内容正文:
2025-2026学年六年级数学上学期期末真题重组卷02(浙江绍兴专用)
(考试时间:90分 试题满分:100分)
姓名: 考号: 总分:
一、填空题(共28分)
1.(本题2分)(22-23六年级上·浙江绍兴·期末)把0.5吨∶100千克化成最简整数比是( ),20分∶时的比值是( )。
2.(本题2分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)如图,阴影部分占2吨的,是( )吨。
3.(本题4分)(23-24六年级上·浙江绍兴·期末)( )∶24==24÷( )==( )%。
4.(本题2分)(22-23六年级上·浙江绍兴·期末)有120千克水果糖需要装袋,每袋装千克,一共可以装( )袋;已经装完了总量的,已经装了( )千克。
5.(本题2分)(24-25六年级下·浙江绍兴·期末)某班男生人数比女生人数多,女生人数占全班人数的( );如果这个班的学生人数在40—50人之间,那么该班一共有( )人。
6.(本题2分)(22-23六年级上·浙江绍兴·期末)用篱笆围一块半径4m的圆形地,这块地的面积是( )m2;如果把这块地的半径增加1m,需要增加篱笆长( )m。
7.(本题2分)(22-23六年级上·浙江绍兴·期末)如图,用阴影表示这个长方形面积的,应涂( )个小方格;如果用阴影表示这个长方形面积的,应涂( )个小方格。
8.(本题2分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)一批生产口罩的原料有吨,若每次用吨,( )次用完;若每次用它的,( )次用完。
9.(本题2分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)一个圆的半径是2厘米,另一个圆的半径是4厘米。那么大圆周长是小圆周长的( )倍,小圆面积是大圆面积的( )%。
10.(本题2分)(24-25六年级上·浙江杭州·期末)已知a×=b÷=c÷8(a、b、c都大于0),在a、b、c这三个数中,最大的是( ),最小的是( )。
11.(本题4分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)学校组织团体操表演,参加表演的男生和女生人数如下图所示。女生人数比男生多,男生人数占总人数的( )%,本次团体操表演的人数在30-40之间,那么一共有( )人参加表演,其中女生有( )人。
12.(本题2分)(24-25六年级上·浙江杭州·期末)计算1+3+5+7+……+29,如果我们用点子图来表示这个算式(如图),那么摆到最后一幅图得到的正方形,它的一条边上有( )个点,这个算式的和是( )。
二、选择题(共8分)
13.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)下面算式符合下图图意的是( )。
A. B. C. D.
14.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)甲×=乙×=丙÷(甲、乙、丙均大于0),下列判断正确的是( )。
A.甲>乙>丙 B.甲>丙>乙 C.乙>甲>丙 D.丙>乙>甲
15.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)把一个圆平均分成若干等份,然后把它剪开拼成一个长方形,拼成的长方形与原来的圆相比,下面的说法正确的是( )。
A.面积相等,周长增加 B.面积相等,周长减少
C.周长和面积都不相等 D.周长相等,面积减少
16.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)在一个直径是20米的圆形花坛周围,铺一条宽1米的小路,小路的面积是( )平方米。
A.21 B. C.399 D.41
17.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)如果小红在小明的北偏西15度方向200米处,那么小明在小红的( )处。
A.南偏东75度方向200米 B.南偏东15度方向200米
C.西偏北75度方向200米 D.西偏北15度方向200米
18.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)把一个书架上层书的放到下层,则上、下两层的书一样多,原来上层与下层本数的比是( )。
A.7∶6 B.5∶7 C.7∶5 D.6∶5
19.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)一个数n(n>0)减少10%以后,又增加20%,20%对应的单位“1”是( )。
A.n B.n×(1-10%) C.n×10% D.n×(1+20%)
20.(本题1分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)如图,有6根木头需要用一根绳子捆绑(打结部分不计),每根木头直径为40厘米,那么至少需要( )厘米长的绳子。(取3)
A.640 B.240 C.480 D.360
三、计算题(共34分)
21.(本题4分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)直接写出得数。
×15= ÷3= 2÷= 1+2%= +=
= = ×75%= 7.5÷2.5= =
22.(本题18分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)递等式计算。
23.(本题9分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)解方程。
24.(本题3分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)计算下面阴影部分图形的周长和面积。(正方形边长为2cm)
四、解答题(共30分)
25.(本题5分)(16-17五年级·全国·期末)学校有个圆形花坛,直径是10米。绕着花坛有一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?
26.(本题5分)(22-23六年级下·浙江绍兴·期末)一列动车的速度大约是每小时200千米。汽车的速度是这列动车速度的35%,是一架飞机的,这架飞机的速度是多少?
27.(本题5分)(22-23五年级下·浙江绍兴·期末)为了救援灾区,某地红十字会要运一批重600吨的救灾物资。第一次运了总质量的,第二次运了总质量的,第三次如果最多可以运200吨,能全部运完这批救灾物资吗?(请说明理由)
28.(本题5分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)一块地,甲拖拉机单独耕需6小时,乙拖拉机的效率是甲拖拉机的,现两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的?
29.(本题5分)(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)有两箱苹果,乙箱是甲箱的,从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后,乙箱的苹果是甲箱的。甲、乙两箱苹果共重多少千克?
30.(本题5分)(22-23六年级上·浙江绍兴·期末)下面是一个长6厘米,宽3厘米的长方形,根据要求画图或回答问题。
(1)先在长方形里画一个最大的半圆,并用铅笔给它涂上颜色。
(2)所画的半圆与长方形组成的组合图形是轴对称图形吗?如果是,请在图中画出它的对称轴。
(3)求出所画半圆的周长是( )厘米;空白部分的面积是( )平方厘米。
(4)思考:如果是在这个长方形中画最大的圆,那么这个圆的直径长( )厘米。在这个长方形中可以画出( )个这样的圆(不重叠)。
试卷第6页,共6页
试卷第5页,共6页
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参考答案
1. 5∶1 /
【分析】先把0.5吨换算成千克数为500千克,再根据比的性质:把500千克∶100千克中的前项和后项同时除以100即可化成最简比;先把时换算成分钟数为18分,根据求比值的方法,用比的前项除以后项所得的商即为比值。
【详解】0.5吨∶100千克
=500千克∶100千克
=(500÷100)∶(100÷100)
=5∶1
20分∶时
=20分∶18分
=20÷18
=
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法,要注意区分:化简比是根据比的基本性质进行化简的,结果仍是一个比;求比值是用比的前项除以后项所得的商,结果是一个数,可以是小数、分数和整数.还要注意无论是求比值还是化简比,比的前后项是名数的,都要先把单位化统一再计算。
2.;
【分析】把2吨看作单位“1”,平均分成5份,阴影部分占其中的2份,则阴影部分占2吨的;由题意可知,阴影部分占2吨的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用2乘即可求出阴影部分的重量。
【详解】2÷5=
2×=(吨)
则阴影部分占2吨的,是吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
3.9;64;15;37.5
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与比的关系:分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,分数线相当于比号;
分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号;
分数化成小数,用分子除以分母即可;
小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在数的后面添上百分号。
【详解】==,=9∶24
==,=24÷64
==
=3÷8=0.375
0.375=37.5%
即9∶24==24÷64==37.5%。
4. 480 30
【分析】要装120千克水果,每袋装千克,求可以装多少袋,就是求120里面有几个。用120÷即可;把总量看作单位“1”,已知已经装完了总量的,根据分数乘法的意义,用120×即可求出已经装了多少千克。
【详解】120÷
=120×4
=480(千克)
120×=30(千克)
一共可以装480袋;已经装了30千克。
【点睛】本题考查了分数的应用,关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量。要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
5. 45
【分析】某班男生人数比女生人数多,说明女生人数是单位“1”,男生人数所对应的分率是1+。求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的解题方法:一个数÷另一个数。据此求女生人数占全班人数的几分之几,用女生人数÷全班人数,即1÷(1++1)=。
女生人数占全班人数的,全班人数是单位“1”,因为全班人数是整数,的分母是9,说明全班人数是9的倍数,再根据“这个班的学生人数在40—50人之间”这一条件确定该班的总人数。
【详解】1÷(1++1)
=1÷
=1×
=
所以女生人数占全班人数的。
40—50之间9的倍数是45,所以该班一共有45人。
【点睛】解决此题关键是找准单位“1”。一般情况下,“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”,“的”的前面是单位“1”。
6. 50.24 6.28
【分析】由题可知,篱笆围了一块圆形地,根据圆的面积=πr2,代入数据,求出面积即可;再根据圆的周长=2πd,计算半径增加1m后圆的周长,求出大圆和小圆的周长之差即可。
【详解】3.14×4×4
=12.56×4
=50.24(m2)
这块地的面积是50.24m2;
3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(m)
3.14×(4+1)×2
=3.14×5×2
=15.7×2
=31.4(m)
31.4-25.12=6.28(m)
需要增加篱笆长6.28m。
【点睛】熟练掌握圆的面积和周长计算公式是解题的关键。
7. 9 3
【分析】把长方形平均分成15份,用乘法求出其中的有多少个小长方形,然后用15乘,即可求出涂阴影的个数;再假设每个小方格每个长为1,先求出长方形的面积,再用长方形的面积乘,求出长方形的面积,再乘,求出涂阴影的个数,据此解答。
【详解】15×=9(个)阴影表示这个长方形面积的,应涂9个小方格;
长方形的长为5,宽为3
5×3×
=15×
=5
5×=3(个)
如果用阴影表示这个长方形面积的,应涂3个小方格。
【点睛】此题考查了分数乘法,用到的知识点:求一个数的几分之几,用乘法解答。
8. 4 7
【分析】根据除法的意义,用口罩的原料的重量除以每次用的重量,即可求出几次用完;把生产口罩的原料的重量看作单位“1”,若每次用它的,则需要1÷=7次用完。
【详解】÷=4(次)
1÷=7(次)
则一批生产口罩的原料有吨,若每次用吨,4次用完;若每次用它的,7次用完。
【点睛】本题考查分数除法,明确分数除法的计算方法是解题的关键。
9. 2 25
【分析】(1)根据圆的周长公式()分别求出两个圆的周长;再用大圆周长除以小圆周长求出大圆周长是小圆周长的几倍。
(2)根据圆的面积公式()分别求出两个圆的面积;再用小圆面积除以大圆面积求出小圆面积是大圆面积的百分之几。
【详解】(1)小圆周长:2×3.14×2=4×3.14=12.56(厘米)
大圆周长:2×3.14×4=8×3.14=25.12(厘米)
25.12÷12.56=2
所以大圆周长是小圆周长的2倍。
(2)小圆面积:3.14×=3.14×4=12.56(平方厘米)
大圆面积:3.14×=3.14×16=50.24(平方厘米)
12.56÷50.24=0.25=25%
所以小圆面积是大圆面积的25%。
【点睛】圆的半径扩大到原来的几倍,它的周长也扩大到原来的几倍;它的面积扩大到该倍数的平方倍。
10. a b
【分析】假设式子的值为1,计算出a、b、c的值,最后比较a、b、c的大小即可。
【详解】假设a×=b÷=c÷8=1,则a=9,b=,c=8
因为9>8>,所以a>c>b。
在a、b、c这三个数中,最大的是( a ),最小的是( b )。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
11.;41.7;36;21
【分析】把男生人数看作单位“1”,平均分成5份,女生人数比男生人数多2份,即多;设男生的人数为5,女生的人数为7,则总人数为5+7=12,然后用男生人数除以总人数即可;由题意可知,男生人数与女生人数的比是5∶7,所以总人数一定是5+7=12的倍数,再结合人数在30-40之间,进而确定总人数和女生的人数。
【详解】5÷(5+7)
=5÷12
≈41.7
12×3=36(人)
36÷(5+7)×7
=36÷12×7
=3×7
=21(人)
则女生人数比男生多,男生人数占总人数的41.7%,本次团体操表演的人数在30-40之间,那么一共有36人参加表演,其中女生有21人。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几,明确用除法是解题的关键。
12. 15 225
【分析】由图可知,图1中有1个点,点的总个数可以表示为12;图2中有(1+3)个点刚好构成一个正方形,每条边上有2个点,点的总个数可以表示为22;图3中有(1+3+5)个点刚好构成一个正方形,每条边上有3个点,点的总个数可以表示为32……正方形边长上面点的个数等于奇数的个数,那么,1+3+5+7+……+29个点刚好构成一个正方形,每条边上有15个点,点的总个数可以表示为152;据此解答。
【详解】1+3+5+7+……+29中奇数的个数为:(29-1)÷2+1
=28÷2+1
=14+1
=15
1+3+5+7+……+29=152=225
计算1+3+5+7+……+29,如果我们用点子图来表示这个算式(如图),那么摆到最后一幅图得到的正方形,它的一条边上有( 15 )个点,这个算式的和是( 225 )。
【点睛】从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。
13.B
【分析】看图可知,将整个长方形看作单位“1”,先选取整个长方形的,再从选取的中选取,涂色部分表示的,即,据此选择。
【详解】
根据分析,用算式表示是。
故答案为:B
【点睛】关键是理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义进行分析。
14.A
【分析】假设甲×=乙×=丙÷=1,然后根据乘除法各部分之间的关系,分别求出甲、乙、丙的值再进行比较即可。
【详解】假设甲×=乙×=丙÷=1
则甲=1÷=1×=,乙=1÷=1×=,丙=1×=
因为>>,所以甲>乙>丙。
故答案为:A
【点睛】本题考查分数乘除法,明确乘除法各部分之间的关系是解题的关键。
15.A
【分析】把一个圆平均分成若干等份,然后把它剪开拼成一个长方形,拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径,则拼成的长方形与原来的圆的面积相等,长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度,据此选择即可。
【详解】由分析可知:
把一个圆平均分成若干等份,然后把它剪开拼成一个长方形,拼成的长方形与原来的圆相比,面积相等,周长增加。
故答案为:A
【点睛】本题考查圆的面积和周长,明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。
16.A
【分析】小路的形状是个圆环,确定大圆和小圆的半径,根据圆环面积=π(R2-r2),列式计算即可。
【详解】小圆的半径:(米)
大圆的半径:10+1=11(米)
小路的面积:
(平方米)
小路的面积是21平方米。
故答案为:A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
17.B
【分析】根据方向的相对性,北偏西对南偏东,角度和距离不变,进行选择。
【详解】如果小红在小明的北偏西15度方向200米处,那么小明在小红的南偏东15度方向200米处。
故答案为:B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。
18.C
【分析】根据“一个书架上层书的放到下层,则上、下两层的书一样多”,把原来上层书的本数看作单位“1”,那么原来上层比下层多的本数占上层本数(×2),则下层书是(1-×2);根据比的意义写出原来上层与下层本数的比,并化简比。
【详解】原来下层书是上层的:
1-×2
=1-
=
原来上层与下层本数的比是:
1∶
=(1×7)∶(×7)
=7∶5
故答案为:C
【点睛】本题考查比的意义及化简比,关键是弄清原来上层书与下层书的本数之间的关系。
19.B
【分析】先把这个数看作单位“1”,减少10%后的数是原数的(1-10%),单位“1”已知,减少10%后的数是n×(1-10%);
再把减少10%后的数看作单位“1”,增加20%后的数是减少10%的数的(1+20%);据此可知,20%对应的单位“1”是减少10%后的数。
【详解】一个数n(n>0)减少10%以后,又增加20%,20%对应的单位“1”是n×(1-10%)。
故答案为:B
【点睛】本题考查百分数的应用,区分两个单位“1”的不同,明确求比一个数多或少百分之几的数是多少,用乘法计算。
20.D
【分析】
如图所示:这根绳子是由编号1~6的绳子组合而成,1、2、3号三条绳子的长度等于6条直径的长度,4、5、6号三条绳子的长度等于圆的周长,利用圆的周长公式求出即可,再加上6条直径的长度,即可得解。
【详解】π×40+6×40
=3×40+240
=120+240
=360(厘米)
即至少需要360厘米长的绳子。
故答案为:D
【点睛】此题的解题关键是通过拆解绳子的周长,灵活运用圆的周长以及圆的特征解决问题。
21.9;;;1.02;1;
;;1;3;
【详解】略
22.5;;
;11;
【分析】(1)从左往右依次计算;
(2)先算除法,再算减法;
(3)先把0.4化成,然后根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(4)先把57分解成56+1,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(5)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(6)先算括号里面的,根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算,然后再算括号外面的除法。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
23.;;
【分析】先把方程左边含项合并为,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可求解;
先计算,再根据等式的性质1和性质2,方程两边先同时加上25,再同时除以即可求解;
根据等式的性质2,方程两边先同时乘,然后左右两边调换位置,再同时除以即可求解。
【详解】
解:
解:
解:
24.7.14cm;0.86cm2
【分析】阴影部分的周长=圆的周长的+正方形的两条边长,根据圆的周长公式:C=,代入数据求出圆的周长,再除以4,求出个圆的周长,再加上正方形的两条边长,即可求出阴影部分的周长;阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积的,分别利用正方形和圆的面积公式,求出这两个图形的面积,再代入到数量关系中即可求出阴影部分的面积。
【详解】2×3.14×2×+2×2
=12.56×+4
=3.14+4
=7.14(cm)
2×2-3.14×22×
=4-3.14×4×
=4-3.14
=0.86(cm2)
即阴影部分图形的周长为7.14cm,阴影部分图形的面积是0.86cm2。
25.34.54平方米
【分析】由题意可知,求小路的面积就是求圆环的面积,根据圆环的面积公式:S=π(R2-r2),据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×[(10÷2+1)2-(10÷2)2]
=3.14×[62-52]
=3.14×[36-25]
=3.14×11
=34.54(平方米)
答:这条小路的面积是34.54平方米。
26.980千米/时
【分析】把动车的速度看作单位“1”,汽车的速度是这列动车的35%,求汽车速度,根据求一个数的百分之几是多少,用这个数×百分之几,用动车速度×35%,求出汽车速度;再把飞机的速度看作单位“1”,它的对应的是汽车的速度,求单位“1”,用汽车的速度÷,即可求出飞机的速度。
【详解】200×35%÷
=70÷
=70×14
=980(千米/时)
答:这架飞机的速度是980千米/时。
27.不能;理由见详解
【分析】把一批物资总重量看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出前两次的运输重量,再将三次运输总量加在一起与物资总重量比较即可得出结论。
【详解】600×=180(吨)
600×=160(吨)
180+160+200=540(吨)
540<600
答:三次不能全部运完这批救灾物资,因为三次运输总重量小于物资总重量。
28.小时
【分析】把这块地的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,求出甲队的工作效率;
已知乙拖拉机的效率是甲拖拉机的,根据求一个数的几分之几是多少,用甲拖拉机的工作效率乘,即是乙拖拉机的工作效率;
求两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的,根据“合作工时=合作工作量÷合作工效”,即可求解。
【详解】甲拖拉机的工作效率:1÷6=
甲拖拉机的工作效率:×=
÷(+)
=÷(+)
=÷
=×
=(小时)
答:现两台拖拉机合耕小时可耕这块地的。
【点睛】本题考查工程问题,掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
29.48千克
【分析】根据题意,两箱苹果的总质量不变,把两箱苹果的总质量看作单位“1”;
原来乙箱是甲箱的,则原来乙箱苹果的质量占两箱苹果总质量的;
从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后,乙箱的苹果是甲箱的,则现在乙箱苹果的质量占两箱苹果总质量的;
那么现在乙箱比原来多的3千克苹果质量,占两箱苹果总质量的(-),单位“1”未知,用除法计算,即可求出总质量。
【详解】3÷(-)
=3÷(-)
=3÷(-)
=3÷
=3×16
=48(千克)
答:甲、乙两箱苹果共重48千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用,抓住两箱苹果的总质量不变,把它看作单位“1”,单位“1”未知,用具体的数量除以它对应的分率,即可求出单位“1”的量。
30.(1)见详解
(2)是;见详解
(3)15.42厘米;3.87平方厘米
(4)3;2
【分析】(1)根据题意,在长方形里画一个最大的半圆,因为长方形长的一半正好等于宽3厘米,所以这个最大半圆的半径为3厘米;以长方形长边上的中点为圆心O,以3厘米为半径r,据此画出长方形内最大的半圆,并涂上颜色。
(2)一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
(3)观察图形可知,半圆的周长=圆周长的一半+直径,空白部分的面积=长方形的面积-半圆的面积,根据圆的周长公式C=πd,长方形的面积公式S=ab,圆的面积公式S=πr2,代入数据计算即可。
(4)在这个长方形中画最大的圆,那么圆的直径等于长方形的宽;用长方形的长除以圆的直径,即可得出可以画几个这样的圆。
【详解】(1)6÷2=3(厘米)
在长方形内画一个半径为3厘米的最大半圆,如下图。
(2)组合图形是轴对称图形,对称轴如下图。
(3)半圆的周长:
3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42(厘米)
空白部分的面积:
6×3-3.14×32÷2
=18-3.14×9÷2
=18-14.13
=3.87(平方厘米)
所画半圆的周长是15.42厘米,空白部分的面积是3.87平方厘米。
(4)最大的圆的直径长3厘米。
6÷3=2(个)
在这个长方形中可以画出2个这样的圆(不重叠)。
【点睛】本题考查在长方形内画最大的半圆、最大的圆以及对称轴,掌握半圆周长的计算方法、圆的面积、长方形的面积公式的运用。
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