第1章 命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“数与式”核心命题点，覆盖实数分类、无理数识别、相反数、绝对值、科学记数法等必考考点。通过近5年考情时间轴分析考点分布，标注“必考”及高频考次，如科学记数法8年5考，结合教材要点整合《负面清单》易错点，针对性强。 课件亮点在于“真题嵌入+技巧归纳”，如2024福建中考真题直接用于随堂练习，科学记数法专题含单位换算突破方法。通过数轴中点公式培养抽象能力（数学眼光），绝对值分类讨论发展推理意识（数学思维），助力学生掌握解题技巧，教师可依考点权重制定高效复习计划。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （必考） （每年4~7道，20~36分） 3 4 实数的分类及无理数的识别 1.实数的分类（2024.1考查）#1 （1）按定义分 _______________________________________________________________ （2）按大小分 实数 《负面清单》认识有理数时出现与 有关的无理数.#1.1.1 示例：下列哪些数是有理数？1,,,, .#1.1.2 5 2.正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新增内容】 （8年3考） 根据相反意义可以合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下,把 向北、零上、增加、收入等规定为正 ,则它们的相反意义向南、零下、 减少、支出等规定为负 . 如：若规定盈利为,亏损为,则 元表示②__________,亏损80元表示为 ③________. 注：数量一定要有单位. 盈利50元 元 6 数轴、相反数、绝对值、倒数（必考） 数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度； （2）实数与数轴上的点一一对应； （3）数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数④____； （4）若数轴上,分别表示数,,则；的中点 表示的数为 ; （5）若数轴上点表示数,,则点表示的数为 或 （分类讨论） 小 7 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫作互为相反数； （2）实数 的相反数是⑤____,0的相反数是⑥___； （3）若实数,互为相反数,则 ⑦___ 0 0 续表 8 绝对值 （1）代数意义： , , ⑧____ , 具有非负性,即 ; （2）几何意义：数轴上表示数 的点到原点的⑨______ ；离原点越远的数的绝对值越⑩____; （3）互为相反数的两个数的绝对值相同； 若,则 距离 大 续表 |a|= . . 9 《负面清单》认识绝对值的概念,用绝对值的几何意义求最大（小）值. 示例：求 的最小值. 《负面清单》有理数教学中,超出了“知道 的含义,掌握加、减、乘、 除和乘方的混合运算（以三步以内为主）”的要求.示例:已知,, 在数轴上 的对应点如图,化简 . 10 倒数 （1）乘积是1的两个数互为倒数, 即若,则, 互为倒数； （2）非零实数 的倒数是 ⑪_ _; （3）0没有倒数,倒数是其本身的数是⑫____ 续表 11 科学记数法与近似数（8年5考） 科学记 数法 表示形式：, 为整数 的确定（设原数为 ）： （1）当时, 等于原数的整数位数减1； （2）当时,为负整数, 等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包含小数点前的零） 【常考单位换算】 计数单位： 1千,1万 , 1亿 ⑬_____； 计量单位： , , , 12 近 似 数 一般地,一个近似数四舍五入到哪一位, 那么就说这个近似数精确到哪一位, 常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 如： 精确到0.01是3.14; 近似数3.14万是精确到百位 续表 13 实数的大小比较（8年4考） 性质比较法 正数 负数.两个负数比较大小,绝对值大的数反而小 数轴比较法 数轴上的两个数右边的数总比左边的数⑭____ 作差比较法 ⑮___;⑯___ ; 平方比较法 ⑰___ （常用于无理数的估值及含有根 式的数的大小比较） 特殊值法 若,比较,,,的大小 可取 ,则 大 14 要点1 1.[2024福建1题4分]下列实数中,无理数是（ ） A. B. 0 C. D. √ 1-1.写出一个负无理数____________________. （答案不唯一） 1-2.[2025福州期中]下列四个数中,是负数的是（ ） A. B. C. D. √ 15 要点1 2.［新北师七上P24例1（2）]在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量记作,那么低于标准质量 记作_________. 3.如图,数轴上的点,,,,, 分别表示6个实数. （1）点 表示的数的相反数是____,绝对值是___,倒数是_ _; （2）若点表示的数是,点是的中点,则点 表示的数是__; （3）易错 若点是该数轴上一点,且,则点 表示的数为______． 3 2或4 要点2 16 要点3 4.[2024福建2题4分]据《人民日报》3月12日电,世界知识产权组织近日公布 数据显示,2023年,全球 （《专利合作条约》）国际专利申请总量为 27.26万件,中国申请量为69 610件,是申请量最大的来源国.数据69 610用科 学记数法表示为（ ） A. B. C. D. √ 4-1.将数据27.26万用科学记数法可表示为_____________. 4-2.数据 用科学记数法可表示为___________. 温馨提示:请完成《分层作业本》P1-2习题 17 $