3.1 第1节　波的形成和描述-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

本讲义聚焦机械波的形成和描述核心知识点，从机械波的形成条件、传播特点入手，通过横波与纵波的对比分类，系统梳理波的图像、波长频率波速关系等内容，构建“概念-分类-描述-应用”的学习支架，辅以判断正误、实景链接等模块巩固基础。 资料突出科学探究与科学思维培养，设计“人浪模拟波传播”“绳波质点振动方向探究”等实验活动，通过振动与波动图像比较、多解问题分析提升科学推理能力。结合投石子取篮球等实景案例，课中助力教师互动教学，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺，深化物理观念。

第1节　波的形成和描述 【核心素养目标】 物理观念 机械波、横波、纵波、波峰、波谷、密部、疏部等。简谐波、波的传播方向、波长、频率、波速。 科学思维 明确机械波的形成条件。比较法理解振动图像与波动图像的不同。 科学探究 探究绳波和弹簧形成的波。探究绳波中质点振动方向与波动传播方向的关系。 科学态度与责任 能应用波的形成与传播特点解释日常生活中的相关现象。 一、波的形成与传播 1.机械波的概念 (1)定义：机械振动在介质中传播形成的波称为机械波，简称波。 (2)形成条件：波源和介质是形成机械波的条件。 (3)波源和介质 ①波源：产生机械振动的地点或物体。 ②介质：绳、水、空气、地壳等传播波的物质。 2.机械波的形成与传播 (1)机械波的形成 机械波的形成过程如图所示。 (2)机械波的传播 ①机械波传播的是波源的振动形式。 ②机械波传播的是波源提供的能量。 ③机械波传播的是波源的信息。 ④机械波是一种“集体运动”，波的形成离不开介质中大量质点的集体振动，个别质点的振动不能形成波。 二、波的分类 　从质点的振动方向和波的传播方向之间的关系来看，机械波有两种基本类型，即横波与纵波。 横波 纵波 实物波形 概念 质点振动方向和波的传播方向相互垂直的波 质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波 介质 只能在固体介质中或某些特殊液体表面传播 在固体、液体和气体介质中均能传播，声波是纵波 标志性物理量 波峰：凸起的最高处 波谷：凹下的最低处 密部：质点分布最密的位置 疏部：质点分布最疏的位置 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部 学生用书⬇第53页 三、波的描述 1.波的图像 (1)图像的建立 (2)图像的物理意义 波的图像描述的是某一时刻沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移。 (3)简谐波 波源做简谐运动，在各个时刻波的图像是一条正弦(或余弦)曲线，这种波称为简谐波。 2.波的特征 (1)周期和频率 ①定义：在振动中，各质点的振动周期相同，都等于波源的振动周期，这个周期就是波的周期，用T表示。介质中质点振动的频率就是波的频率，用f表示。 ②决定因素：波的周期(或频率)由波源决定，与介质无关。 ③周期和频率的关系：周期(T)和频率(f)互为倒数，即T＝。 (2)波长 ①两个相邻的，相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，称为波长，通常用λ表示。 ②波长的特征 a.两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离等于波长。 b.在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。 c.在纵波中，两个相邻密部(或疏部)中央的距离等于波长。 d.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于波长。 ③决定因素：波源和介质。 (3)波速 ①定义：振动传播的距离与传播时间之比称为波速。 ②物理意义：描述振动(或波形)在介质中传播的快慢。 ③波长、频率与波速之间的关系：v＝，v＝λf。 ④决定因素：机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的。 1.判断正误 (1)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动。(　　) (2)在绳波的形成和传播中，所有质点的运动是近似的匀速直线运动。(　　) (3)对于横波和纵波中质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反。(　　) (4)对于纵波中质点的振动方向与波的传播方向一定相同。(　　) (5)形成纵波的质点，随波一起迁移。(　　) (6)在一个振动周期内，波在介质里向前传播一个波长。(　　) (7)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两个质点间的距离等于波长。(　　) (8)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。(　　) (9)频率越大的机械波在介质中传播得越快。(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)× (6)√　(7)√　(8)√　(9)× 2.链接实景 两个小朋友在水池边上做扔篮球游戏，不小心把篮球扔到了水池中央，如图所示，为了取回篮球，其中一个小朋友想到一个办法：向水中投石子激起水波，通过水波把篮球带回水池边。请思考小朋友的想法可行吗？为什么？ 提示：不可行。水波传播时，篮球只是随着水波上下振动，不会发生水平方向的运动。 学生用书⬇第54页 知识点一　机械波的传播与特点 　　一组学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地下蹲、起立，依次带动旁边的同学重复他的动作，后边的一位同学的动作总比前边的一位同学的稍迟一些。这样就会看到如图所示的凹凸相间的波沿着队伍传播开来，每个学生的位置并没有移动。 请思考： (1)形成“人浪”要具备哪些条件？ (2)同学之间为什么要手挽手？ (3)后一同学与前一同学相比，他们的运动有何异同？ (4)“人浪”沿水平方向传播，人随“人浪”迁移了吗？ 提示：(1)要有一个人先“振动”起来(即有波源)，而且相邻同学之间“手挽手”(即有介质)。 (2)有前一同学带动后一同学的作用。 (3)都同样振动，但节奏稍迟。 (4)没有，人只是上下振动。 1.机械波的特点 (1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。 (2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。 (3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。 (4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移。 (5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。 2.振动和波动的区别与联系 振动 波动 区 别 研究 对象 单个质点在平衡位置附近的往复运动，研究的是单个质点的“个体行为” 振动在介质中的传播，研究的是大量质点将波源振动进行传播的“群体行为” 力的 来源 可以由作用在物体上的各种性质的力提供 可以由联系介质中各质点的弹力提供 续表 振动 波动 区 别 运动 性质 质点做变加速运动 在同一种均匀介质中是匀速直线运动 联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，但有振动不一定有波动 (2)波动的性质、频率和振幅都与振源相同 机械波的形成与传播 (多选)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源。设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质点1开始起振。则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是(　　) A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B.图中所画的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置落后 学生用书⬇第55页 D.只要图中所有质点都已振动，质点1与质点9的振动步调完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 答案：ACD 解析：据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后的时间，故A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，故D正确。 振动和波的区别与联系 关于机械振动和机械波，下列说法不正确的是(　　) A.有机械振动必有机械波 B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C.在机械波的传播中质点并不随波迁移 D.机械波是传递能量的一种方式 答案：A 解析：有机械振动，若没有传播介质，不会有机械波，A错误；同一列波中，前一个质点带动后一个质点振动，将振动传播出去，所以后一质点总是落后，但振动频率相同，B正确；在机械波的传播中质点只在自己平衡位置附近振动，并不随波迁移，C正确；机械波是传递能量的一种方式，D正确。本题选错误的，故选A。 针对练1.沿绳传播的一列横波，当波源突然停止振动时(设绳无限长，且波传播过程无能量损失)，下列说法正确的是(　　) A.绳上各质点同时停止振动，波同时消失 B.离波源较近的质点先停止振动，直到所有质点全部停止振动 C.离波源较远的质点先停止振动，直到所有质点全部停止振动 D.以上说法都不对 答案：D 解析：当波源开始振动后，通过介质将波源的振动形式传递出去的同时，将能量也传递出去了；当波源停止振动后，传递出去的能量不会消失；当没有能量损失时，这种波的形式和能量继续存在并且将继续传递下去。故选D。 针对练2.(多选)关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是(　　) A.机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波 B.离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得迟一些 C.离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些 D.一旦波源振动起来，介质中的各个质点也就立刻振动起来 答案：AC 解析：机械波形成的条件是有波源和介质，两者缺一都不能形成机械波；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波源远的质点振动，故离波源近的质点振动得早一些。故A、C正确。 知识点二　波的图像的理解和应用 用波动演示器演示横波，如图所示。观察此横波并思考以下问题： (1)形成凹凸相间波形的原因是什么？ (2)波的图像是质点的运动轨迹吗？波的图像的物理意义是什么？ (3)为什么不同时刻波的图像的形状不同？波的图像是否具有周期性？ 提示：(1)先振动的质点带动后振动的质点振动，后振动的质点重复先振动质点的振动，但后振动的质点落后于先振动的质点，导致同一时刻各质点对平衡位置的位移不同，故形成了凹凸相间的形状。 (2)波的图像不是描述质点的运动轨迹。它是描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。 (3)①在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同。故不同时刻波的图像不同； ②各质点振动的位移随时间做周期性的变化，故波的图像也做周期性的变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 1.简谐横波的特点 (1)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似。 (2)波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值。 (3)波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。 2.由波的图像可直接获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)可直接看出波长λ。 对波的图像的理解 (多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt) cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是(　　) A.周期为4.0 s B.振幅为20 cm C.传播方向沿x轴正方向 D.传播速度为10 m/s 答案：CD 解析：由题意知ω＝5π rad/s，周期为T＝＝0.4 s，由题图知，振幅A＝10 cm、波长λ＝4 m，故波速为v＝＝10 m/s，质点P在t＝0时振动方向沿y轴正方向，波沿x轴正方向传播。故选CD。 已知一个时刻的波形图确定另一时刻的波形图 如图所示的是一列简谐横波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s，波沿x轴正方向推进0.8 m，试画出此后17 s时的波形图。 答案：见解析 解析：方法一：(平移法) 由题意知，波速v＝ m/s＝4 m/s，波长λ＝8 m，则周期T＝＝ s＝2 s，17 s内的周期数n＝＝8，根据波的时间与空间的周期性，将波向x轴正方向平移λ即可，如图甲中虚线所示。 方法二：(特殊点法) 如图乙所示，在图中原波形上取两个特殊质点a、b，因为Δt＝8T，取T，找出a、b两质点再振动后的位置a'、b'，过a'、b'画一条正弦曲线即可。 波的传播方向或质点振动方向的判断问题 一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的振动图像。则有(　　) A.若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为质点K的振动图像 B.若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为质点M的振动图像 C.若图乙为质点L的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 D.若图乙为质点N的振动图像，则波沿x轴的正方向传播 答案：C 解析：题图乙所示质点在t＝0时处在平衡位置向上运动，那么，由题图甲可得，若波沿x轴负方向传播，题图乙可能是质点N的振动图像；若波沿x轴正方向传播，题图乙可能是质点L的振动图像，A、B、D错误，C正确。 波的传播方向与质点振动方向的互判 1.上、下坡法 (1)图像： (2)沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”。 2.带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P'，若P'在P点上方，则P向上振动；若P'在P点下方，则P向下振动(如图所示)。 3.微小平移法 (1)图像： (2)如图所示，实线为t时刻的波形图，沿波的传播方向平移一微小距离Δx，使Δx＜λ，得到(t＋Δt)(Δt＜T)时刻的波形图，如虚线所示，即t时刻的质点由P1(P2)位置经过Δt 的微小时间运动到P1'(P2')的位置。这样，我们就可以判断质点在t时刻的运动方向了。 针对练1.(多选)如图所示的是为一简谐横波(周期为T)某时刻的波形图，下列说法正确的是(　　) A.A、B、C、D四个质点的振动周期相同 B.A、D两质点的振幅最大，C质点振幅为0 C.从图示时刻起，经过2T时间，波形与图示相同 D.图示时刻，C点速度最大，A、D两点的速度均为0 答案：ACD 解析：简谐波中各质点的振动周期和振幅都相同，故A正确，B错误；由波的周期性知，C正确；图示时刻，C点通过平衡位置，速度最大，A、D两点在最大位移处，速度均为0，D正确。 针对练2.一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图甲所示，其中某质点P的振动图像如图乙所示。则(　　) A.波沿x轴正方向传播，波速大小为60 m/s B.当t＝0.1 s时质点P的加速度方向指向y轴正方向 C.在0～0.2 s内，质点P运动的路程为12 cm D.在0～0.1 s内，质点P一直向y轴负方向运动 答案：B 解析：质点P在t＝0时刻向下振动，由“同侧法”可判断，波沿x轴负方向传播，波速大小为v＝＝ m/s ＝60 m/s，故A错误；由题图乙可得，当t＝0.1 s时质点P在y轴负方向，正向y轴正方向运动，则加速度方向指向y轴正方向，故B正确；由于0.2 s＝，则在0～0.2 s内，质点P运动的路程为s＝2A＝10 cm，故C错误；由题图乙可得在0～0.1 s内，质点P先向y轴负方向运动，后向y轴正方向运动，故D错误。故选B。 针对练3.一列简谐横波沿x轴传播，周期为2 s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法不正确的是(　　) A.该波的波速为1.0 m/s B.该波沿x轴负方向传播 C.t＝0.5 s时介质中质点a向y轴负方向运动 D.t＝1.5 s时介质中质点b的速率达到最大值 答案：D 解析：波长为λ＝2 m，周期为T＝2 s，则波速为v＝＝1.0 m/s，故A正确；t＝0时刻，介质中质点b向y轴负方向运动，根据“同侧”法可知，波沿x轴负方向传播，故B正确；由于0.5 s＝，结合上述可知，t＝0.5 s时介质中质点a向y轴负方向运动，故C正确；由于1.5 s＝，结合上述可知，t＝1.5 s时介质中质点b处于波峰位置，速率为0，故D错误。故选D。 知识点三　波速与波长、频率的关系 1.波速和波长、频率的关系 决定因素 关系 周期和频率 取决于波源，而与v、λ无关 v＝λf或 v＝ 波速 取决于介质本身的性质，它与T、λ无关 波长 由波源和介质共同决定，只要T、v有一个变化，波长一定变化 2.波的传播的三个性质 (1)方向的双向性：如果用x轴表示质点的平衡位置，没有特别说明的情况下，波可能沿x轴正向传播也可能沿x轴负向传播。 (2)时间的周期性：波在传播过程中经过整数倍周期时间时，其图形相同。 (3)空间的周期性：相距为波长的整数倍的各个质点振动情况完全相同。 波速、波长和频率之间的关系 平静的湖面上静止着两小船，一列水波从远处传播而来，某时刻形成如图所示的波形图，此时两小船分别位于波峰P点和波谷Q点，P点处的小船经5 s第一次到达波谷，则(　　) A.这列波是纵波 B.这列波向右传播 C.这列波的波速为6 m/s D.两船不可能同时位于平衡位置 答案：C 解析：根据题图可知质点振动方向与波传播方向垂直，该水波为横波，故A错误；由题无法判断波的传播方向，故B错误；P点处的小船经5 s到波谷，周期为T＝10 s，波速v＝＝ m/s＝6 m/s，故C正确；两船平衡位置间的距离为半个波长，可以同时到达平衡位置，故D错误。故选C。 波的多解问题 (多选)丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为一向x轴正方向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为t1＝0和t2＝3 s时的波形图，下列说法正确的是(　　) A.平衡位置在x＝1 m处的质点经过一个周期可能向右运动4 m B.在t＝0.2 s时，平衡位置在x＝1 m处的质点加速度可能最大，方向沿y轴正方向 C.该丝带波的周期为 s(n＝0，1，2，…) D.该丝带波的传播速度可能为1 m/s 答案：BD 解析：简谐横波传播过程中，质点不随波的传播而迁移，A错误；由题图可知T＋nT＝3 s(n＝0，1，2，…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，…)，当n＝3时，T＝0.8 s，经过T＝0.2 s，平衡位置在x＝1 m处的质点到达波谷位置，加速度最大，方向沿y轴正方向，B正确，C错误；由题图可知，λ＝4 m，故v＝＝(4n＋3) m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，波的传播速度为1 m/s，D正确。故选BD。 学生用书⬇第58页 解决波的多解问题的一般思路 1.首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论。 2.对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT。 3.应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等。所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。 针对练1.如图甲所示，战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动(可视为简谐振动)形成横波。图乙、丙分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1 m小于3 m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3 m，下列说法正确的是(　　) A.P、Q两质点振动方向始终相反 B.该列波的波长可能为2.2 m C.该列波的波速可能为 m/s D.振动从P传到Q的时间可能为1.25 s 答案：D 解析：根据振动图像可知，0.25～0.5 s内，两质点均沿y轴负方向振动，即P、Q两质点振动方向并不是始终相反，故A错误；根据振动图像可知，0时刻，P、Q两质点分别位于波峰与平衡位置，且Q沿y轴正方向振动，由于波传播方向为P到Q，则有nλ＋＝3 m(n＝0，1，2，…)，其中1 m＜λ＜3 m，解得＜n＜，可知，n取1或2，则波长可能为2.4 m、 m，故B错误；根据振动图像可知周期T＝1 s，根据v＝，结合上述解得波速可能为2.4 m/s、 m/s，故C错误；根据v＝，则有Δt＝，结合上述解得振动从P传到Q的时间可能为1.25 s、2.25 s，故D正确。故选D。 针对练2.一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，波长λ＞1 m，平衡位置在x轴的两质点A、B的坐标分别为xA＝1 m、xB＝2 m，波传到B点开始计时，A、B的振动图像如图所示。则该波的传播速度为(　　) A. m/s B. m/s C.7 m/s D.10 m/s 答案：B 解析：波传到B点开始计时，根据题图可知B点处于平衡位置向上振动，A处于波谷处，所以A、B平衡位置之间的距离只能相距Δx＝(n＋)λ＝xB－xA ＝2 m－1 m＝1 m(n＝0，1，2，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，…)，由于λ＞1 m，故n＝0，λ＝ m，根据题图可知振动周期为T＝0.4 s，则该波的传播速度为v＝＝ m/s＝ m/s。故选B。 知识点四　波的图像和振动图像 　振动图像和波的图像的比较 振动图像 波的图像 不同点 物理意义 表示介质中某一质点在各个时刻的位移 表示介质中的各个质点在某一时刻的位移 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 研究内容 一个质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像 图像变化 随时间延伸 随时间平移 一个完整 图形所占 横轴的 距离 表示一个周期T 表示一个波长λ 比喻 单人舞的“录像带” 抓拍的集体舞的“瞬间照” 相同点及联系 图像形状 正(余)弦曲线 可获得的 信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 一列沿x轴传播的简谐横波在t＝2 s时的波形如图甲所示，平衡位置在x＝4 m的质点a的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别为(　　) A.沿x轴负方向，2 m/s B.沿x轴正方向，2 m/s C.沿x轴负方向，0.5 m/s D.沿x轴正方向，0.5 m/s 答案：A 解析：由题图乙可知，t＝2 s时质点a的速度方向沿y轴负方向，结合题图甲和“上下坡法”可知，该波的传播方向沿x轴负方向；由题图甲、乙可知该波的波长和周期为λ＝8 m，T＝4 s，所以该波的波速为v＝＝ m/s＝2 m/s。故选A。 针对练1.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，波速v＝1 m/s，t＝2 s时刻的波形如图所示，则平衡位置在x＝2 m处的质点的振动图像可能是(　　) 答案：AC 解析：由题图可知，t＝2 s时平衡位置在x＝2 m处的质点在平衡位置。若简谐横波沿x轴正方向传播，t＝2 s时平衡位置在x＝2 m处的质点向y轴正方向振动；若简谐横波沿x轴负方向传播，t＝2 s时平衡位置在x＝2 m处的质点向y轴负方向振动。故选AC。 针对练2.一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示。在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是(　　) 答案：A 解析：由题图可看出，t＝0.15 s时x＝0处质点位移为正，且此时刻该点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A正确。 知识点五　生活生产中的波动 　　波动知识在人们的日常生活、生产、科技中有广泛的应用，如医院中常用的B超检查、心电图，研究乐音的韵律图线等。 (多选)为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛声do和sol，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图(a)、(b)的两个振动图像，由此可以判断(　　 ) A.do和sol的周期之比约为3∶2 B.do和sol的频率之比约为3∶2 C.do和sol在空气中传播的波速之比为3∶2 D.do和sol在空气中传播的波长之比为3∶2 答案：AD 解析：在振动图像中，周期为相邻两个波峰或两个波谷之间的间隔，由图可知两个振动的周期之比为3∶2，频率之比为2∶3。声波在同种介质中传播的速度固定，根据λ＝vT可得波长之比为3∶2，故A、D正确。 图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是(　　) A.血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s B.质点M开始振动的方向沿y轴正方向 C.0～1.25×10－7 s内质点M的路程为0.175 mm D.t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝35×10－2 mm处 答案：A 解析：由图像可知，超声波的波长为λ＝1.4×10－4 m，故其传播速度为v＝＝fλ＝1.4×103 m/s，故A正确；由波形图可知，质点M开始振动的方向为y轴负方向，故B错误；由题图乙可知，该波的振幅为A＝0.4 mm，周期为T＝1.0×10－7 s，1.25×10－7 s为T，故质点M的运动路程为5A＝2 mm，故C错误；质点只会在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故D错误。 学生用书⬇第60页 心电图仪是用来记录心脏生物电的变化规律的装置，人的心脏跳动时会产生一股股强弱不同的生物电，生物电的变化可以通过周围组织传到身体的表面。医生用引导电极放置于肢体或躯体的一定部位就可通过心电图仪记录出心电变化的波动曲线，这就是心电图。甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60 次/分。试分析： (1)该心电图机图纸移动的速度； (2)乙的心动周期和心率。 答案：(1)25 mm/s　 (2)0.8 s　75次/分 解析：(1)由甲图知波长λ甲＝25 mm，甲的心率f甲＝60次/分＝1 Hz，所以周期T＝1 s。 则电图机图纸移动的速率v＝λ甲f甲＝25 mm/s。 (2)由乙图知λ乙＝20 mm，由于两张图图纸移动的速率v相同，则有： 乙的心率为f乙＝＝1.25 Hz＝75次/分。 故乙的心动周期T乙＝＝0.8 s。 1.(多选)关于机械波，下列说法正确的是(　　) A.机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向 B.机械波的传播伴随着振动能量的传递 C.机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移 D.波不但能传递能量，也能传递信息 答案：BCD 解析：波源的振动形式通过介质向周围传播形成机械波，介质中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，机械波的传播方向与质点的振动方向无必然联系；机械波不仅传播振动这种运动形式，而且也传递能量和信息，故B、C、D正确。 2.区分横波和纵波的依据是(　　) A.质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B.波沿水平方向还是沿竖直方向传播 C.质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上 D.波传播距离的远近 答案：C 解析：横波与纵波分类的依据是质点振动方向和波传播方向的关系。若两者互相垂直，为横波；若两者在一条直线上，为纵波，故答案为C。 3.如图所示的是波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形图，由图可判断出A点开始振动的方向(　　) A.向左 B.向右 C.向上 D.向下 答案：D 解析：由题图可知波向右传播，传播到B点，B点刚开始振动且振动方向向下，其重复波源A的运动，所以A点开始振动的方向向下，D正确。 4.(多选)下列关于机械波的公式v＝λf的说法正确的是(　　) A.v＝λf适用于一切波 B.由v＝λf知，f增大，则波速v也增大 C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D.由v＝λf知，波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍 答案：AC 解析：公式v＝λf适用于一切波，包含机械波和电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f和波长λ无关，B、D错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，C正确。 5.介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示。下列能描述x0处质点的振动的图像是(　　) 答案：C 解析：因波沿着x轴正向传播，由“上下坡法”可知t＝t0时L处的质点振动方向向下，可知x0处质点起振方向向下，故A、B错误；还可判断t＝t0时x0处质点的振动方向也向下，故C正确，D错误。 6.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形，虚线表示t＝0.7 s时刻的波形，则这列波的(　　) A.波长为4 m B.周期可能为0.4 s C.频率可能为0.25 Hz D.波速可能为5.7 m/s 答案：AB 解析：由题图可知，这列波的波长为λ＝4 m，A正确；由于该波沿x轴正方向传播，根据虚线波形和实线波形之间的时间间隔可得0.7 s＝nT＋T，解得周期T＝ s(n＝0，1，2，…)，故周期可能为0.4 s，频率可能为2.5 Hz，B正确，C错误；由v＝可知，波速不可能为5.7 m/s，D错误。 课时测评9　波的形成和描述 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－13题，每题4分，共52分) 1.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是(　　) A.介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B.介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C.波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致 D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离不一定是质点振幅的两倍 答案：A 解析：简谐波传播过程中，介质中质点在波源的驱动力作用下做受迫振动，振动周期都等于波的振动周期，A正确。简谐波在同一均匀介质中传播时速度不变，而质点做简谐运动的速度随时间做周期性变化，B错误。纵波的传播方向一定和介质中质点振动的方向在同一直线上，但方向不是总是一致；横波的传播方向与质点的振动方向垂直，C错误。横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍，D错误。故选A。 2.下列关于横波的说法中，正确的是(　　) A.横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直 B.横波中，质点的振动方向也可能与波的传播方向在同一直线上 C.横波中，波水平向右传播，各个质点一定上下振动 D.能形成波峰、波谷的波是横波 答案：A 解析：横波的传播方向与质点的振动方向垂直，A正确，B、C错误；有波峰和波谷，但波的传播方向不一定与质点的振动方向垂直，D错误。 3.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，a、b两质点的位移相同，c、d两质点的位移相同，a、b与c、d的位移大小相等，方向相反。在t＝0时(　　) A.a、c两质点的速度、加速度都相同 B.a、b两质点的速度、加速度都相同 C.a、d两质点的速度相同 D.b、d两质点的加速度相同 答案：C 解析：a、b与c、d的位移大小相等，由对称性可知，a、c两质点的速度大小相等、加速度大小相等，波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可知a、c两质点的速度方向相反，简谐运动的物体加速度均指向平衡位置，所以a、c两质点的加速度方向也相反，故A错误；由对称性可知，a、b两质点的速度大小相等、加速度大小相等，根据“同侧法”可知，a、b两质点的速度方向相反，而加速度方向相同，故B错误；由对称性可知，a、d两质点的速度大小相等，根据“同侧法”可知速度方向均向下，故C正确；由对称性可知，b、d两质点的加速度大小相等，b质点加速度方向向下，d质点加速度方向向上，故D错误。故选C。 4.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图像是(　　) 答案：B 解析：根据题意知，t＝0时P点正由平衡位置向下运动，故比较各图知，B正确。 5.一列声波由空气传入水中后(　　) A.频率不变，波长变小 B.频率变小，波长变大 C.频率不变，波长变大 D.频率变大，波长变大 答案：C 解析：声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由v＝λf可知，声波的波长变大。故选C。 6.如图为一沿x轴正向传播的简谐横波在t＝T时刻的波形图，P0～P9是波上一系列质点，相邻两点在平衡位置处的间距为a。已知该波的周期为T，振幅为A，则(　　) A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B.t＝T时，质点P0和P4的速度最大 C.t＝T时，质点P3和P5的相位相同 D.该简谐横波的波速为 答案：D 解析：由题图并根据波的传播规律可知，t＝0时质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；由题图可知t＝T时，质点P0位于负向最大位移处，速度为零，质点P4位于正向最大位移处，速度为零，故B错误；由题图可知t＝T时，质点P3比质点P5的相位超前，故C错误；由题图可知该波的波长为λ＝8a，根据公式v＝，可得该波的波速为v＝，故D正确。故选D。 7.如图所示的是一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图像，下列说法中正确的是(　　) A.该时刻质点a和质点d位移相同，加速度方向相反 B.该时刻质点b和质点c位移相同，速度方向也相同 C.质点b比质点c先回到平衡位置 D.质点a比质点d先回到平衡位置 答案：D 解析：题图时刻a、d两质点位移相同，加速度相同，A错误；据“上坡下，下坡上”可以判断a、b两质点向上运动，c、d两质点向下运动，所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，B、C错误，D正确。 8.(多选)图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，下列说法正确的是(　　) A.该简谐横波的波长为4 m B.图乙可能是图甲中质点M的振动图像 C.从此刻起，质点Q比P先回到平衡位置 D.0～1 s内，质点P运动的路程为0.8 cm 答案：AD 解析：从题图甲可知，该简谐横波的波长为4 m，故A正确；题图乙中的质点在t＝0时刻正从平衡位置向y轴负方向振动，波向x轴正方向传播，根据“同侧法”，题图甲中t＝0时刻质点M正从平衡位置向正方向振动，题图乙不可能是题图甲中质点M的振动图像，故B错误；根据“同侧法”，0时刻质点Q正向y轴正方向振动，到最大位移处再回到平衡位置，而质点P已经在最大位移处了，故质点P先回到平衡位置，故C错误；从题图乙可知，该波的周期为1 s，振幅A＝0.2 cm，0～1 s内，质点P运动的路程为4A＝0.8 cm，故D正确。故选AD。 9.(多选)关于波的周期，下列说法正确的是(　　) A.质点的振动周期就是波源的周期 B.波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C.波的周期与形成波的介质的密度有关 D.经历整数个周期波形图重复出现，波峰向前移动了一段距离 答案：ABD 解析：波的周期性是由波源振动的周期性决定的，故A正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B正确，C错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确。 10.一列波源在x＝0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02 s，t0时刻的波形如图所示。此时x＝12 cm处的质点P恰好开始振动，则(　　) A.质点P开始振动时的方向沿y轴正方向 B.波源开始振动时的方向沿y轴负方向 C.此后一个周期内，质点P通过的路程为8 cm D.这列波的波速为400 m/s 答案：B 解析：根据质点的振动与波的传播的关系知，质点P处于上坡，向下振动，A错误；波传到质点P时向下振动，故波源开始振动时的方向沿y轴负方向，B正确；一个周期内质点P通过的路程4A＝4×5 cm＝20 cm， 故C错误；波速v＝＝ m/s＝4 m/s，故D错误。 11.位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝Asin(t)，则t＝T时的波形图为(　　) 答案：D 解析：当t＝T时，波向x轴正方向传播了一个波长，所以坐标原点处的质点在平衡位置，A、B错误；波沿x轴正方向传播，作出C、D选项中坐标原点处质点的振动方向和波的传播方向图示分别如图甲、乙所示，由波源起振方向沿y轴正方向可知，坐标原点处质点的振动方向沿y轴正方向，D正确，C错误。 12.(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0～6 m区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片时间间隔为1 s，则由照片判断下列选项正确的是(　　) A.波的波长为4 m B.波一定沿＋x方向传播 C.波速可能为15 m/s D.波速可能为9 m/s 答案：ACD 解析：由图知，波长为λ＝4 m，故A正确；由于无法确定图中质点的振动方向，也就无法判断波的传播方向，故B错误；若波沿＋x方向传播，则得t＝1 s＝T，波速v＝，联立得v＝(4n＋3) m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝3时，v＝15 m/s；同理得若波沿－x方向传播，v＝(4n＋1) m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝2时，v＝9 m/s，故C、D正确。 13.如图甲、乙分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) A.该波的周期是5 s B.该波的波速是3 m/s C.4 s时质点P向上振动 D.4 s时质点Q向上振动 答案：C 解析：由题图可看出该波的周期是T＝4 s，A错误；由于两个质点Q、P振动反相，则可知两者间距离等于(n＋)λ＝6 m(n ＝ 0，1，2，…)，则v＝＝ m/s(n ＝ 0，1，2，…)，B错误；由质点P的振动图像可看出，在4 s时质点P在平衡位置向上振动，C正确；由质点Q的振动图像可看出，在4 s时质点Q在平衡位置向下振动，D错误。故选C。 14.(8分)某列波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，虚线为t＝0.3 s (该波的周期T＞0.3 s)时刻的波形图，已知t＝0时刻质点P向平衡位置方向运动，请判定波的传播方向并求出波速。 答案：x轴负方向　10 m/s 解析：由于在t＝0时刻质点P向平衡位置方向运动，因此根据振动方向与波的传播方向的“同侧”关系可知，波向x轴负方向传播，从图中可知，此波的波长为λ＝4 m，从实线到虚线经过的时间为0.3 s，因此周期满足的关系通项为T＝0.3 s，解得T＝ s(n＝0，1，2，…)，又因为T＞0.3 s，因此只有n＝0满足，此时T＝0.4 s，根据波长、波速、周期的关系可知，波的传播速度为v＝＝10 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $