专题03 简易方程（期末真题汇编）五年级数学上学期（广东专用）

2025-2026学年五年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题03 简易方程 知识点一：用字母表示数 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。任何字母与1相乘，1都可以省略不写. 知识点二：方程的意义 1、 方程：含有未知数的等式。 2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 3、 解方程：求方程的解的过程。 4、 方程与等式的区别： 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 知识点三：等式的性质 1、等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 2、等式两边同时乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 知识点四：解方程 （一）用数量关系解方程 依据：加减乘除算式中各部分间的关系 1.一个加数=和－另一个加数 2.一个因数=积÷另一个因数 3.被减数=差＋减数 减数=被减数－差 4.被除数=商×除数 除数=被除数÷商 （二）用等式的性质解方程 知识点五：列方程解决实际问题 列方程解决问题的步骤： (1)弄清题意，找出未知数，用X表示； (2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。 真题讲练： 一．选择题 1．（2023秋•五年级潮南区期末）与a2相同的是（　　） A．a×2 B．a+a C．a×a 2．（2024秋•五年级东莞市期末）下面与2a2相等的是（　　） A．a×a B．2+a×a C．2+a+a D．2×a×a 3．（2023秋•五年级东莞市期末）下面算式中，得数一定相等的式子是（　　） A．a+a+a与a×a×a B．a2与a+a C．0.5×2与10 D．22与2+2 4．（2024秋•五年级东莞市期末）下面问题中可以用“24a”表示的是（　　） A．每名学生有a本课外书，24名学生一共有多少本课外书？ B．苹果每千克a元，24元一共可以买多少千克这样的苹果？ C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，还剩下多少盒牛奶？ D．明明昨天看了24页课外书，今天又看了a页，他一共看了多少页课外书？ 5．（2024秋•五年级东莞市期末）小明把糖果给了小红4颗后，小红和小明的糖果数相同，都是m颗，则小明原来有（　　）颗糖。 A．m B．m+4 C．m﹣4 D．m+8 6．（2024秋•五年级陆丰市期末）妈妈今年x岁，小明今年13岁，再过10年，他们相差（　　）岁。 A．23 B．10 C．x﹣13+10 D．x﹣13 7．（2023秋•五年级龙湖区期末）一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（　　） A．ab B．a+b C．10a+b D．a+10b 8．（2024秋•五年级东莞市期末）下列式子中属于方程的是（　　） A．x+y＝1 B．x+3＞27 C．x2﹣9 D．3+8＝11 9．（2024秋•五年级天河区期末）下面式子中，是方程的是（　　） ①2.7+x＝8 ②6.1÷2.3＜3 ③6÷2＝3 ④x﹣9 ⑤4×3.7＝14.8 ⑥9a+5b＝21 A．①② B．①③⑤ C．①④⑥ D．①⑥ 10．（2023秋•五年级恩平市期末）下列各式中，（　　）是方程。 A．7a＝4.8 B．1.3x﹣0.8x C．2+3＝5 D．2x+3＞12 11．（2023秋•五年级东莞市期末）下面式子中，是方程的有（　　） A．4x﹣5b B．50+5y＝712 C．6x+6＜30 D．78+22＝100 12．（2024秋•五年级天河区期末）x＝3.4是下面哪个方程的解？（　　） A．4.9+x＝38.9 B．5.7÷x＝3 C．2x＝8.6 D．3.6﹣x＝0.2 13．（2023秋•五年级云浮期末）下面各方程，其解是x＝2.8的是（　　） A．2x﹣4.5＝2.7 B．8.6﹣x＝5.8 C．3（x+1.2）＝7.5 14．（2024秋•五年级天河区期末）如图，正方形的周长比等边三角形的周长多9cm，设正方形边长为xcm，依题意列方程，正确的是（　　） A．4x+3x＝9 B．4x﹣3x＝9 C．3x﹣3＝9 D．3x+x＝9 15．（2024秋•五年级云城区期末）小红植树98棵，比小华植树的2倍少16棵，小华植树x棵，列方程为（　　） A．2x﹣16＝98 B．2x+98＝16 C．2x+16＝98 二．填空题 16．（2023秋•五年级潮南区期末）x＝6时，x2+7＝　 　 ，3x﹣0.8＝　 　 。 17．（2024秋•五年级东莞市期末）一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩 　 　 米没有修。当a＝600，b＝40时，还剩 　 　 米。 18．（2024秋•五年级云城区期末）一堆煤有24吨，每车运5吨，运x车后还剩 　 　 吨。当x＝4时，还剩 　 　 吨煤。 19．（2023秋•五年级恩平市期末）口算比赛中，小佳一共做了x道题，小明做的题比小佳做的2倍少3道。2x﹣3表示 　 　 ；2x﹣3﹣x表示 　 　 。 20．（2023秋•五年级恩平市期末）手机支付是一种新型的支付方式，已经走进人们的生活，如果张老师零钱有x元，买水果要付12.5元（x＞12.5），那么付款后还剩 　 　元。 21．（2023秋•五年级龙湖区期末）学校图书室有故事书x本，科技书的本数是故事书的7倍，这两种书一共有 　 　 本。 22．（2023秋•五年级东莞市期末）我国民间常用“尺”作长度单位。1米＝3尺，某人腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如果用a表示腰围尺寸，用b表示腰围厘米数，则a＝　 　 ；某人腰围是80厘米，相当于 　 　 尺。 23．（2024秋•五年级陆丰市期末）三个连续的奇数，中间一个是m，其余两个分别是　 　 和　 　 ． 24．（2024秋•五年级天河区期末）买1面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。 （1）1面大鼓比1面小鼓贵 　 　 元。 （2）当a＝20，b＝45时，买1面大鼓比1面小鼓贵 　 　 元。 25．（2024秋•五年级东莞市期末）王老师微信钱包里有500元，要购买x米小彩旗挂饰布置教室，如果每米小彩旗的价格是16.8元，他支付后还剩 　 　 元，当x＝24时，王老师还剩 　 　 元。 26．（2023秋•五年级云浮期末）小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回 　 　 元，当x＝3.5元时，应找回 　 　 元。 27．（2023秋•五年级恩平市期末）用小棒摆图形。（如图）摆了x个正方形和x个六边形，一共用了 　 　 根小棒，如果x等于9时，一共用了 　 　 根小棒。 三．判断题 28．（2024秋•五年级云城区期末）当a＝0.2时，a2＝2a。 　 　 （判断对错） 29．（2023秋•五年级潮南区期末）x＝1不是方程。 　 　 （判断对错） 30．（2023秋•五年级恩平市期末）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 　 　 （判断对错） 31．（2023秋•五年级潮南区期末）如果a＝b，则a+3a＝4b。 　 　 （判断对错） 32．（2023秋•五年级龙湖区期末）如果3x+1＝13，那么3x﹣1＝12。 　 　 （判断对错） 四．计算题 33．（2024秋•五年级天河区期末）解方程。 （1）2x+14＝18 （2）4x+x＝6 34．（2024秋•五年级东莞市期末）解方程。 ①x÷1.2＝3.5 ②3.5x+0.24＝10.74 ③7（x﹣1.2）＝2.1 35．（2024秋•五年级东莞市期末）解方程。 5x+8x＝7.8 3.5+1.5x＝30.5 6（x﹣0.15）＝4.5 36．（2024秋•五年级云城区期末） x﹣4.57＝0.869 3.5x﹣x＝17.5 33.02÷x＝12.7 37．（2024秋•五年级陆丰市期末）解方程。 0.5x+6＝8.1 8.8x﹣3.8x＝10.5 38．（2023秋•五年级恩平市期末）解方程。 （1）x÷2.1＝3 （2）4x+1.8＝4.2 （3）2（x﹣3.5）＝1.2 39．（2023秋•五年级龙湖区期末）解方程。 6x﹣4.5x＝30 7x+11.2＝32.2 2x﹣5×0.3＝8.5 40．（2023秋•五年级东莞市期末）解方程。 ①16+x＝81 ②9.85+1.5x＝12.1 41．（2023秋•五年级揭东区期末）解方程。 12x﹣9x＝8.7 9x÷1.8＝0.3 42．（2023秋•五年级潮南区期末）解方程。 3x﹣0.4×16＝1.7 1.6×（5+x）＝32 43．（2023秋•五年级云浮期末）解方程。 （1）2x÷0.8＝3.4 （2）2.4x+3.6x＝15 （3）2.8x+3.4＝10.12 （4）3（x﹣2.8）＝16.8 44．（2023秋•五年级江城区期末）解方程。 x÷0.25＝8 1.4x+0.4x＝36 3.5×6﹣3x＝11.4 五．解答题 45．（2024秋•五年级天河区期末）看图列方程，不计算，不用写答语。 （1） （2） ____________________________ ________________________ 46．（2023秋•五年级东莞市期末）根据图意把等量关系补充完整，再列出方程（不用解答） ①　 　 ＝总路程 列方程：　 　 ②　 　 ×相遇时间＝总路程 列方程：　 　 六．应用题 47．（2024秋•五年级云城区期末）一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 48．（2024秋•五年级陆丰市期末）学校新购进了200本文学书，比新购进的科技书的1.5倍少40本。学校新购进了多少本科技书？（列方程解答） 49．（2023秋•五年级恩平市期末）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400m2以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍。天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？（用方程解答） 50．（2023秋•五年级龙湖区期末）汕头南澳大桥全长约11千米，其中跨海段长度是陆地连接段长度的4.5倍，大桥的陆地连接段长度约是多少千米？（用方程解） 51．（2023秋•五年级潮南区期末）上个月小红爸妈的工资收入一共是8400元，爸爸的工资正好是妈妈的1.5倍，请问爸爸、妈妈的工资各是多少？（列方程解） 52．（2023秋•五年级云浮期末）学校四、五年级共有538名学生，五年级人数比四年级人数的1.2倍还多10人。四、五年级各有多少人？（用方程解答） 53．（2024秋•五年级东莞市期末）一条公路全长360米，甲、乙两支施工队同时从公路两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，3天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（列方程解答） 54．（2024秋•五年级天河区期末）第十五届全国运动会将于2025年11月9日在广东、香港、澳门盛大启幕。本届全运会的吉祥物名为“喜洋洋”和“乐融融”，它们是以“海上大熊猫”中华白海豚为原型设计的。 （1）虎鲸每小时游48千米，比中华白海豚的2倍还多8千米。中华白海豚每小时游多少千米？ （2）喜洋洋家和乐融融家相距86千米。喜洋洋和乐融融分别从家出发相向而行，它们经过2小时相遇，喜洋洋每小时游22千米，乐融融每小时游多少千米？ 55．（2023秋•五年级云浮期末）小刚的家和小安的家分别在学校的两旁并与学校成一直线，两家相距4.4千米。有一天，他们早上7：30分别从家步行上学，小刚每分钟走120米，小安每分钟走100米，他们刚好在学校相遇。他们在什么时候同时回到学校？ 56．（2023秋•五年级龙湖区期末）甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相向开出，经过4小时相遇，客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？ 57．（2023秋•五年级揭东区期末）甲、乙两城相距200千米，快车和慢车同时从两城相对开出，慢车每小时行45千米，每小时比快车慢5千米，2小时后两车相距多少千米？ 58．（2024秋•五年级东莞市期末） 小汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 59．（2024秋•五年级东莞市期末）“深中通道”被誉为世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，它位于珠江三角洲伶们洋海域，是连接深圳、中山和广州的跨海通道。深中通道全长24千米，它开通以后，深圳至中山的车程从原来约2小时缩短至30分钟左右，给两地市民出行和物流运输带来了极大的便利。 （1）车道分界线是用来分隔同向行驶的交通流的交通标线（如图），一般是白色或黄色的虚、实线，每条车道的左右两边各有一条分界线。“深中通道”全线为高速公路，双向8车道，一共有多少条车道分界线？ （2）亮亮和乐乐两家周末相约从深圳开车到中山游玩，他们两家同时从“深中通道”的深圳入口开往中山，经过20分钟后，亮亮家的车超过了乐乐家的车2千米。亮亮家的车平均每分钟行驶1.6千米，乐乐家的车平均每分钟行驶多少千米？（列方程解答） 60．（2023秋•五年级江城区期末）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题03 简易方程 知识点一：用字母表示数 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。任何字母与1相乘，1都可以省略不写. 知识点二：方程的意义 1、 方程：含有未知数的等式。 2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 3、 解方程：求方程的解的过程。 4、 方程与等式的区别： 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 知识点三：等式的性质 1、等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 2、等式两边同时乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 知识点四：解方程 （一）用数量关系解方程 依据：加减乘除算式中各部分间的关系 1.一个加数=和－另一个加数 2.一个因数=积÷另一个因数 3.被减数=差＋减数 减数=被减数－差 4.被除数=商×除数 除数=被除数÷商 （二）用等式的性质解方程 知识点五：列方程解决实际问题 列方程解决问题的步骤： (1)弄清题意，找出未知数，用X表示； (2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。 真题讲练： 一．选择题 1．（2023秋•五年级潮南区期末）与a2相同的是（　　） A．a×2 B．a+a C．a×a 【答案】C 【分析】根据平方的意义，a2表示两个a相乘，即a2＝a×a．据此解答即可． 【解答】解：A：a×2＝2a； B：a+a＝2a； C：a×a＝a2； 故选：C． 2．（2024秋•五年级东莞市期末）下面与2a2相等的是（　　） A．a×a B．2+a×a C．2+a+a D．2×a×a 【答案】D 【分析】平方就是两个相同的数相乘得出的数，数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，据此解答。 【解答】解：2a2＝2×a×a 与2a2相等的是2×a×a。 故选：D。 3．（2023秋•五年级东莞市期末）下面算式中，得数一定相等的式子是（　　） A．a+a+a与a×a×a B．a2与a+a C．0.5×2与10 D．22与2+2 【答案】D 【分析】分别算出两个算式的值，再比较即可。 【解答】解：A．a+a+a＝3a，a×a×a＝a3； B．a2＝a×a，a+a＝2a； C．0.5×2＝1 D．22＝4，2+2＝4。 故选：D。 4．（2024秋•五年级东莞市期末）下面问题中可以用“24a”表示的是（　　） A．每名学生有a本课外书，24名学生一共有多少本课外书？ B．苹果每千克a元，24元一共可以买多少千克这样的苹果？ C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，还剩下多少盒牛奶？ D．明明昨天看了24页课外书，今天又看了a页，他一共看了多少页课外书？ 【答案】A 【分析】当数字和字母相乘的时候，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，即24a表示24×a；逐项分析列式，选出符合题意的选项即可解答。 【解答】解：A．根据学生数量×每个学生的本数＝总本数，列式为：24×a＝24a（本），符合题意； B．根据单价×重量＝总价，给出单价和总价，求重量，即重量＝总价÷单价，即24÷a，不符合题意； C．喝了的牛奶盒数+剩下的盒数＝一共的盒数，用24﹣a即可求出还剩下多少盒牛奶；不符合题意； D．一共看的页数＝昨天看的页数+今天看的页数，即24+a即可求出一共看了多少页课外书，不符合题意； 故选：A。 5．（2024秋•五年级东莞市期末）小明把糖果给了小红4颗后，小红和小明的糖果数相同，都是m颗，则小明原来有（　　）颗糖。 A．m B．m+4 C．m﹣4 D．m+8 【答案】B 【分析】小明的糖数﹣4＝小红的糖数+4＝m，据此解答即可。 【解答】解：小明把糖果给了小红4颗后，小红和小明的糖果数相同，都是m颗，则小明原来有（m+4）颗糖。 故选：B。 6．（2024秋•五年级陆丰市期末）妈妈今年x岁，小明今年13岁，再过10年，他们相差（　　）岁。 A．23 B．10 C．x﹣13+10 D．x﹣13 【答案】D 【分析】年龄差永不变，所以用今年妈妈的年龄减去小明今年的年龄即可解答。 【解答】解：x﹣13＝（x﹣13）岁 故选：D。 7．（2023秋•五年级龙湖区期末）一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（　　） A．ab B．a+b C．10a+b D．a+10b 【答案】C 【分析】根据十位上的计数单位是“十”，可知一个两位数十位上的数字是a，就表示a个十；个位上的计数单位是个或一，个位上的数字是b，就表示b个一；进一步写出这个两位数即可． 【解答】解：这个两位数是：10a+b． 故选：C． 8．（2024秋•五年级东莞市期末）下列式子中属于方程的是（　　） A．x+y＝1 B．x+3＞27 C．x2﹣9 D．3+8＝11 【答案】A 【分析】方程的定义是：含有未知数的等式叫作方程。即方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。对选项逐一进行对比。 【解答】解：A．含有等于号，也含有未知数，素养x+y＝1是方程； B．含有未知数，但是没有等于号，所以x+3＞27不是方程； C．含有未知数，但是式子中没有等于号，所以x2﹣9不是方程； D．不含有未知数，3+8＝11属于等式，所以不属于方程。 故选：A。 9．（2024秋•五年级天河区期末）下面式子中，是方程的是（　　） ①2.7+x＝8 ②6.1÷2.3＜3 ③6÷2＝3 ④x﹣9 ⑤4×3.7＝14.8 ⑥9a+5b＝21 A．①② B．①③⑤ C．①④⑥ D．①⑥ 【答案】D 【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：含有未知数；是等式。 【解答】解：2.7+x＝8，9a+5b＝21是方程。 故选：D。 10．（2023秋•五年级恩平市期末）下列各式中，（　　）是方程。 A．7a＝4.8 B．1.3x﹣0.8x C．2+3＝5 D．2x+3＞12 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫作方程。据此解答。 【解答】解：A.7a＝4.8，含有未知数，且是等式，所以是方程； B.1.3x﹣0.8x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C.2+3＝5，是等式，但不含未知数，所以不是方程； D.2x+3＞12，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故选：A。 11．（2023秋•五年级东莞市期末）下面式子中，是方程的有（　　） A．4x﹣5b B．50+5y＝712 C．6x+6＜30 D．78+22＝100 【答案】B 【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：含有未知数；是等式。 【解答】解：50+5y＝712是方程。 故选：B。 12．（2024秋•五年级天河区期末）x＝3.4是下面哪个方程的解？（　　） A．4.9+x＝38.9 B．5.7÷x＝3 C．2x＝8.6 D．3.6﹣x＝0.2 【答案】D 【分析】把x＝3.4分别代入每个选项，使方程左右两边相等的即可。 【解答】解：A.4.9+3.4＝8.3，方程左右两边不相等，不符合题意； B.5.7÷3.4，方程左右两边不相等，不符合题意； C.3.4×2＝6.8，方程左右两边不相等，不符合题意； D.3.6﹣3.4＝0.2，方程左右两边相等，不符合题意。 故选：D。 13．（2023秋•五年级云浮期末）下面各方程，其解是x＝2.8的是（　　） A．2x﹣4.5＝2.7 B．8.6﹣x＝5.8 C．3（x+1.2）＝7.5 【答案】B 【分析】把x＝2.8代入所给的每个方程，看看等式左边是否等于右边即可。 【解答】解：A：当x＝2.8时，左边＝2×2.8﹣4.5＝1.1，右边＝2.7，左边≠右边，x＝2.8不是方程2x﹣4.5＝2.7的解，不符合题意； B：当x＝2.8时，左边＝8.6﹣2.8＝5.8，右边＝5.8，左边＝右边，x＝2.8是方程8.6﹣x＝5.8的解，符合题意； C：当x＝2.8时，左边＝3×（2.8+1.2）＝3×4＝12，右边＝7.5，左边≠右边，x＝2.8不是方程3（x+1.2）＝7.5的解，不符合题意。 故选：B。 14．（2024秋•五年级天河区期末）如图，正方形的周长比等边三角形的周长多9cm，设正方形边长为xcm，依题意列方程，正确的是（　　） A．4x+3x＝9 B．4x﹣3x＝9 C．3x﹣3＝9 D．3x+x＝9 【答案】B 【分析】根据周长的意义，利用正方形的周长比等边三角形的周长多9cm列方程即可。 【解答】解：如图，正方形的周长比等边三角形的周长多9cm，设正方形边长为xcm，依题意列方程，正确的是4x﹣3x＝9。 故选：B。 15．（2024秋•五年级云城区期末）小红植树98棵，比小华植树的2倍少16棵，小华植树x棵，列方程为（　　） A．2x﹣16＝98 B．2x+98＝16 C．2x+16＝98 【答案】A 【分析】根据题意可知，小华植树的棵数×2﹣16棵＝98棵，设小华植树x棵，据此列方程解答． 【解答】解：设小华植树x棵， 2x﹣16＝98 2x﹣16+16＝98+16 2x＝114 2x÷2＝114÷2 x＝57 答：小华植树57棵． 故选：A． 二．填空题 16．（2023秋•五年级潮南区期末）x＝6时，x2+7＝　43　 ，3x﹣0.8＝　17.2　 。 【答案】43，17.2。 【分析】把x＝6代入x2+7和3x﹣0.8中，分别计算出得数即可。 【解答】解：x＝6时 x2+7 ＝62+7 ＝36+7 ＝43 3x﹣0.8 ＝3×6﹣0.8 ＝18﹣0.8 ＝17.2 答：x＝6时，x2+7＝43，3x﹣0.8＝17.2。 故答案为：43，17.2。 17．（2024秋•五年级东莞市期末）一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩 　（a﹣5b）　 米没有修。当a＝600，b＝40时，还剩 　400　 米。 【答案】（a﹣5b）；400。 【分析】本题是一个用字母表示数的题．先乘法表示出5天修了的米数，进一步求出还剩的米数；再将a＝600，b＝40代入含有字母的式子，即可求出还剩的米数。 【解答】解：还剩的米数：a﹣b×5＝（a﹣5b）（米） 当a＝500，b＝40时 a﹣5b ＝600﹣5×40 ＝400（米） 答：还剩米没有修（a﹣5b），当a＝600，b＝40时，还剩400米。 故答案为：（a﹣5b）；400。 18．（2024秋•五年级云城区期末）一堆煤有24吨，每车运5吨，运x车后还剩 　（24﹣5x）　 吨。当x＝4时，还剩 　4　 吨煤。 【答案】见试题解答内容 【分析】要求剩下的吨数，可以用24减去运走的吨数。 每车运5吨，运x车也就是运走5x吨，所以还剩下（24﹣5x）吨。 再把4代入即可算出第2个空的结果。 【解答】解：一堆煤有24吨，每车运5吨，运x车后还剩（24﹣5x）吨。 当x＝4时，24﹣5x＝24﹣5×4＝20（吨）。 故答案为：（24﹣5x）；或4。 19．（2023秋•五年级恩平市期末）口算比赛中，小佳一共做了x道题，小明做的题比小佳做的2倍少3道。2x﹣3表示 　小明做了多少道题　 ；2x﹣3﹣x表示 　小明比小佳多做了多少道题　 。 【答案】小明做了多少道题；小明比小佳多做了多少道题。 【分析】根据“小明做的题比小佳做的2倍少3道”得出小明做了（2x﹣3）道，（2x﹣3﹣x）表示小明比小佳多做了多少道题。 【解答】解：根据题意，2x﹣3表示小明做了多少道题；2x﹣3﹣x表示小明比小佳多做了多少道题。 故答案为：小明做了多少道题；小明比小佳多做了多少道题。 20．（2023秋•五年级恩平市期末）手机支付是一种新型的支付方式，已经走进人们的生活，如果张老师零钱有x元，买水果要付12.5元（x＞12.5），那么付款后还剩 　（x﹣12.5）　 元。 【答案】（ x﹣12.5 ）。 【分析】根据数量关系“剩下的钱＝张老师的零钱﹣买水果的钱”列出代数式。 【解答】解：剩下的钱为：（ x﹣12.5 ）元。 故答案为：（ x﹣12.5 ）。 21．（2023秋•五年级龙湖区期末）学校图书室有故事书x本，科技书的本数是故事书的7倍，这两种书一共有 　8x 本。 【答案】8x。 【分析】因为科技书的本数是故事书的7倍，说明科技书和故事书的总本数是故事书的（7+1）倍，由此进行解答即可。 【解答】解：（7+1）x＝8x（本） 答：这两种书一共有8x本。 故答案为：8x。 22．（2023秋•五年级东莞市期末）我国民间常用“尺”作长度单位。1米＝3尺，某人腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如果用a表示腰围尺寸，用b表示腰围厘米数，则a＝b÷100×3　 ；某人腰围是80厘米，相当于 　2.4　 尺。 【答案】b÷100×3；2.4。 【分析】某人腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如里用a表示腰围尺寸，用b表示腰围厘米数，则a＝b÷100×3；某人腰围是80厘米，就是b＝80，代入上式求值即可。 【解答】解：某人腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3，如里用a表示腰围尺寸，用b表示腰围厘米数，则a＝b÷100×3； 当b＝80时 b÷100×3 ＝80÷100×3 ＝0.8×3 ＝2.4（尺） 答：相当于 2.4尺。 故答案为：b÷100×3；2.4。 23．（2024秋•五年级陆丰市期末）三个连续的奇数，中间一个是m，其余两个分别是m﹣2　 和m+2　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据中间的一个数是m，则第一个就比m少2，第三个就比m多2，由此用含字母的式子表示出来． 【解答】解：三个连续奇数，中间的一个数是m，其它两个奇数分别是m﹣2和m+2； 故答案为：m﹣2，m+2． 24．（2024秋•五年级天河区期末）买1面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。 （1）1面大鼓比1面小鼓贵 　（b﹣a）　 元。 （2）当a＝20，b＝45时，买1面大鼓比1面小鼓贵 　25　 元。 【答案】（b﹣a）；25。 【分析】（1）买1面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。根据题意可知1面大鼓比1面小鼓贵（b﹣a）元。 （2）当a＝20，b＝45时，求买1面大鼓比1面小鼓贵多少元，把数值代入解答即可。 【解答】解：买1面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。 （1）1面大鼓比1面小鼓贵（b﹣a）元。 （2）当a＝20，b＝45时， 45﹣20＝25（元） 答：买1面大鼓比1面小鼓贵25元。 故答案为：（b﹣a）；25。 25．（2024秋•五年级东莞市期末）王老师微信钱包里有500元，要购买x米小彩旗挂饰布置教室，如果每米小彩旗的价格是16.8元，他支付后还剩 　500﹣16.8x 元，当x＝24时，王老师还剩 　96.8　 元。 【答案】（500﹣16.8x）；96.8元。 【分析】先根据“微信钱包里的钱﹣买布花的钱”列出字母式子，再把字母的数值代入求值即可。 【解答】解：（500﹣16.8x）元 当x＝24时 500﹣16.8x ＝500﹣16.8×24 ＝500﹣403.2 ＝96.8 答：还剩96.8元。 故答案为：（500﹣16.8x）；96.8元。 26．（2023秋•五年级云浮期末）小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回 　（20﹣4x）　 元，当x＝3.5元时，应找回 　6　 元。 【答案】（20﹣4x）；6。 【分析】根据“单价×数量＝总价”求出买笔记本用的钱数；先用字母表示出应找回的钱数，为：20﹣4x，进而把x＝3.5代入式子，解答即可。 【解答】解：小刚带20元去买笔记本，每本笔记本售价x元，他买了4本，应找回（20﹣4x）元。 当x＝3.5元时， 20﹣4x ＝20﹣4×3.5 ＝20﹣14 ＝6（元） 答：应找回（20﹣4x）元，应找回6元。 故答案为：（20﹣4x）；6。 27．（2023秋•五年级恩平市期末）用小棒摆图形。（如图）摆了x个正方形和x个六边形，一共用了 　10x 根小棒，如果x等于9时，一共用了 　90　 根小棒。 【答案】10x，90。 【分析】六边形需要6根小棒，正方形需要4根小棒，一组图形需要（4+6）根小棒，x组图形就需要x个（4+6）根小棒；当x＝9时，将x的值代入上述得到式子，即可解答。 【解答】解：1.根据图示可知，摆1个正方形和1个六边形需要小棒4+6＝10（根）， （4+6）x＝10x（根） 答：一共用了10x根小棒。 2.当x＝9时， 9×10＝90（根） 答：一共用了90根小棒。 故答案为：10x，90。 三．判断题 28．（2024秋•五年级云城区期末）当a＝0.2时，a2＝2a。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】根据平方的计算方法，可得a2＝a×a，据此判断即可。 【解答】解：当a＝0.2时，a2＝0.2×0.2＝0.04 2a＝2×0.2＝0.4 0.04≠0.4 a2≠2a，所以题中说法错误。 故答案为：×。 29．（2023秋•五年级潮南区期末）x＝1不是方程。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此判断。 【解答】解：x＝1，既含有未知数，又是等式，所以x＝1是方程；原题说法错误。 故答案为：×。 30．（2023秋•五年级恩平市期末）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】利用等式的基本性质判断。 【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。原题说法正确。 故答案为：√。 31．（2023秋•五年级潮南区期末）如果a＝b，则a+3a＝4b。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】因为a＝b，先把式子a+3a转化成b+3b，再化简即可。 【解答】解：a＝b，那么a+3a＝b+3b＝4b； 所以，如果a＝b，则a+3a＝4b。 原题说法正确。 故答案为：√。 32．（2023秋•五年级龙湖区期末）如果3x+1＝13，那么3x﹣1＝12。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】先把3x+1＝13的两边同时减去1，求出3x的结果，再减去1即可解答。 【解答】解：3x+1＝13 3x+1﹣1＝13﹣1 3x＝12 3x﹣1＝12﹣1＝11 所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．计算题 33．（2024秋•五年级天河区期末）解方程。 （1）2x+14＝18 （2）4x+x＝6 【答案】（1）x＝2；（2）x＝1.2。 【分析】（1）把方程的左右两边同时减去14，再除以2即可求出方程的解； （2）先计算出左边的加法，再把方程的两边除以（4+1）即可求出方程的解。 【解答】解：（1）2x+14＝18 2x+14﹣14＝18﹣14 2x÷2＝4÷2 x＝2 （2）4x+x＝6 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 34．（2024秋•五年级东莞市期末）解方程。 ①x÷1.2＝3.5 ②3.5x+0.24＝10.74 ③7（x﹣1.2）＝2.1 【答案】①x＝4.2；②x＝3；③x＝1.5。 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘1.2。 ②根据等式的性质，方程两边同时减去0.24，两边再同时除以3.5。 ③根据等式的性质，方程两边同时除以7，两边再同时加上1.2。 【解答】解：①x÷1.2＝3.5 x÷1.2×1.2＝3.5×1.2 x＝4.2 ②3.5x+0.24＝10.74 3.5x+0.24﹣0.24＝10.74﹣0.24 3.5x＝10.5 3.5x÷3.5＝10.5÷3.5 x＝3 ③7（x﹣1.2）＝2.1 7（x﹣1.2）÷7＝2.1÷7 x﹣1.2＝0.3 x﹣1.2+1.2＝0.3+1.2 x＝1.5 35．（2024秋•五年级东莞市期末）解方程。 5x+8x＝7.8 3.5+1.5x＝30.5 6（x﹣0.15）＝4.5 【答案】x＝0.6；x＝18；x＝0.9。 【分析】5x+8x＝7.8，首先根据乘法分配律的逆运用，把方程左边变形为：（5+8）x，再根据等式的基本性质，两边同时除以13即可； 3.5+1.5x＝30.5，首先根据等式的基本性质，两边同时减去3.5，然后两边同时除以1.5即可； 6（x﹣0.15）＝4.5，首先根据等式的基本性质，两边同时除以6，然后两边同时加上0.15即可。 【解答】解：5x+8x＝7.8 13x＝7.8 13x÷13＝7.8÷13 x＝0.6 3.5+1.5x＝30.5 3.5+1.5x﹣3.5＝30.5﹣3.5 1.5x＝27 1.5x÷1.5＝27÷1.5 x＝18 6（x﹣0.15）＝4.5 6（x﹣0.15）÷6＝4.5÷6 x﹣0.15＝0.75 x﹣0.15+0.15＝0.75+0.15 x＝0.9 36．（2024秋•五年级云城区期末） x﹣4.57＝0.869 3.5x﹣x＝17.5 33.02÷x＝12.7 【答案】x＝5.439；x＝7；x＝2.6。 【分析】x﹣4.57＝0.869，根据等式的基本性质，方程两边同时加上4.57，然后计算即可求出x的值； 3.5x﹣x＝17.5，先计算3.5x﹣x＝2.5x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.5，然后计算即可求出x的值； 33.02÷x＝12.7，根据等式的基本性质，方程两边同时乘x，然后再同时除以12.7，最后计算即可求出x的值。 【解答】解：x﹣4.57＝0.869 x﹣4.57+4.57＝0.869+4.57 x＝5.439 3.5x﹣x＝17.5 2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7 33.02÷x＝12.7 33.02÷x×x＝12.7×x 12.7x＝33.02 12.7x÷12.7＝33.02÷12.7 x＝2.6 37．（2024秋•五年级陆丰市期末）解方程。 0.5x+6＝8.1 8.8x﹣3.8x＝10.5 【答案】x＝4.2；x＝2.1。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去6，然后方程的两边同时除以0.5求解； （2）先计算8.8x﹣3.8x＝5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以5求解。 【解答】解：（1）0.5x+6＝8.1 0.5x+6﹣6＝8.1﹣6 0.5x＝2.1 0.5x÷0.5＝2.1÷0.5 x＝4.2 （2）8.8x﹣3.8x＝10.5 5x＝10.5 5x÷5＝10.5÷5 x＝2.1 38．（2023秋•五年级恩平市期末）解方程。 （1）x÷2.1＝3 （2）4x+1.8＝4.2 （3）2（x﹣3.5）＝1.2 【答案】（1）x＝6.3； （2）x＝0.6； （3）x＝4.1。 【分析】（1）方程两边同时乘2.1，即可求出方程的解。 （2）方程两边同时减去1.8，再同时除以4，即可求出方程的解。 （3）方程两边同时除以2，再同时加上3.5，即可求出方程的解。 【解答】解：（1）x÷2.1＝3 x÷2.1×2.1＝3×2.1 x＝6.3 （2）4x+1.8＝4.2 4x+1.8﹣1.8＝4.2﹣1.8 4x÷4＝2.4÷4 4x＝2.4 x＝0.6 （3）2（x﹣3.5）＝1.2 2（x﹣3.5）÷2＝1.2÷2 x﹣3.5＝0.6 x﹣3.5+3.5＝0.6+3.5 x＝4.1 39．（2023秋•五年级龙湖区期末）解方程。 6x﹣4.5x＝30 7x+11.2＝32.2 2x﹣5×0.3＝8.5 【答案】x＝20；x＝3；x＝5。 【分析】6x﹣4.5x＝30，先计算6x﹣4.5x＝1.5x，然后方程两边同时除以1.5计算； 7x+11.2＝32.2，方程两边同时减去11.2，然后再同时除以7计算； 2x﹣5×0.3＝8.5，先计算5×0.3＝1.5，然后方程两边同时加上1.5，最后再同时除以2计算。 【解答】解：6x﹣4.5x＝30 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 7x+11.2＝32.2 7x+11.2﹣11.2＝32.2﹣11.2 7x＝21 x＝3 2x﹣5×0.3＝8.5 2x﹣1.5＝8.5 2x﹣1.5+1.5＝8.5+1.5 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 40．（2023秋•五年级东莞市期末）解方程。 ①16+x＝81 ②9.85+1.5x＝12.1 【答案】①x＝65；②x＝1.5。 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去16求解； ②根据等式的性质，方程两边同时减去9.85，然后再同时除以1.5求解。 【解答】解：①16+x＝81 16+x﹣16＝81﹣16 x＝65 ②9.85+1.5x＝12.1 9.85+1.5x﹣9.85＝12.1﹣9.85 1.5x＝2.25 x＝1.5 41．（2023秋•五年级揭东区期末）解方程。 12x﹣9x＝8.7 9x÷1.8＝0.3 【答案】x＝2.9；x＝0.06。 【分析】先化简12x﹣9x，然后方程的两边同时除以（12﹣9）的差； 方程的两边先同时乘1.8，然后同时除以9即可。 【解答】解：12x﹣9x＝8.7 3x＝8.7 3x÷3＝8.7÷3 x＝2.9 9x÷1.8＝0.3 9x÷1.8×1.8＝0.3×1.8 9x＝0.54 9x÷9＝0.54÷9 x＝0.06 42．（2023秋•五年级潮南区期末）解方程。 3x﹣0.4×16＝1.7 1.6×（5+x）＝32 【答案】x＝2.7；x＝15。 【分析】先把方程化简成3x﹣6.4＝1.7，然后方程两边先同时加上6.4，再同时除以3，求出方程的解； 方程两边先同时除以1.6，再同时减去5，求出方程的解。 【解答】解：3x﹣0.4×16＝1.7 3x﹣6.4＝1.7 3x﹣6.4+6.4＝1.7+6.4 3x＝8.1 3x÷3＝8.1÷3 x＝2.7 1.6×（5+x）＝32 1.6×（5+x）÷1.6＝32÷1.6 5+x＝20 5+x﹣5＝20﹣5 x＝15 43．（2023秋•五年级云浮期末）解方程。 （1）2x÷0.8＝3.4 （2）2.4x+3.6x＝15 （3）2.8x+3.4＝10.12 （4）3（x﹣2.8）＝16.8 【答案】（1）x＝1.36；（2）x＝2.5；（3）x＝2.4；（4）x＝8.4。 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘0.8，然后两边再同时除以2即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可； （3）首先根据等式的性质，两边同时减去3.4，然后两边再同时除以2.8即可； （4）首先根据等式的性质，两边同时除以3，然后两边再同时加上2.8即可。 【解答】解：（1）2x÷0.8＝3.4 2x÷0.8×0.8＝3.4×0.8 2x＝2.72 2x÷2＝2.72÷2 x＝1.36 （2）2.4x+3.6x＝15 6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 （3）2.8x+3.4＝10.12 2.8x+3.4﹣3.4＝10.12﹣3.4 2.8x＝6.72 2.8x÷2.8＝6.72÷2.8 x＝2.4 （4）3（x﹣2.8）＝16.8 3（x﹣2.8）÷3＝16.8÷3 x﹣2.8＝5.6x﹣2.8+2.8＝5.6+2.8 x＝8.4 44．（2023秋•五年级江城区期末）解方程。 x÷0.25＝8 1.4x+0.4x＝36 3.5×6﹣3x＝11.4 【答案】x＝2；x＝20；x＝3.2。 【分析】x÷0.25＝8，根据等式的性质，方程两边同时乘0.25即可； 1.4x+0.4x＝36，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.4+0.4的和，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4+0.4的和即可； 3.5×6﹣3x＝11.4，先计算出3.5×6的积，再根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减去11.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。 【解答】解：x÷0.25＝8 x÷0.25×0.25＝8×0.25 x＝2 1.4x+0.4x＝36 1.8x＝36 1.8x÷1.8＝36÷1.8 x＝20 3.5×6﹣3x＝11.4 21﹣3x＝11.4 21﹣3x+3x﹣11.4＝11.4﹣11.4+3x 21﹣11.4＝3x 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 五．解答题 45．（2024秋•五年级天河区期末）看图列方程，不计算，不用写答语。 （1） （2） 【答案】（1）x﹣3＝141； （2）2a+30＝54。 【分析】（1）根据图示，小明的身高﹣3厘米＝小红的身高； （2）用a个羽毛球的价钱+1副羽毛球拍的价钱＝54元，列方程即可。 【解答】解：（1）x﹣3＝141 （2）2a+30＝54 46．（2023秋•五年级东莞市期末）根据图意把等量关系补充完整，再列出方程（不用解答） ①　小丽行驶路程+小亮行驶路程　 ＝总路程 列方程：　0.28×x+0.32×x＝5.4　 ②　两人速度和　 ×相遇时间＝总路程 列方程：　（0.28+0.32）×x＝5.4　 【答案】①小丽行驶路程+小亮行驶路程，0.28×x+0.32×x＝5.4；②两人速度和，（0.28+0.32）×x＝5.4。 【分析】①小丽行驶路程+小亮行驶路程＝总路程，利用路程＝速度×时间，结合题中数据列方程； ②两人速度和×相遇时间＝总路程，由此列方程即可。 【解答】解：①小丽行驶路程+小亮行驶路程＝总路程， 列方程：0.28×x+0.32×x＝5.4 ②两人速度和×相遇时间＝总路程 列方程：（0.28+0.32）×x＝5.4 故答案为：①小丽行驶路程+小亮行驶路程，0.28×x+0.32×x＝5.4；②两人速度和，（0.28+0.32）×x＝5.4。 六．应用题 47．（2024秋•五年级云城区期末）一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 【答案】24人，20人。 【分析】设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人，根据等量关系：上层乘客人数+下层乘客人数＝44人，列方程解答即可。 【解答】解：设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人。 x+1.2x＝44 2.2x＝44 x＝20 44﹣20＝24（人） 答：上层乘客有24人，下层乘客有20人。 48．（2024秋•五年级陆丰市期末）学校新购进了200本文学书，比新购进的科技书的1.5倍少40本。学校新购进了多少本科技书？（列方程解答） 【答案】160本。 【分析】设学校新购进了x本科技书，根据等量关系：学校新购进科技书的本数×1.5﹣40本＝学校新购进文学书的本数，列方程解答即可。 【解答】解：设学校新购进了x本科技书。 1.5x﹣40＝200 1.5x＝240 x＝160 答：学校新购进了160本科技书。 49．（2023秋•五年级恩平市期末）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400m2以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍。天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？（用方程解答） 【答案】2.8万公顷，3.08万公顷。 【分析】根据“人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍”设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，由“北京400m2以上的湿地总面积约为5.88万公顷”可列等量关系式：天然湿地的面积+人工湿地的面积＝5.88，据此列方程解答。 【解答】解：设天然湿地的面积是x万公顷。 x+1.1x＝5.88 2.1x＝5.88 x＝2.8 5.88﹣2.8＝3.08（万公顷） 答：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷。 50．（2023秋•五年级龙湖区期末）汕头南澳大桥全长约11千米，其中跨海段长度是陆地连接段长度的4.5倍，大桥的陆地连接段长度约是多少千米？（用方程解） 【答案】2千米。 【分析】设大桥的陆地连接段长度约是x千米，则跨海段长度是4.5x千米，根据等量关系：跨海段长度+陆地连接段长度＝汕头南澳大桥全长，列方程解答即可。 【解答】解：设大桥的陆地连接段长度约是x千米，则跨海段长度是4.5x千米。 4.5x+x＝11 5.5x＝11 x＝2 答：大桥的陆地连接段长度约是2千米。 51．（2023秋•五年级潮南区期末）上个月小红爸妈的工资收入一共是8400元，爸爸的工资正好是妈妈的1.5倍，请问爸爸、妈妈的工资各是多少？（列方程解） 【答案】爸爸的工资是5040元，妈妈的工资是3360元。 【分析】设妈妈的工资是x元，根据等量关系：爸爸的工资+妈妈的工资＝8400元，列方程解答即可。 【解答】解：设妈妈的工资是x元。 1.5x+x＝8400 2.5x＝8400 x＝3360 8400﹣3360＝5040（元） 答：爸爸的工资是5040元，妈妈的工资是3360元。 52．（2023秋•五年级云浮期末）学校四、五年级共有538名学生，五年级人数比四年级人数的1.2倍还多10人。四、五年级各有多少人？（用方程解答） 【答案】240人，298人。 【分析】设四年级有x人，根据四年级人数的1.2倍+10人＝五年级的人数，四年级人数+五年级的人数＝538，列式解答。 【解答】解：设四年级有x人，五年级有（1.2x+10）人。 x+（1.2x+10）＝538 2.2x+10＝538 2.2x+10﹣10＝538﹣10 2.2x＝528 x＝240 538﹣240＝298（人） 答：四年级有240人，五年级有298人。 53．（2024秋•五年级东莞市期末）一条公路全长360米，甲、乙两支施工队同时从公路两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，3天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（列方程解答） 【答案】70米，50米。 【分析】设乙队每天铺柏油路x米，甲队每天铺柏油路1.4x米，根据等量关系：甲队铺的米数+乙队铺的米数＝公路全长，列方程解答即可。 【解答】解：设乙队每天铺柏油路x米，甲队每天铺柏油路1.4x米。 1.4x×3+3x＝360 4.2x+3x＝360 7.2x＝360 x＝50 50×1.4＝70（米） 答：甲队每天铺柏油路70米，乙队每天铺柏油路50米。 54．（2024秋•五年级天河区期末）第十五届全国运动会将于2025年11月9日在广东、香港、澳门盛大启幕。本届全运会的吉祥物名为“喜洋洋”和“乐融融”，它们是以“海上大熊猫”中华白海豚为原型设计的。 （1）虎鲸每小时游48千米，比中华白海豚的2倍还多8千米。中华白海豚每小时游多少千米？ （2）喜洋洋家和乐融融家相距86千米。喜洋洋和乐融融分别从家出发相向而行，它们经过2小时相遇，喜洋洋每小时游22千米，乐融融每小时游多少千米？ 【答案】（1）20千米；（2）21千米。 【分析】（1）用48减去8，再除以2，即可解答； （2）根据路程＝速度×时间，求出喜洋洋2小时走的路程，再用86减去喜洋洋2小时走的路程，求出乐融融2小时走的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。 【解答】解：（1）（48﹣8）÷2 ＝40÷2 ＝20（千米） 答：中华白海豚每小时游20千米。 （2）（86﹣22×2）÷2 ＝42÷2 ＝21（千米） 答：乐融融每小时游21千米。 55．（2023秋•五年级云浮期末）小刚的家和小安的家分别在学校的两旁并与学校成一直线，两家相距4.4千米。有一天，他们早上7：30分别从家步行上学，小刚每分钟走120米，小安每分钟走100米，他们刚好在学校相遇。他们在什么时候同时回到学校？ 【答案】7：50。 【分析】利用公式：时间＝路程÷速度，计算二人在路上所走的时间；再根据开始时刻+经过的时间＝结束时刻计算到校的时间即可。 【解答】解：4.4千米＝4400米 4400÷（120+100） ＝4400÷220 ＝20（分钟） 7时30分+20分钟＝7时50分 答：他们在7：50同时回到学校。 56．（2023秋•五年级龙湖区期末）甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相向开出，经过4小时相遇，客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】55千米。 【分析】根据题意，用公路长度除以行驶的时间得出两辆车的速度和，再用两辆车的速度和减去客车的速度即可。 【解答】解：480÷4﹣65 ＝120﹣65 ＝55（千米） 答：货车每小时行55千米。 57．（2023秋•五年级揭东区期末）甲、乙两城相距200千米，快车和慢车同时从两城相对开出，慢车每小时行45千米，每小时比快车慢5千米，2小时后两车相距多少千米？ 【答案】10千米。 【分析】利用加法先求出快车的速度，根据“路程＝速度×时间”求出2小时两车行驶的路程，用总路程减去两车2小时行驶的路程，即可求出2小时后两车相距多少千米。 【解答】解：45+5＝50（千米/小时） （45+50）×2 ＝95×2 ＝190（千米） 200﹣190＝10（千米） 答：2小时后两车相距10千米。 58．（2024秋•五年级东莞市期末） 小汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】75千米。 【分析】设小汽车平均每小时行驶x千米，则高速列车平均每小时行驶（3x+45）千米，根据等量关系：小汽车行驶的速度×3＝高速列车的速度，列方程解答即可。 【解答】解：设小汽车平均每小时行驶x千米。 3x+45＝270 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 答：小汽车平均每小时行驶75千米。 59．（2024秋•五年级东莞市期末）“深中通道”被誉为世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，它位于珠江三角洲伶们洋海域，是连接深圳、中山和广州的跨海通道。深中通道全长24千米，它开通以后，深圳至中山的车程从原来约2小时缩短至30分钟左右，给两地市民出行和物流运输带来了极大的便利。 （1）车道分界线是用来分隔同向行驶的交通流的交通标线（如图），一般是白色或黄色的虚、实线，每条车道的左右两边各有一条分界线。“深中通道”全线为高速公路，双向8车道，一共有多少条车道分界线？ （2）亮亮和乐乐两家周末相约从深圳开车到中山游玩，他们两家同时从“深中通道”的深圳入口开往中山，经过20分钟后，亮亮家的车超过了乐乐家的车2千米。亮亮家的车平均每分钟行驶1.6千米，乐乐家的车平均每分钟行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】（1）10条；（2）1.5千米。 【分析】（1）根据题意，用每条车道的左右两边各有一条分界线，单向4条车道有5条车道分界线，再乘2即可求出双向8车道一共有多少条车道分界线。 （2）根据题意，设乐乐家的车平均每分钟行驶x千米，用亮亮家的车平均每分钟行驶的千米数减去乐乐家的车平均每分钟行驶的千米数，再乘20分钟，等于2千米，列方程解答即可。 【解答】解：（1）4+1＝5（条） 5×2＝ 10（条） 答：一共有10条车道分界线。 （2）设乐乐家的车平均每分钟行驶x千米， （1.6﹣x）×20＝2 1.6﹣x＝0.1 x＝1.6﹣0.1 x＝1.5 答：乐乐家的车平均每分钟行驶1.5千米。 60．（2023秋•五年级江城区期末）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可以得到数量关系：天安门广场的面积×2﹣16＝故宫的面积，设出天安门广场的面积，依据得到的等量关系，即可列出符合题意的方程． 【解答】解：设天安门广场的面积是x万平方米， 则2x﹣16＝72 2x＝88 x＝44 答：天安门广场的面积44万平方米． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $