第7章 命题点37 尺规作图-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“尺规作图”核心考点，依据近5年考情（2021-2025）分析，明确其为每年必考内容，占18-34分，重点梳理基本作图（作线段、角、平分线等）及转化作图（平行、垂直等）类型，对接中考说明归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2023福建7题结合角平分线作图考查推理意识，通过“题眼定位法”（如“相切”转化为作垂线）培养几何直观，助力学生掌握作法与证明，教师可依此系统复习，提升学生得分率。

数学 1 2 第七章 图形的变化 命题点37 尺规作图 （每年3~5道，18~34分） （必考，仅2023年在选择题中考查） 3 4 基本尺规作图 基本尺 规作图 图示 作法 作一条 线段等 于已知 线段 ①作射线 ； ②以点为圆心,为半径作弧,交于点,则 即 为所求线段 5 基本尺 规作图 图示 作法 作一个 角等于 已知角 ①在已知 上以点 为圆心,以适当长为半径作 弧,分别交 的两边于点, ； ②作射线 ; ③以点为圆心,长为半径作弧,交于点 ; ④以点为圆心,长为半径作弧,交前弧于点 ; ⑤过点作射线,则 即为所求角 续表 6 基本尺 规作图 图示 作法 作角的 平分线 ①以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交, 于点, ; ②分别以点, 为圆心,大于①_ _____长为半径作 弧,两弧相交于点 ； ③作射线,则 即为所求的角平分线 续表 7 基本尺 规作图 图示 作法 作线段 的垂直 平分线 （中 点） ①分别以点,为圆心,大于②_ ____长为半径在 两侧作弧； ②连接两弧交点,所得直线即为所求垂直平分线,直 线与线段的交点即为 的中点 续表 8 基本尺 规作图 图示 作法 过直线 上一点 作已知 直线的 垂线 ①以点为圆心,任意长为半径在点 两侧作弧,分别 交直线于, 两点; ②分别以点, 为圆心,大于③_ ____长为半径在直 线同侧作弧,两弧交于点 ； ③作直线,则直线 即为所求垂线 续表 9 基本尺 规作图 图示 作法 过直线 外一点 作已知 直线的 垂线 ①以点为圆心,大于点到直线 的距离为半径作 弧,分别交直线于, 两点； ②分别以点, 为圆心,大于④_ ____长为半径在直 线同侧作弧,两弧交于点 ； ③作直线,则直线 即为所求垂线 续表 10 转化作图 【要点解读】福建从2018年至2025年对于尺规作图的考查,除了2023年在选 择题第7题考查了角平分线作图的结论判断题外,其余均在解答题考查2问, 第1问是转化作图,第2问是根据图形性质进行证明和计算.转化作图难点在 于：如何快速找准题眼,将题目中蕴含的信息转化为“五种基本尺规作图”, 并迅速完成作图.以下就福建常考的几种转化类型进行整理,以供大家参考.#1 11 类型 问题 思维教练 平行 类 （8年 3考） 例1 [2020年23(1)题］如图,为线段 外一点,求作直线,使得 . ______________________________ 看到“//”想平行线的判定方法,并联想对应基本作图 基本原理 基本作图 ①平行线判定定理之同位角相等 作一个角等于已知角 ②平行四边形之对边平行,作等边 作一条线段等于已知线段 ③等腰三角形 角平分线，用内错角相等 作角的平分线,截取等线段 ④三角形中位线定理 作一条线段等于已知线段 【自主作答】 12 类型 问题 平行 类 （8年 3考） 例2 [2021年22（1）题］如图,, , .在 上求作一点,使得 . _________________________________________ 13 垂直类 （8年3 考） 例3 [2022年23(1)题］如图, 是矩形 的对角线,求作,使得与 相切于点 .__ _____________ 看到“相切”想垂直,并思考作垂直有哪些方法 基本原理 基本作图 ①直接作 过直线外一点作已知直线垂线 ②直角三角形两锐角互余 作一个角等于已知角 ③对称轴垂直对应点连线 作一条线段等于已知线段 【自主作答】 14 其他类 ①作 角（2021年22题） 作等边三角形,基本作图：截 取等线段; ②作等间距平行线（2024年22题） 作平行线间距离 线段 垂直平分线,基本作图：作垂直 中垂线; ③作相似三角形（8年2考） 作两组角相等,基本作图：作 等角; ④作全等三角形 作三边对应相等,基本作图：截取等线段; ⑤作正方形（2025年22题） 作对角线相等且互相垂直平 分，基本作图：作中垂线 截取等线段 15 会用尺规作图法作课标要求的几个作图 已知三边作三角形 已知两边及其 夹角作三角形 作已知底和高 的等腰三角形 作已知直角边和斜边 的直角三角形 16 作三角形的外接圆 作三角形的内 切圆 作圆的内接正 方形 作圆的内接正六边形 续表 17 要点1 第1题图 1.[2023福建7题4分]阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取,,使 ； ②分别以,为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧在内交于点 ； ③作射线,连接, ,如图所示. 根据以上作图,一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B.且 C. 且 D. 且 √ 18 1-1.利用一个平行四边形画菱形,对于以下两种作法,根据画图痕迹可以判断 （ ） 第1-1题图 A. ①②都正确 B. ①正确,②不正确 C. ①不正确,②正确 D. ①②都不正确 √ 19 要点2 2.[2025南平二检节选]如图,在等腰三角形中, ,点为 边 上的点.尺规作图：在的外侧作,使得 （不写作法,保留作图痕迹） 第2题图 解：作图如解图, 即为所作的三角形. 第2题解图 20 要点2 3.[2025宁德一检]如图,在中, ,点在 延长线上,且 .过点作射线 . 第3题图 （1）求作,使得点落在射线上,且 （保留作图痕 迹,写作法,不必证明）； 解：如解图, 就是所求作的三 角形； 第3题解图 21 （2）连接,求 . 【答案】由（1）知,,, . , , ， ， . 温馨提示:请完成《分层作业本》P87-88习题 在中, , . 第3题解图 22 $