专题十 二次根式-【冲刺2026】2025年中考数学真题汇编

专题十 二次根式 一．选择题（共12小题） 1．（2025•连云港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 2．（2025•广东）计算的结果是（　　） A．3 B．6 C． D． 3．（2025•镇江）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 4．（2025•长沙）下列运算正确的是（　　） A．2a+a2＝2a3 B．6a2b÷a＝6b C．（ab）7＝a7b7 D． 5．（2025•福建）若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 6．（2025•西藏）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 7．（2025•徐州）使有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0 8．（2025•广州）下列运算正确的是（　　） A．a3•a5＝a15 B．（﹣2ab）3＝8a3b3 C．（a≥b≥0） D．2（a≥0） 9．（2025•兰州）计算：（　　） A．6 B． C． D．1 10．（2025•绥化）下列计算中，结果正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（﹣2m3）2＝4m6 C．3 D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3 11．（2025•河北）计算：（）（）＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 12．（2025•安徽）下列计算正确的是（　　） A．a B．a C．a3•（﹣a）2＝a6 D．（﹣a2）3＝a6 二．填空题（共13小题） 13．（2025•南通）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 　 　 ． 14．（2025•北京）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　 ． 15．（2025•南通）我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S．若a＝2，b＝3，c＝1，则S的值为 　 　 ． 16．（2025•河南）请写出一个使在实数范围内有意义的x的值：　 　 ． 17．（2025•资阳）使代数式有意义的实数x的取值范围是 　 　 ． 18．（2025•广西）　 　 ． 19．（2025•盐城）若有意义，则x的取值范围是　 　 ． 20．（2025•广州）要使代数式有意义，则x的取值范围是　 　 ． 21．（2025•自贡）计算：3　 　 ． 22．（2025•吉林）计算：　 　 ． 23．（2025•齐齐哈尔）若代数式（x﹣2025）0有意义，则实数x的取值范围是　 　 ． 24．（2025•天津）计算的结果为 　 　 ． 25．（2025•湖南）化简 　 　 ． 三．解答题（共4小题） 26．（2025•青岛）（1）计算：； （2）解不等式组：并写出它的整数解． 27．（2025•湖北）计算：|﹣6|22． 28．（2025•甘肃）计算：． 29．（2025•宿迁）计算：． 参考答案 一．选择题 1．【答案】D 【解析】解：根据题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1． 2．【答案】B 【解析】解：原式6 3．【答案】A 【解析】解：根据二次根式的被开方数是非负数可知2x﹣4≥0，解得x≥2 4．【答案】C 【解析】解：2a与a2不是同类项，无法合并，则A不符合题意， 6a2b÷a＝6ab，则B不符合题意，（ab）7＝a7b7，则C符合题意， 与不是同类二次根式，无法合并，则D不符合题意，故选：C． 5．【答案】D 【解析】解：由题意，得x﹣1≥0，∴x≥1，∴实数x的值可以是2． 6．【答案】D 【解析】解：∵有意义，∴2﹣x≥0，∴x≤2 7．【答案】B 【解析】解：∵有意义，∴x﹣1≥0，即x≥1． 8．【答案】D 【解析】解：a3•a5＝a8，则A不符合题意，（﹣2ab）3＝﹣8a3b3，则B不符合题意， 与不一定是同类二次根式，无法合并，则C不符合题意， 2（a≥0），则D符合题意，故选：D． 9．【答案】B 【解析】解：原式 10．【答案】B 【解析】解：A、a3•a4＝a7，故此选项不符合题意； B、（﹣2m3）2＝4m6，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故此选项不符合题意；故选：B． 11．【答案】B 【解析】解：（）（） ＝10﹣6 ＝4 12．【答案】B 【解析】解：|a|，则A不符合题意，a，则B符合题意， a3•（﹣a）2＝a3•a2＝a5，则C不符合题意，（﹣a2）3＝﹣a6，则D不符合题意，故选：B． 二．填空题 13．【答案】x≥3． 【解析】解：∵x﹣3≥0，∴x≥3． 14．【答案】x≥1 【解析】解：若在实数范围内有意义，则3x﹣3≥0，解得：x≥1。 15．【答案】 【解析】解：由题意得a2＝8，b2＝9，c2＝1， ∴a2b2＝72，8， ∴S． 16．【答案】0（答案不唯一）． 【解析】解：若在实数范围内有意义，则5﹣x≥0，解得x≤5， 即x的值可以是0（答案不唯一），故答案为：0（答案不唯一）． 17．【答案】x≥1． 【解析】解：由题意得：x﹣1≥0，∴x≥1． 18．【答案】． 【解析】解： 19．【答案】x≥2． 【解析】解：若有意义，由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2． 20．【答案】x≥﹣1且x≠3． 【解析】解：要使代数式有意义，则x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3， 故答案为：x≥﹣1且x≠3． 21．【答案】0． 【解析】解：0，故答案为：0． 22．【答案】． 【解析】解：，故答案为：． 23．【答案】x＞3且x≠2025． 【解析】解：∵代数式（x﹣2025）0有意义， ∴x﹣3＞0且x﹣2025≠0，∴x＞3且x≠2025． 24．【答案】60． 【解析】解： ＝61﹣1 ＝60 25．【答案】 【解析】解： 三．解答题 26．【答案】（1）7； （2）﹣2，﹣1，0，1． 【解析】解：（1）原式1 ＝3+5﹣1 ＝7； （2）解第一个不等式得：x＞﹣3， 解第二个不等式得：x≤1.5， 故原不等式组的解集为﹣3＜x≤1.5， 那么它的整数解为﹣2，﹣1，0，1． 27．【答案】6． 【解析】解：|﹣6|22 ＝64 ＝6﹣4+4 ＝6． 28．【答案】． 【解析】解：原式＝2 ． 29．【答案】1． 【解析】解：原式 ＝1． 学科网（北京）股份有限公司 $