2026年九年级中考数学训练 专题四二次根式

MMMM2026年中考数学必刷题（全国版） 专题四二次根式 二次根式考点1二次根式有意义的条件 1、若代数式2-有意义，则实数x的取值范围是() 4.t>2 8.≥2 C,t<2 D.52 2、在函数y=Vx-2中，自变量×的取值范围是() 4≥2 8.x≤2 C.t>2 D.下2 3、使二次根式V2x-4有意义的x的取值范围是() A.t≥2 8.ts2 C.2 D.2 4、使Vx一1有意义的×的取值范围是() A.X≠1 B.x21 C.x>1 D.X20 5、若Vx+1在实数范围内有意义，则的取值范围是() A.S1 8.≥1 C.*S-1 x≥-1 D. 6、若Vr-1在实数范围内有意义，则实数x的值可以是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 √m-1 7、若式子m+2在实数范围内有意义，则m的取值范围是一· 8、若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 9、若V3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 √x+1 10、要使代数式x-3有意义，则x的取值范围是 11、使代数式Vx-1有意义的×的取值范围是 12、函数y=1-x中，自变量x的取值范围是 13、若式子√x+1有意义，则x的取值范围是 14、若Vx-2有意义，则x的取值范围是 15、)若Vx-3 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 二次根式考点2二次根式的性质及运算 1、下列运算错误的是() A.V2+V3=V5 B.V2×V3=√6 c§÷V2=2 D.(-5=3 2、计算：(Ni0+V6(Wi0-V6)=() A.2 B.4 c.6 D.8 4计算VD×V5的结果是() A.3 B.6 D.2V6 3、下列计算正确的是() A.V(-a)2=-a B.-a)3=- c.a3(-a2=a p.-a2）=a 4、计算：5×V2=() A.6 &.V6 C.5 D.1 5、计算：V1⑧-32= 7、计算： 2-6× 8、实数3W5的整数部分为 9、计算：V5+2=_ 10.V2×5= 8+50-(W3°： 11、√2 12、化简2= 13、(1)计算：8+（π-1°-5x5, (2)化简：(x+1)2-xx+2 专题四二次根式 二次根式考点1二次根式有意义的条件 1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0进行求解即可． 【详解】解：∵代数式在实数范围内有意义， ， ， 故选：D． 2、在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，根据题意得出，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 解得： 故选：A． 3、使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件“二次根式的被开方数是非负的”，熟练掌握二次根式的被开方数是非负的是解题关键．根据二次根式的被开方数是非负的求解即可得． 【详解】解：使二次根式有意义，则， 解得， 故选：A． 4、使有意义的x的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x≥1 C. x＞1 D. x≥0 【答案】B 【解析】 【详解】∵有意义， ∴x﹣1≥0，即x≥1． 故选B． 5、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，根据二次根式的定义，被开方数必须非负，即，解不等式即可确定x的取值范围． 【详解】解：在实数范围内有意义， ∴， 解得：， 故选：D． 6、若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，被开方数必须非负，即，解不等式即可确定x的取值范围，进而选出正确选项． 【详解】解：要使在实数范围内有意义， 需满足被开方数， 解得． ∴符合． 故选：D． 7、）若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式有意义则被开方数非负，分式有意义则分母不为0是解题的关键． 根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件得到，再求解即可． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴， 解得：， ∴m的取值范围是， 故答案为：． 8、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件；二次根式有意义的条件是被开方数要大于等于0，即，据此求解即可. 【详解】解：若在实数范围内有意义，则， 解得. 故答案为：. 9、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件以及解一元一次不等式，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 此题可根据二次根式有意义的条件“被开方数要为非负数”得到不等式求解． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， 解得：， 故答案为：． 10、要使代数式有意义，则x的取值范围是__________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，根据题意得出且，即可求解． 【详解】解：依题意，且， 解得：且， 故答案为：且． 11、）使代数式有意义的x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，从而可得答案． 【详解】解：代数式有意义， 故答案为： 12、 函数y＝中，自变量x的取值范围是________． 【答案】x≤1 【解析】 【详解】分析：根据二次根式有意义的条件解答即可. 详解： ∵二次根式有意义，被开方数为非负数， ∴1 -x≥0， 解得x≤1. 故答案为x≤1. 点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解题的关键. 13、若式子有意义，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零．分式有意义的条件：分母不为零． 根据二次根式以及分式有意义，得出关于x的不等式，解出即可得出x的取值范围． 【详解】解：要使式子有意义， 即， ∴． 故答案为：． 14、若有意义，则取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数为非负数列不等式，进而求解即可． 【详解】解：∵有意义， ∴，解得， 故答案为：． 15、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件；因此此题可根据二次根式有意义的条件“被开方数为非负数”求解． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故答案为：． 二次根式考点2二次根式的性质及运算 1、下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的运算法则分别判断即可． 【详解】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，运算错误； B．，运算正确； C．，运算正确； D．，运算正确； 故选：A． 2、计算：（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，利用平方差公式直接计算，即可求解． 【详解】解： 故选：B． 4.计算的结果是（ ） A. 3 B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．直接相乘得出答案． 【详解】． 故选：B． 3、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的性质，求一个数的立方根，幂的乘方，同底数幂乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键；根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选；B． 4、计算：（ ） A. 6 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据二次根式的乘法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 5、 计算：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的减法，先化简，再合并即可. 【详解】解：； 故答案为：． 6、计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据二次根式的乘法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 7、计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，先化简二次根式，进行乘法运算，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式 ． 8、实数的整数部分为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是实数的整数部分问题的理解，化为最简二次根式，由，，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴实数的整数部分为， 故答案为： 9、计算：__． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，先化简，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10、 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，根据二次根式的乘法运算法则计算即可，掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 11、； 【答案】7； 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，以及一元一次不等式组的求解，需熟练掌握二次根式的化简并正确计算， 先将与化简，再进行二次根式的运算；即可． 【详解】（1）解： ； 12、化简______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了化简二次根式，利用二次根式性质化简即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13、（1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）0；（2）1 【解析】 【分析】（1）首先计算立方根，零指数幂和二次根式的乘法，然后计算加减； （2）首先计算完全平方公式，单项式乘以多项式，然后计算加减． 【详解】解：（1） ； （2） ． 【点睛】此题考查了立方根，零指数幂和二次根式的乘法，完全平方公式，单项式乘以多项式，解题的关键是掌握以上运算法则． 学科网（北京）股份有限公司 $