系”“列方程解应用题”等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合核心素养培养，以“问题探究—解法提示—规律总结”模式，通过幻方中含n代数式表示（抽象能力）、天平平衡方案方程求解（运算能力）等实例，强化模型意识，教师可借助真题训练与解题步骤指导，帮助学生掌握应试技巧，提升中考得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 综合与实践 3 活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数. 图1 1.[2025湖北省卷]幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘， 探究并完成填空. 主题 探究月历与幻方的奥秘 4 （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是___， 是____； 图2 5 11 【解法提示】根据题意得， . 5 （2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______， 是______； （注：用含的代数式表示和 .） 图3 【解法提示】根据题意得， . 6 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分 布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等. 7 【解法提示】根据题意得 ， ，解得， . 图4 图5 （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则 是____， 是___； 11 3 8 （4）若方框选取的数中最小的数是 ，调整后，部分数的位置如图6所示， 则是______（用含的代数式表示 ）. 图6 【解法提示】根据题意得，解得 . 9 2.［新北师七上P146第6题改编］根据以下素材，探索解决任务.#1 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 素 材 1 小明与小聪为了测量10元纸币、1元硬币和5角硬币的质 量，准备了足够多的10元纸币、1元硬币和5角硬币 （设同种类每张纸币的质量相同，同种类每枚硬币的质量 也相同），实验器材有一架天平和一个10克的砝码. 素 材 2 小明：天平左边放入5枚1元硬币和1个10克的砝码，天平右 边放入10枚5角硬币，天平正好平衡. 小聪：天平左边放入15枚1元硬币，天平右边放入20枚5角 硬币和1个10克的砝码，天平正好平衡. 10 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 素 材 3 小明与小聪共同探究发现：天平左边放入80张10元纸币和1 个10克的砝码，天平右边放入7枚1元硬币和10枚5角硬币， 天平正好平衡. 续表 11 问题解决#1.1.1 任务1 确定硬币的质量 每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量分别是多少克？ 解：设每枚1元硬币的质量是克，每枚5角硬币的质量是 克， 根据题意得解得 答：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质量是4克； 12 任务2 确定纸币的质量 每张10元纸币的质量是多少克？ 解：设每张10元纸币的质量是 克， 根据题意得，解得 . 答：每张10元纸币的质量是0.9克； 13 任务3 探究天平平衡方案 天平左边放入60张10元纸币，天平右边放入若干枚1元和5角的两种硬币， 求天平右边有几种放法使天平正好平衡？并计算天平右边硬币总数最少时 面值总和是多少元？ 14 解：设天平右边放入枚1元硬币， 枚5角硬币使天平正好平衡， 根据题意得 ， . 又， 均为正整数， 或或或 天平右边有4种放法使天平正好平衡， 15 （枚），（枚）， （枚）， （枚）， ， 天平右边硬币总数最少时面值总和是 （元）. 答：天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边硬币总数最少时面值 总和是8.5元. $