第1章 命题点2 实数的运算（含二次根式）-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“实数的运算（含二次根式）”核心考点，此考点为中考必考且2021-2025年均在第16题考查。课件按考向系统梳理平方根、二次根式性质与运算等内容，结合中考真题及改编题，分析易错点，归纳填空、计算等常考题型，对接中考要求。 课件亮点在于真题训练与应试技巧并重，含2024河南、2023河南等中考真题解析，通过易错点（如√81平方根为±3）、新定义运算、代数推理等培养运算能力与推理意识，帮助学生掌握答题方法，提升得分率，为教师提供针对性复习指导。

数学 1 2 第一章 数与式 3 （必考，且 年均在第16题考查） 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.易错 [新北师八上P32第1题改编] 填空： （1）49的算术平方根是___； （2） 的平方根是_____； 7 命题点2 实数的运算（含二次根式） 4 （3） 的立方根是____； （4） ____； （5） 的平方根是____. 5 考向2 二次根式的性质与运算（与整式运算、实数运算、分式化 简结合考查） 2.开放性试题 请写出一个使在实数范围内有意义的 的值：______ ______________________________. 2 （答案不唯一，满足即可） 3. 写出一个实数，使为最简二次根式，则 的值可能 是_________________；写出该最简二次根式的一个同类二次根式是_____ _______________. 1（答案不唯一） （答案不唯一） 6 4.计算： （1）[2025湖南省卷]化简 _____； （2）[2022河南4A] ____; （3） ____; （4）易错 _______； （5）[2025许昌二模] ________； （6）[2025甘肃省卷] ____. 18 7 5.已知实数、满足，则 _____. 6.创新考法 [2025濮阳一模]二次根式，给 赋予一个实际意义 可以是__________________________________________. 面积是的正方形的边长为（答案不唯一） 8 考向3 无理数的估值（2020.11涉及） 7.[2025河师大附中一模]写出一个大小在和 之间的整数：_________ _______________. 2 （答案不唯一） 8.［新华师八上P121素材改编］ 勾股定理在《九章算术》中的表述是： “勾股术曰:勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,即为勾,为股, 为弦 .若“勾”为1，“股”为2,则与“弦”最接近的整数是___. 2 9 考向4 有理数的运算 9.计算： ___. 10.[2025成都]如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了 ，那么 傍晚的气温是______. 6 10 11.创新考法 下图是某商品 月份单个的进价和售价的折线统计图，则 售出该商品单个利润最大的是（ ） 第11题图 A. 1月 B. 2月 C. 3月 D. 4月 √ 11 12.[2024郑州二模]要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是 假命题，能够作为反例的是（ ） A. B. C. D. √ 12 13.学科融合 如图，把，，三个电阻串联起来，线路 上的电流 为，电压为，则.当， ， ，时， 的值为_____. 第13题图 220 13 考向5 实数的运算（每年必考一道） 14.［新北师七下P10第14题改编］某种细菌每分钟由1个分裂成2个，经过 3分钟，一个细菌分裂成___个，这些细菌再继续分裂， 分钟后共分裂成 _____个. 8 15.[2024河南16（1）题5分]计算： . 解：原式 . 14 变式 计算： . 解：原式 . 16.[2023河南16（1）题5分]计算： . 解：原式 . 15 17.[2025信阳一模]计算：| . 解：原式 . 18. 计算：| . 解：原式 . 16 19.[2025郑州二模]计算： . 解：原式 . 20.[2025省实验中学二模]计算： . 解：原式 . 17 21.开放性试题 在，，， 中任选3个代数式 求和. 解：选取①②③这3个进行求和，得 .（答案不唯一） 18 22.新定义 用定义一种新运算：对于任意实数和 ，规定 ，如： ,则 结果为（ ） A. B. C. D. √ 19 23.代数推理 按下列程序，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律， 想一想：为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格： 输入数据 … 0 … 输出答案 … 9 ___ 1 ___ … 4 0 （2）发现的规律是：输入数据 ，则输出的答案是____； 20 （3）请验证你发现的规律. 解：验证：当输入数据为 时，将进行以下计算： . 21 1.数式运算专题见《专项分类提升练》P1 2.更多数式运算扫描P1二维码 22 $