陕西省宝鸡实验高级中学2026届高三上学期数学第14周周末练习作业

宝鸡实验高级中学2026届高三数学第14周周末作业 班级：________姓名：_______ 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则z的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 3．设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．75 B．78 C．81 D．84 4．已知，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 5．已知曲线在处的切线过点,则实数 A． B． C．3 D． 6．已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知是边长为正三角形，为线段上一点（包含端点），则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．已知数列的前项和，则（ ） A．为中的最小项 B． C．数列是等差数列 D． 9．已知函数的部分图象如上图所示，则（ ） A． B．在区间上单调递增 C．直线为的图象的一条对称轴 D．在区间上的值域为 三、填空题 11．设函数为奇函数，当时，，则 . 10．若，则等于 ． 四、解答题 12．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)在中，若，求的最大值. 13．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1) 若，求的周长； (2) 若外接圆半径为，求数列的前项和. 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝鸡实验高级中学2026届高三数学第14周周末作业 班级：________姓名：_______ 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】，， .故选：D 2．已知复数z满足，则z的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】 B 【详解】因为，所以， 所以共轭复数.故选：B. 3．设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．75 B．78 C．81 D．84 【答案】C【详解】因为，，所以， 解得，，因此．故选：C． 4．已知，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A【详解】因为，所以在方向上的投影向量为.故选：A. 4．已知曲线在处的切线过点,则实数 A． B． C．3 D． 【答案】B【详解】由f（x）＝（2a+1）ex，得f′（x）＝（2a+1）ex，∴f′（0）＝2a+1，又f（0）＝2a+1，∴曲线f（x）＝（2a+1）ex在x＝0处的切线方程为y﹣2a﹣1＝（2a+1）（x﹣0），代入（2，1），得﹣2a＝4a+2，解得a．故选：B． 6．已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C【详解】根据题意可知，命题的否定为“，”为真命题； 即不等式对恒成立，所以，解得； 可得的取值范围为.故选：C 7．已知是边长为正三角形，为线段上一点（包含端点），则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A【详解】以中点为坐标原点，正方向为轴可建立如图所示平面直角坐标系，    则，，，设，，， ，则当时，；当时，；的取值范围为.故选：A. 二、多选题 8．已知数列的前项和，则（   ） A．为中的最小项 B． C．数列是等差数列 D． 【答案】ABC【详解】选项A ，已知，这是一个二次函数，开口向上，对称轴为，由于是正整数，计算前几项：当时，； 当时，； 当​时，； 当​时，； 可见，当时，取得最小值，即是数列中的最小项，故A正确；由题意得，当时， ，当时，， 当时，上式也成立，所以，故B正确；选项C，由题意得， 因为，所以数列是等差数列，故C正确；选项D，令，则解得，所以当时，，当时，，故，故D错误.故选：ABC. 9．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B．在区间上单调递增 C．直线为的图象的一条对称轴 D．在区间上的值域为 【答案】ACD【详解】由函数的部分图象知，，解得；因为，所以，A正确；由五点法作图结合图象可知，解得，所以；时不是单调函数，所以在区间不是单调函数，B不正确；因为，所以直线为的图象的一条对称轴，C正确；时所以，所以在区间上的值域为，D正确，故选：ACD. 三、填空题 11．设函数为奇函数，当时，，则 . 【答案】【详解】由已知为奇函数，且当时，， 则，所以，故答案为：. 10．若，则等于 ． 【答案】【详解】由题意得．令 所以．所以 四、解答题 12．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)在中，若，求的最大值. 【解】（1）依题意 ，所以函数的周期为. （2）由（1）知，， 在中，，有，于是，解得，则， ， 显然，，因此当，即时，， 所以的最大值为. 13．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1) 若，求的周长； (2) 若外接圆的半径为，求数列的前项和. 【解】（1）因为，所以，即，    所以.        因为，所以. 由，得，    解得（负根已舍去），         所以的周长为 （3）设外接圆的半径为，则，    所以，得，        所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $