专题04 多边形的面积（期末真题汇编）五年级数学上学期（广东专用）

2025-2026学年五年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题04 多边形的面积 知识点一：平行四边形、三角形的面积 1、 平行四边形的面积公式：底×高 S=ah 2、 平行四边形的面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积是不变的。 3、 三角形的面积公式：底×高÷2 S=ah÷2 4、三角形面积公式推导： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 5、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 真题讲练： 一．选择题 1．（2023秋•五年级惠东县期末）一个木条钉成的平行四边形框架，将它拉伸成一个长方形后，面积和原来相比（　　） A．不变 B．变小 C．变大 【答案】C 【分析】一个木条钉成的平行四边形框架，将它拉伸成一个长方形后，相当于它的底不变，高变大，根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，在底不变的情况下，高变大，面积也变大． 【解答】解：一个木条钉成的平行四边形框架，将它拉伸成一个长方形后，面积和原来相比变大． 故选：C． 2．（2023秋•五年级东莞市期末）把一个用木条做成的平行四边形拉成长方形，所拉成的长方形的周长与原来平行四边形的周长比，（　　） A．周长一样大 B．长方形周长大 C．平行四边形周长大 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据图形的周长的定义可知，长方形拉成平行四边形，变化的是它的形状和大小，四条边的长度没有发生变化，所以拉动前后的图形的周长不变，据此即可选择。 【解答】解：长方形拉成平行四边形，变化的是它的形状和大小，四条边的长度没有发生变化，所以拉动前后的图形的周长不变。 故选：A。 3．（2024秋•五年级清远期末）乐乐给下面图形画指定底边的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高； 梯形两底间的距离叫梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 【解答】解：分析可知，是正确的。 故选：D。 4．（2024秋•五年级清远期末）一块平行四边形铁皮，如图剪开，灰色部分的面积是0.3m2，这块平行四边形铁皮的面积是（　　）m2。 A．0.09 B．0.15 C．0.6 D．0.9 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，把一块平行四边形的铁皮平均分成两块三角形铁皮，这块平行四边形铁皮的面积是每个三角形面积的2倍。据此解答即可。 【解答】解：0.3×2＝0.6（平方米） 答：这块平行四边形铁皮的面积是0.6平方米。 故选：C。 5．（2024秋•五年级天河区期末）如图，平行四边形的面积是54cm2，那么阴影部分的面积（　　） A．小于27cm2 B．等于27cm2 C．大于27cm2 D．等于54cm2 【答案】A 【分析】根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，即可解答。 【解答】解：54÷2＝27（cm2） 答：阴影部分的面积小于27cm2。 故选：A。 6．（2024秋•五年级云城区期末）如图，平行四边形的面积是36cm2，则阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．18 B．9 C．20 【答案】A 【分析】由等底等高的三角形与平行四边形的面积关系可知，阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半；据此用平行四边形的面积除以2，求出阴影部分的面积，进而匹配正确选项即可。 【解答】解：阴影部分两个三角形的底边和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高。 即：阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半。 36÷2＝18（cm2） 答：阴影部分的面积是18cm2。 故选：A。 7．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．16 B．24 C．48 D．9.6 【答案】B 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据图示，阴影部分的面积等于底是9.6厘米，高是5厘米的平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】解：9.6×5÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 故选：B。 8．（2023秋•五年级云浮期末）如图两长方形的面积相等，那么甲乙两个阴影面积的关系是（　　） A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 【答案】C 【分析】观察图形可知，长方形甲中三角形的底等于长方形的长、三角形的高等于长方形的宽，长方形乙中三角形的底等于长方形的宽、三角形的高等于长方形的长；又长方形面积相等，根据三角形的面积计算公式可知，长方形中甲乙两个阴影三角形的面积都等于长方形长、宽的乘积除以2。 【解答】解：根据分析可知，左图长方形中阴影部分的面积是长方形面积的一半，乙长方形中阴影部分的面积是长方形面积的一半。因为两个长方形的面积相等，所以两个阴影三角形的面积相等。 故选：C。 9．（2023秋•五年级潮南区期末）一个平行四边形相邻两条边分别长6厘米、4厘米，量得一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米。 A．20 B．30 C．无法确定 【答案】A 【分析】根据直角三角形的特征可知，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高5厘米对应的底边是4厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×5＝20（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故选：A。 10．（2024秋•五年级天河区期末）有一个直角三角形塑料板和一个中间有正方形孔的长方形塑料板，有关数据如图所示（单位：cm）。乐乐想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的正方形孔穿过去（塑料板不能变形）。你认为能穿过去吗？理由是什么？（　　） A．不能穿过去，因为三角形的面积大于正方形的面积。 B．不能穿过去，因为三角形的三条边长都大于5.8cm。 C．能穿过去，因为三角形斜边上的高小于5.8cm。 D．能穿过去，因为三角形的面积小于正方形的面积。 【答案】C 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出直角三角形斜边上的高，再和正方形孔的对角线比较大小，小于正方形孔的对角线长度，则可以穿过去，据此选择。 【解答】解：6×8÷10＝4.8 4.8＜5.8 既可以穿过。 故选：C。 二．填空题 11．（2023秋•五年级云浮期末）我们所学过的图形中，两个完全一样的 　三角　 形或 　梯　 形，一定可以拼成一个平行四边形。 【答案】三角，梯。 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知：两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 根据梯形面积公式的推导过程可知：两个完全一样的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。据此解答。 【解答】解：我们所学过的图形中，两个完全一样的三角形或梯形，一定可以拼成一个平行四边形。 故答案为：三角，梯。 12．（2023秋•五年级揭东区期末）一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是 　24　 平方厘米，如果剪成两个面积相等的三角形，三角形的面积是 　12　 平方厘米。 【答案】24，12。 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，再除以2，即可解答。 【解答】解：6×4＝24（平方厘米） 24÷2＝12（平方厘米） 答：面积是24平方厘米，如果剪成两个面积相等的三角形，三角形的面积是12平方厘米。 故答案为：24，12。 13．（2024秋•五年级陆丰市期末）平行四边形的底是4.3cm，高是4cm，面积是 　17.2　 cm2，与它等底等高的三角形的面积是 　8.6　 cm2。 【答案】17.2，8.6。 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个平行四边形的面积，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】解：4.3×4＝17.2（平方厘米） 17.2÷2＝8.6（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是17.2平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是8.6平方厘米。 故答案为：17.2，8.6。 14．（2023秋•五年级江城区期末）一个三角形的底是6cm，高是8.4cm，面积是 　25.2　 cm2；如果一个三角形的面积是16.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是 　32.6　 cm2。 【答案】25.2，32.6。 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出这个三角形的面积。平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。那么将三角形的面积乘2，即可求出与它等底等高的平行四边形的面积。 【解答】解：6×8.4÷2＝25.2（cm2） 16.3×2＝32.6（cm2） 答：这个三角形的面积是25.2cm2；如果一个三角形的面积是16.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是32.6cm2。 故答案为：25.2，32.6。 15．（2023秋•五年级龙湖区期末）等底等高的一个平行四边形和一个三角形的面积之和是570m2，则平行四边形的面积是 　380　 m2，三角形的面积是 　190　 m2。 【答案】380；190。 【分析】根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，结合题意分析解答即可。 【解答】解：570÷（2+1） ＝570÷3 ＝190（平方米） 190×2 ＝380（平方米） 答：平行四边形的面积是380平方米，三角形的面积是190平方米。 故答案为：380；190。 16．（2023秋•五年级龙湖区期末）将一个平行四边形的纸板，剪切后拼成一个长方形．周长　减少　 ，面积　不变　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少． 【解答】解：把一平行四边形拼成一长方形，周长减少，面积不变． 如图： 故答案为：减少，不变． 17．（2023秋•五年级赤坎区期末）将如图平行四边形剪拼成一个长方形，剪拼后长方形长是 　20　 dm，宽是 　7　 dm，平行四边形面积是 　140　 dm2，长方形面积是 　140　 dm2。 【答案】20，7，140，140。 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形沿高剪下一个直角三角形，然后通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底。长方形的宽等于平行四边形的高，面积不变，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×7＝140（平方分米） 答：拼成的长方形的长是20分米，宽是7分米，平行四边形的面积是140平方分米，长方形的面积是140平方分米。 故答案为：20，7，140，140。 18．（2024秋•五年级东莞市期末）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是 　3.9　 cm2，原来长方形的面积是 　6　 cm2。 【答案】3.9；6。 【分析】平行四边形的面积＝底×高，底是3厘米，高是1.3厘米，所以求平行四边形的面积列式是3×1.3；长方形面积＝长×宽，长是3厘米，宽是2厘米，所以求长方形面积列式是3×2。 【解答】解：3×1.3＝3.9（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 答：平行四边形的面积是3.9cm2，原来长方形的面积是6cm2。 故答案为：3.9；6。 19．（2024秋•五年级天河区期末）如图，正方形ABEF的周长是100cm，平行四边形CDEF的面积是 　625cm2 。 【答案】625cm2。 【分析】根据正方形周长＝边长×4，求出边长，就是平行四边形的底和高，再根据平行四边形面积＝底×高，即可解答。 【解答】解：100÷4＝25（cm） 25×25＝625（cm2） 答：平行四边形CDEF的面积是625cm2。 故答案为：625cm2。 20．（2024秋•五年级天河区期末）如图是一个外形近似三角形的道路交通警告标志，这块标志牌的面积大约是 　32.4　 dm2。 【答案】32.4。 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”代入数据计算即可。 【解答】解：9×7.2÷2＝32.4（dm2） 答：这块标志牌的面积大约是32.4dm2。 故答案为：32.4。 21．（2024秋•五年级东莞市期末）一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是 　30　 cm，面积是 　30　 cm2。 【答案】30，30。 【分析】根据三角形周长的求法，把三条边的长度相加即可；由于直角三角形中，两条直角边可以看作三角形的底和高，同时斜边最长，所以可知5cm和12cm是直角边，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数代入即可求解。 【解答】解：5+12+13＝30（cm） 5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 答：一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是30cm，面积是30cm2。 故答案为：30，30。 22．（2024秋•五年级云城区期末）一个等腰直角三角形的两条直角边都是20cm，它的面积是　200　 cm2． 【答案】200． 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答． 【解答】解：20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方厘米） 答：它的面积是200平方厘米． 故答案为：200． 23．（2023秋•五年级龙湖区期末）如图所示，直角三角形斜边上的高是 　3.2　 厘米。 【答案】3.2。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。 【解答】解：7.2×4÷2×2÷9 ＝7.2×4÷9 ＝7.2÷9×4 ＝3.2（厘米） 答：斜边上的高是3.2厘米。 故答案为：3.2。 24．（2023秋•五年级江城区期末）一个直角三角形，直角所对的边的长是10cm，其余两边分别是8cm和6cm，直角所对边上的高是 　4.8　 cm。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。 【解答】解：6×8÷2＝24（平方厘米） 24×2÷10＝4.8（厘米） 答：直角所对边上的高是4.8cm。 故答案为：4.8。 25．（2023秋•五年级潮南区期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么这个三角形的面积扩大到原来的　4　 倍． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为三角形的面积公式S＝ah÷2，所以根据积的变化规律，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么面积扩大2×2＝4倍，据此解答． 【解答】解：一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍， 那么面积扩大2×2＝4倍， 答：这个三角形的面积扩大到原来的4倍． 故答案为：4． 26．（2023秋•五年级东莞市期末）图中大平行四边形的面积是24cm2，A、B是上下两边的中点。图中小平行四边形（阴影部分）的面积是 　12　 cm2。 【答案】12。 【分析】阴影平行四边形的底是大平行四边形的底的一半，高相等，所以阴影平行四边形的面积是大平行四边形的面积的一半，据此解答即可。 【解答】解：24÷2＝12（平方厘米） 答：图中小平行四边形（阴影部分）的面积是12cm2。 故答案为：12。 三．判断题 27．（2023秋•五年级恩平市期末）平行四边形的面积是三角形面积的2倍． 　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小． 【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小． 故答案为：×。 28．（2023秋•五年级揭东区期末）三角形的面积是平行四边形面积的一半． 　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半． 【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半． 故答案为：×． 29．（2023秋•五年级龙湖区期末）两个平行四边形的面积相等，它们的高一定相等．　×　 （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】平行四边形的面积和它的底边和高两个量有关系．据此解答． 【解答】解：平行四边形的面积和它的底边和高两个量有关系． 如：一个平行四边形的面积是20平方厘米，它的底是10厘米，高是2厘米， 另一个平行四边形的面积是20平方厘米，它的底是5厘米，高是4厘米， 这两个平行四边形的面积相等，但它们的高不相等． 所以两个平行四边形的面积相等，它们的高不一定相等． 故答案为：×． 30．（2023秋•五年级云浮期末）若平行四边形与三角形等底等高，则它们的面积必定相等。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。 【解答】解：由分析可知，若平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍。所以原说法错误。 故答案为：×。 31．（2023秋•五年级潮南区期末）在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半． 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半． 【解答】解：因为要在平行四边形里面画一个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高， 所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半， 故答案为：√． 32．（2023秋•五年级江城区期末）面积相等的两个平行四边形，形状也一定一样．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边行的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断． 【解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等， 但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同， 可见上面的说法是错误的． 故答案为：×． 33．（2023秋•五年级惠东县期末）一个三角形的面积是3.2m2，那么与它等底等高的平行四边形面积是6.4m2。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。 【解答】解：一个三角形的面积是3.2m2，那么与它等底等高的平行四边形面积是6.4m2。这句话是正确的。 故答案为：√。 四．解答题 34．（2023秋•五年级恩平市期末）小明把平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用“12×15”来计算它的面积。 （1）他剪拼成的长方形是怎样的，请在图中画出来。 （2）AE的长度是 　10　 cm。 【答案】（1）如图： （2）10。 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形沿高剪下一个直角三角形，通过平移“转化”为一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，据此作图即可。 （2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）12×15＝180（平方厘米） 180÷18＝10（厘米） 答：AE的长度的是10厘米。 故答案为：10。 35．（2023秋•五年级赤坎区期末）在如图1的平行四边形中画一个三角形（涂上阴影），使这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，并说明理由。理由： 【答案】画法不唯一。 【分析】等底底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此作图即可。 【解答】解：要使所画三角形的面积是平行四边形面积的一半，可以画一个与平行四边形等底等高的三角形。理由是：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。作图如下： （画法不唯一） 36．（2023秋•五年级恩平市期末）操作。 （1）在方格图中标出点A（1，1）、B（3，5）、C（5，5）、D（7，1），依次连接点A、B、C、D、A，围成的图形是 　梯形　 。 （2）从C点向AD边作这个四边形的高，将这个图形分成左右两部分，如果每个小方格的边长是1厘米，在高右边的三角形的面积是 　4　 平方厘米。 【答案】（1）梯形；（2），4。 【分析】（1）数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此标出各点，并依次连接点A、B、C、D、A，继而得出围成的图形是梯形，如下图所示。 （2）在（1）的梯形中画高，如上图所示，可以发现：在高右边的三角形底是2厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出它的面积。 【解答】解：（1）画图如下： 依次连接点A、B、C、D、A，围成的图形是梯形。 （2）2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 在高右边的三角形的面积是4平方厘米。 故答案为：梯形，4。 五．操作题 37．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，每个小方格表示1cm2。 （1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（ 　2　 ，　1　 ）、B（ 　8　 ，　1　 ）、C（ 　3　 ，　5　 ）。 （2）请画出一个与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）2，1；8，1；3，5； （2）（答案不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答； （2）利用三角形的面积公式计算三角形ABC的面积，然后利用平行四边形的面积公式计算符合要求的平行四边形的底和高，由此作图。（答案不唯一） 【解答】解：（1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（2，1）、B（8，1）、C（3，5）。 （2）三角形面积：6×4÷2＝12（cm2） 12＝3×4，平行四边形的底是4cm，高是3cm，如图： （答案不唯一） 故答案为：2，1；8，1；3，5。 六．应用题 38．（2023秋•五年级恩平市期末）花海世界有一块平行四边形的花圃，它的底是20米，高是12米，如果每0.6m2种一棵花苗，那么这块花圃一共能种多少棵花圃？ 【答案】400棵。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出花圃的面积，然后结合每0.6m2种一棵花苗，用花圃的面积除以0.6，解答即可。 【解答】解：20×12÷0.6 ＝240÷0.6 ＝400（棵） 答：这块花圃一共能种400棵花圃。 39．（2023秋•五年级赤坎区期末）一块平行四边形地，底长40米，高25米。这块地的面积是多少平方米？这块地上栽了500棵树，平均每棵树占地多少平方米？ 【答案】1000平方米；2平方米。 【分析】已知块平行四边形地的底和高，根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”即可求出这块平行四边形地的面积是多少平方米，再用这块地的面积除以这块地种的棵数500棵就是平均每棵树占地面积。 【解答】解：40×25＝1000（平方米） 1000÷500＝2（平方米） 答：这块地的面积是1000平方米，平均每棵树占地2平方米。 40．（2023秋•五年级龙湖区期末）公园里有一面三角形创意墙，底是3.6米，高是1.2米，现在给这面创意墙（一面）喷漆，如果每平方米喷漆要50元，喷完这面墙需要多少元？ 【答案】108元。 【分析】根据三角形的面积公式求出三角形的面积，在乘每平方米需要的钱数，即可得到总钱数。 【解答】解：3.6×1.2÷2×50 ＝1.8×1.2×50 ＝1.8×60 ＝108（元） 答：喷完这面墙需要108元。 41．（2023秋•五年级东莞市期末）花圃有一块三角形的地，底边长28m，高15m，如果用来种玫瑰花，一次预计可收获2100朵鲜花，平均每平方米收获多少朵鲜花？ 【答案】10朵。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形花圃的面积，再用这块花圃共收获鲜花的朵数除以菜地面积，问题得解。 【解答】解：2100÷（28×15÷2） ＝2100÷210 ＝10（朵） 答：平均每平方米收获10朵鲜花。 知识点二：梯形的面积及组合图形求面积 1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 2、梯形面积公式推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 3、组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 4、计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形，先分别计算出它们的面积，再相加或相减，求出组合图形的面积。 5、估计不规则图形的面积：估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算，也可以将不规则图形的面积转化为学过的图形来估算。 真题讲练： 一．选择题 1．（2024秋•五年级东莞市期末）光明社区开展垃圾分类宣传活动，天天为活动设计了三种宣传标语指示牌（见两平行线之间的图形）。在不影响美观的同时，指示牌的面积越小越节约成本，三个图形中成本最低的是（　　） A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．不能确定 【答案】B 【分析】分别计算出它们的面积后即可得到答案。 【解答】解：设它们的高为h。 S平行四边形＝6×h＝6h S三角形＝6×h÷2＝3h S梯形＝（2+6）×h÷2＝4h 3h＜4h＜6h，即图形三角形最节约成本。 故选：B。 2．（2024秋•五年级天河区期末）图中，三个涂色图形面积相比，面积最大的是（　　） A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．以上都有可能 【答案】A 【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算并比较，即可得出结论。 【解答】解：设平行线间的距离是h厘米。 2h÷2＝h（平方厘米） 1.3×h＝1.3h（平方厘米） （0.6+1.5）h÷2＝1.05h（平方厘米） 1.3h＞1.05h＞h 答：三个涂色图形面积相比，面积最大的是平行四边形。 故选：A。 3．（2024秋•五年级东莞市期末）如图所示平行线间的三个图形，比较它们的面积，（　　） A．一样大 B．三角形最小 C．梯形最小 D．平行四边形最小 【答案】A 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，求出它们的面积，再比较，即可解答。 【解答】解：设平行线间的距离就是它们的高为hcm。 8h÷2＝4h（cm2） （2+6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h（cm2） 4h（cm2） 答：它们的面积一样大。 故选：A。 4．（2023秋•五年级东莞市期末）一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的10倍，这个梯形的面积扩大到原来的（　　）倍。 A．10 B．30 C．100 D．1000 【答案】C 【分析】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，设梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，梯形面积为：（a+b）×h÷2，则扩大后的梯形的上底是10a厘米，扩大后的梯形的下底是10b厘米，高是10h厘米，扩大后梯形的面积为：（10a+10b）×10h÷2＝100（a+b）×h÷2，据此解答即可。 【解答】解：设梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，梯形面积为：（a+b）×h÷2 则扩大后的梯形的上底是10a厘米，扩大后的梯形的下底是10b厘米，高是10h厘米，扩大后梯形的面积为： （10a+10b）×10h÷2 ＝10×（a+b）×10h÷2 ＝100（a+b）×h÷2 所以这个梯形的面积扩大到原来的100倍。 故选：C。 5．（2024秋•五年级东莞市期末）“赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如图，若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么大正方形的面积是（　　） A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2 【答案】C 【分析】根据图示可知，小正方形的边长是12﹣5＝7（厘米），然后用小正方形的面积加上4个完全相同的直角三角形的面积和即可。 【解答】解：12﹣5＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 12×5÷2×4 ＝60×2 ＝120（平方厘米） 120+49＝169（平方厘米） 答：大正方形的面积是169平方厘米。 故选：C。 6．（2024秋•五年级清远期末）如图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（　　）cm2。 A．10 B．11 C．18 D．35 【答案】A 【分析】估算方法是满半格的算一格，不满半格的算0格，所以这里应该是10。 【解答】解：小猫的面积大约是10平方厘米。 故选：A。 7．（2024秋•五年级东莞市期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，这片叶子的面积约是（　　）cm2。 A．70 B．30 C．16 D．10 【答案】C 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算，据此解答。 【解答】解：整格有8个，半格有16个。 8+16÷2 ＝8+8 ＝16（cm2） 答：这片叶子的面积约是16cm2。 故选：C。 8．（2024秋•五年级天河区期末）如图，每个小方格的面积是1cm2。估一估，这片树叶的面积（　　） A．小于12cm2 B．等于15cm2 C．大约23cm2 D．大于28cm2 【答案】C 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法，分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积，据此解答。 【解答】解：12+20÷2 ＝12+10 ＝22（cm2） 答：估一估，这片树叶的面积大约23平方厘米。 故选：C。 9．（2023秋•五年级恩平市期末）如图是小明出生时拓下的脚印，图中每个小方格的面积表示1cm2。估一估，这个脚印大约是（　　）cm2。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】C 【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 【解答】解：图中整数格有19格，不足格有22格，共有： （19+22÷2）×1 ＝（19+11）×1 ＝30（平方厘米） 答：这个脚印大约是30平方厘米。 故选：C。 10．（2023秋•五年级东莞市期末）图中，每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积是（　　）cm2。 A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】首先把图形用方格划分，注意每一部分估算取整（其中不足1格的按照半格计算），最后合并即可得出答案。 【解答】解：有20个整格子，大约18个半方格，大约20+18÷2＝29（个）方格，因为每个小方格的面积是1cm2，因此面积大约为29cm2。 结合选项，估计这片叶子的面积是30平方厘米。 故选：B。 二．填空题 11．（2024秋•五年级东莞市期末）如图，梯形的上底是 　3.4　 cm，面积是 　25.44　 cm2。 【答案】3.4，25.44。 【分析】运用7.2减去1.6减去2.2即可得到梯形的上底，运用梯形的面积公式+（上底+下底）×高÷2即可得到答案。 【解答】解：7.2﹣1.6﹣2.2＝3.4（厘米） （3.4+7.2）×4.8÷2 ＝10.6×2.4 ＝25.44（平方厘米） 答：梯形的上底是 3.4cm，面积是25.44cm2。 故答案为：3.4，25.44。 12．（2024秋•五年级天河区期末）一个梯形的果园，上底80m，下底100m，高40m。 （1）这个梯形果园的面积是 　3600　 m2。 （2）如果每10m2种一棵果树，这个果园可栽果树 　360　 棵。 【答案】（1）3600； （2）360。 【分析】（1）利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可； （2）用果园的面积除以10，计算栽果树的棵数即可。 【解答】解：（1）（80+100）×40÷2 ＝180×40÷2 ＝3600（平方米） 答：这个梯形果园的面积是3600平方米。 （2）3600÷10＝360（棵） 答：这个果园可栽果树360棵。 故答案为：3600；360。 13．（2024秋•五年级东莞市期末）把正方体小木块按如图堆放，摆放至顶层有3块，底层有8块，共有6层，这堆正方体共有 　33　 块。 【答案】33。 【分析】根据题意，这堆正方体堆放相当于梯形，最上层正方体的堆放的个数、最下层正方体堆放的个数和这堆正方体的层数，相当于梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据，进行解答。 【解答】解：（3+8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（块） 答：这堆正方体方块共有33块。 故答案为：33。 14．（2024秋•五年级云城区期末）一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 　17cm ，面积是 　370cm2 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，这个梯形的上底长20﹣3＝17厘米，高是20厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。 【解答】解：20﹣3＝17（cm） （20+17）×20÷2 ＝37×20÷2 ＝37×10 ＝370（ cm2） 答：这个直角梯形的上底长17cm，面积是370cm2。 故答案为：17cm，370cm2。 15．（2024秋•五年级陆丰市期末）一个直角梯形的上底是8cm，如果把下底减少5cm，它就变成一个正方形，原来直角梯形的面积是 　84　 cm2。 【答案】84。 【分析】由题意可知，一个直角梯形的上底是8cm，如果把下底减少5cm，它就变成一个正方形，下底是8+5＝13（厘米），高是8厘米，运用梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2进行计算即可。 【解答】解：（8+8+5）×8÷2 ＝21×4 ＝84（平方厘米） 答：原来直角梯形的面积是84cm2。 故答案为：84。 16．（2023秋•五年级东莞市期末）叔叔靠围墙围了一个直角梯形的菜地（如图），围菜地的篱笆共长53米，这块菜地的面积是 　350　 平方米。 【答案】350。 【分析】由图示可知梯形的高是25米，则梯形的上底与下底的和是（53﹣25）米，再根据梯形面积计算公式计算即可解答。 【解答】解：（53﹣25）×25÷2 ＝28×25÷2 ＝700÷2 ＝350（平方米） 答：这块菜地的面积是350平方米。 故答案为：350。 17．（2023秋•五年级揭东区期末）如图梯形的上底是18厘米，下底是36厘米，其中阴影部分的面积是216平方厘米，这个梯形的面积是　324平方厘米　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，阴影部分的图形为三角形，可用三角形的面积公式计算出三角形的高即梯形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案． 【解答】解：（18+36）×（216×2÷36）÷2 ＝54×12÷2 ＝324（平方厘米）， 答：这个梯形的面积是324平方厘米． 故答案为：324平方厘米． 18．（2023秋•五年级潮南区期末）一个梯形的面积是162cm2，如果它的上底增加10cm，下底减少10cm，它现在的面积是 　162　 cm2。 【答案】162。 【分析】根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，题干中梯形上底增加10cm，下底减少10cm，则上底加上下底结果不变，据此可得出答案。 【解答】解：梯形的上底增加10cm，下底减少10cm，则上底+10+下底﹣10＝上底+下底，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，则它的面积不变，是162cm2。 答：它现在的面积是162cm2。 故答案为：162。 19．（2023秋•五年级云浮期末）一个梯形的面积是42平方厘米，上底5厘米，高6厘米，下底是 　9　 厘米。 【答案】9。 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以高可得到梯形的上、下底之和，然后再减去上底即可得到下底。 【解答】解：42×2÷6﹣5 ＝84÷6﹣5 ＝14﹣5 ＝9（厘米） 答：下底是9厘米。 故答案为：9。 20．（2024秋•五年级东莞市期末）一个等腰梯形，如图，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形。与梯形相比，长方形的周长 　变小　 ，面积 　不变　 。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】变小，不变。 【分析】如图： 一个等腰梯形，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于等腰梯形的下底减上底的差的一半加上底的长，长方形的宽等于梯形的高，所以与梯形相比，长方形的周长变小，虽然形状变了，但是面积不变。 【解答】解：分析可知，一个等腰梯形，如图，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形。与梯形相比，长方形的周长变小，面积不变。 故答案为：变小，不变。 21．（2023秋•五年级恩平市期末）李叔叔家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，如图所示。其中辣椒的种植面积是9平方米，这块菜地的种植面积共 　36　 平方米。 【答案】36。 【分析】种植辣椒的部分是一个三角形，三角形的底是4.5米，面积是9平方米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底，即可求出它的高，也是这块平行四边形菜地的高。平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算即可。 【解答】解：9×2÷4.5 ＝18÷4.5 ＝4（米） （4.5+4.5）×4 ＝9×4 ＝36（平方米） 答：这块菜地的种植面积共36平方米。 故答案为：36。 22．（2024秋•五年级天河区期末）如图，大正方形的边长是12cm，小正方形的边长是8cm，则阴影部分的面积是 　72　 cm2。 【答案】72。 【分析】根据图示，用大正方形的面积加上梯形的面积，然后再减去两个三角形的面积，求出阴影部分的面积是多少即可。 【解答】解：12×12+（8+12）×8÷2﹣12×12÷2﹣（12+8）×8÷2 ＝144+80﹣72﹣80 ＝72（cm2） 答：阴影部分的面积是72cm2． 故答案为：72。 三．判断题 23．（2023秋•五年级龙湖区期末）一刀可以把一个等腰梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】过等腰梯形的上底的一个顶点，作另一条腰的平行线，可以把等腰梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，据此解答。 【解答】解：一刀可以把一个等腰梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。说法正确。 故答案为：√。 四．操作题 24．（2024秋•五年级清远期末）在下面方格纸上画一个上底是4cm、下底是6cm、高是3cm的梯形。这个梯形的面积是 　15　 平方厘米。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】 15。 【分析】首先根据梯形的画法，画出这个梯形，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个梯形的面积。 【解答】解：作图如下： （4+6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 答：这个梯形的面积是15平方厘米。 故答案为：15。 五．解答题 25．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求完成下面各题。 （1）观察图，用数对表示正方形各顶点的位置。 A（ 　7　 ，　3　 ） B（ 　11　 ，　7　 ） C（ 　7　 ，　11　 ） D（ 　3　 ，　7　 ） （2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，则正方形ABCD的面积是 　32　 平方厘米。 【答案】（1）7，3；11，7；7，11；3，7； （2）32。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此找出点A、B、C、D分别在第几列第几行即可解答； （2）正方形ABCD包含24个整个的小方格，16个一半的小方格，据此计算面积。 【解答】解：（1）点A在第7列第3行，用数对（7，3）表示； 点B在第11列第7行，用数对（11，7）表示； 点C在第7列第11行，用数对（7，11）表示； 点D在第3列第7行，用数对（3，7）表示。 （2）24×1+16÷2 ＝24+8 ＝32（平方厘米） 答：正方形ABCD的面积是32平方厘米。 故答案为：7，3；11，7；7，11；3，7；32。 26．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求作图并填空。（每个小正方形的边长为1cm） （1）用数对表示梯形ABCD各个顶点的位置：A（ 　2　 ，　9　 ）、B（ 　4　 ，　9　 ）、C（ 　6　 ，　5　 ）、D（ 　1　 ，　5　 ）。 （2）梯形的面积是 　14　 cm2。 （3）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与梯形的相等。 【答案】（1）2，9，4，9，6，5，1，5；（2）14；（3）（平行四边形画法不唯一）。 【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。 （2）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，结合题意分析解答即可。 （3）根据平行四边形的面积＝底×高，画一个底是7厘米，高是2厘米的平行四边形即可。（画法不唯一） 【解答】解：（1）用数对表示梯形ABCD各个顶点的位置：A（2，9）、B（4，9）、C（6，5）、D（1，5）。 （2）（2+5）×4÷2 ＝28÷2 ＝14（平方厘米） 答：梯形的面积是14平方厘米。 （3）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与梯形的相等。如图： （平行四边形画法不唯一） 故答案为：2，9，4，9，6，5，1，5；14。 27．（2024秋•五年级云城区期末）求下面图形的面积。 【答案】322平方厘米。 【分析】运用三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底+下底）×高÷2面积公式进行解答即可。 【解答】解：（16+22）×10÷2+22×12÷2 ＝190+132 ＝322（平方厘米） 答：阴影部分的面积是322平方厘米。 28．（2023秋•五年级东莞市期末）一张边长6cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？ 【答案】31.5平方厘米。 【分析】剩下的面积等于正方形面积减去三角形面积。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 6×6﹣3×3÷2 ＝36﹣4.5 ＝31.5（平方厘米） 答：剩下的面积是31.5平方厘米。 29．（2023秋•五年级揭东区期末）求如图图形的面积（单位：cm）。 【答案】46.5平方厘米。 【分析】 图形的面积＝长方形的面积+梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，据此解答即可。 【解答】解：6×2.5+（6+8）×（7﹣2.5）÷2 ＝15+31.5 ＝46.5（平方厘米） 答：图形的面积是46.5平方厘米。 30．（2023秋•五年级揭东区期末）求阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】0.52平方厘米。 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积，梯形的上底是0.8厘米，下底是0.5厘米，高是0.8厘米，然后根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2解答即可。 【解答】解：（0.8+0.5）×0.8÷2 ＝1.3×0.4 ＝0.52（平方厘米） 答：阴影部分的面积是0.52平方厘米。 31．（2023秋•五年级潮南区期末）如图，梯形的面积是600cm2，求阴影部分的面积。 【答案】480cm2。 【分析】阴影部分是个三角形，三角形的高等于梯形的高，根据梯形的高＝面积×2÷（上底+下底），三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【解答】解：600×2÷（6+24） ＝1200÷30 ＝40（cm） 24×40÷2＝480（cm2） 答：阴影部分的面积是480cm2。 32．（2023秋•五年级云浮期末）求如图的面积。（单位：厘米） 【答案】400平方厘米。 【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，用梯形面积减去三角形面积，计算组合图形的面积即可。 【解答】解：（10+20）×30÷2﹣10×10÷2 ＝450﹣50 ＝400（平方厘米） 答：组合图形的面积是400平方厘米。 33．（2023秋•五年级赤坎区期末）计算下面图形的面积。 【答案】100平方米。 【分析】根据图示，图形的面积等于梯形的面积加三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：（10+15）×5÷2+（15×5÷2） ＝62.5+37.5 ＝100（平方米） 答：图形的面积是100平方米。 34．（2023秋•五年级恩平市期末）求如图组合图形的面积（单位：米） 【答案】382平方米。 【分析】根据图示，组合图形的面积等于底是28米、高是18米的三角形面积，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面积，据此解答即可。 【解答】解：28×18÷2+（8+18）×10÷2 ＝252+130 ＝382（平方米） 答：组合图形的面积是382平方米。 35．（2023秋•五年级江城区期末）计算图形中阴影部分的面积。 【答案】60平方米。 【分析】阴影部分的面积＝平行四边形面积﹣三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】解：12×8﹣12×6÷2 ＝96﹣36 ＝60（平方米） 答：阴影部分的面积是60平方米。 六．应用题 36．（2023秋•五年级揭东区期末）一个梯形的上底是8厘米，下底是上底的2倍，高是上底的一半，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米。 【分析】根据题意首先求出下底、高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（8+8×2）×（8÷2）÷2 ＝24×4÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 答：这个梯形的面积是48平方厘米。 37．（2023秋•五年级江城区期末）一块梯形菜地，上底是14.5米，下底比上底多6.8米，高是2.4米。如果每平方米收8.5千克萝卜，这块菜地可收多少千克萝卜？ 【答案】365.16千克。 【分析】上底+6.8米＝下底，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收萝卜质量＝这块菜地可收萝卜质量，据此列式解答。 【解答】解：14.5+6.8＝21.3（米） （14.5+21.3）×2.4÷2 ＝35.8×2.4÷2 ＝42.96（平方米） 42.96×8.5＝365.16（千克） 答：这块菜地可收365.16千克萝卜。 38．（2023秋•五年级揭东区期末）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），场地的一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是120米，这个养鸡场占地多少平方米？ 【答案】1600平方米。 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙围成一个直角梯形，梯形的高是40米，用篱笆的长度减去高的长度就是梯形的上、下底之和，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（120﹣40）×40÷2 ＝80×40÷2 ＝3200÷2 ＝1600（平方米） 答：这个养鸡场占地1600平方米。 39．（2024秋•五年级东莞市期末）周末，李峰和爸妈到湿地公园玩。 （1）他们从家坐出租车到湿地公园，出租车共行驶了6.2千米。他们需要付多少元车费？ 出租车收费标准 里程 3km及以内 超过3km的部分 收费 10元 1.5元/km 不足1km的部分按照1km计算 （2）他们发现湿地公园内有一个设施正在翻新，工人要给这个设施的一面墙刷油漆（如图），刷油漆的面积是多少平方米？ 【答案】（1）16元；（2）6平方米。 【分析】（1）6.2千米按照7千米计算，前3千米收费是10元，超过3千米的费用是（7﹣3）×1.5＝6（元），车费一共是10+6＝16（元）； （2）刷油漆的面积＝三角形的面积+长方形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）6.2千米按照7千米计算， 10+（7﹣3）×1.5 ＝10+6 ＝16（元） 答：他们需要付16元车费。 （2）2.5×1.8÷2+1.5×2.5 ＝2.25+3.75 ＝6（平方米） 答：刷油漆的面积是6平方米。 40．（2024秋•五年级东莞市期末）张叔叔家门前有一块菜地的形状如图（单位：米）。如果这块菜地每平方米可产蔬菜6千克，这块菜地一共可收成蔬菜多少千克？ 【答案】984千克。 【分析】菜地的面积＝平行四边形的面积+梯形的面积；总产量＝每平方米的单产量×面积；据此解答即可。 【解答】解：14×7+（8+14）×6÷2 ＝98+66 ＝164（平方米） 6×164＝984（千克） 答：这块菜地一共可收成蔬菜984千克。 41．（2024秋•五年级清远期末）“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，如图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 【答案】19平方米。 【分析】如图： 这个展台的占地面积等于边长是4米的正方形的面积，加底是4米，高是1.5米的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：4×4+4×1.5÷2 ＝16+3 ＝19（平方米） 答：这个展台的占地面积是19平方米。 42．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，一块长方形地，长是16m，宽是10m，中间铺了一条宽2.5m的石子路，其余地方铺上草皮。如果铺1m2草皮需要25元，那么铺这些草皮一共需要多少钱？ 【答案】3375元。 【分析】根据图示，铺草皮的面积等于长是16米，宽是10米的长方形的面积，减去底是2.5米，高是10米的平行四边形的面积，然后用铺草皮的面积乘25，解答即可。 【解答】解：（16×10﹣2.5×10）×25 ＝135×25 ＝3375（元） 答：铺这些草皮一共需要3375元。 43．（2023秋•五年级潮南区期末）王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，每千克涂料1.8元，粉刷这面墙要花多少钱？ 【答案】28.8元。 【分析】从图中可知，这面墙的面积＝长方形的面积+三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这面墙的面积；再用每平方米用涂料的质量乘这面墙的面积，求出粉刷这面墙需用涂料的总质量；然后根据单价×数量＝总价，列式解答。 【解答】解：8×4+8×2÷2 ＝32+8 ＝40（平方米） 40×0.4×1.8 ＝16×1.8 ＝28.8（元） 答：粉刷这面墙要花28.8元。 44．（2023秋•五年级潮南区期末）一块平行四边形的草坪中有一块宽0.6米，长15米的水渠（如图），这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】666平方米。 【分析】整块草坪是个平行四边形，水渠是个长方形，且长方形的长是平行四边形的高，草坪面积＝平行四边形﹣长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【解答】解：45×15﹣15×0.6 ＝675﹣9 ＝666（平方米） 答：这块草坪的面积是666平方米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题04 多边形的面积 知识点一：平行四边形、三角形的面积 1、 平行四边形的面积公式：底×高 S=ah 2、 平行四边形的面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积是不变的。 3、 三角形的面积公式：底×高÷2 S=ah÷2 4、三角形面积公式推导： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 5、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 真题讲练： 一．选择题 1．（2023秋•五年级惠东县期末）一个木条钉成的平行四边形框架，将它拉伸成一个长方形后，面积和原来相比（　　） A．不变 B．变小 C．变大 2．（2023秋•五年级东莞市期末）把一个用木条做成的平行四边形拉成长方形，所拉成的长方形的周长与原来平行四边形的周长比，（　　） A．周长一样大 B．长方形周长大 C．平行四边形周长大 D．无法比较 3．（2024秋•五年级清远期末）乐乐给下面图形画指定底边的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•五年级清远期末）一块平行四边形铁皮，如图剪开，灰色部分的面积是0.3m2，这块平行四边形铁皮的面积是（　　）m2。 A．0.09 B．0.15 C．0.6 D．0.9 5．（2024秋•五年级天河区期末）如图，平行四边形的面积是54cm2，那么阴影部分的面积（　　） A．小于27cm2 B．等于27cm2 C．大于27cm2 D．等于54cm2 6．（2024秋•五年级云城区期末）如图，平行四边形的面积是36cm2，则阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．18 B．9 C．20 7．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．16 B．24 C．48 D．9.6 8．（2023秋•五年级云浮期末）如图两长方形的面积相等，那么甲乙两个阴影面积的关系是（　　） A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 9．（2023秋•五年级潮南区期末）一个平行四边形相邻两条边分别长6厘米、4厘米，量得一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米。 A．20 B．30 C．无法确定 10．（2024秋•五年级天河区期末）有一个直角三角形塑料板和一个中间有正方形孔的长方形塑料板，有关数据如图所示（单位：cm）。乐乐想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的正方形孔穿过去（塑料板不能变形）。你认为能穿过去吗？理由是什么？（　　） A．不能穿过去，因为三角形的面积大于正方形的面积。 B．不能穿过去，因为三角形的三条边长都大于5.8cm。 C．能穿过去，因为三角形斜边上的高小于5.8cm。 D．能穿过去，因为三角形的面积小于正方形的面积。 二．填空题 11．（2023秋•五年级云浮期末）我们所学过的图形中，两个完全一样的 　 　 形或 　 　 形，一定可以拼成一个平行四边形。 12．（2023秋•五年级揭东区期末）一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是 　 　 平方厘米，如果剪成两个面积相等的三角形，三角形的面积是 　 　 平方厘米。 13．（2024秋•五年级陆丰市期末）平行四边形的底是4.3cm，高是4cm，面积是 　 　 cm2，与它等底等高的三角形的面积是 　 　 cm2。 14．（2023秋•五年级江城区期末）一个三角形的底是6cm，高是8.4cm，面积是　 　 cm2；如果一个三角形的面积是16.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是 　 cm2。 15．（2023秋•五年级龙湖区期末）等底等高的一个平行四边形和一个三角形的面积之和是570m2，则平行四边形的面积是 　 　 m2，三角形的面积是 　 　 m2。 16．（2023秋•五年级龙湖区期末）将一个平行四边形的纸板，剪切后拼成一个长方形．周长　 　 ，面积　 　 ． 17．（2023秋•五年级赤坎区期末）将如图平行四边形剪拼成一个长方形，剪拼后长方形长是 　 　 dm，宽是 　 　 dm，平行四边形面积是 　 　dm2，长方形面积是 　 　 dm2。 18．（2024秋•五年级东莞市期末）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是 　 　 cm2，原来长方形的面积是 　 　 cm2。 19．（2024秋•五年级天河区期末）如图，正方形ABEF的周长是100cm，平行四边形CDEF的面积是 　 　 。 20．（2024秋•五年级天河区期末）如图是一个外形近似三角形的道路交通警告标志，这块标志牌的面积大约是 　 　 dm2。 21．（2024秋•五年级东莞市期末）一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。 22．（2024秋•五年级云城区期末）一个等腰直角三角形的两条直角边都是20cm，它的面积是　 　 cm2． 23．（2023秋•五年级龙湖区期末）如图所示，直角三角形斜边上的高是 　 　 厘米。 24．（2023秋•五年级江城区期末）一个直角三角形，直角所对的边的长是10cm，其余两边分别是8cm和6cm，直角所对边上的高是 　 　 cm。 25．（2023秋•五年级潮南区期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么这个三角形的面积扩大到原来的　 　 倍． 26．（2023秋•五年级东莞市期末）图中大平行四边形的面积是24cm2，A、B是上下两边的中点。图中小平行四边形（阴影部分）的面积是 　 　 cm2。 三．判断题 27．（2023秋•五年级恩平市期末）平行四边形的面积是三角形面积的2倍． 　 　 ．（判断对错） 28．（2023秋•五年级揭东区期末）三角形的面积是平行四边形面积的一半． 　 　 ．（判断对错） 29．（2023秋•五年级龙湖区期末）两个平行四边形的面积相等，它们的高一定相等．　 　 （判断对错） 30．（2023秋•五年级云浮期末）若平行四边形与三角形等底等高，则它们的面积必定相等。 　 　 （判断对错） 31．（2023秋•五年级潮南区期末）在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半． 　 　 （判断对错） 32．（2023秋•五年级江城区期末）面积相等的两个平行四边形，形状也一定一样．　 　 ．（判断对错） 33．（2023秋•五年级惠东县期末）一个三角形的面积是3.2m2，那么与它等底等高的平行四边形面积是6.4m2。 　 　 （判断对错） 四．解答题 34．（2023秋•五年级恩平市期末）小明把平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用“12×15”来计算它的面积。 （1）他剪拼成的长方形是怎样的，请在图中画出来。 （2）AE的长度是 　 　 cm。 35．（2023秋•五年级赤坎区期末）在如图1的平行四边形中画一个三角形（涂上阴影），使这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，并说明理由。理由： 36．（2023秋•五年级恩平市期末）操作。 （1）在方格图中标出点A（1，1）、B（3，5）、C（5，5）、D（7，1），依次连接点A、B、C、D、A，围成的图形是 　 　 。 （2）从C点向AD边作这个四边形的高，将这个图形分成左右两部分，如果每个小方格的边长是1厘米，在高右边的三角形的面积是 　 　 平方厘米。 五．操作题 37．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，每个小方格表示1cm2。 （1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）请画出一个与三角形面积相等的平行四边形。 六．应用题 38．（2023秋•五年级恩平市期末）花海世界有一块平行四边形的花圃，它的底是20米，高是12米，如果每0.6m2种一棵花苗，那么这块花圃一共能种多少棵花圃？ 39．（2023秋•五年级赤坎区期末）一块平行四边形地，底长40米，高25米。这块地的面积是多少平方米？这块地上栽了500棵树，平均每棵树占地多少平方米？ 40．（2023秋•五年级龙湖区期末）公园里有一面三角形创意墙，底是3.6米，高是1.2米，现在给这面创意墙（一面）喷漆，如果每平方米喷漆要50元，喷完这面墙需要多少元？ 41．（2023秋•五年级东莞市期末）花圃有一块三角形的地，底边长28m，高15m，如果用来种玫瑰花，一次预计可收获2100朵鲜花，平均每平方米收获多少朵鲜花？ 知识点二：梯形的面积及组合图形求面积 1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 2、梯形面积公式推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 3、组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 4、计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形，先分别计算出它们的面积，再相加或相减，求出组合图形的面积。 5、估计不规则图形的面积：估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算，也可以将不规则图形的面积转化为学过的图形来估算。 真题讲练： 一．选择题 1．（2024秋•五年级东莞市期末）光明社区开展垃圾分类宣传活动，天天为活动设计了三种宣传标语指示牌（见两平行线之间的图形）。在不影响美观的同时，指示牌的面积越小越节约成本，三个图形中成本最低的是（　　） A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．不能确定 2．（2024秋•五年级天河区期末）图中，三个涂色图形面积相比，面积最大的是（　　） A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．以上都有可能 3．（2024秋•五年级东莞市期末）如图所示平行线间的三个图形，比较它们的面积，（　　） A．一样大 B．三角形最小 C．梯形最小 D．平行四边形最小 4．（2023秋•五年级东莞市期末）一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的10倍，这个梯形的面积扩大到原来的（　　）倍。 A．10 B．30 C．100 D．1000 5．（2024秋•五年级东莞市期末）“赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如图，若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么大正方形的面积是（　　） A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2 6．（2024秋•五年级清远期末）如图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（　　）cm2。 A．10 B．11 C．18 D．35 7．（2024秋•五年级东莞市期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，这片叶子的面积约是（　　）cm2。 A．70 B．30 C．16 D．10 8．（2024秋•五年级天河区期末）如图，每个小方格的面积是1cm2。估一估，这片树叶的面积（　　） A．小于12cm2 B．等于15cm2 C．大约23cm2 D．大于28cm2 9．（2023秋•五年级恩平市期末）如图是小明出生时拓下的脚印，图中每个小方格的面积表示1cm2。估一估，这个脚印大约是（　　）cm2。 A．10 B．20 C．30 D．40 10．（2023秋•五年级东莞市期末）图中，每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积是（　　）cm2。 A．20 B．30 C．40 D．50 二．填空题 11．（2024秋•五年级东莞市期末）如图，梯形的上底是　 cm，面积是　 　cm2。 12．（2024秋•五年级天河区期末）一个梯形的果园，上底80m，下底100m，高40m。 （1）这个梯形果园的面积是 　 　 m2。 （2）如果每10m2种一棵果树，这个果园可栽果树 　 　 棵。 13．（2024秋•五年级东莞市期末）把正方体小木块按如图堆放，摆放至顶层有3块，底层有8块，共有6层，这堆正方体共有 　 　 块。 14．（2024秋•五年级云城区期末）一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 　 　 ，面积是 　 　 ． 15．（2024秋•五年级陆丰市期末）一个直角梯形的上底是8cm，如果把下底减少5cm，它就变成一个正方形，原来直角梯形的面积是 　 　 cm2。 16．（2023秋•五年级东莞市期末）叔叔靠围墙围了一个直角梯形的菜地（如图），围菜地的篱笆共长53米，这块菜地的面积是 　 　 平方米。 17．（2023秋•五年级揭东区期末）如图梯形的上底是18厘米，下底是36厘米，其中阴影部分的面积是216平方厘米，这个梯形的面积是　 　 ． 18．（2023秋•五年级潮南区期末）一个梯形的面积是162cm2，如果它的上底增加10cm，下底减少10cm，它现在的面积是 　 　 cm2。 19．（2023秋•五年级云浮期末）一个梯形的面积是42平方厘米，上底5厘米，高6厘米，下底是 　 　 厘米。 20．（2024秋•五年级东莞市期末）一个等腰梯形，如图，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形。与梯形相比，长方形的周长 　 　 ，面积 　 　 。（填“变大”“变小”或“不变”） 21．（2023秋•五年级恩平市期末）李叔叔家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，如图所示。其中辣椒的种植面积是9平方米，这块菜地的种植面积共 　 　 平方米。 22．（2024秋•五年级天河区期末）如图，大正方形的边长是12cm，小正方形的边长是8cm，则阴影部分的面积是 　 　 cm2。 三．判断题 23．（2023秋•五年级龙湖区期末）一刀可以把一个等腰梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 　 　 （判断对错） 四．操作题 24．（2024秋•五年级清远期末）在下面方格纸上画一个上底是4cm、下底是6cm、高是3cm的梯形。这个梯形的面积是 　 　 平方厘米。（每个小方格的边长表示1cm） 五．解答题 25．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求完成下面各题。 （1）观察图，用数对表示正方形各顶点的位置。 A（ 　 　 ，　 　 ） B（ 　 　 ，　 　 ） C（ 　 　 ，　 　 ） D（ 　 　 ，　 　 ） （2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，则正方形ABCD的面积是 　 　平方厘米。 26．（2024秋•五年级东莞市期末）按要求作图并填空。（每个小正方形的边长为1cm） （1）用数对表示梯形ABCD各个顶点的位置：A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）、D（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）梯形的面积是 　 　 cm2。 （3）在方格中画一个平行四边形，使它的面积与梯形的相等。 27．（2024秋•五年级云城区期末）求下面图形的面积。 28．（2023秋•五年级东莞市期末）一张边长6cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？ 29．（2023秋•五年级揭东区期末）求如图图形的面积（单位：cm）。 30．（2023秋•五年级揭东区期末）求阴影部分的面积（单位：cm）。 31．（2023秋•五年级潮南区期末）如图，梯形的面积是600cm2，求阴影部分的面积。 32．（2023秋•五年级云浮期末）求如图的面积。（单位：厘米） 33．（2023秋•五年级赤坎区期末）计算下面图形的面积。 34．（2023秋•五年级恩平市期末）求如图组合图形的面积（单位：米） 35．（2023秋•五年级江城区期末）计算图形中阴影部分的面积。 六．应用题 36．（2023秋•五年级揭东区期末）一个梯形的上底是8厘米，下底是上底的2倍，高是上底的一半，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 37．（2023秋•五年级江城区期末）一块梯形菜地，上底是14.5米，下底比上底多6.8米，高是2.4米。如果每平方米收8.5千克萝卜，这块菜地可收多少千克萝卜？ 38．（2023秋•五年级揭东区期末）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），场地的一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是120米，这个养鸡场占地多少平方米？ 39．（2024秋•五年级东莞市期末）周末，李峰和爸妈到湿地公园玩。 （1）他们从家坐出租车到湿地公园，出租车共行驶了6.2千米。他们需要付多少元车费？ 出租车收费标准 里程 3km及以内 超过3km的部分 收费 10元 1.5元/km 不足1km的部分按照1km计算 （2）他们发现湿地公园内有一个设施正在翻新，工人要给这个设施的一面墙刷油漆（如图），刷油漆的面积是多少平方米？ 40．（2024秋•五年级东莞市期末）张叔叔家门前有一块菜地的形状如图（单位：米）。如果这块菜地每平方米可产蔬菜6千克，这块菜地一共可收成蔬菜多少千克？ 41．（2024秋•五年级清远期末）“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，如图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 42．（2024秋•五年级陆丰市期末）如图，一块长方形地，长是16m，宽是10m，中间铺了一条宽2.5m的石子路，其余地方铺上草皮。如果铺1m2草皮需要25元，那么铺这些草皮一共需要多少钱？ 43． （2023秋•五年级潮南区期末）王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，每千克涂料1.8元，粉刷这面墙要花多少钱？ 44．（2023秋•五年级潮南区期末）一块平行四边形的草坪中有一块宽0.6米，长15米的水渠（如图），这块草坪的面积是多少平方米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $