第2章 命题点6 一次方程（组）及其解法-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次方程（组）及其解法这一中考核心考点，对应每年2至5道题10至24分的考查要求。课件严格对接中考说明，分析8年5考的考点权重，分等式性质、方程解法、方程组解法三个考向归纳常考题型，结合中考真题改编与教材原题，凸显备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如通过2025福州二检改编题示范加减法快速求x-y的值，用代入法解方程组培养运算能力，解析不定方程正整数解渗透模型意识。帮助学生掌握解题技巧提高得分率，为教师提供系统复习框架，助力学生高效冲刺中考。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一次方程（组）及其解法 （8年5考，2次单独考查） （每年2~5道，10~24分） 3 考向1 等式的性质 1.[2025福州仓山区期末]下列等式的变形中，运用性质错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 4 2.［新北师七上P146第6题改编］小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台 天平的左右两边分别放入“ ”“●”“ ”三种物体,如图所示,天平都保持平衡. 若设“ ”与“●”的质量分别为, ,则下列关系式正确的是（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 5 考向2 一次方程及其解法 3.［人教七上P83第3题改编］下列方程的解是 的是（ ） A. B. C. D. 4.［华师七下P7练习第1题改编］下列方程的变形中,正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 √ √ 6 5.[2025遂宁]已知是方程的解，则 ___. 2 【解析】把代入方程，得 ，即 ，移项、合并同类项，得，系数化为1，得 . 6.解方程： . 解：去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 7 7.[2025漳州龙海区期中]解方程： . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 8 考向3 一次方程组及其解法（8年2考，均在第17题考查，8分） 8. [2025福州二检改编]已知方程组则 的值为 （ ） A. B. 6 C. 4 D. 2 【解析】解法1.得， 得 ，解得，代入①得， . 解法2.得， . √ 9 9.[2025厦门思明区期中]用代入法解二元一次方程组 时，将 方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】将方程①代入方程②得， . √ 10 10.[2024厦门思明区期中]如果是方程的一组解，那么 的值是____. 【解析】是方程的一个解， ，解得 . 11.[2025泉州德化县月考]已知则代数式 的值为 _____. 【解析】得， 原式 . 12 12.[2025漳州二检]解方程组： 解：由得 ， 解得 ， 将代入②得 ， 原方程组的解为 13 13.[2025泉州模拟改编]解方程组： 解：把②代入①，得 ， 解得 ， 把代入②，得 ， 原方程组的解为 14 14.[2025泸州]《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章 中记载了求不定方程（组）解的问题.例如方程 恰有一个正整数 解，.类似地，方程 的正整数解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【思维教练】先由为偶数，21为奇数知是奇数，再令,3, 分 别代入计算 √ 15 【解析】,, 当时，，当 时， ,当时， 方程 的正整数解是 共3个. 16 15.[2025厦门期中]已知关于，的方程组 以下结论： ①当时，方程组的解也是方程 的解； ②存在实数，使得 ； ③不论取什么实数，的值始终不变.（与 无关） 其中正确结论的序号是______. ②③ . . 17 【解析】把代入原方程组得 ，得 ，故①错误； ，得 ⑤，，，， 存在实数 ，使得，故②正确；，得 ， ，得，即不论取什么实数， 的值始终不变， 故③正确.综上，正确结论的序号是②③. 18 $