专题三十四 数据收集与处理-【冲刺2026】2025年中考数学真题汇编

专题三十四 数据收集与处理 一．选择题（共7小题） 1．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 2．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 3．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 4．（2025•攀枝花）要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（　　） A．3000 B．4000 C．6000 D．60000 5．（2025•甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（　　） A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 6．（2025•上海）如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是（　　） A．中位数是21 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85 7．（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 二．填空题（共3小题） 8．（2025•北京）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m2），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.4 15.5～22.1 22.2～24.9 ≥25.0 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是　 　 ． 9．（2025•云南）某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有　 　 名． 10．（2025•长沙）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有　 　 名． 三．解答题（共11小题） 11．（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（　　）（单选） A．0.5≤x＜1 B．1≤x＜1.5 C．1.5≤x＜2 D．x≥2 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（　　）（可多选） E．球类 F．田径类 G．体操类 H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 72% 23% 40% 46% 根据以上信息，解答下列问题： （1）求参与这次问卷调查的学生人数． （2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． （3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 12．（2025•海南）2025年初，海南省教育厅印发了《关于优化义务教育学校学生作息时间的通知》，各市县中小学积极实施大课间质量提升活动．某校为了解学生对本校大课间活动实施情况的满意程度，从八年级随机抽取20名学生进行问卷调查（满分100分，划分为A、B、C、D、E五个等次），统计结果如下（其中两个原始数据因某种原因模糊，用▲和★表示）： 54，71，57，▲，65，67，73，76，76，77，79，87，88，87，87，82，89，★，92，94． 数据统计表 分数段 等次 人数 90≤x≤100 A a 80≤x＜90 B 6 70≤x＜80 C 6 60≤x＜70 D b 0≤x＜60 E 2 （1）扇形统计图中m＝　 　 ，统计表中a＝　 　 ； （2）这20个数据的众数为　 　 ，中位数为　 　 ； （3）若该校八年级共有400人，请估计评价结果为“A”等次的八年级学生有　 　 人； （4）为更好地开展大课间活动，请提一条合理建议． 13．（2025•哈尔滨）跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展．颖立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图． A组学生跳绳次数（单位：次）如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98 组别 次数x（单位：次） 频数 A组 60≤x＜100° 9 B组 100≤x＜140 m C组 140≤x＜180 12 D组 180≤x＜220 3 根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）A组学生跳绳次数的中位数是　 　 ，m的值是　 　 ； （3）若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有多少名． 14．（2025•济南）某学校为了更好地开展学生体育活动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了部分学生的成绩（成绩用x表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息： a．抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下： 组别 成绩/分 人数（频数） A 0≤x＜20 1 B 20≤x＜40 5 C 40≤x＜60 m D 60≤x＜80 16 E 80≤x≤100 20 b．D组的数据：60，60，61，62，62，63，63，66，67，67，70，70，71，74，75，79 请根据以上信息完成下列问题： （1）求随机抽取的学生人数； （2）统计表中的m＝　 　 ，扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角为　 　 度； （3）抽取的八年级学生体育测试成绩的中位数为　 　 分； （4）若该校八年级共有800名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数． 15．（2025•南通）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 a 10 9 8 5 （1）表格中a的值为　 　 ； （2）若该校有1000名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数； （3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 16．（2025•武汉）某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分．为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）m的值是 　 　 ，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 　 　 ． （2）该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数． （3）从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义． 17．（2025•贵州）贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣．小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）： 根据以上信息，回答下列问题： （1）甲队员成绩的众数为 　 　 环，乙队员成绩的中位数为 　 　 环； （2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？　 　 （填“甲”或“乙”）；如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是 　 　 （填“平均数”“众数”或“中位数”）； （3）若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩．（画出一种即可） 18．（2025•黑龙江）2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）m＝　 　 ，扇形统计图中a＝　 　 ，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数； （3）若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10h的学生有多少人？ 19．（2025•天津）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填空：a的值为 　 　 ，图①中m的值为 　 　 ，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为 　 　 和 　 　 ； （Ⅱ）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； （Ⅲ）根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？ 20．（2025•湖南）为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人． 对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下： 平均数 方差 6.2 1.46 同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析． 【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下： 9 8 6 10 8 8 7 3 6 7 7 5 8 4 8 5 7 6 8 6 【整理数据】结果如表： 次数x分组 画记 频数 2＜x≤4 T 2 4＜x≤6 正一 6 6＜x≤8 正正 10 8＜x≤10 【分析数据】数据的平均数是6.8，方差是2.76． 【解决问题】答下列问题： （1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数； （3）请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况． 21．（2025•连云港）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 体重情况统计表 组别 体重x（kg） 频数（人数） A类 x＜49.5 10 B类 49.5≤x＜59.5 a C类 59.5≤x＜69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 参考答案 一．选择题 1．【答案】A 【解答】解：A．了解某班同学的跳远成绩，适合采用普查，故本选项符合题意； B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意．故选：A． 2．【答案】D 【解答】解：A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意；故选：D． 3．【答案】D 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性．故选：D． 4．【答案】A 【解答】解：估计池塘里鱼的数目为3003000（条），故选：A． 5．【答案】C 【解答】解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确；2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确；2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本，∵12.3÷5.3≈2.32，∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误；2016年至2024年人均电子书籍阅读量是逐年上升的，故D正确．故选：C． 6．【答案】D 【解答】解：由统计图可知，把该校体育组60人的某科成绩中出现最多的是85分，故众数是85．故选：D． 7．【答案】B 【解答】解：由题意知，被调查的总人数为16÷40%＝40（人）， 则选择“脑机接口”的人数为40﹣（16+14）＝10（人），故选：B． 二．填空题 8．【答案】1500． 【解答】解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是，故答案为：1500． 9．【答案】200． 【解答】解：该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有1000×20%＝200（名）． 故答案为：200． 10．【答案】108． 【解答】解：估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有：3600108（名）．故答案为：108． 三．解答题 11．【答案】（1）200人； （2）375人； （3）见解析． 【解答】解：（1）35÷17.5%＝200（人）， 答：参与这次问卷调查的学生人数为200人； （2）1000×37.5%＝375（人）， 答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人； （3）由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间．（言之有理即可） 12．【答案】（1）15，3； （2）87，78； （3）60； （4）建议学校增加大课间活动项目． 【解答】解：（1）扇形统计图中：m%＝1﹣10%﹣15%﹣30%﹣30%＝15%， ∴m＝15；a＝20×15%＝3，故答案为：15，3； （2）∵b＝20×15%＝3，∴由题意可知，▲和★一个在A组一个在D租， ∴20个数据中出现次数最多的是87，即众数为87； ∵把20个数据从小到大排列的第10位数77和第11位数79， ∴中位数为：78，故答案为：87，78； （3）40060（人），评价结果为“A”等次的八年级学生有60人，故答案为：60； （4）建议学校增加大课间活动项目． 13．【答案】（1）60名； （2）85，36； （3）900名． 【解答】解：（1）12÷20%＝60（名）． 答：一共抽取60名学生． （2）A组学生跳绳次数的中位数85， m＝60﹣9﹣12﹣3＝36． 故答案为：85，36； （3）（名）． 答：估计该中学60秒钟的跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有900名． 14．【答案】（1）50人； （2）8，144； （3）70； （4）576人． 【解答】解：（1）5÷10%＝50（人）， 即随机抽取的学生人数为50人； （2）m＝50﹣1﹣5﹣16﹣20＝8， 扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角为：，故答案为：8，144； （3）∵1+5+8＜25，1+5+8+16＞26，∴从小到大排列第25和26人在D组，结合 D组数据可得第25和26人成绩均为70分，∴抽取的八年级学生体育测试成绩的中位数为70分，故答案为：70； （4）（人）， 即估计此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数为576人． 15．【答案】（1）12； （2）120人； （3）选择甲（答案不唯一）． 【解答】解：（1）a＝50﹣（6+10+9+8+5）＝12，故答案为：12； （2）1000120（人）， 答：估计该校参加足球活动的学生人数约为120人； （3）选择甲，由图知，（8+7+6+7+8+6）＝7，（3+4+7+8+10+10）＝7， 所以，又因为甲成绩明显比乙成绩更稳定，所以选择甲（答案不唯一）． 16．【答案】（1）100，72°； （2）520人； （3）样本的众数中位数为4分，说明大部分学生成绩达到或超过3分．（答案不唯一）． 【解答】解：（1）m＝36÷36%＝100，“5分”的人数为：100﹣2﹣10﹣36﹣32＝20， 扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是：360°72°，故答案为：100，72°； （2）1000520（人）， 答：估计成绩超过3分的学生人数为520人； （3）样本的众数中位数为4分，说明大部分学生成绩达到或超过3分．（答案不唯一）． 17．【答案】（1）8，7；（2）甲，平均数；（3）答案见解析． 【解答】解：（1）甲队员的射击成绩为：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10， 故甲队员成绩的众数为8环， 乙队员的射击成绩为：6、6、6、6、7、7、8、9、9、10， 故乙队员成绩的中位数为环， 故答案为：8，7； （2）， ， S2甲1.2， S2甲2.04， 故x甲＞x乙， S2甲＜S2乙， ∴甲队员射击的整体水平高一些， 如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩为6、6、6、6、7、7、8、8、9、9、10， 此时平均数为8.2， 众数为6，中位数为7， 故会发生改变的统计量是平均数， 故答案为：甲，平均数； （3）甲队员的射击成绩为：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10， 故甲队员成绩的中位数为8环， 甲队员成绩的众数为8环， 由（2）可得x甲＝8， ∵丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员， ∴补全丙队员的成绩如下： 此时丙队员10次成绩的众数为9、中位数为，平均数均，均大于甲队员． 18．【答案】（1）200，30；图形见解析； （2）参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数为54°； （3）估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10h的学生有240人． 【解答】解：（1）抽取了该校八年级学生有：m＝20÷10%＝200（名）， a%100%＝30%，∴a＝30；故答案为：200，30； 9h的人数为：200×25%＝50（名）， 补全条形统计图： （2）360°54°， 答：参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数为54°； （3）1200240（人）， 答：估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10h的学生有240人． 19．【答案】（I）40，25，4h，3h． （II）3.2h． （III）350人． 【解答】解：（I）由题意可知，a＝6÷15%＝40， ∴m%100%＝25%，即m＝25， 统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数是4h，中位数是3（h）， 故答案为：40，25，4h，3h； （II）观察条形统计图， ∵（h）， ∴这组数据的平均数是3.2h． （III）∵在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占35%， ∴根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生约占35%，有1000×35%＝350（人）， ∴估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350人． 20．【答案】（1）见解答； （2）120人； （3）见解答（答案不唯一）． 【解答】解：（1）由题意得：“8＜x≤10”的频数为：20﹣2﹣6﹣10＝2， 补全频数分布表和频数分布直方图如下： 结果如表： 次数x分组 画记 频数 2＜x≤4 T 2 4＜x≤6 正一 6 6＜x≤8 正正 10 8＜x≤10 T 2 （2）200120（人）， 答：估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数为120人； （3）从平均数来看，八年级生参加公益活动次数的平均数比七年级大，所以八年级生参加公益活动比七年级积极．（答案不唯一）． 21．【答案】（1）20，2； （2）72； （3）300人． 【解答】解：（1）样本容量为：10÷25%＝40， 故a＝40×50%＝20，b＝40﹣10﹣20﹣8＝2， 故答案为：20，2； （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是：360°72°， 故答案为：72； （3） 答：估计体重在59.5kg及以上的学生约有300人． 学科网（北京）股份有限公司 $