第3章 命题点17 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“反比例函数图象与性质的应用”核心考点，8年5考高频出现，紧密对接中考说明。通过考情时间轴梳理2018-2024年考查规律，归纳与几何图形结合、一系双图判断等常考题型，考点权重清晰，备考针对性强。 课件亮点在于“真题引领+技巧突破”，收录2018-2024年中考真题如2024福建15题，通过“思维教练”解析待定系数法等方法，培养几何直观与推理意识。随堂练习结合教材改编题，配套分层作业，助力学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习指导，高效备战中考。

数学 1 2 第三章 函数 命题点17 反比例函数图象与性质的应用 （8年5考） 3 4 反比例函数对称性的应用 1. 如图1,轴对称性关于直线 对称（坐标变化:横纵坐标互换） 图1 图2 图3 . . 2. 如图2,轴对称性关于直线 对称（坐标变化:横纵坐标互换,再变 成相反数） 3. 如图3,中心对称性（坐标变化:横纵坐标均变为其相反数） . . . . . . 5 反比例函数与一次函数结合 1. 一系双图——判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象#1 函数类型 , 的符号相同 , 的符号相反 结论 反比例函数 与正 比例函数 ①, 同号,必有两 交点,且两交点关 于原点成中心 对称； ②, 异号,无交点 . . . . 6 函数类型 , 的符号相同 , 的符号相反 结论 反比例函数 与一 次函数 ①, 同号,必有两 交点； ②, 异号,交点可 以有两个、一 个、零个 续表 . . . . 7 2. 求函数表达式——待定系数法#2 例 一次函数与反比例函数的图象相交于点 , .求该反比例函数与一次函数的表达式. 【思维教练】 ①点代入得； ②将代入得 ； ③将,代入联立方程组求, 得一次函数表达式. 8 【自主解答】 解：将代入,得 , 反比例函数的表达式为 , 将代入,得, , 将,代入，得解得 一次函数的表达式为 . 9 3. 比较两函数值大小,求自变量的取值范围#3 （1）找交点； （2）分区：过两函数图象的交点分别作轴的 平行线,连同 轴,将坐标平面分为四部分,如图, 即Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ； （3）观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下方的 函数值大,在各区域内找相应的 的取值范围： ①Ⅰ,Ⅲ区域内：,自变量的取值范围为或 ； ②Ⅱ,Ⅳ区域内：,自变量的取值范围为或 .#3.1.3.2 10 反比例函数与几何图形结合（8年5考） 问题：点,,,是反比例函数图象上的任意四点，则四边形 是何种四边形. 平行四边形与, 与 分别关于原点 对称 矩形与,与 分别关于原点对称且 与关于对称,与 关于 对称 矩形 与双曲线交于,,,四点与 关于对称,与 关于 对称 四边形 可以是菱形或正方形吗,为什么？ 答：不可能,理由：对角线和 不可能互相垂直. 11 要点2 1.［北师九上P145第6题］函数与 在同一平面直角 坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 12 要点2 2.［人教九下P9第5题改编］已知一次函数与反比例 函数 的图象的两个交点为, . 第2题图 （1）一次函数的表达式为___________,反比例函数的表达式为_ _____； （2）如图,在平面直角坐标系中画出与 的图象,并通过观察图象直接写出： ①不等式 的解集为___________________； 或 ②不等式 的解集为___________________； 或 （3）连接,, 的面积为_ _. 13 要点3 3.[2024福建15题4分]如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 的图象 与交于,两点,且点,都在第一象限.若,则点 的坐标为______. 第3题图 第3-1题图 第3-2题图 3-1.如图,反比例函数为, 的半径为2,则图中阴影部分的面积为___. 3-2.[2025南平二检]如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点, 在反比例函数 的图象上,矩形的对称中心为坐标原点,若点 , 则点 的坐标为______. 温馨提示:请完成《分层作业本》P37-38习题 14 $