专题05 位置、可能性、植树问题（期末真题汇编）五年级数学上学期（广东专用）

2025-2026学年五年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题05 位置、可能性、植树问题 知识点一：位置 （一）用数对表示具体情境中的物体位置 1、 行与列的意义： 竖排叫列，横排叫行。 列数：一般从左往右数；行数：一般从前往后数。 2、 数对：用两个有序的数据表示物体位置，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，最后用小括号括起来。 （二）在方格纸上用数对确定物体位置 1、 线与点的意义： 竖线叫列，横线叫行，竖线与横线的交点是物体的位置点。 2、用数对表示物体位置或根据数对确定物体位置时，都要先确定物体所在的列和行。 真题演练： 一．填空题 1．（2023秋•五年级恩平市期末）教室里，乐乐坐在第2列第3行，用数对表示（2，3），如果丽丽的位置是（5，4），那么丽丽在第 　5　 列第 　4　 行。 【答案】5，4。 【分析】根据题意可知，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。 【解答】解：教室里，乐乐坐在第2列第3行，用数对表示（2，3），如果丽丽的位置是（5，4），那么丽丽在第5列第4行。 故答案为：5，4。 2．（2023秋•五年级潮南区期末）小丽坐在教室的第3列第4行，用数对 　（3，4）　 表示，小东坐在小丽的左边，用数对 　（2，4）　 表示。 【答案】（3，4），（2，4）。 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出小丽在教室坐的位置；小东坐在小丽的左边，即小丽的坐列数减1列就是小东坐的列数，小东与小丽坐在同一行，据此即可用数对表示出小东坐的位置。 【解答】解：小丽坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小东坐在小丽的左边，用数对（2，4）表示。 故答案为：（3，4），（2，4）。 3．（2024秋•五年级天河区期末）如图，A点的位置用数对表示是（1，2），D点的位置用数对表示是 　（6，4）　 。如果公园的位置用数对表示是（2，4），那么，公园在 B 点。 【答案】（6，4），B。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据A点的位置用数对表示是（1，2），表示出D点的位置以及数对表示为（2，4）的位置即可。 【解答】解：A点的位置用数对表示是（1，2），D点的位置用数对表示是（6，4）。如果公园的位置用数对表示是（2，4），那么，公园在B点。 故答案为：（6，4），B。 4．（2024秋•五年级东莞市期末）小明一家搭乘飞机出游，小明的座位●如图所示，用数对表示为（A，2），妈妈坐在图中☆的位置上，妈妈的位置用数对表示为 　（D，5）　 。 【答案】（D，5）。 【分析】根据小明的座位●如图所示，用数对表示为（A，2），可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 【解答】解：小明一家搭乘飞机出游，小明的座位●如图所示，用数对表示为（A，2），妈妈坐在图中☆的位置上，妈妈的位置用数对表示为 （D，5）。 故答案为：（D，5）。 二．选择题 5．（2024秋•五年级东莞市期末）如果用数对表示四边形的四个顶点为（1，2）、（5，2）、（3，5）和（7，5），这个四边形是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】C 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合平面图形的特征解答即可。 【解答】解：如图： 答：如果用数对表示四边形的四个顶点为（1，2）、（5，2）、（3，5）和（7，5），这个四边形是平行四边形。 故选：C。 6．（2023秋•五年级龙湖区期末）小明将方格纸上的三个点（3，1），（3，5），（5，5）依次首尾相连，画出了一个（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据先表示第几列，再表示第几行，找出点并连线，然后判断画出的是什么三角形即可。 【解答】解：如下： 小明将方格纸上的三个点（3，1），（3，5），（5，5）依次首尾相连，画出了一个直角三角形。 故选：B。 7．（2023秋•五年级云浮期末）张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面，李新的位置是（　　） A．（5，3） B．（2，3） C．（4，2） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，李新在他的正前面，则李新在第4列，第2行，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，李新在第4列，第2行，李新的位置是（4，2）。 故选：C。 8．（2023秋•五年级江城区期末）A（2，6）、B（6，1）、C（2，8）和D（8，1）四个点，其中在同一列的是（　　） A．A和B B．C和D C．A和C D．B和D 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意去解答。 【解答】解：由分析可知，A点和C点在同一列。 故选：C。 三．判断题 9．（2024秋•五年级云城区期末）小芳和小东的位置分别可以用数对（4，5）和（7，5）来表示，则表示他们位于同一行。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，由此解答本题。 【解答】解：小芳在第5行，小东也在第5行，本题说法正确。 故答案为：√。 10．（2023秋•五年级澄海区期末）在同一间教室里，数对（5，8）和数对（5，6）表示的位置不同。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意去解答。 【解答】解：由分析可知，数对（5，8）和数对（5，6）表示在同一列，本题说法正确。 故答案为：√。 四．操作题 11．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，每个小方格表示1cm2。 （1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（ 　2　 ，　1　 ）、B（ 　8　 ，　1　 ）、C（ 　3　 ，　5　 ）。 （2）请画出一个与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）2，1；8，1；3，5； （2）（答案不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答； （2）利用三角形的面积公式计算三角形ABC的面积，然后利用平行四边形的面积公式计算符合要求的平行四边形的底和高，由此作图。（答案不唯一） 【解答】解：（1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（2，1）、B（8，1）、C（3，5）。 （2）三角形面积：6×4÷2＝12（cm2） 12＝3×4，平行四边形的底是4cm，高是3cm，如图： （答案不唯一） 故答案为：2，1；8，1；3，5。 12．（2023秋•五年级龙湖区期末）我会动手操作。 （1）三角形ABC三个顶点的位置是：A（1，1）；B（4，6）；C（5，1），请在方格纸上画出三角形ABC。 （2）画出将三角形ABC向右平移5格后的图形。 【答案】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示出三角形的三个顶点的位置的数对；连接A、B、C即可画出三角形ABC； （2）先根据平移的性质把三角形ABC各个顶点分别向右平移5格，描出平移后的点，然后连接即可得到新图形。 【解答】解：（1）（2）作图如下： 13．（2023秋•五年级云浮期末）（1）下面每个小格子的边长都是1厘米，在如图分别标出A、B、C、D、的位置，A（2，2），B（4，5），C（10，5），D（8，2），并依A→B→C→D→A的次序连成封闭的图形。 （2）请你算出所画的图形的面积。 【答案】（1）； （2）18平方厘米。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答； （2）平行四边形的面积＝底×高，由此解答本题。 【解答】解：（1）； （2）6×3＝18（平方厘米） 答：图形的面积是18平方厘米。 五．解答题 14．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求完成下面各题。 （1）观察图，用数对表示正方形各顶点的位置。 A（ 　7　 ，　3　 ） B（ 　11　 ，　7　 ） C（ 　7　 ，　11　 ） D（ 　3　 ，　7　 ） （2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，则正方形ABCD的面积是 　32　 平方厘米。 【答案】（1）7，3；11，7；7，11；3，7； （2）32。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此找出点A、B、C、D分别在第几列第几行即可解答； （2）正方形ABCD包含24个整个的小方格，16个一半的小方格，据此计算面积。 【解答】解：（1）点A在第7列第3行，用数对（7，3）表示； 点B在第11列第7行，用数对（11，7）表示； 点C在第7列第11行，用数对（7，11）表示； 点D在第3列第7行，用数对（3，7）表示。 （2）24×1+16÷2 ＝24+8 ＝32（平方厘米） 答：正方形ABCD的面积是32平方厘米。 故答案为：7，3；11，7；7，11；3，7；32。 15．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求作图并填空。（每个小正方形的边长为1cm） （1）用数对表示梯形ABCD各个顶点的位置：A（ 　2　 ，　9　 ）、B（ 　4　 ，　9　 ）、C（ 　6　 ，　5　 ）、D（ 　1　 ，　5　 ）。 （2）梯形的面积是 　14　 cm2。 （3）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与梯形的相等。 【答案】（1）2，9，4，9，6，5，1，5；（2）14；（3）（平行四边形画法不唯一）。 【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。 （2）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，结合题意分析解答即可。 （3）根据平行四边形的面积＝底×高，画一个底是7厘米，高是2厘米的平行四边形即可。（画法不唯一） 【解答】解：（1）用数对表示梯形ABCD各个顶点的位置：A（2，9）、B（4，9）、C（6，5）、D（1，5）。 （2）（2+5）×4÷2 ＝28÷2 ＝14（平方厘米） 答：梯形的面积是14平方厘米。 （3）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与梯形的相等。如图： （平行四边形画法不唯一） 故答案为：2，9，4，9，6，5，1，5；14。 16．（2023秋•五年级东莞市期末）图书馆所在的位置用（4，3）来表示，它在学校以东400m，再往北300m处。 （1）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处。在图中标出这两名同学家的位置。 （2）上周六，王玲上午的活动路线是：（3，4）→（4，3）→（6，5）→（3，6）→（3，4），说一说她这一天先后去了哪些地方。 　王玲从家出发到图书馆，再到少年宫，又去了体育馆，最后回到了家中。　 【答案】（1） （2）王玲从家出发到图书馆，再到少年宫，又去了体育馆，最后回到了家中。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。 （1）王玲家在学校的右边3格，再往上4格处；赵华家在学校右边8格，再往上7格处。 （2）根据题意，上周六，王玲上午的活动路线是：（3，4）→（4，3）→（6，5）→（3，6）→（3，4），王玲从家出发到图书馆，再到少年宫，又去了体育馆，最后回到了家中。 【解答】解：（1）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处。在图中标出这两名同学家的位置。如图： （2）上周六，王玲上午的活动路线是：（3，4）→（4，3）→（6，5）→（3，6）→（3，4），王玲从家出发到图书馆，再到少年宫，又去了体育馆，最后回到了家中。 故答案为：王玲从家出发到图书馆，再到少年宫，又去了体育馆，最后回到了家中。 17．（2023秋•五年级澄海区期末）按要求填一填，画一画。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置分别是A（ 　7　 ，　8　 ）、B（ 　5　 ，　5　 ）、C（ 　11　 ，　5　 ）。 （2）从三角形的顶点A开始画一条线段，将△ABC分成面积相等的两个三角形。 （3）画出△ABC向下平移4个单位后的图形。（标出顶点A'B'C'） 【答案】（1）7；8；5；5；11；5；（2）；（3）。 【分析】（1）根据数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出答案； （2）连接点A与线段BC的中点即可； （3）按要求作图即可。 【解答】解：（1）用数对表示三角形三个顶点的位置分别是A（7，8）、B（5，5）、C（11，5）。 （2）； （3）。 故答案为：7；8；5；5；11；5。 知识点二：可能性 （一）、事件发生的确定性： 在一定条件下，有些事件的结果可以预知，具有确定性，可以用“一定”或 “不可能”来描述。 （二）、事件发生的不确定性： 在一定条件下，有些事件的结果不可以预知，具有不确定性，就用“可能”来描述。 （三）、可能性的大小： ①事件发生的可能性是有大小的。 ②可能性的大小与数量有关,在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大。 ③统计结果记录的次数越多,证明被摸到的可能性越大,对应的物体的数量有可能相对多些。 真题演练： 一．填空题 18．（2024秋•五年级云城区期末）口袋里有6个球，每个球上分别写着数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有　6　 种可能，任意摸出两个球，有　15　 种可能． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据口袋里有6个球，可得任意摸出一个球，有6种可能，然后判断出任意摸出两个球，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可． 【解答】解：任意摸出一个球，有6种可能； 任意摸出两个球，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6； 一共有15种可能． 答：任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能． 故答案为：6、15． 19．（2024秋•五年级清远期末）转盘上有（和两种表情，欢欢转了20次，情况如右表：根据表中的数据推测，转盘上 表情可能多， 表情可能少。 表情 次数 7 13 【答案】，。 【分析】转到的数量多，则转盘上的表情可能多，反之少。 【解答】解：13＞7，即转盘上表情可能多，表情可能少。 故答案为：，。 20．（2023秋•五年级龙湖区期末）盒里放着形状、大小、轻重相同的8块水果糖、5块巧克力和3块花生糖，任意摸一块，摸到 　水果糖　 的可能性最大；如果要使摸到花生糖的可能性最大，至少要再放入 　6　 块花生糖。 【答案】水果糖，6。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】解：因为8＞5＞3，所以任意摸一块，摸到水果糖的可能性最大； 8﹣3+1＝6（块） 所以要使摸到花生糖的可能性最大，至少要再放入6块花生糖。 故答案为：水果糖，6。 21．（2023秋•五年级潮南区期末）一个正方体，六个面上分别写着数字1，2，2，3，3，3。掷一次，掷出数字 　3　 的可能性最大，掷出数字 　1　 的可能性最小。 【答案】3，1。 【分析】根据题目，数字3有3面，数字2有2面，数字1有1面，根据数量多少判断。 【解答】解：一个正方体，六个面上分别写着数字1，2，2，3，3，3。掷一次，掷出数字3的可能性最大，掷出数字1的可能性最小。 故答案为：3，1。 22．（2023秋•五年级江城区期末）盒子内装有8个标有数字1、2、2、2、2、3、3、3的小球，任意摸一个，摸到标有数字 　2　 的可能性最大，摸到标有数字 　1　 的可能性最小。 【答案】2，1。 【分析】比较各种数字的个数，哪种数字个数最多，摸到的可能性就最大，哪种数字的个数最少，摸到的可能性就最小，据此分析。 【解答】解：数字1有1个，数字2有4个，数字3有3个，4＞3＞1，任意摸一个，摸到标有数字2的可能性最大，摸到标有数字1的可能性最小。 答：任意摸一个，摸到标有数字2的可能性最大，摸到标有数字1的可能性最小。 故答案为：2，1。 23．（2024秋•五年级东莞市期末）联系生活实际，妈妈的身高 　可能　 比女儿高，妈妈的年龄 　不可能　 比女儿小。（填“可能”“一定”或“不可能”） 【答案】可能，不可能。 【分析】根据生活实际可知，女儿很小的时候妈妈一定比女儿高，随着年龄的增长，女儿的年龄可能超过妈妈，也可能比妈妈矮，属于不确定事件，所以妈妈的身高可能比女儿高；年龄差不变，由此可知妈妈的年龄一定比女儿大，妈妈的年龄不可能比女儿小；据此解答。 【解答】解：联系生活实际，妈妈的身高可能比女儿高，妈妈的年龄不可能比女儿小。 故答案为：可能，不可能。 24．（2023秋•五年级恩平市期末）爸爸买彩票 　可能　 中大奖。（填“一定”“可能”或“不可能”。） 【答案】可能。 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。 【解答】解：通过分析可得：爸爸买彩票可能中大奖。 故答案为：可能。 25．（2023秋•五年级揭东区期末）在口袋里有9个黄球，3个白球，它们除颜色外完全相同。从中摸出一个球，摸出黄球的可能性是 　　 ，摸出白球的可能性是 　　 。 【答案】；。 【分析】先求出球的总量，用黄球的数量除以球的总量，即为摸出黄球的可能性； 用白球的数量除以球的总量，即为摸出白球的可能性，据此解答。 【解答】解：9+3＝12（个） 摸出黄球的可能性：9÷12 摸出白球的可能性：3÷12 答：摸出黄球的可能性是，摸出白球的可能性是。 故答案为：；。 26．（2023秋•五年级赤坎区期末）小丽用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地甲胜，如果盖口着地乙胜，你认为这个游戏 　不公平　 ．（填“公平”或“不公平”） 【答案】见试题解答内容 【分析】每面朝上的可能性相等时，游戏公平．而瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性． 【解答】解：因为瓶盖不是均匀的，故盖面着地和盖口着地的机会不是均等的；故这个游戏不公平． 故答案为：不公平． 二．选择题 27．（2024秋•五年级天河区期末）下面各转盘中，指针落到数字1、2、3、4区域的可能性相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察转盘中的各区域，首先是平均分，再数出数字1、2、3、4区域相同的，指针落到数字1、2、3、4区域的可能性相同，据此分析。 【解答】解：A．转盘不是平均分，排除； B．数字3的区域最多，可能性最大，数字4的区域最少，可能性最小，排除； C．数字2的区域最多，可能性最大，数字4的区域最少，可能性最小，排除. D．数字1、2、3、4的区域相同，指针落到数字1、2、3、4区域的可能性相同。 故选：D。 28．（2024秋•五年级东莞市期末）袋子里有10个大小相同但颜色不同的小球，其中有1个是白色的，2个是黄色的，3个是蓝色的，4个是红色的，要使在袋子里摸出黄色小球与红色小球可能性相同，袋子里可以（　　） A．增加1个白色小球 B．增加3个黄色小球 C．减少1个蓝色小球 D．减少2个红色小球 【答案】D 【分析】要使在袋子里摸出黄色小球与红色小球可能性相同，就要袋子黄色小球与红色小球数量一样多，减少2个红色小球或增加2个黄球。 【解答】解：袋子里有10个大小相同但颜色不同的小球，其中有1个是白色的，2个是黄色的，3个是蓝色的，4个是红色的，要使在袋子里摸出黄色小球与红色小球可能性相同，袋子里可以减少2个红色小球。 故选：D。 29．（2024秋•五年级陆丰市期末）下面成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（　　） A．水中捞月 B．平分秋色 C．万里挑一 D．瓮中捉鳖 【答案】D 【分析】一定事件是事件一定会发生的； 不可能事件是事件一定不会发生； 可能事件是这个情况可能会发生，可能不会发生； 可能性最小，是指这个事件可能会发生，但是发生的几率非常小，据此逐项分析即可。 【解答】解：A.水里不可能捞出月亮，不可能发生，故不符合题意，即可能性为0； B.平分秋色比喻双方各得一半，可能性各为一半，即50%的可能性； C.万里挑一用来形容在众多事物中挑选出来的，即为精粹，出类拔萃。可能性较低； D.瓮中捉鳖，一定能发生，故符合题意。 故选：D。 30．（2023秋•五年级恩平市期末）盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，盒子里（　　）的球可能最多。 颜色 红色 蓝色 白色 次数 8 19 3 A．红色 B．蓝色 C．白色 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球倍摸到的次数，找出最多的，即可解答。 【解答】解：19＞8＞3 所以盒子里蓝色的球可能最多。 故选：B。 31．（2024秋•五年级云城区期末）箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，那么红色的球的数量是（　　） A．10 B．3 C．6 【答案】A 【分析】箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，则结合“一定”的含义可知，箱子里放着10个球都是红球。 【解答】解：箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，那么红色的球的数量是10。 故选：A。 32．（2024秋•五年级清远期末）欢欢和乐乐玩摸球游戏，摸到红球欢欢获胜，摸到蓝球乐乐获胜，从下面（　　）袋子里摸球是公平的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据摸球游戏袋中备选球的数量多少，确定所摸球的可能性大小，进而找到可能性相等的即可。 【解答】解：A.蓝球个数＞红球个数，摸到蓝球可能性大，不公平，不符合题意。 B.蓝球个数＝红球个数，摸到红、蓝球可能性相等，公平，符合题意。 C.袋中没有蓝球，不可能摸到蓝球，不公平，不符合题意。 D.红球个数＞蓝球个数，摸到红球可能性大，不公平，不符合题意。 故选：B。 33．（2023秋•五年级惠东县期末）淘气和笑笑玩转盘游戏，你认为选（　　）转盘对双方都公平。 A． B． C． 【答案】B 【分析】指针停在黑色区域和白色区域的可能性相同，则游戏公平，据此选择。 【解答】解：游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致，即指针停下后停在黑色区域和白色区域的可能性一样，所以要求转盘中黑色和白色区域在转盘中的面积大小一样，只有B选项符合题意。 故选：B。 三．判断题 34．（2023秋•五年级澄海区期末）抛一枚硬币，结果是：正、反、正、反……，那么第8次抛的结果一定是反。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】一枚硬币有正反两面，正面与反面的可能性是一样的，据此解答。 【解答】解：抛一枚硬币，结果是：正、反、正、反……，那么第8次抛的结果可能是反。原题说法错误。 故答案为：×。 四．连线题 35．（2023秋•五年级东莞市期末）从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 5个红球 不可能是红球 3个红球4个白球 一定是红球 10个黄球 红球可能性大 8个绿球3个红球 红球可能性小 【答案】 【分析】数量多的摸到的可能性就大，没有该颜色的球就一定摸不到该颜色的球，据此连线。 【解答】解：如下图所示： 知识点三：植树问题 （1）两端都栽： 【如图】： 棵数 = 间隔数 + 1 （2）只栽一端（封闭线路植树问题）: 【如图】： 或 棵数 = 间隔数 （3）两端都不栽: 【如图】： 棵数 = 间隔数 － 1 真题演练： 一．填空题 36（2023秋•五年级恩平市期末）一个圆形溜冰场一周全长180米，如果沿着溜冰场每15米安装一盏灯，共需　12　 盏灯． 【答案】见试题解答内容 【分析】在圆形溜冰场每15米安装一盏灯，因为圆形溜冰场是一个封闭图形，间隔数与安装灯的盏数相等，用周长除以间隔距离即可． 【解答】解： 180÷15＝12（盏）． 答：共需12盏灯． 故答案为：12． 37．（2023秋•五年级云浮期末）笔直的跑道一旁插着31面彩旗，相邻两面彩旗间隔2米，现在要改为插21面（两端的彩旗不动），间隔应改为 　3　 米。 【答案】3。 【分析】由题意可知，两端都要插彩旗，所以间隔数＝彩旗的面数﹣1，间隔应改为的长度＝（原来彩旗的面数﹣1）×间距÷（现在彩旗的面数﹣1）。依此列式解答即可。 【解答】解：（31﹣1）×2÷（21﹣1） ＝30×2÷20 ＝60÷20 ＝3（米） 答：间隔应改为3米。 故答案为：3。 38．（2023秋•五年级江城区期末）公路的一边每隔8米栽一棵梧桐树，小军骑自行车从第1棵开始到最后一棵，一共行了5分钟，看到了251棵，小军每分钟骑 　400　 米。 【答案】400。 【分析】根据题意，看见251棵树刚好通过（251﹣1）个8米，用（251﹣1）乘8，可求出小军的总路程，已知路程和时间，求速度用除法计算。 【解答】解：（251﹣1）×8÷5 ＝250×8÷5 ＝2000÷5 ＝400（米/分） 答：小军每分钟骑400米。 故答案为：400。 39．（2023秋•五年级澄海区期末）工人将一根钢管锯成3段要用9分钟，照这样计算，锯成9段需要 　36　 分钟。 【答案】36。 【分析】锯成3段需要锯（3﹣1）次，计算锯1次的时间；再计算锯（9﹣1）次的时间即可。 【解答】解：9÷（3﹣1）×（9﹣1） ＝9÷2×8 ＝36（分钟） 答：锯成9段需要36分钟。 故答案为：36。 40．（2023秋•五年级东莞市期末）一根木头长8米，要把它平均锯成8段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 　56　 分钟。 【答案】56。 【分析】段数＝次数+1，据此计算出锯成8段需要锯的次数，然后用次数乘锯一次的时间即可。 【解答】解：（8﹣1）×8 ＝7×8 ＝56（分钟） 答：锯完一共要花56分钟。 故答案为：56。 二．选择题 41．（2024秋•五年级东莞市期末）在一条长40米的小路两旁，每隔2米栽一棵树，一共栽了42棵树正确的栽法是（　　） A．两端都栽 B．只栽一端 C．两端都不栽 【答案】A 【分析】间隔数是：40÷2＝20（个），（20+1）×2＝42（棵），因为原题中一共栽了42棵树，所以两端都栽；据此解答． 【解答】解：40÷2＝20（个） （20+1）×2＝42（棵） 因为原题中一共栽了42棵树，所以两端都栽． 故选：A． 三．判断题 42．（2023秋•五年级潮南区期末）小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1＝2层，向上每爬1层用2÷2＝1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1＝5层，共用5×1＝5分钟． 【解答】解：（3﹣1）÷2， ＝2÷2， ＝1（分钟）； 1×（6﹣1）， ＝1×5， ＝5（分钟）； 答：从一楼到六楼要用5分钟． 故答案为：×． 43．（2023秋•五年级江城区期末）一根木头锯成2段用2分钟，以同样的速度，锯成5段用8分钟。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】锯成2段，需要锯1次，那么1次是2分钟。锯成5段，需要锯4次，将4次乘每次的2分钟，即可求出锯成5段需要几分钟。 【解答】解：（5﹣1）×2 ＝4×2 ＝8（分钟） 答：锯成5段需要8分钟。原题说法正确。 故答案为：√。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题05 位置、可能性、植树问题 知识点一：位置 （一）用数对表示具体情境中的物体位置 1、行与列的意义： 竖排叫列，横排叫行。 列数：一般从左往右数；行数：一般从前往后数。 2、数对：用两个有序的数据表示物体位置，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，最后用小括号括起来。 （二）在方格纸上用数对确定物体位置 1、线与点的意义： 竖线叫列，横线叫行，竖线与横线的交点是物体的位置点。 2、用数对表示物体位置或根据数对确定物体位置时，都要先确定物体所在的列和行。 真题演练： 一．填空题 1．（2023秋•五年级恩平市期末）教室里，乐乐坐在第2列第3行，用数对表示（2，3），如果丽丽的位置是（5，4），那么丽丽在第 　 　 列第 　 　 行。 2．（2023秋•五年级潮南区期末）小丽坐在教室的第3列第4行，用数对 　 　 表示，小东坐在小丽的左边，用数对 　 　 表示。 3．（2024秋•五年级天河区期末）如图，A点的位置用数对表示是（1，2），D点的位置用数对表示是 　 　 。如果公园的位置用数对表示是（2，4），那么，公园在 　 　 点。 4．（2024秋•五年级东莞市期末）小明一家搭乘飞机出游，小明的座位●如图所示，用数对表示为（A，2），妈妈坐在图中☆的位置上，妈妈的位置用数对表示为 　 　 。 二．选择题 5．（2024秋•五年级东莞市期末）如果用数对表示四边形的四个顶点为（1，2）、（5，2）、（3，5）和（7，5），这个四边形是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 6．（2023秋•五年级龙湖区期末）小明将方格纸上的三个点（3，1），（3，5），（5，5）依次首尾相连，画出了一个（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 7．（2023秋•五年级云浮期末）张华在教室的位置是（4，3），李新在他的正前面，李新的位置是（　　） A．（5，3） B．（2，3） C．（4，2） 8．（2023秋•五年级江城区期末）A（2，6）、B（6，1）、C（2，8）和D（8，1）四个点，其中在同一列的是（　　） A．A和B B．C和D C．A和C D．B和D 三．判断题 9．（2024秋•五年级云城区期末）小芳和小东的位置分别可以用数对（4，5）和（7，5）来表示，则表示他们位于同一行。 　 　 （判断对错） 10．（2023秋•五年级澄海区期末）在同一间教室里，数对（5，8）和数对（5，6）表示的位置不同。 　 　 （判断对错） 四．操作题 11．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，每个小方格表示1cm2。 （1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）请画出一个与三角形面积相等的平行四边形。 12．（2023秋•五年级龙湖区期末）我会动手操作。 （1）三角形ABC三个顶点的位置是：A（1，1）；B（4，6）；C（5，1），请在方格纸上画出三角形ABC。 （2）画出将三角形ABC向右平移5格后的图形。 13．（2023秋•五年级云浮期末）（1）下面每个小格子的边长都是1厘米，在如图分别标出A、B、C、D、的位置，A（2，2），B（4，5），C（10，5），D（8，2），并依A→B→C→D→A的次序连成封闭的图形。 （2）请你算出所画的图形的面积。 五．解答题 14．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求完成下面各题。 （1）观察图，用数对表示正方形各顶点的位置。 A（ 　 　 ，　 　 ） B（ 　 　 ，　 　 ） C（ 　 　 ，　 　 ） D（ 　 　 ，　 　 ） （2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，则正方形ABCD的面积是　 　平方厘米。 15．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求作图并填空。（每个小正方形的边长为1cm） （1）用数对表示梯形ABCD各个顶点的位置：A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）、D（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）梯形的面积是 　 　 cm2。 （3）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与梯形的相等。 16．（2023秋•五年级东莞市期末）图书馆所在的位置用（4，3）来表示，它在学校以东400m，再往北300m处。 （1）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处。在图中标出这两名同学家的位置。 （2）上周六，王玲上午的活动路线是：（3，4）→（4，3）→（6，5）→（3，6）→（3，4），说一说她这一天先后去了哪些地方。 　 　 17．（2023秋•五年级澄海区期末）按要求填一填，画一画。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置分别是A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）从三角形的顶点A开始画一条线段，将△ABC分成面积相等的两个三角形。 （3）画出△ABC向下平移4个单位后的图形。（标出顶点A'B'C'） 知识点二：可能性 （一）、事件发生的确定性： 在一定条件下，有些事件的结果可以预知，具有确定性，可以用“一定”或 “不可能”来描述。 （二）、事件发生的不确定性： 在一定条件下，有些事件的结果不可以预知，具有不确定性，就用“可能”来描述。 （三）、可能性的大小： ①事件发生的可能性是有大小的。 ②可能性的大小与数量有关,在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大。 ③统计结果记录的次数越多,证明被摸到的可能性越大,对应的物体的数量有可能相对多些。 真题演练： 一．填空题 18．（2024秋•五年级云城区期末）口袋里有6个球，每个球上分别写着数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有　 　 种可能，任意摸出两个球，有　 　 种可能． 19．（2024秋•五年级清远期末）转盘上有（和两种表情，欢欢转了20次，情况如右表：根据表中的数据推测，转盘上 　 　 表情可能多，　 　 表情可能少。 表情 次数 7 13 20．（2023秋•五年级龙湖区期末）盒里放着形状、大小、轻重相同的8块水果糖、5块巧克力和3块花生糖，任意摸一块，摸到 　 　 的可能性最大；如果要使摸到花生糖的可能性最大，至少要再放入 　 　 块花生糖。 21．（2023秋•五年级潮南区期末）一个正方体，六个面上分别写着数字1，2，2，3，3，3。掷一次，掷出数字 　 　 的可能性最大，掷出数字 　 　 的可能性最小。 22．（2023秋•五年级江城区期末）盒子内装有8个标有数字1、2、2、2、2、3、3、3的小球，任意摸一个，摸到标有数字 　 　 的可能性最大，摸到标有数字 　 　 的可能性最小。 23．（2024秋•五年级东莞市期末）联系生活实际，妈妈的身高 　 　 比女儿高，妈妈的年龄 　 　 比女儿小。（填“可能”“一定”或“不可能”） 24．（2023秋•五年级恩平市期末）爸爸买彩票 　 　 中大奖。（填“一定”“可能”或“不可能”。） 25．（2023秋•五年级揭东区期末）在口袋里有9个黄球，3个白球，它们除颜色外完全相同。从中摸出一个球，摸出黄球的可能性是 　 　 ，摸出白球的可能性是 　 　 。 26．（2023秋•五年级赤坎区期末）小丽用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地甲胜，如果盖口着地乙胜，你认为这个游戏 　 　 ．（填“公平”或“不公平”） 二．选择题 27．（2024秋•五年级天河区期末）下面各转盘中，指针落到数字1、2、3、4区域的可能性相同的是（　　） A． B． C． D． 28．（2024秋•五年级东莞市期末）袋子里有10个大小相同但颜色不同的小球，其中有1个是白色的，2个是黄色的，3个是蓝色的，4个是红色的，要使在袋子里摸出黄色小球与红色小球可能性相同，袋子里可以（　　） A．增加1个白色小球 B．增加3个黄色小球 C．减少1个蓝色小球 D．减少2个红色小球 29．（2024秋•五年级陆丰市期末）下面成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（　　） A．水中捞月 B．平分秋色 C．万里挑一 D．瓮中捉鳖 30．（2023秋•五年级恩平市期末）盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，盒子里（　　）的球可能最多。 颜色 红色 蓝色 白色 次数 8 19 3 A．红色 B．蓝色 C．白色 D．不能确定 31．（2024秋•五年级云城区期末）箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，那么红色的球的数量是（　　） A．10 B．3 C．6 32．（2024秋•五年级清远期末）欢欢和乐乐玩摸球游戏，摸到红球欢欢获胜，摸到蓝球乐乐获胜，从下面（　　）袋子里摸球是公平的。 A． B． C． D． 33．（2023秋•五年级惠东县期末）淘气和笑笑玩转盘游戏，你认为选（　　）转盘对双方都公平。 A． B． C． 三．判断题 34．（2023秋•五年级澄海区期末）抛一枚硬币，结果是：正、反、正、反……，那么第8次抛的结果一定是反。 　 　 （判断对错） 四．连线题 35．（2023秋•五年级东莞市期末）从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 5个红球 不可能是红球 3个红球4个白球 一定是红球 10个黄球 红球可能性大 8个绿球3个红球 红球可能性小 知识点三：植树问题 （1）两端都栽： 【如图】： 棵数 = 间隔数 + 1 （2）只栽一端（封闭线路植树问题）: 【如图】： 或 棵数 = 间隔数 （3）两端都不栽: 【如图】： 棵数 = 间隔数 － 1 真题演练： 一．填空题 36．（2023秋•五年级恩平市期末）一个圆形溜冰场一周全长180米，如果沿着溜冰场每15米安装一盏灯，共需　 　 盏灯． 37．（2023秋•五年级云浮期末）笔直的跑道一旁插着31面彩旗，相邻两面彩旗间隔2米，现在要改为插21面（两端的彩旗不动），间隔应改为 　 　 米。 38．（2023秋•五年级江城区期末）公路的一边每隔8米栽一棵梧桐树，小军骑自行车从第1棵开始到最后一棵，一共行了5分钟，看到了251棵，小军每分钟骑 　 　 米。 39．（2023秋•五年级澄海区期末）工人将一根钢管锯成3段要用9分钟，照这样计算，锯成9段需要 　 　 分钟。 40．（2023秋•五年级东莞市期末）一根木头长8米，要把它平均锯成8段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 　 　 分钟。 二．选择题 41．（2024秋•五年级东莞市期末）在一条长40米的小路两旁，每隔2米栽一棵树，一共栽了42棵树正确的栽法是（　　） A．两端都栽 B．只栽一端 C．两端都不栽 三．判断题 42．（2023秋•五年级潮南区期末）小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟．　 　 ．（判断对错） 43．（2023秋•五年级江城区期末）一根木头锯成2段用2分钟，以同样的速度，锯成5段用8分钟。 　 　 （判断对错） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $