5.1 总体平均数与方差的估计&5.2作业本-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（湘教版 湖南专版）

第5章用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计 1.从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差 A.一定大于1 B.约等于1 C.一定小于1 D.与样本方差无关 2.某校组织七、八年级学生举行了“体育知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽 取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，计算平均数和方差的结果为x七=80， x人=80，s足=51.8，s头=33，则竞赛成绩更稳定的是 A.七年级 B.八年级 C.一样稳定 D.无法确定 3.为了调查丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一 周内丢弃的塑料袋数量，结果如下（单位：个）：27,25,26,28,25,31.已知该班有45名学 生，估计本周全班同学各家丢弃塑料袋的总个数为 () A.905 B.1115 C.1215 D.1305 4.学校购回一批足球，为检测其质量，从中随机抽取8个足球，记录其质量如下表， 质量/g 410 420 430 440 450 个数 2 1 1 3 则估计这批足球质量的方差是 5.某饮料店为了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售 量，结果如下（单位：听）：33,32,28,32,25,24,31,35. (1)这8天的平均日销售量是多少听？ (2)根据(1)中的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听， ·30· 5.2统计的简单应用 第1课时用样本的“率”去估计总体相应的“率” 1.某灯具厂从10000件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，不合格率是6%.估计 该厂这10000件产品的合格率是 A.6% B.60% C.84% D.94% 2.为了调查某市初中生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每 120000人口中，初中生约有4000人.若该市人口约为240万，据此推断出该市初中生 的人数为 ( ) A.12万 B.8万 C.10万 D.80万 3.某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并 将调查结果绘制成如下统计表.已知该校全体学生人数为1500，由此可以估计每周课 外阅读时间在1~2h(不含1h)的学生有 人 每周课外阅读时间/h 01 1~2(不含1) 2~3(不含2) 超过3 人数 7 10 14 19 第2课时 对事物发展趋势做出判断和预测 1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 2 5 12 6 3 如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么应购进24cm的女鞋 双 2.某小组计划在本周的一个下午借用A,B,C三个艺术教室中的一个进行元旦节目的彩 排，他们去教学处查看了上周A,B,C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为 一次)情况，列出如下统计表. 艺术教室 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A 4 1 1 2 0 B 4 0 3 2 C 1 2 1 4 3 通过调查，本次彩排安排在星期 的下午找到空教室的可能性最大 ·31·tnn∠ADE≈15.9m..AB=AE十BE≈18m.答：建筑物AB的高度约为 18m. 6.解：1)把A(3,1)代人y=是，得1=夸，解得=3.“函数y=会的表达十4，得m=-音×4+4=2.∴点B的坐标为(4,2》把B(4,2)代人y=兰 第2课时与坡度、方位角有关的应用问题 式为y=子(2)连接OB,设AB与x轴的交点为M.:点A和点C关于原得2=冬，解得=8.“反比例函数的表达式为y=是(x>0).(2)在y 1.B2.C3.1004.6.93 5.解：过点P作PC⊥AB于点C.在Rt△ACP中，AP=40√2 n mile, 点对称，0A=OC.∴Sam=号SAC=4.:Saw=号，Saw=SA 一7c+4中，当x=0时，y=4.点C的坐标为(0,40.“S60m=SAx十 ∠APC=45°，∴.PC=AC=AP·sin∠APC=40 n mile..在Rt△BCP中， -Sm=号受-名解得m=士6m<0m=-5. Sax=2×4X2+号×4×4=12. ∠BPC=60°，.BC=PC·tan∠BPC=40W3 n mile...AB=AC+BC 7.解：)点C(m,2》,D1,m+3)在反比例函数y=产的图象上，。- 基本功专练（二）解一元二次方程 (40+40√3)n mile.答：航程AB为(40+40√3)n mile. 1.解：(1)把方程左边因式分解，得x(x一4)=0.由此得x=0或x一4=0， 第5章用样本推断总体 2m=m十3，解得m=3.∴k=6.“反比例函数的表达式为y=（x>0). 解得x=0,x=4.(2)根据平方根的意义，得2x十3=4或2x十3=一4.因 5.1总体平均数与方差的估计 1.B2.B3.C4.200 (2)存在.由(1)，得C(3,2),D(1,6),.BE=3-1=2.,AB=8, 此，原方程的根为-7=一名(3)根据平方根的意义，得3x一1= 5.解：(1)这8天的平均日销售量是(33+32+28+32+25+24十31+35) SaA=2X8=16,CF=8-2=6.∴5ame=75m=8,设P(m, +1或3x一1=一x一1.因此，原方程的根为x1=1,x2=0.(4)原方程可化 ÷8=30(听).(2)上半年该店能销售这种饮料约30×181=5430（听）. 为x2=5.根据平方根的意义，得x=士√5.因此，原方程的根为x1=√5，x 5.2统计的简单应用 9),则2CF·3-m=8,即号×6×3-m=8,解得m-名攻m=号 =-V5.(5)这里a=1,b=-5,c=2.因而-4ac=(-5)2-4×1×2=17 第1课时用样本的“率”去估计总体相应的“率” 1.D2.B3.300 点P的坐标为（行18）或号》。 >0x=（一5》士亚_5±，厘.因此，原方程的根为，=5+厘 2×1 2 第2课时对事物发展趋劳做出判断和预测 阶段微测试（一） 1.202.三 =5-正(6)原方程可化为r-2x=之配方，得父-2x十1-1= 2 1.B2.D3D4D5C6.C7.1(答案不唯-)8-号9.号 阶段微测试 10.(w2,2√2) 合：因此红-10=是由此得x一1=或x一1=-解得=1+写 基本功专练（一）与反比例函数的图象和性质有关的计算 11.解：：反比例函数y=mx-5的图象经过第二、四象限，∴m一5=一1， -1-9.()移项得52-4+1-0这里a-5,6-4c-1.因面公 1.解：把A(-1,6代人y”,8,得=6，解得m=2.（2由题意. 且m<0,解得m=一2.∴该反比例函数的表达式为y=一二 一4ac一（一4）一4×5×1一一4<0，.原方程无实数根.(8)原方程可化为 -1 12.解：(1)，四边形AMON为正方形，且面积为4，.OM=ON=2.,点 x2十4x=3.配方，得x2+4x十2-2=3.因此(x十2)=7.由此得x十2= 得m一8>0，解得m>8. A在第二象限内，∴A(-2,2).(2)把A(-2,2)代人y=冬，得2=车2解 √7或x十2=-√7，解得x1=一2十√7，x=-2-√7，(9)原方程可化为(x十 2.解：1把(3，一台)代入y一兰得-音专解得=-4这个反比例 3)(x一3)-4(x-3)=0.把方程左边因式分解，得(x一3)(x十3一4)=0. 函数的表达式为y=兰(2②%<%<： 得=一4.“反比例函数的表达式为y=一兰(3)-2<<0 由此得x一3■0或x一1■0，解得x1=3,x■1，(10)移项，得x2一2W5x 13.解：(1)由题意，得当x=-2时，号-2x+k,即与 -1.配方，得x2-2√5x十(5)-(W⑤)=-1.因此(x-√5)2=4.由此得x 3.解：(1)由题意，得k一4>0，解得>4.(2)由题意，得a十5>2a十1，解得 =一4十k,解得k -√5=2或x一√5=-2，解得x1=√5+2，x2■√5-2. a<4.,a>0,.a的取值范围是0<a<4. =3.(2)k=3,.y:=2x+3.易得一次函数y=2x+3的图象与x轴的 2.解：(1)公式法①(2)原方程可化为2x2一x一1=0.这里a=2,b= 4解：1)：A(2,m),0B=2,AB=m.:S60=20B·AB=5,心号× 交点坐标为(-2,0），结合图象可知，当<%<0时，x的取值范围是 -1,c=-1.因而-4ac=(-1)2-4×2×(-1)=9>0,x= 2m=5,解得m=5A2,5).把A2,5)代人y号，得5=号，解得表 -2<<-2 二（2议若法5-毕，因此，原方程的根为4=1场=一云 2×2 =1.(2)由(1，得反比例函数的表达式为y-碧当x=8时y一景∴当 3.解：根据题意，得2(m一2)2十1一(2m一1)=2.整理，得m2一5m十4=0， 14.解：1)设=专(S>0).把(0.1,100)代人，得1000=0奇，解得k= 解得m1=1,m2=4. x≥8时，y的取值范围是0<y≤ 5 10.p关于S的函数表达式为p-1g0(S>0.(②)403)当p=100 4.解：将x-1代入(a+2)x2+x+a2-2a-9-0,得a+2+1十a2-2a-9 =0,即a2一a-6=0,解得41=-2，ag=3.又a十2≠0，∴.a≠-2.∴.a=3. 5解：4泥A(-2.3》代人y-兰得3=乌解得-6六反比例函数时，S=00-0,1:当分=400时，S=20。-0,025,∴受力面积S的变 5.解：①当x-1≥0，即x≥1时，原方程可化为x2+x一1一1=0，即x2十x 一2=0，解得x1=1,x2=一2（不合题意，舍去）：②当x一1<0，即x<1时， 的表达式为y=-兰把B(3,m)代入，得=-号=一2.B(3,-2).把化范围是0.025<5<0.1 原方程可化为x2+1一x一1=0，即x2一x=0,解得x1=0,x=1(不合题 意，舍去).综上所述，原方程的根为1=1，x2=0. A(-2,3),B(3,-2)代人y=ax+b,得 2a+6=3解得=，1： 15解：1把A(-2m)代人y=-只得m=一号解得m-5点A的 3a+b=-2, b=1. 阶段微测试（二） 1 次函数的表达式为y=一x十1.(2)由图象可知，关于x的不等式ax+b< 坐标为(-2.5.把A(-2,5)代人y-之+6，得5=-含×(-2)+6， 1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.28.39.610.4 11.解：(1)根据平方根的意义，得2x一1=13或2x一1=一13.因此，原方 皇的解集为-2<<0或x>3. 解得b=4.六一次函数的表达式为y=一2十4.把B(4,n)代人y= 程的根为x1=7,x:■一6.(2)把方程左边因式分解，得(3x十2十2x)(3x十 52 53 -54