第2章 命题点9 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“一元二次方程的实际应用”核心考点，依据8年4考命题规律（增长率问题2次、面积问题2次），对接中考说明分析考点权重，通过考情时间轴梳理2018-2025年考查频次，归纳变化率、面积等常考题型并总结方程模型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，如2023福建中考增长率题示范a(1+x)²=b模型应用，2025三明期中利润问题解析(40-x)(20+2x)=1200的列方程过程，培养学生数学思维的推理能力与数学语言的模型意识。通过易错点提示（增长率非负、下降率小于1）帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效规划复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点9 一元二次方程的实际应用 （8年4考，其中2次在第6题考查增长率问题） 3 4 变化率问题 变化前的量 变化过程 变化后的量 设未知数 可得方程 连续两次增长 设平均增 长率为 ①______________ 连续两次下降 设平均下 降率为 ②______________ 温馨提示 在用一元二次方程解变化率问题时，增长率不能为负数；下 降率不能大于或等于1，解题要注意排除不符合的解.#2.2 5 面积问题 1.如图1,设阴影道路的宽为,则 ③_________________； 图1 图2 图3 图4 2.如图2、图3、图4,设阴影道路的宽为,则 ④______________； 6 3.如图5,用总长 米的篱笆,一边靠墙（足够长）,围成一个矩形,若平行于墙 的一边长为米,则所围成矩形的面积 ⑤ _______ 平方米；如图6,当在 边上留1米的门时, ⑥_________ 平方米； 图5 图6 图7 4.如图7,长为,宽为的矩形的四个角都剪去一个边长为 的正方形后 做成一个无盖的盒子,则该盒子的底面积 ⑦_________________. 7 其他问题 1.细胞分裂问题：现有个细胞,若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细胞, 则第一轮分裂后的细胞总数为 ,第二轮分裂后的细胞总数为⑧_____； 2.病毒传染问题：有一个人患流感,若每轮传染中平均一个人传染了 个人, 则第一轮后共有 个人患流感,第二轮后共有⑨_________个人患流感； 3. 握手问题：有个人相互之间只握一次手,则每个人需要握手 次, 总握手次数为 次； 4. 互赠礼物问题：一个班级有 名同学,每两名同学之间都要互相赠送一个 礼物,则每名同学需赠送礼物个,总的礼物个数为 个. 8 类型1 1.[2023福建6题4分]根据福建省统计局数据,福建省2020年的地区生产总值 为亿元,2022年的地区生产总值为 亿元.设这两年福建省 地区生产总值的年平均增长率为 ,根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. √ 9 类型3 2.［人教九上P17第9题改编］参加一次商品交易会的每两家公司之间都签 订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,若设有 家公司参加,依题意列 方程为（ ） A. B. C. D. √ 10 类型2 3.如图所示,某小区计划在一个“长为,宽为”的矩形场地 上修 建三条同样宽的道路,使其中两条与平行,另一条与 平行,其余部分种 草（阴影部分）,若使每一块草坪的面积都是,设道路的宽为 ,可 列方程为____________________________, 的值为___. 第3题图 2 11 4.[2025三明宁化县期中]超市销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40 元,为了扩大销售,增加盈利，该店采取了降价措施,在让顾客得到更大实惠的 前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件. （1）若降价6元,则平均每天销售数量为多少件； 解：根据题意得： （件）, 答：平均每天销售数量为32件； 12 （2）当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1 200元？ 【答案】设每件商品降价元,则每件盈利 元,平均每天可售出 件,依题意得： , 解得：, , ∵要让顾客得到更大实惠, . 答：当每件商品降价20元时,该商店每天销售利润为1 200元. 温馨提示:请完成《分层作业本》P19-20习题 13 $