第2章 命题点9 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元二次方程的实际应用”核心考点，紧密对接中考说明，分析其8年4考的命题权重，重点覆盖增长率问题（2次第6题考查）、几何应用（如《九章算术》竹折断问题）、面积问题（矩形菜地围建）等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，精选2025福建8题等中考真题，设置易错警示（如树苗购买数量取值范围），通过构建方程模型培养学生模型意识，借助推理分析（如矩形面积等量关系推导）发展推理能力。典型题如竹折断问题用勾股定理建模，帮助学生掌握解题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点9 一元二次方程的实际应用 （8年4考，其中2次在第6题考查增长率问题） 3 1.[2025漳州期中]俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不 练门外汉，四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时 复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的， 根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为，则 满足方程 （ ） A. B. C. D. √ 4 第2题图 2.数学文化[2025福州连江县期末]《九章算术》中有这样一个 问题（如图）：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折 者高几何？”意思是：一根竹子原高一丈（1丈 尺），中 部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，问折断处离地面几尺？ 设折断处离地面的高度为 尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 5 3.[2025福建8题4分]为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长 为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩 形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为 米，根据题意可列方 程（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 6 变式3-1真实情境 [2024通辽]如图,小程的爸爸用一段 长的铁丝网围成 一个一边靠墙（墙长的矩形鸭舍,其面积为 ,在鸭舍侧面中间位 置留一个宽的门（由其他材料制成）,则 长为（ ） 变式3-1题图 A. 或 B. 或 C. D. √ 7 变式3-2[2025南平光泽县期中]《中秋帖》是晋朝书法家王献之的作品，在 一幅长为，宽为 的《中秋帖》矩形书法作品的四周镶上相同宽 度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，设金色纸边的宽为 ，如果要使整 个挂图的面积是，那么 满足的方程是______________________ ______. 8 4.[2025三明二检]《燕几图》是北宋文字学家、书法家、书学理论家黄伯 思所编著的杂纂丛书，其中“燕几”即宴几，如图1.书中名称为“回文”的一 套燕几的拼合方式如图2所示，共包括两张长桌、两张中桌和三张小桌， 且每张桌面的宽都相等，若该燕几的面积为 ，则这些桌面的宽度为 ____ . 第4题图 0.6 9 【解析】设这些桌面的宽度为，则由题图2可得，小桌的长为 ， 中桌的长为，长桌的长为， 根据题意列方程得 ，整理得，，解得 或，，，即这些桌面的宽度为 . 第4题图 10 5.[2025泉州德化县期中]我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问 题，其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽 的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价 钱.根据题意可列方程，其中 表示（ ） A. 剩余椽的数量 B. 这批椽的数量 C. 剩余椽的运费 D. 每株椽的价钱 √ 11 6.[2025厦门思明区月考]《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有 为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早 逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年 督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.”则这位风流 人物去世的年龄为____岁. 36 【解析】设这位风流人物去世的年龄十位数字为，则个位数字为 ， 则根据题意，整理得 ，解得 ，，由题意，而立之年督东吴，则舍去， 这位风流 人物去世的年龄为36岁. 12 7.[2025莆田城厢区期末]团体操是集体表演的体操项目，它和音乐、舞蹈、 美术有密切的联系，打破学科壁垒，加强协同育人，全面提升学生素质.某 校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，若增加的行、列数相同， 则增加了多少行？ 解：设增加了行，则增加的列数为 ， 根据题意得 ， 整理得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， 答：增加了3行. 13 8. [2025泉州永春县模拟]某学校为了美化校园环境，向园林公司购 买一批树苗.公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树苗售价120元；若 购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树苗售价均降低0.5元，且每棵树苗 的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵树苗的售价均为100元.若 该学校向园林公司支付树苗款8 800元，求这所学校购买了多少棵树苗. 【易错警示】注意购买树苗的数量的取值范围 14 解：设这所学校购买了 棵树苗， 购买60棵树苗所需要支付的树苗款为元 元， 该学校购买的树苗超过60棵， 设增加棵树苗时，每棵树苗的售价为100元，则 , , 购买树苗不少于100棵后，每棵树苗的售价为100元，此时所需支付的树 苗款至少为10 000元， ， 15 该学校购买的树苗小于100棵， ， 根据题意得 ， 整理得 ， 解得（不符合题意，舍去）， ， 答：这所学校购买了80棵树苗. $