第2章 命题点7 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次方程（组）的实际应用”核心考点，对接中考说明中“8年7考”的高频考查要求，通过分析古代数学问题、生活实际应用等题型，归纳出盈不足问题、配套问题等常考类型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如“共买鸡问题”通过“人出九盈十一，人出六不足十六”的情境，引导学生抽象等量关系列方程，培养推理意识和抽象能力。教师可依托此设计分层教学，帮助学生掌握方程建模方法，提升中考得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一次方程（组）的实际应用 （8年7考） 3 1.[2025连云港]《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海； 雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭.所提问题 即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设 经过 天能够相遇，根据题意，得（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025南平二检]农场将刚采摘的荔枝装箱，若每箱装22千克，余10千克 荔枝；若每箱装25千克，余2个空箱，问共有多少个果箱？设共有 个果箱， 则符合条件的方程是（ ） A. B. C. D. √ 5 3.[2025德阳]在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有 共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数，物价各几何？”题 意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6 文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为 人，则 为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 【解析】根据题意得，解得 . √ 6 4.3月14日数学节当天，我校初一年级学生积极参与“速算游园”活动.活动 中，小阳和小光展开了如下对话： 小阳说：“我比你多解了3道题!” 小光回应：“如果你给我3道题，我的解题数量就是你的两倍啦.” 若两人的陈述均为真，设小阳解了道题，小光解了 道题，则可列方程组 （ ） A. B. C. D. √ 7 5.创新考法 [2025宁德二检]已知我市某景区成人门票为80元/人，儿童门票 为40元/人.暑假期间，小明与小红两家共8人一同前往该景区游玩，一共支 付门票520元.用二元一次方程组解决该问题时，若设成人有人，儿童有 人，已经列出的一个方程是 ，则符合题意的另一个方程是 _________________. 8 6.[2018福建8题改编]我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索 量竿”问题,大意是：现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳索比竿子 长5尺；若将绳索对折去量竿子,绳索就比竿子短5尺,问绳索、竿子各有多 长？该问题中的竿子长为____尺. 15 【解析】设该问题中的竿子长为尺，则绳索长为 尺，根据题意得 ，解得， 该问题中的竿子长为15尺. 9 7.[2025河北]甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为， .如图，将甲纸 条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则 ____. 第7题图 99 【解析】根据题意得解得 ∴a+b＝99． 10 8.［人教七上P100例1改编］某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个 螺钉或2 000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚 好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？问： （1）生产螺钉的人数生产螺母的人数 ____； （2）螺母数 螺钉数×___； 22 2 11 （3）设应安排 名工人生产螺母,则应安排生产螺钉的工人有_________名, 列出方程并解答. 解：依题意得 , 解得, . 答：应安排12名工人生产螺母,10名工人生产螺钉. 12 9.[2025漳州模拟]小明两次购买三种口味奶茶的数量和总价如表. 口味 次数 多肉葡萄 生椰西瓜 芝士奶盖 总价 第一次 2杯 3杯 4杯 129元 第二次 4杯 3杯 2杯 123元 13 （1）若每一种口味奶茶各买一杯，则共需要多少元？ 解：设多肉葡萄口味的奶茶的单价为元，生椰西瓜口味的奶茶的单价为 元，芝士奶盖口味的奶茶的单价为 元， 根据题意得 得 . 答：每一种口味各买一杯需要42元； 14 （2）较难若小明某一次购买三种口味奶茶恰好花费120元，且当天生椰西 瓜口味与芝士奶盖口味的奶茶单价均为12元，求这次小明共买了几杯奶茶？ 【思维教练】注意奶茶的杯数是正整数，将问题转化为求“二元一次方程 的正整数解的个数”. 15 解：设购买多肉葡萄口味的奶茶 杯，生椰西瓜口味与芝士奶盖口 味的奶茶共 杯， 根据题意得 ， ， ，均为正整数，且 ， 或 或 . 答：这次小明共买了8杯或9杯奶茶. 16 $