第1章 命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“数与式”核心模块，覆盖实数的相关概念、大小比较、科学记数法等中考高频考点，每年考查4至6道题占17至25分。课件紧密对接中考说明，通过近三年真题考点时间轴分析相反数、科学记数法等高频考点的分布规律，系统归纳无理数判断、绝对值计算等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点梳理+真题训练+易错点拨”的一体化设计，如通过2023年中考真题改编题训练科学记数法，结合抽象能力（实数分类）、推理意识（绝对值性质推导）培养学生数学思维。典型题型如“54万转化为科学记数法”的单位换算解析，帮助学生掌握答题技巧提高得分率，为师生中考冲刺提供系统复习框架和实战指导。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （每年4~6道，17~25分） 3 4 要点1 实数的分类 （1）按定义分 不循环 5 （2）按大小分 无理数的常见形式 （1）含有根号且被开方数为开方开不尽的数，如, 等； （2） 及化简后含 的数，如 等； （3）计算结果含根号的三角函数，如 等； （4）特定结构的数，如 （每相邻两个1之间依次多一 个0）等. . . 7 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】（2025.1考法） 根据相反意义可以合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把 向北、零上、增加、收入等规定为正 ，则它们的相反意义向南、零下、 减少、支出等规定为负 . 如：若规定盈利为，亏损为，则元表示②__________， 元表示 ③__________. 注：数量一定要有单位. 请举出一些生活中具有相反意义量的例子. 盈利50元 亏损80元 8 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 重点 数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度； （2）实数与数轴上的点一一对应； （3）数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数④____； （4）若数轴上两点，分别表示实数，，则 ; （5）已知数轴上两点，，点表示数，，则点 表示的 数为或 （分类讨论） ___________________________________________________________________________________ 小 9 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 （1）实数 的相反数是⑤____，0的相反数是⑥_____； （2），互为相反数 ⑦___ 0 0 续表 10 绝对 值 数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作 , , 具有非负性； ⑧____ , （2）离原点越远的数，绝对值越⑨____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即 或⑩________ 大 续表 （1） 11 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 （1）非零实数的倒数为 ，0没有倒数； （2），互为倒数 ⑪___； （3）倒数等于其本身的数是⑫____ 1 续表 12 你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？【2022年版课标新增内容】 ____________________________________________________________________________________ 如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定 理（体会数形结合思想），则点 表示的数为⑬____. 13 要点4 实数的大小比较 数轴比较法 将要比较的两个实数分别表示在数轴上，再利用右边的数总比左边的数⑭____来比较 性质比较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比较法 设,是任意两个实数，则⑮___; __; 平方比较法 ⑰___ （主要用于二次根式估值及含有根式的数的大小比较） 大 14 特殊值法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直接在正数 里面比较，判断最小的数直接在负数里面比较. 续表 15 要点5 科学记数法与近似数 重点 科学 记数 法 表示形式：, 为 整数 【常考单位换算】 计数单位： 1千，1万 ，1亿 ⑱_____； 计量单位： ， , ， 的确定（设原数为 ）： （1）当时， 等于原数的整 数位数减1； （2）当时， 为负数， 等于原数左起第一个非零数前所有 零的个数（包含小数点前的零） 16 近似 数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪 一位. 如： 精确到0.01是3.14;近似数3.14万是精确到百位 续表 要点1 1.［新人教七上P8第3题改编］ 将下列各数对应的序号填在相应的横线上. ， ， ， ， ， ， ， ， （每相邻两个5之间依次多一个0）， . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________；无理数：____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 18 要点2 2.[2025郑州高新区一模]若收入100元记作 元，则支出60元记作 （ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ 19 要点3 4 3.［新北师七上P29例4改编］如图，数轴上点，，，，， 对应的 实数分别为，，，，， . 第3题图 （1）点表示的数是____，表示 的点可能是___； （2）点___表示的数最小，点___表示的数的绝对值最大； （3）若点是的中点，，则点 表示的数是_________； （4）易错 点为数轴上一点，若点到点的距离为3，则点 对应的数是 _______. 2 或4 20 要点4 4.[2025驻马店二模]下列各数中最大的数是（ ） A. 1 B. C. D. 0 √ 21 要点5 5.将下列各数用科学记数法表示出来或还原. （1） ____________； （2） _____________； （3）54万 __________； （4）74.4万亿 ____________； （5）0.01毫米 _________米； （6） ___________. 22 温馨提示:请完成《分层作业本》P1-2习题 23 $