第2章 命题点10 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，对接中考“8年2考”的考查要求，通过考向分类（解法与应用）梳理考点权重，归纳出选择、填空、解答等常考题型，涵盖去分母、验根及工程、行程等实际应用场景，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+方法突破”，精选2025年湖南、宜宾等地中考及二检真题，强化分式方程无解（整式方程无解与增根）等易错点分析，培养学生运算能力与推理意识。通过教材改编题示范等量关系构建，助力学生掌握建模方法，教师可依此高效开展针对性复习，提升中考得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点10 分式方程及其应用 （8年2考） 3 考向1 分式方程及其解法（2024.19） 1.[2025湖南省卷]将分式方程 去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025宜宾]分式方程 的解为______. 【解析】方程两边同乘，得，解得 ，检验： 当时，， 分式方程的解是 . 3.［人教八上P158第5题改编］小明准备完成题目：“解方程： ”,发现分母的内容印刷不清,查阅答案后发现标准答案是 , 请你帮助小明推断印刷不清的内容可能是（ ） A. B. C. D. √ 5 4.[2025泉州二检]解方程： . 解：去分母，得 ， 整理得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程的解为 . 6 5.[2025南平二检]解分式方程： . 解：去分母，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程的解为 . 7 考向2 分式方程的实际应用（2020.8） 6.学科融合 ［新华师七上P85第1题改编］某实验室现有浓度为 的盐 水，要配制浓度为的盐水，需要加入 水，下面是小明等同学所 列的关于 的方程，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. √ 8 7.[2025莆田二检]2024年12月29日莆田成功举办了豆讯·木兰溪杯马拉松比 赛，共有20 000名中外跑友汇聚千年荔城.已知赛程总长约为 ，其中 甲选手的平均速度是乙选手的1.2倍，最终甲选手到达终点的时间比乙选手 提前20分钟，若设乙选手的平均速度是 ，则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 9 8.[2025江西]小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000 元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同，且每百 公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽 车每百公里的耗电费为 元，可列分式方程为____________. 10 9.教材改编题 [2025福州模拟]【教材呈现】方框内的题目是人教版八年级 上册数学教材第159页的部分内容. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需 时间与原计划生产400台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机 器？ 11 【分析解法】 解法1 列等量关系：现在生产600台机器所需时间 原计划生产400台机器所需时间 解法2 列等量关系：现在平均每天生产的数量-原计 划每天生产的数量 12 【问题解决】 （1）解法1所列方程中的表示的是___，解法2所列方程中的 表示的是___； A. 现在平均每天生产机器的数量 B. 原计划平均每天生产机器的数量 C. 现在生产600台机器所需时间或原计划生产400台机器所需时间 A C 13 【解法提示】工作时间工作总量 工作效率，且解法1所列方程为 ， 解法1所列方程中的 表示的是现在平均每天生产机器的数 量； 工作效率工作总量 工作时间，且解法2所列方程为 ， 解法2所列方程中的 表示的是现在生产600台机器所需 时间或原计划生产400台机器所需时间. 14 （2）请选择一种解法，求现在平均每天生产机器的数量. 解：选择解法，解得，经检验， 是所列分 式方程的解，且符合题意. 答：现在平均每天生产机器的数量为150台； 选择解法，解得，经检验， 是所列分式方程 的解，且符合题意， （台）. 答：现在平均每天生产机器的数量为150台. 15 10.[2025厦门模拟]在中国古代建筑中，常通过榫构件和卯 构件 的精密连接，使得建筑物牢固且难以松动.工匠们在设计一种特定的榫卯结 合构件时使用了相同口径的圆木材料，其中每个榫构件所需的圆木要比每 个卯构件所需的圆木短.已知用总长为 的圆木制作的榫构件数量与 用总长为 的圆木制作的卯构件数量相同.设制作1个榫构件需要的圆木 长为 ，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. √ 16 11.[2025遂宁]若关于的分式方程 无解，（包括：①化为的 整式方程无解；②分式方程有增根）则 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 0或2 D. 或3 【解析】去分母，得，解得， 关于 的分式 方程无解，或，解得或 . √ . . 17 $