第2章 命题点10 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，依据8年2考的命题规律，系统梳理概念解法及实际应用三类题型，对接中考说明明确去分母检验增根与无解等考查要求，突出备考针对性与实用性。 课件亮点在于融合2024福建中考真题训练，通过“去分母-解整式方程-检验”三步法突破分式方程求解，结合购买行程工程问题实例培养模型意识与运算能力。提供易错点警示如去分母漏乘整式项，助力学生掌握答题技巧，为教师高效复习教学提供清晰指导。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点10 分式方程及其应用（8年2考） 3 分式方程及其解法 1.概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 2.解法（2024.19考查）#2 4 ［2024福建19题8分］解方程： . 答题规范 注意事项 解：方程两边同乘①______________, 得②_____________________________ ________, 去分母,应注意方程的每一项都要 乘最简公分母,分子为多项式时,去 分母后要加括号 解得③________, 按解一元一次方程的步骤解整式 方程 检验：④_________________________ ______, 一定要检验 故原方程的解为⑤________. 最后写结论 当时, 5 3. 增根与无解 （1）增根：是去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0. （2）无解的两种情况：①分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分 式方程无解；②分式方程化为整式方程后,整式方程的解不是原方程的根, 所以分式方程无解. . . . . 6 分式方程的实际应用（2020.8考查） 类型1 购买问题（常用关系式： 数量） ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…多/少/贵…”“…与…相等（同）”. . . . . . . . . 例1 某商场准备购进A,B两种书包,每个A种书包比B种书包的进价少10元, 用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍,则A种书包 每个进价为⑬____元,B种书包每个进价为⑭___元. 60 70 总费用（元） 单价（元） 数量（个） A种 600 ⑥_ ___ B种 350 ⑦_______ ⑧_ ____ . . . . 审：用表格梳理 题干信息如右表. 7 设：设A种书包每个进价为 元, 列：依题意,得⑨_ _____________,（根据两种书包数量关系列方程） 解：解得⑩________, 验：⑪_________________________________________, 则B种书包的进价为 ⑫____元. 经检验,是原分式方程的解,且符合题意 70 8 类型2 行程问题（常用关系式： 时间） ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…晚/少用/提前/…”“…先出发,…同时到 达”“相遇”. 例2 ［华师八下P16练习3题改编］甲、乙两车分别从距目的地400千米和 350千米的两地同时出发,甲车的速度为乙车的2倍,比乙车提前30分钟到达, 则乙车的速度为⑮_____千米/时. 300 易错警示 注意要将30分钟化为 小时. . . . . . . . . 9 类型3 工程问题（工作总量常看作“1”,常用关系式：工作总量 工作效率×工作时间） 例3 ［人教八上P152例3］两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施 工1个月完成总工程的 ,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程 全部完成.则⑯____队的施工速度快. 乙 10 要点1 1.[2025厦门思明区期末]将分式方程 化为整式方程时,方程两边可以 同时乘（ ） A. B. C. D. √ 11 要点1 2.解方程： （1）[2025浙江] . 解：去分母，得 ， 解得 ， 检验：把代入 ， 分式方程的解为 . 12 （2）[2025泉州石狮市期中] . 解：去分母,得： , 解得 , 检验：当时, , 是原分式方程的解. 13 要点2 3.[2022版课标新增点］ 某施工队挖掘一条长96米的隧道,开工后每天比原 计划多挖掘2米,结果提前4天完成任务,求实际每天挖掘隧道的长度和实际 施工的天数,小明同学根据题意列出方程：,则方程中未知数 表示__________________________. 原计划每天挖掘隧道的长度 14 要点2 4.[2025宁德一检]宁古高速是福建省境内连接宁德市与古田县的一条高速 公路,预计将于2025年底建成通车.宁古高速全线通车后,从宁德城区到古田 县城将有两条路线可供选择,路线一：走省道,全长大约125千米；路线二： 走高速公路,全长大约75千米.走高速公路的平均速度是走省道的1.5倍,行驶 时间比走省道节省1.5小时.求通车前宁德城区到古田县城走省道大约需要 多长时间？ 15 解：设通车前宁德至古田走省道大约需要 小时,则根据题意列方程得, , 整理得, , 解得 . 经检验, 是所列方程的根. 答：通车前宁德至古田走省道大约需要2.5小时. 温馨提示:请完成《分层作业本》P21-22习题 16 $