第1章 命题点4 整式与因式分解-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“整式与因式分解”必考核心考点，严格对接中考说明，分析考向权重如列代数式及求值8年2考，整式运算多在4-7题考查，归纳规律探索、代数推理等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“中考真题+变式训练+深度解析”模式，如2025云南规律探索题通过系数特征抽象代数式培养数学思维，整式运算错题归纳幂的运算易混点强化运算能力，因式分解“一提二套三查”方法提升解题效率。助力学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，有效提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 整式与因式分解 （必考） 3 考向1 列代数式及求值（8年2考，均在第15题考查，4分） 1.[2025福州二检]用代数式表示“比 的3倍小4”，正确的是（ ） A. B. C. D. 变式1-1实际背景 [2025山西]某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎， 利润由原来的每个20元增加到80元.该农户通过网上售出 个布老虎，则他 的利润增加了_____元（用含 的代数式表示）. √ 4 变式1-2写代数式的意义[2024广安]下列对代数式 的意义表述正确的是 （ ） A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与 的商 2.［新华师七下P27第13题改编］当时，代数式 的 值是10，则当 时，这个代数式的值为____. 25 【解析】由题意得把代入，解得 ， 当时， . √ 5 考向2 规律探索和代数推理（2024.23，2022.15，均考查代数推理） 3.[2025云南]按一定规律排列的代数式：，，，，， ，第 个代数式是（ ） A. B. C. D. 变式[2025河南]观察，，，， ，根据这些式子的变化规律， 可得第 个式子为______. 【解析】第1个式子：，第2个式子： ，第 3个式子：，第4个式子：， ，观察发 现，第个式子为 . √ 6 4.[2025陕西]如图，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3 个图案用了7个矩形， ，则第10个图案需要用矩形的个数为____. 第4题图 21 【解析】观察图形可知，第1个图案用了3个矩形，即 ，第2 个图案用了5个矩形，即 ，第3个图案用了7个矩形，即 ， ,第个图案用了个矩形， 第10个图案需要 用矩形的个数为 （个）. 7 5.[2024安徽]已知实数，满足， ，则下 列判断正确的是（ ） A. B. C. D. √ 8 【解析】，， ， ，即, ，故选项A错 误，不合题意.，， ，故选项B错误， 不合题意.由得，， ，由 得，，， ，故选项C 正确，符合题意. ，选项D错误，不合题意. 9 考向3 整式的运算（仅2025年未考，考查题位在4~7题，4分） 6.[2023福建5题4分]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ 组合变式练——计算下列式子的结果 （1） _____； （2） ____； （3） ____； （4） _____； 10 （5） _______； （6） ______； （7） _________； （8） ____________； （9） _______. 11 7.[2025福州连江县期末]若， 是正整数，且满足 ，则下列与 的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】， ， . 变式7-1[2024河南]计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 变式7-2[2025漳州平和县期中]若，，则 的值为_ _. √ √ 12 8.[2025宁德福鼎市期中]如图，边长为 的正方形纸片，剪去一个边 长为 的正方形之后，将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）， 若拼成的长方形宽为2，则长是（ ） 第8题图 A. B. C. D. √ 13 9.[2025新疆]计算： . 解：原式 . 10.[2025三明三元区期中]先化简，再求值： ，其 中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 14 考向4 因式分解（必考，单独考查2次，其余多在分式化简求值 中涉及） 11.将下列各式因式分解. （1）[2025云南] _________； （2）[2025厦门二检] _________________； （3）[2025甘肃] _________； （4）[2025烟台] ___________； （5）[2024威海] _________； （6） _________. 15 12.代数推理 [2025莆田二检]已知，， 均为正数，满足如下三个条件： ①，②， . （1）小明探究发现结论： ， 证明如下：由，得，由 ，得 . 16 小红探究发现结论： ， 证明如下：由，得 ， … 请你将小红的证明过程补充完整； 证明：由，得④， , 又，,.又 ， ; 17 （2）请你利用小明和小红发现的结论或者按照自己的思路，求出和 的值. 解：， , ,,, （负值已舍去）. 中档解答题专题1 代数推理见《专项分层提升练》P1 18 $