正弦函数、余弦函数的图象与性质练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

正弦函数、余弦函数的图象与性质 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。 1,当x∈|-2m,列时，曲线y=sinx与y=cosx的交点个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2,用“五点法”画函数y=2-0sx在元，列的图象时，下列选项中不是关键点的是() A.(-π，3) c.(0,1 D.π，l 3.函数y=sin 4的周期为() A.2元 B.π C.2 D.4π 4已知雨数八=na-君引oc0c动金-胃处银袋展大值，则o{) 3 A.2 B.1 C.2 D.2 5数=n2x-到.R的最大值为) A.1 B.2 C.3 D.4 6所数y=c-2r)是() A.最小正周期为元的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 2π 2π C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 7已知数=2o+引，设=f().b=f,c=日. 则a,b,c的大小关 系是() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b b>a>c D 8若函数)=cr+>0在〔军 7π 上单调递减，则o的最大值为() 3 1 A.7 B.4 C.4 D.1 9下列区间中，函数/=7sn 6单调递增的区间是() B c 10.《多流)函数f因=s如ax+p,@>0<孕的部分图象如图所示，() 7π 12 A.0=2 B9- c.fi0,=3 2 二、填空题：本题共4小题，共24分。 Il.若函数y=sin ax+- 2π 4的最小正周期是3，则a= 12若)=2ma引>0的小正附期为2，则 13.已知数=m2x-, 若f()在区间(0，m上单调递增，则实数m的取值范围为一 14.若函数f(x)=Asin(ox+p) A>0,0>0,lpk 2的部分图象如图所示，则函数y=f(x)的 解析式为 2 3元 5π 7π 三、解答题：本题共1小题，共16分。 1s.已知函数f=sm2x-引 (1)求（的最小正周期和单调增区间： (2)若x∈ 02, 求f(x的值域， 参考答案 1答案：B 解析：曲线'=sinx与'=cosx 的图象如下， y=sinx 2π 所以交点个数为3， 故选：B 2答案：D 架新：五个关锭点分别为-，（受2.a山，（任2，红3， 故D选项不在函数图象上 故选：D 3.答案：D T=2n-2r=4 解析： 1ω1 2 4.答案：D π 元_T+2km 0- 解析：由题设362 则0=2+6kk∈z 又0<0<3 则=2 故选：D. 5.答案：C 解析：易知当sn 2x时，数f2x x∈R取得最大值为3. 故选：C 6.答案：A 解折：肉为f八到=5ca经-2 √2sin2x 所7-受-，f升-对=5m2刘=5如2x=-1对. 所以x)是最小正周期为元的奇函数： 故选：A. 7答案：A 解析：因为f)=2co+君) 令2kn≤xr+gs2π+keZ 6 解得2r石ss2+1ke刀 6 6 :函数f四=2cosx+ ）π5π 6在6’6上是减函数， ππππ5π 因为67646， .》》 即a>b>c, 故选：A. 8答案：A 因为=coso+}@>0在买 上单调递减， 所以质数y=1在俘婴+引上牵调适读， 根据余弦函数y=©os1在(0，)上是单调递减的， 7元 则有4W+≤π 3 3 4 ,解得0≤7，所以心的最大值为 故选：A. 9.答案：A 解析：因为函数y=m的单羽递特区间为2江-2红+》e乙， 对于函数=7s-君，由2-<x<2+ke， 解得2-骨<x<2+1keZ, π2π 取k=0,可得函数f(x)的一个单调递增区间为3'3， 则=(.(5(. A选项满足条件，B不满足条件； 5π8π 取k=1,可得函数f(x)的一个单调递增区间为3'3 5π8π CD选项均不满足条件。 故选：A. 10.答案：ABC T=2π=元 解析：对于A,根据题意可知4一1234，所以o 因此0=2 ,可知A正确； 2红+0=π+2km,keZ: m0-号+2加，e乙，又州分，因P-子，即B正确 对于C,由分析可知八=如2x+骨引， 所以可得f(0)=sin7-圆 32,即C正确： 于.5如f引m合引-引-当，即D民 故选：ABC ±3 11答案： 2π_2π 解析：a3，a=3,a=3 12.答案： -V5 解析：因f(x)的最小正周期为2πw,则0 20,结合0>0可得0=l 故答案为： -3 13答案： 8 解析：由2-受s2r-至s2+ 2 4 ,解得 8,k∈Z, Lx≤ .3元 令k=0,得8 8, 依题意， f(x 在区间0， 上单调递增， 0 3π 则实数m的取值范围为”8 3π 故答案为： 08) 14答案：f()=2sin(5x+巧 1 2 4 解析：由函数了x的图象可得4=之，T=-(一)=4元 2 2π2π1 所以-子4玩2，即)=2sin(x+p）, 又由孕-2仰m兮*经+p=1,可符子 1元 =T+2km,k∈Z 2 即9=子+26eZ, 又因为p水受，所以9-子，所以=2m+争 故答案为：fW=2sin(5x+巧 21 4. 15省案：)小止周照a:原时区可a号+]，kZ:2] 解析：)因为函数八=m2引. 2 则其最小正周期为2“， 由2 元+2km≤2x-≤5+2km,eZ 62 亚版≤x+,keZ 解得6 3 新以小前相区园对[名+板子时 k,k∈Z: 2由02[ 当2名云时.f=m} 当2交 受时，um=m分=l 2 所以了1因的值装为[