第4章 命题点21 线段、角、相交线与平行线-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“线段、角、相交线与平行线”必考考点，依据近六年中考考情，明确其每年占16-36分的核心地位。系统梳理基本事实、定理及易错点，如三等分点分类讨论，按性质计算、判定证明、尺规作图归纳常考题型，紧密对接中考要求。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”，收录2024福建4题等中考真题，通过“∠1=∠2证DE//AC”示范推理过程，培养学生推理意识与几何直观。提供分层练习与考情分析，助力学生掌握答题技巧，也为教师制定高效复习计划提供清晰指导。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点21 线段、角、相交线与平行线 （必考） （每年3~7道，16~36分） 3 4 线段与直线 两个基本事实 （1）两点确定一条直线.如图1; （2）两点之间,线段最短.如图2 ____________________________________________________________ 线段的中点 若点是线段的中点,则 线段的三等分点 __若点、是线段 的三等分点,则 _________ 易错警示 遇到三等分点时要注意分类讨论. 5 角与角平分线 角的分类 锐角：小于 ；直角：等于 ；钝角：大于 ； 平角：1平角 ；周角：1周角 度、分、秒的 换算 ①____,②____ 余角 , 互为余角 ③_____； 性质：同角（等角）的余角④______ 补角 , 互为补角 ⑤______； 性质：同角（等角）的补角⑥______ 60 60 相等 相等 6 角平 分线 概念 从一个角的顶点出发,把这个角分 成两个相等的角的射线叫作这个 角的平分线.如图,射线 为 的平分线 定理 角平分线上的点到这个角的两边 距离⑦______ 逆定理 在一个角的内部,到这个角的两边距离⑧______的点在这 个角的平分线上 相等 相等 续表 7 相交线 1.垂线与垂线段 垂线 如图,当直线和相交所成的______ 时, . 基本事实： 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 90 垂线 段 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段 最短 应用 用于求直线外一定点到直线上动点间的最小距离 8 2.线段的垂直平分线 定义 经过一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离⑩______ 逆定理 到线段两端点距离⑪______的点在这条线段的垂直 平分线上 相等 相等 9 3.三线八角 对顶角 与⑫____,与, 与⑬____等； 对顶角的性质：对顶角相等 邻补角 的邻补角有 和⑭____； 邻补角的性质：互为邻补角的两个角之和等于 同旁内角 与,与⑮____,结构特征：形如“ ” 同位角 与,与⑯____等,结构特征：形如“ ” 内错角 与⑰____,与,结构特征：形如“ ” 10 平行线 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 推论 平行于同一直线的两条直线平行,即若,,则 性质与 判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 ______________________________________ 11 平行 线之 间的 距离 概 念 两条平行线中,一条直线上任意 一点到另一条直线的距离,叫作 这两条平行线之间的距离 _____________________________________________________ 性 质 两条平行线间的距离处处相等 续表 12 定义、命题与定理 定义 对名称和术语的含义加以描述,并作出明确的规定,也就是给出它们的定义 命 题 概念 判断一件事情的句子叫作命题.一般地,命题都是由条件和结论组成的 真命题 如果条件成立,那么结论一定成立的命题叫作真命题 假命题 如果条件成立,不能保证结论一定成立的命题叫作假命题 互逆 命题 在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫作互逆命题 定理 有些命题,它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫定理 13 反证法 适用于直接证明比较困难,情况多而复杂,但是否定比较简单的命 题.用反证法证明的步骤为： （1）反设：假定要证的结论不成立,而设结论的反面成立； （2）归谬：将“反设”作为条件,经过正确推理,导出与定义、基本 事实、定理或已知条件产生矛盾的结论； （3）因为推理正确,所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误,既然 结论的反面不成立,那么结论一定成立 《负面清单》用反证法证明：经过半径的非圆心的端点,且与半径垂直 的直线是圆的切线.#1.1 14 要点2 1.［人教七上P136第3题改编］如图,是直线上一点,是 的平分线. （1）如图1,若,则 _____； 第1题图1 （2）如图2,若 ,则 ______. 第1题图2 15 要点4 2.[2024福建4题4分]在同一平面内,将直尺、含 角的三角尺和 木工角尺按如图方式摆放,若,则 的大小 为（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 2-1.[2025福州闽侯县期中]小王将一副三角板在桌面上摆出了如图所示的 图案,点在上,且,则 的度数为（ ） A. B. C. D. √ 第2-1题图 16 要点4 3.[2024厦门期末]如图,点,,在同一条直线上,, ,求证： . 第3题图 证明：, , , , , . 温馨提示:请完成《分层作业本》P47-48习题 17 $