4.8.第四章 单元综合提升-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

本讲义聚焦光的折射定律、全反射及临界角、光导纤维应用、薄膜干涉等核心知识点，通过概念梳理、考教衔接（高考真题与教材同源情景）、针对练、易错辨析到单元检测，构建从基础概念到综合应用的完整学习支架。 资料亮点在于高考真题与教材深度衔接（如2023江苏高考光的弯曲问题关联教材“朝阳的位置”），通过科学推理分析光路、模型建构解决全反射问题，培养物理观念和科学思维。课中辅助教师把握考点，课后易错辨析与检测卷助力学生查漏补缺，提升综合应用能力。

单元综合提升 学生用书第139页 (2023·江苏高考)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案：A 解析：根据折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如图。则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。 [衔接教材]　教科版选择性必修第一册P93·【朝阳的位置】 [衔接分析]　本题以阳光斜射向地面的过程发生弯曲设计问题，与教材P93发展空间朝阳的位置为同源情景。重点考查光在不均匀介质中的折射问题。 针对练．如图所示，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直方向。在x>0、y>0的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y的变化而变化。一束细光入射到介质表面，并沿着从a到b的一条弧形路径传播。下列判断正确的是(　　) A．此介质的折射率随着y的增大而减小 B．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似 C．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似 D．这束细光在继续传播的过程中会发生全反射 答案：C 解析：由题图及题意知此介质的折射率随着y的增大而增大，A错误；海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化不同，沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的变化类似，B错误，C正确；光从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，D错误。 (2021·辽宁高考)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　) A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 答案：C 解析：由光路图可知，a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射的临界角公式sin C＝可知，a光发生全反射的临界角大，C项正确。 [衔接教材]　教科版选择性必修第一册P100·【全反射的应用——光导纤维】 [衔接分析]　本题以光线在光导纤维中的传播情景设计问题，与教材P100全反射的应用——光导纤维为同源情景，重点考查了不同色光的折射和临界角。 针对练．如图所示，AB为一直光导纤维，A、B两点在同一水平线上，它们之间的距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n。(已知光在真空中的传播速度为c) 答案： 解析：设介质的折射率为n，则有 sin α＝sin C＝ n＝ t＝＝ 由以上三式解得t＝＝ 所以n＝。 [2023·全国乙卷·T34(2)]如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束 沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 学生用书第140页 答案：l 解析： 由题意可作出光路图如图所示， 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45° 由于棱镜折射率为，根据n＝ 有sin r＝ 则折射角为30°，∠BMO＝60° 因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝ 又因为△BOM与△CAO相似，故有＝ 由题知AB＝AC＝l 联立可得BM＝AC＝l 所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l。 [2022·全国甲卷·T34(2)]如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 答案：　a 解析：光线在M点发生折射有sin 60° ＝n sin θ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sin C＝ C＝ 90°－θ 联立有tan θ＝，n＝ 根据几何关系有tan θ＝＝ NC＝a－BN＝a－ 再由tan θ＝ 解得PC＝a。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P94·T3，如图是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P94·T3，以四棱柱透明介质横截面为情境，要求画出垂直于其某个侧面射入光线的光路图问题，考查了光的折射定律及全反射规律的综合应用。 近几年的高考以光的折射定律及全反射规律的综合应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2023·全国乙卷·T34(2)考查了横截面为等腰直角三角形△ABC，BC边所在底面上镀有一层反射膜的介质中的光路问题，涉及光的反射定律和折射定律的综合应用；2022·全国甲卷·T34(2)以横截面为正方形的棱镜中的光路分析为情境，考查了光的折射定律及全反射规律的综合应用问题。 针对练1.(2024·浙江嘉兴市高二月考)如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖ABCD，玻璃砖的折射率为，∠BAD＝60°。在A点正下方地面上有一光源S，一束光自S射向AB面上的P点，∠ASP＝15°，则(　　) A．此光线射至AB面恰好发生全反射 B．此光线经折射从AD面射出时偏折了45° C．此光线在玻璃内多次反射从AD面射出的光线都相互平行 D．若自S发出的光束入射至AP之间，此光束的折射光到AD面可能发生全反射 答案：C 解析：发生全反射的条件是光密介质到光疏介质，所以光线射至AB面不会发生全反射，故A错误；根据几何关系可知∠SPB＝45°，所以在P点入射角为45°，根据折射定律可知，折射角为sin r＝＝，所以r＝30°，因为∠BAD＝60°，所以在AD面入射角为30°，则从AD面射出时折射角为45°，所以从AD面射出时偏折了45°－∠ASP＝30°，故B错误；因为光线在AD面入射角为30°，根据反射定律可知，反射角为30°，且BC∥AD，所以再次反射到AD面入射角仍为30°，则从AD面射出的光线都相互平行，故C正确；若自S发出的光束入射至AP之间，入射角变大，折射角变大，在AD面入射角变小，不会发生全反射，故D错误。故选C。 针对练2.(2024·河北石家庄市高二期中)如图所示的阴影部分为某玻璃砖的截面图，ABCD是正方形，DC是半圆弧CPD的直径，O是其圆心，一束单色光从AD边的E点射入玻璃砖，入射角为i，折射光线正好照射到半圆弧的顶端P，并且在P点恰好发生全反射，反射光线正好经过BC边的F点。已知sin i＝，光在真空中的传播速度为c，则该单色光在玻璃砖中的传播速度为(　　) A．c B．c C．c D．c 答案：B 解析：在P点恰好发生全反射，根据几何关系可知，在E点的折射角与临界角C互余。根据折射定律n＝＝ ，sin C＝，解得n＝，单色光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c，故选B。 (2021·辽宁高考·T4)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　) 学生用书第141页 A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 答案：C 解析：由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射条件sin C＝可知折射率越小发生全反射的临界角越大。故选C。 (2023·山东高考·T16)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。 答案：(1)　(2)<b< 解析：(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时，从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时sin C＝＝cos α 可得sin α＝ 又因为n＝ 所以sin θ＝n sin α＝。 (2)根据题意，要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1<b<b2 当距离最近时有tan θ＝ 当距离最远时有tan θ＝ 根据(1)可知tan θ＝ 联立可得b1＝，b2＝ 所以满足条件的范围为<b<。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P94·T4，如图为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为l，折射率为n(n<)，AB代表端面。为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P94·T4以光导纤维为情境，考查了光线进入光导纤维端面的入射角的条件问题。 近几年的高考以光导纤维的应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2021·辽宁高考·T4以“一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光”为情境比较内芯中的a、b两束光的频率高低、临界角大小，考查根据光路图比较频率的高低及临界角公式的应用问题；2023·山东高考·T16以“一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量”为情境考查了光的折射定律、临界角公式及几何知识的综合应用问题，本题的光情境比较复杂、临界光路图比较难画，试题难度较大，对学生的综合能力要求较高。 针对练1.如图所示，光导纤维由内芯和外套两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为外套，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是(　　) A．内芯的折射率大于外套的折射率 B．内芯的折射率小于外套的折射率 C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和外套分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和外套分界面上发生全反射 答案：A 解析：光导纤维是依据全反射原理工作的，内芯的折射率大于外套的折射率，选项A正确，B错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和外套分界面上发生全反射，选项D错误。 针对练2.导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距h＝R的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。光在真空中的传播速率为c。则(　　) 学生用书第142页 A．绿光在采光球中的传播速度为c B．红光一定能从N点上方射出 C．紫光有可能直接折射经过O点 D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率 答案：B 解析：如图所示，根据几何关系可知sin α＝＝，α＝2θ，折射率n＝＝，绿光在采光球中的传播速度为v＝＝c，故A错误；红光折射率小，折射角大，则红光一定能从N点上方射出，故B正确；紫光不可能直接折射经过O点，如果直接经过O点，则折射角为0°，故C错误；光由光密介质到光疏介质可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误。 1．(光线多次经过界面时考虑不周)如图所示，一束光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面(反射面)镀有银，则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是(　　) 答案：D 解析：光线在圆心处发生折射和反射，折射光线进入玻璃砖，经半圆表面反射后沿原路返回；光从玻璃射向空气时，在界面上发生反射和折射。故A、B、C错误，D正确。 [易错分析]　可能出错的地方有两处：(1)忽略了光线第一次射到半圆表面后的反射或折射；(2)忽视光路的可逆性。遇到此类问题需注意：光线从半圆形玻璃砖的圆心射入，其折射光线经圆弧面反射后必将原路返回。 2．(对光路可逆性理解不透)如图所示，人眼在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出(　　) A．b的下方 B．b的上方 C．b处 D．无法确定 答案：C 解析：人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上，选C。 [易错分析]　误认为用激光照到鱼身上与用鱼叉叉鱼情况相同，忽略了激光从空气进入水中时也要发生折射，从而错选A。 3．(不清楚薄膜干涉的原理)如图是一竖立的肥皂薄膜的截面，一束单色平行光射向薄膜，在薄膜上产生干涉条纹，则下列说法错误的是(　　) A．干涉条纹的产生是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 B．观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是水平的 C．观察干涉条纹时，薄膜上的干涉条纹是水平的，若薄膜在竖直面内转过90度角，则条纹将变成竖直的 D．用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小 答案：C 解析：由于重力的作用，肥皂薄膜形成了上薄下厚的形状，干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果，A正确；观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，且薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，故条纹是水平的，B正确，C错误；其他条件相同时，干涉条纹间距与光的波长成正比，由于黄光的波长较长，故用黄光照射薄膜产生的干涉条纹间距较大，用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距较小，D正确。 [易错分析]　由于不清楚薄膜干涉的原理，从而可能认为C选项的说法正确。解答此题需明确薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，因此条纹是水平的，即使对薄膜进行了旋转，由于重力的作用，稳定后仍然形成上薄下厚的形状，干涉条纹仍是水平的。 4．(不能确定全反射的临界光线)(2021·湖南永州模拟)半径为R的半圆柱体玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为。一束光以与MN边成45°角的方向射向半圆柱体玻璃砖，求能从MN射出的光束的宽度。 答案：R 解析：玻璃的折射率为，故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C＝45°。如图所示，进入玻璃中的光线①沿半径方向直达圆心O，且在界面MN处的入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射。光线①左侧的光线(如光线②)发生折射后，射在MN面上发生全反射，不能从MN面射出。光线①右侧的光线发生折射后，射到MN上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出。最右边射向玻璃砖的光线③与玻璃砖相切，入射角i＝90°，由折射定律知sin r＝＝，则r＝45°，故光线③射入玻璃砖后将垂直MN从MN面上的E点射出。所以在MN面上射出的光束宽度OE＝R sin r＝R。 [易错分析]　常因无法根据临界条件找出恰好发生全反射的光线或无法找出所需的特殊光线而导致无法求解。解决此类问题的方法：利用半圆形玻璃砖的特殊性寻找特殊光线，特殊光线往往沿半径方向。 学科网（北京）股份有限公司 $