2.1 第1节　简谐运动-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

该高中物理课件聚焦简谐运动，系统梳理机械振动、平衡位置、回复力等概念，通过“链接实景”分析荡秋千、摆钟等实例导入，结合知识梳理、自主检测搭建学习支架，帮助学生建立从生活现象到物理规律的认知脉络。 其亮点在于以科学思维为核心，通过弹簧振子理想模型建构，结合问题链探究回复力F=-kx及加速度特征，辅以斜面上振子运动证明等实例深化理解。采用合作探究与方法技巧总结（如简谐运动判断四步法），强化物理观念与科学论证能力，助力学生提升概念应用水平，为教师提供结构化教学资源。

第1节　简谐运动 　　　　 第二章 机械振动 【核心素养目标】 物理观念 机械振动、平衡位置、回复力、简谐运动的概念。 科学思维 利用运动学规律、结合简谐运动特点分析振子各运动量的变化规律。通过对弹簧振子的研究，体会建立理想模型的方法。由弹簧振子的运动规律能得出简谐运动的规律及特征。 科学态度与责任 养成观察、比较、归纳分析的良好习惯。能应用回复力特点分析日常生活中的振子问题。 新知导学 1 合作探究 2 随堂演练 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 新知导学 返回 知识梳理 一、机械运动 1.定义：物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的______运动称为机械振动，简称______。这个位置称为______位置。 2.回复力 (1)方向：总是指向__________。 (2)作用效果：总是要把物体拉回到__________。 (3)来源：回复力可由振动物体受到的__________来提供，也可由振动物体受到的______________来提供。 3.平衡位置：振动物体所受回复力为___的位置。 往复 振动 平衡 平衡位置 平衡位置 某一个力 几个力的合力 0 二、简谐运动及其特征 1.弹簧振子 (1)定义：弹簧振子是______和______所组成的振动系统的总称。 (2)弹簧振子是一种__________。 (3)回复力来源：物体所受弹簧的______。 (4)回复力公式：__________。 物体 弹簧 理想模型 弹力 F＝－kx 2.简谱运动及其特征 (1)定义：像弹簧振子这样，物体所受回复力的大小与位移大小成______、方向总是与位移方向______的运动称为简谐运动。 (2)运动特征：简谐运动的加速度具有大小与位移大小成______、方向与位移方向______的特征，即a＝＝－x。 (3)从能量角度看：由于弹簧振子在振动过程中只有弹簧弹力做功，系统的______和__________相互转换，机械能守恒。 正比 相反 正比 相反 动能 弹性势能 1.判断正误 (1)平衡位置即速度为零时的位置。 (　　) (2)平衡位置为振子能保持静止的位置。 (　　) (3)回复力和向心力的命名相似，都是按力的作用效果命名的力。 (　　) (4)弹簧振子是理想化模型，其运动是简谐运动。 (　　) (5)简谐运动加速度的方向总是和位移方向相同。 (　　) (6)简谐运动过程中机械能守恒。 (　　) 自主检测 × √ √ √ × √ 2.链接实景 图甲所示为正在荡秋千的儿童，图乙所示为正在使用中的摆钟，图丙所示为运动会上随风飘扬的彩旗，图丁所示为正在放飞的风筝。 请思考：正在荡秋千的儿童、正在使用中的摆钟的摆锤、正在随风飘扬的彩旗、正在放飞的风筝的运动中哪些是振动？哪些不是振动？ 提示：正在荡秋千的儿童、正在使用中的摆钟的摆锤的运动是振动；正在随风飘扬的彩旗、正在放飞的风筝的运动不是振动。 返回 合作探究 返回 师生互动 知识点一 简谐运动的回复力 1.如图甲、乙所示，以水平弹簧振子和竖直弹簧振子的简谐运动为例，思考弹簧振子的回复力是由什么力提供的。 提示：在甲图中，振子的回复力由弹簧的弹力提供；在乙图中，振子的回复力由弹力和重力的合力提供。 2.在问题1中弹簧振子在平衡位置时受力有何特点？ 提示：水平弹簧振子和竖直弹簧振子在平衡位置时所受合外力都为零，均处于平衡状态。 3.弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？ 提示：由回复力F＝－kx可知，从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置。从最大位移处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置。 4.弹簧振子的加速度有何特点？弹簧振子的运动是匀变速运动吗？ 提示：根据牛顿第二定律得，弹簧振子的加速度a＝＝－x，即弹簧振子的加速度与位移成正比，方向与位移的方向相反(即总是指向平衡位置)。由a＝－x可知，弹簧振子做加速度不断变化的变速运动。 要点归纳 1.回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。 (2)回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可以由几个力的合力或某一个力的分力提供。 2.对回复力公式F＝－kx的理解 (1)对弹簧振子来说，根据牛顿第二定律a＝－x知，振子的加速度与位移成正比，方向与位移方向总是相反。 (2)公式F＝－kx中的k值指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 (3)简谐运动的回复力F＝－kx和加速度a＝－x分别是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用两式来证明某个振动为简谐运动。 如图所示，光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，判断小球的运动是不是简谐运动。 例1 答案：简谐运动。 对静止的小球进行受力分析(如图所示)，则F弹＝mgsin θ，则小球静止时弹簧的伸长量为x0＝，往下拉后弹簧相对于静止位置伸长x时，小球沿斜面向上的所受的合力F＝－k(x0＋x)＋mgsin θ＝－kx，由此可判定小球将做简谐运动。 判断是否为简谐运动的方法 1.以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系。 2.在振动过程中任选一个位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析。 3.将力在振动方向上分解，求出振动方向上的合力。 4.判定振动方向上的合外力(或加速度)与位移关系是否符合F＝ －kx，若符合则为简谐运动，否则不是简谐运动。 方法技巧 √ 针对练1.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，下列说法正确的是 A.弹簧振子在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C.弹簧振子由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大 D.弹簧振子由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置 √ 回复力是根据力的效果命名的，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力提供的，在此情境中弹簧振子受重力、支持力和弹簧弹力的作用，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，弹簧振子由A向O运动的过程中位移在减小，则在此过程中回复力逐渐减小，故C错误；回复力的方向总是指向平衡位置，故D正确。 √ √ 针对练2.(多选)如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是 A.m做简谐运动，OC＝OB B.m做简谐运动，OC≠OB C.回复力F＝－kx D.回复力F＝－3kx 物体m离开平衡位置时所受的指向平衡位置的回复力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，符合简谐运动的回复力特点，因此物体m以O为平衡位置做简谐运动，所以OC＝OB，故A、D正确，B、C错误。 知识点二　弹簧振子与简谐运动的特点 1.简谐运动的位移、速度、加速度 (1)位移：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 (2)速度：速度是描述振子在平衡位置附近运动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上，速度的正负表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (3)加速度：做简谐运动的物体的加速度a＝－x，由于弹簧振子的形变量x不断变化，所以简谐运动是变加速运动。振子在通过平衡位置处时，加速度的大小为零，方向改变。 2.各物理量的变化规律 (1)变化规律(弹簧振子如图所示) 小球位置 O→B B→O O→C C→O 位移x 渐大 向右 渐小 向右 渐大 向左 渐小 向左 回复力F 渐大 向左 渐小 向左 渐大 向右 渐小 向右 加速度a 渐大 向左 渐小 向左 渐大 向右 渐小 向右 速度v 渐小 向右 渐大 向左 渐小 向左 渐大 向右 动能Ek 渐小 渐大 渐小 渐大 弹性势能Ep 渐大 渐小 渐大 渐小 (2)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但系统的机械能守恒。 (3)弹簧振子振动过程中具有对称性 ①时间的对称； ②速度的对称； ③动能、势能、机械能的对称； ④位移和加速度的对称。 角度1 简谐运动中各物理量的变化 (多选)如图所示，轻弹簧一端连接质量为m的物体A，另一端固定在竖直墙面上，A通过轻绳跨过轻质定滑轮与质量为m的物体B连接，绳、弹簧与光滑水平桌面平行，A离滑轮足够远，B离地面足够高，不计空气阻力。初始时A位于O点，弹簧处于原长。现将A由静止释放，设A相对O点的位移为x、速度为v、加速度为a、运动时间为t，弹簧弹力大小为F，轻绳张力大小为T，重力加速度为g。从开始运动到A第一次回到O点，下列图像可能正确的是 A B C D √ √ 例2 将A、B视为一个整体，在B的重力和弹簧弹力作用下， 加速度随位移线性变化，整体做简谐运动，A错误；根 据简谐运动规律可知，从开始运动到A第一次回到O点 过程中，整体先做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力为mg时，加速度为0，速度最大，之后做加速度增大的减速运动，当速度为0时，弹簧的弹力为2mg，此时相对O点位移最大，B、C正确；当初始释放时，对A、B整体有mg＝2ma，解得A、B的加速度为a＝，对B隔离分析可知mg－T＝ma，解得T＝0.5mg，由于整体并不是做匀变速直线运动，则弹力随时间非线性变化，则整体加速度随时间非线性变化，则轻绳张力随时间非线性变化，D错误。故选BC。 角度2 简谐运动的对称性 如图所示，水平放置的弹簧振子在M、N之间做简谐运动。O是平衡位置，P、Q是振动过程中关于O对称的两个位置，则 A.振子经过P、Q两位置时，加速度相同 B.振子经过P、Q两位置时，动能不相同 C.振子从O到M和从O到N的运动时间相等 D.振子从M到N过程中，所受回复力先增大后减小 √ 例3 P、Q是振动过程中关于平衡位置O对称的两个位置， 因此振子经过P、Q两位置时，由a＝和对称性可 知，加速度大小相等、方向相反，A错误；振子经过 P、Q两位置时，由对称性可知，速度大小相等，由动能计算公式Ek＝mv2可知，动能相同，B错误；M、N两点分别是两个最大位移点，由对称性可知，振子从O到M和从O到N所用时间均为T，即运动时间相等，C正确；振子从M到N过程中，由弹簧振子所受回复力公式F＝－kx可知，所受回复力先减小后增大，D错误。故选C。 角度3 简谐运动的能量问题 沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是 A.在平衡位置，它的机械能最大 B.在最大位移处，它的弹性势能最大 C.从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小 D.从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小 √ 弹簧振子在振动过程中机械能守恒，故A、D错误；位移越大，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，故B正确，C错误。 例4 针对练1.一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内 A.振子的速度逐渐增大 B.振子在向平衡位置运动 C.振子的速度方向与加速度方向一致 D.振子在向最大位移处运动 √ 振子的加速度数值越来越大，说明振子在向最大位移处运动，速度方向与加速度方向相反，速度越来越小，故D正确。 针对练2.(多选)关于质点做简谐运动，下列说法正确的是 A.在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反 B.在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同 C.在某一段时间内，它的回复力增大，动能也增大 D.在某一段时间内，势能减小时，它的加速度也减小 √ √ 设O为质点做简谐运动的平衡位置，质点在B、C之间做简谐运动，则它由C经过O到B，又由B经过O到C的一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，A正确；质点的位移方向与加速度方向总相反，B错误；质点在运动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，C错误；当势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，势能减小，质点的加速度也减小，D正确。 返回 随堂演练 返回 √ 1.下列振动中是简谐运动的是 A.手拍篮球的运动 B.思考中的人来回走动 C.轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统 D.从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动 手拍篮球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故A、B错误；轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，故D错误。 √ 2.关于简谐运动，下列说法正确的是 A.加速度方向总和位移方向相同 B.平衡位置就是回复力为零的位置 C.物体到达平衡位置时，合外力一定为零 D.速度方向总和回复力方向相同 回复力、加速度方向与位移方向始终相反，A错误。平衡位置的加速度为零，回复力为零，B正确。物体到达平衡位置时，合外力不一定为零，C错误。远离平衡位置过程中，速度方向与回复力方向相反；靠近平衡位置过程中，速度方向与回复力方向相同，D错误。故选B。 √ 3.关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是 A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k＝－，可以认为k与F成正比 D.表达式中的“－”表示F始终阻碍物体的运动 对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动，k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D错误。 √ 4.一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是 A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 在简谐运动中，加速度的方向一定与位移方向相反，并总是指向平衡位置，但速度方向可能与位移方向相同，也可能相反；振子通过同一位置，位移相同，则加速度一定相同，速度方向可能相同也可能相反；振子每次通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，速度方向不一定相同，只有D正确。 5.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是 A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D.小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加 √ 小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，B错误；由A→O回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C错误；由B→O动能增加，弹性势能减小，总能量不变，D错误。 6.如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，A、B之间始终保持相对静止，弹簧的劲度系数为k，A和B的质量分别为M和m(M≠m)，A和B之间的最大静摩擦力为fm，则下列说法正确的是 A.A和B的回复力相同 B.A受到的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C.A对B的静摩擦力对B不做功，而B对A的静摩擦力对A做功 D.A和B一起(相对静止)振动的振幅不能大于 √ A和B做简谐运动，A和B的回复力即合外力，二者加速度相同，但质量不同，根据牛顿第二定律可知，二者的回复力不同，故A错误；弹簧的弹力提供整体做简谐运动的回复力，根据牛顿第二定律，整体的加速度大小为a＝，A的回复力由B对A的静摩擦力提供，根据牛顿第二定律有f＝Ma，两式联立可得f＝，所以A受到的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，故B正确；在简谐运动过程中，A和B的振动方向与所受静摩擦力方向在一条直线上，所以A对B的静摩擦力对B做功，B对A的静摩擦力对A也做功，故C错误；在简谐运动过程中，A的最大加速度am满足fm＝Mam，整体的最大振幅Am满足kAm＝(M＋m)am，联立解得Am＝，故D错误。故选B。 返回 课时测评 返回 √ 1.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是 A.大小为OC，方向向左 B.大小为OC，方向向右 C.大小为AC，方向向左 D.大小为AC，方向向右 振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 2.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B.机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移 C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大 D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，A错误；振动位移是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最大，B正确，D错误；振动物体的位移与运动的路程没有关系，C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 3.做简谐运动的物体，其回复力和位移的关系是下列图中的 由F＝－kx可知，回复力F与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 4.关于简谐运动的位移、速度的关系，下列说法中正确的是 A.位移减小时，速度也减小 B.位移方向总是跟速度方向相同 C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反 D.物体的运动方向背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相反 位移减小时，质点靠近平衡位置，速度增大，故A错误；位移方向总是由平衡位置指向质点所在的位置，而速度方向有两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，故B错误；物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体，所以速度方向跟位移方向相反，故C正确；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 5.(多选)弹簧振子做简谐运动的过程中，有两点A、A'关于平衡位置对称，则振子 A.在两点处的位移相同 B.在两点处的速度可能相同 C.在两点处的速率一定相同 D.在两点处的动能一定相同 √ √ 根据简谐运动的特点可知，关于平衡位置的对称点，振子的位移大小相等，但方向相反，故A错误；振子的速度大小相等，方向可以相同，也可以相反，故B、C正确；由于速度大小相等，动能自然相同，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 6.(2024·河南南阳高二月考)若物体做简谐运动，则下列说法正确的是 A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态 C.物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D.物体的位移增大时，动能增大，势能减小 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 物体做简谐运动，通过同一位置时速度大小相等，方向可能不同，故若位移为负值，速度不一定为正值，加速度a＝－，若位移为负值，加速度为正值，A错误；物体通过平衡位置时所受回复力为零，但合力不一定为零，如将来学习的单摆做简谐运动经过平衡位置时，合力不为零，故B错误；物体做简谐运动，每次通过同一位置时位移一定相同，加速度a＝－，也一定相同，但速度大小相等，方向可能不同，故速度不一定相同，C正确；物体的位移增大时，动能减小，系统的势能增大，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 7.在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm处时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm处时，它的加速度是 A.2 m/s2，方向水平向右 B.2 m/s2，方向水平向左 C.4 m/s2，方向水平向右 D.4 m/s2，方向水平向左 以水平向右为正方向，当弹簧振子运动到平衡位置左侧2 cm处时，回复力F1＝－kx1，x1＝－2 cm，当它运动到平衡位置右侧4 cm处时，回复力F2＝－kx2，x2＝4 cm，又F1＝4 N，解得F2＝－8 N，故加速度a2＝＝m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向水平向左，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ √ 8.(多选)光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速度释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是 A.OB越长，振动能量越大 B.在振动过程中，物块A机械能守恒 C.A在C点时，物块与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小 D.B点时物块A的机械能最小 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 振动的能量与振幅有关，故A正确；系统的机械能守恒，物块A的机械能不守恒，故B错误；系统的机械能守恒，动能和势能的总和不变；在C点时，物块A的动能最小，所以系统势能最大，在O点时物块A的动能最大，所以系统势能最小，故C正确；在B点时，物块A的动能为零，重力势能最小，所以机械能最小，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 9.如图甲，竖直弹簧固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的铁球从距弹簧上端h高处的O点静止释放，以O点(即坐标原点)开始计时，铁球所受的弹力F的大小随铁球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取g。下列结论正确的是 A.弹簧弹性势能最大值为mg(h＋2x0) B.铁球运动过程中最大动能为mgh＋mgx0 C.当x＝h时铁球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D.铁球压缩弹簧过程中重力做功功率逐渐增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 根据题图乙可知，当x＝h＋x0时，铁球的重力跟弹 簧弹力平衡，此时铁球速度最大，动能最大，所以 系统的势能最小，故C错误；铁球刚接触弹簧的一 段时间内，重力大于弹簧弹力，铁球加速下降，重 力做功功率逐渐增大，重力与弹簧弹力平衡后，铁球继续向下运动，由于弹簧弹力大于重力，则铁球减速下降，重力做功功率逐渐减小，故D错误；由题图乙可知，x＝h＋x0为平衡位置，此时弹簧的压缩量为x0，假如铁球刚接触弹簧时没有速度，根据简谐运动的对称性可知，弹簧的最大压缩量为2x0，而实际上铁球刚接触弹簧时有向下的速度，可知，弹簧的最大压缩量大于2x0，铁球到达最低点的坐标大于h＋2x0，所以弹簧弹性势能的最大值大于mg(h＋2x0)，故A错误；根据动能定理有mg(h＋x0)－mgx0＝Ekm，可得Ekm＝mgh＋mgx0，故B正确。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 √ 10.如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量m＝2 kg。对B施加一沿斜面向下、大小为30 N的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。重力加速度g＝ 10 m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是 A.弹簧恢复原长时B的速度达到最大 B.B运动过程中最大加速度大小为10 m/s2 C.A的质量为2 kg D.A受挡板支持力的最大值为60 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 当弹簧弹力大小等于物体B的重力沿斜面向下的分 力时，B的速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态， A错误；撤去力F后，B做简谐振动，处于P点时位 移最大，加速度最大，最大加速度大小amax＝＝ m/s2＝15 m/s2，B错误；B处于P点时回复力大小为F回＝F＝30 N，根据简谐振动的对称性，运动至最高点时回复力大小为F回1＝F回＝30 N，此时F回1＝mgsin θ＋F弹，mAgsin θ＝F弹，解得mA＝4 kg，C错误；B处于P点时A受挡板支持力最大，对B受力分析有F＋mgsin θ＝F弹'，此时弹簧弹力大小为F弹'＝40 N，对A受力分析，A受挡板支持力的最大值为N＝F弹'＋mAgsin θ＝60 N，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 √ 11.一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则 A.当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大 B.当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大 C.当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零 D.物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 1 10 物体和平台一起做简谐运动，加速度方向总是指向平衡位置，当处于平衡位置下方时，加速度向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律有N＝mg＋ma，在最低点加速度最大，支持力最大，根据牛顿第三定律可知，物体对平台的正压力最大，故A错误，B正确；当平台振动经过平衡位置时，加速度为零，此时物体对平台的正压力等于物体的重力，故C错误；物体在上下振动的过程中，支持力做功，故机械能不守恒，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 1 10 12.(16分)如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子 放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求： (1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？ 答案：O点 2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即W＝mv2 解得：v＝ ＝ m/s＝2 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)振子在A点的位移； 答案： 10 cm，方向由O指向A 振子在A点的位移大小为x＝10 cm，方向由O指向A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)振子在B点的加速度。 答案： 40 m/s2，方向由B指向O 由于振动的振幅为10 cm，故在B点的位移大小是10 cm，即弹簧压缩了10 cm，此时回复力的大小F＝kx＝200×0.1 N＝20 N，即振子所受到的合外力大小为20 N，由牛顿第二定律得：a＝＝ m/s2＝40 m/s2，方向由B指向O。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 第1节　简谐运动 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 $