2.课时测评6　振动的描述-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评6　振动的描述 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题4分，共48分) 1.一个在水平方向做简谐运动的质点，振幅为5 cm，周期为2 s，该质点从平衡位置开始经过258 s，它对平衡位置的位移大小为(　　) A.0 B.5 cm C.10 cm D.250 cm 答案：A 解析：质点在水平方向做简谐运动，周期为2 s，质点从平衡位置开始经过258 s，由于258 s等于129倍的周期，即质点完成了129次全振动，故质点仍然在平衡位置，位移为零；故选A。 2.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示。以某一时刻作计时起点(t为0)，经周期，振子具有正向最大的加速度，那么在下列几个振动图像中，能正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是(　　) 答案：D 解析：振子有正向最大的加速度的位置应为A点，故振子运动周期至A点，t＝0时振子在O点，且速度方向为负方向，故D正确。 3.(多选)如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为m的小球处于静止状态。在弹性限度范围内将小球向下拉动距离l后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，弹簧弹力与小球运动的时间关系如图乙所示。l及t0已知，下列说法正确的是(　　) A.小球做简谐运动的周期为4t0 B.小球的振幅为2l C.0～6t0内，小球的路程为6l D.0～0.5t0内，小球的位移大小为0.5l 答案：AC 解析：由题图乙可知，小球做简谐运动的周期为T＝4t0，故A正确；小球由静止位置到下拉的最低点距离为l，则小球由平衡位置到最低点的距离为l，即振幅为l，故B错误；0～6t0内，小球振动了T，小球通过的路程为s＝×4A＝6l，故C正确；0～t0内，小球从最低点向平衡位置运动，运动距离为l，0～0.5t0内小球的平均速度小于0.5t0～t0内小球的平均速度，则0～0.5t0内，小球的位移大小小于0.5l，故D错误。故选AC。 4.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为(　　) A.4 cm，10 cm B.4 cm，100 cm C.0，24 cm D.0，100 cm 答案：B 解析：质点的振动周期T＝＝0.4 s，故时间t＝T＝6T，所以2.5 s末质点在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路程为4×4×6 cm＝100 cm，故B正确。 5.将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则在t＝0.15 s时(　　) A.振子正在做加速度减小的加速运动 B.振子正在做加速度增大的减速运动 C.振子速度方向沿x轴正方向 D.振子的位移一定等于2 cm 答案：B 解析：振子正向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，故A错误，B正确；振子的速度方向沿x轴负方向，C错误；在0.1～0.2 s内振子做变速运动，故振子的位移不等于2 cm，D错误。 6.如图甲所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A，然后由静止释放(不计空气阻力)，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T，振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.该弹簧振子的振幅为2A B.0～时间内，小球向上运动的距离等于 C.时刻，小球的动能最大 D.如果A少量增大，周期T也将减小 答案：C 解析：该弹簧振子的振幅为A，故A错误；0～～时间内小球的平均速度，故0～时间内，小球向上运动的距离小于，故B错误；时刻，小球位于平衡位置，速度最大，动能最大，故C正确；弹簧振子的周期与振幅大小无关，所以如果A少量增大，周期T不变，故D错误。故选C。 7.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sin cm，下列说法正确的是(　　) A.该质点振动周期为T＝4 s B.该质点振幅A＝10 cm C.第1 s末和第5 s末质点的位移相同 D.2 s内质点通过的路程一定为10 cm 答案：B 解析：根据x＝10sin cm得：ω＝ rad/s，则该质点振动周期T＝＝8 s，A错误；该质点振幅A＝10 cm，B正确；将t＝1 s和t＝5 s分别代入x＝10sin cm得，位移分别为10sin() cm和－10sin () cm，C错误；由于t＝2 s＝，所以2 s内质点通过的路程可能小于一个振幅，也可能大于或等于一个振幅，D错误。 8.(多选)关于右图，下列说法正确的是(　　) A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线 B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段 C.图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动 D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像 答案：BC 解析：当纸带不动时，描出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，故A错误，B正确；由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，故C正确；只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的位移成正比，振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简谐运动的图像一定是正弦或余弦函数曲线，故D错误。 9.(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt) m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是(　　) A.h＝1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D.t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 答案：AB 解析：由y＝0.1sin(2.5πt) m知，物块的振幅A＝0.1 m，ω＝2.5π rad/s，所以振动周期T＝＝0.8 s，故B正确；t＝0.6 s时，小球下落的高度H＝gt2＝1.8 m，此时物块在负向最大位移处，所以h＝H－A＝1.7 m，故A正确；0.6 s内物块运动的路程是0.3 m，故C错误； t＝0.4 s时，物块经过平衡位置向下振动，与小球运动方向相同，故D错误。 10.一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.质点的振动频率是4 Hz B.在10 s内质点通过的路程是20 cm C.第4 s末质点的速度是零 D.在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 答案：B 解析：根据振动图像可知，该简谐运动的周期T＝4 s，所以频率f＝＝0.25 Hz，A错误；10 s内质点通过的路程s＝×4A＝10A＝10×2 cm＝20 cm，B正确；第4 s末质点经过平衡位置，速度最大，C错误；在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误。 11.(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则(　　) A.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s B.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s C.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 答案：AD 解析：若振幅为0.1 m，由题意知，Δt＝T，n＝0，1，2，…，解得T＝ s，n＝0，1，2，…，A正确，B错误；若振幅为0.2 m，t＝0时，由振子做简谐运动的表达式y＝0.2sin m可知，0.2sin φ0 m＝－0.1 m，t＝1 s时，有0.2sin (＋φ0) m＝0.1 m，解得φ0＝－或φ0＝－；将T＝6 s代入0.2sin m＝0.1 m可得，D正确；将T＝4 s代入0.2sin m≠0.1 m，得T＝4 s不满足题意，C错误。 12.科幻作品是在尊重基础科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺作品，在某科幻小说中，地球中间出现一道竖直裂缝，可简化为如图所示的模型。质量为m的物体从A处由静止释放后，穿过地心O到达B，用时t，已知质量分布均匀的球壳对于放于内部的质点的引力为零；质量为M、劲度系数为k的弹簧振子的周期公式为T＝2π，引力常量为G，可将地球看作质量均匀分布的球体，不计空气阻力。则地球的平均密度为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：根据题意，设地球的平均密度为ρ，当物体离地心的距离为x时，Mx＝πx3ρ，物体受到的合外力为F＝G＝Gmρπx＝kx，其中k＝Gmρπ，类比弹簧振子，则有T＝2π＝2π＝，又t＝T＝，解得ρ＝。故选C。 13.(12分)如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab＝1 s，过b点后再经t'＝1 s质点第一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路程是8 cm，试求该质点的振动周期和振幅。 答案：4 s　4 cm 解析：简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动。因为通过a、b两点时的速度相同，所以a、b连线的中点O必是振动的平衡位置。根据简谐运动的对称性，可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即tba＝tab＝1 s，质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即tada＝tbcb＝t'＝1 s。 综上所述，质点的振动周期为T＝tab＋tbcb＋tba＋tada＝4 s。由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为s＝2＋2＋2＝2(＋2)＝2×8 cm＝16 cm。所以质点的振幅为A＝＝4 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $