5.6 函数y=Asin（ωx+φ）练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

函数y=Asin（ωx+φ） 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。 1.若想要得到函数的图象，只需要将的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 2.将函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移个单位长度，则所得新函数的解析式为( ) A. B. C. D. 3.为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点( ) A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 4.将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为( ) A. B. C. D. 5.为了得到函数的图象，只需把的图象上所有的点( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 6.将的图象向左平移个单位，再向上平移两个单位，最后将所有点的横坐标缩短为原来的倍，则所得的函数图象的解析式为( ) A. B. C. D. 7.为了得到函数的图象，只需要将函数的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 8.将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则( ) A.， B.， C.， D.， 9.函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是( ) A. B. C. D. 10.（多选）要得到函数的图象，只要将函数图象上所有的点( ) A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 C.向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） D.向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 二、填空题：本题共4小题，共24分。 11.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的最小值为___________. 12.将函数(，)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则________. 13.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数，则的可能取值是______(只需填一个值). 14.若函数的图象向右平移个单位后在区间上单调递减，则________________. 三、解答题：本题共1小题，共16分。 15.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象. （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）求在上的值域. 参考答案 1.答案：C 解析：由于， 所以若想要得到函数的图象， 只需要将的图象向左平移个单位. 故选：C. 2.答案：B 解析：由题可知：. 故选：B. 3.答案：A 解析：将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的5倍， 纵坐标不变，得到函数的图象. 故选：A. 4.答案：A 解析：将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图象； 再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象. 故选：A. 5.答案：B 解析：因为，而， 所以只需把的图象向右平移个单位长度可得到的图象. 6.答案：D 解析：将左移，得到； 再上移2个单位，得到； 最后横坐标变为倍，得到. 7.答案：D 解析：， 只需要将函数的图象向左平移个单位长度， 可以得到的图象， 故选：D. 8.答案：B 解析：依题意，的图象可由函数的图象向左平移个单位长度， 再将所得函数的图象横坐标缩短到原来的倍得到（纵坐标不变）， 所以，. 故选：B. 9.答案：B 解析：函数的图象向左平移单位后得出， 则的解析式是. 故选：B. 10.答案：BC 解析：要得到函数的图象， 只要将函数图象上所有的点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）， 再将所得图象向左平移个单位； 或者向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）. 故选：BC. 11.答案： 解析：的图象向左平移个单位后， 得到， 从而，，解得，， 又，故当时，取得最小值，最小值为. 故答案为：. 12.答案： 解析：将函数(，)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，可得的图象， 再向右平移个单位长度得到的图象， ，且，， 解得，， 函数，， 故答案为：. 13.答案：(答案不唯一) 解析：将函数的图象向右平移个单位长度得 ， 是奇函数， ， ，， ，， 则的可能取值是. 故答案为：. 14.答案： 解析：向右平移个单位后得到， 因为，所以，， 因为在单调递减， 所以， 即， 所以，，所以，， 因为，所以当时，. 故答案为：. 15.答案：（1）；（2）；（3） 解析：（1）由题意得. （2）由， 得， 所以的单调递减区间为. （3）由，得， 由正弦函数的图象可知，. 故在上的值域为. 学科网（北京）股份有限公司 $