专题：牛顿第二定律的应用 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件以牛顿第二定律为核心，系统覆盖运动与受力关系、等时圆、超重失重、瞬时问题及弹簧运动分析等模块，通过“桥梁作用”导入，以例题推导为支架，构建从基础规律到复杂情境的知识脉络。 其亮点在于融入科学思维与物理观念，如等时圆问题通过斜面模型推导时间规律培养科学推理能力，瞬时问题对比弹簧与绳的力特性体现模型建构思想。具体实例如弹簧压缩过程速度加速度分析，帮助学生深化运动和相互作用观念，教师可借助结构化例题解析提升教学效率。

必修一 第四章 牛顿第二定律专题1 运动和力的桥梁 时间问题及等时圆 超重失重 瞬时突变问题 弹簧上物体的运动分析 一.运动和受力的桥梁 已知物体的受力情况，就能判断出物体做什么运动，或者已知物体的运动情况，反过来，就能确定物体的受力。所以，牛顿第二定律是运动学和力学的桥梁。 比如： 合力为零 静止或匀速直线 合力恒定（不为零） 匀变速 合力不恒定 非匀变速 合力方向与速度方向相同 加速直线 例题1：如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20；取g = 10m/s²，cos37°= 0.8，sin37°= 0.6；求： （1）物体的加速度大小； （2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为多大？ （3）物体在5s内的位移是多少？ F 37° 解析：（1）竖直方向根据平衡条件得：Fɴ+F₂=mg 水平方向根据牛顿第二定律有：F₁-f=ma 又f=μFɴ,F₁=Fcos37°,F₂=Fsin37° 联立得：a=2. 6m/s² (2)2s 后物体速度为V₂=at₂=5.2m/s 撤去F后，水平方向只受摩擦力作用，做匀减速度运动， 根据牛顿第二定律有：μmg=ma' 解得：a´=μg=2.0m/s² 则物体速度由v₂=5.2m/s 减到零的时间为t0= =2.6s<3s 故再经3s时物体的速度为0 (3)前2s内物体位移：X1=t2=5.2m 后3s内物体的位移等于后2.6s内物体的位移：X2=t0=6.76m 故物体5s内位移：x=x₁+x₂=(5.2+6.76)m=11.96m 例题2：（分解加速度）如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 解析：水平竖直方向建系，但加速度不在坐标轴上，则把加速度分解到坐标轴上。 x 轴方向，由牛顿第二定律可得：f=max=macos30° y 轴方向，由牛顿第二定律可得：N-mg=may=masin30° 由题意可知:N=mg 联立解得：= 二.时间问题及等时圆 例1：如图，高度相等的光滑斜面固定在水平地面上，使物体分别在斜面的顶端由静止释放，比较一下它们下滑的时间长短？ mg F支 α α mgsinα mgcosα 解： 垂直斜面方向：F支=mgcosα 沿斜面方向：mgsinα=ma 则a=gsinα 设：斜面高为h，则物体的位移x= 由x=V0t+at²可得 t= 所以，h相同时，斜面倾角越大，时间越短。 例2：如图，底边长度相等的光滑斜面固定在水平地面上，使物体分别在斜面的顶端由静止释放，比较一下它们下滑的时间长短？ 垂直斜面方向：F支=mgcosα 沿斜面方向：mgsinα=ma 则a=gsinα 设：斜面底边长为d，则物体的位移x= 由x=V0t+at²可得 t= t= 解： 当2α=90°，α=45°时，sin2α最大，时间最短，所以，底边相等的光滑斜面，物体从静止释放，倾角越接近45°，时间越短。 例3.如图，圆里的每根杆都光滑，使物体分别在杆的顶端由静止释放，滑到杆的底端，比较一下它们下滑的时间长短？ 解：设某一条杆与水平方向的夹角为α，圆的直径为d(如左下图)。根据上两个例题的受力分析，物体沿光滑杆作初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=gsinα，位移为x=dsinα，所以运动时间为t= 即沿各条杆运动具有等时性，运动时间与杆的倾角、长短无关。 等时圆：要么从圆上的各个点到圆的最低点，如图甲。要么从圆的最高点到圆上的各个点，如图乙。否则，不等时。 三.超重和失重 例1：质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10 m/s²，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数． (1)匀速上升； (2)以4 m/s²的加速度加速上升； (3)以5 m/s²的加速度加速下降． 解析：　(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得： FN＝mg＝600 N， 由牛顿第三定律得，压力为600 N，即体重计示数为600 N. (2)当升降机以a＝4 m/s²的加速度加速上升时， 由牛顿第二定律得：FN－mg＝ma， 则FN＝mg＋ma＝840 N 由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为840 N，即体重计示数为840 N. (3)当升降机以a＝5 m/s²的加速度加速下降时， 由牛顿第二定律得：mg－FN＝ma， 则FN＝mg－ma＝300 N， 由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为300 N，即体重计示数为300 N. mg FN 超重： 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，即视重＞实重。（支持力大于重力的现象） 产生条件：支持力大于重力，合力向上，物体具有竖直向上的加速度。物体可以做向上加速运动或向下减速运动。 失重： 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，即视重＜实重。（支持力小于重力的现象） 产生条件：支持力小于重力，合力向下，物体具有竖直向下的加速度。物体可以做向上减速运动或向下加速运动。 完全失重： 定义：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象，此时物体加速度等于重力加速度𝑔。（只受重力的运动，比如自由落体运动。） 注意事项： 超重和失重是物体对支持物或悬挂物的压力或者拉力发生了变化，物体的实际重力始终不变。 超重和失重与物体的运动方向无关，仅取决于加速度方向。 完全失重时，所有与重力相关的仪器（如天平、弹簧秤）无法正常使用。 上超下失 四.瞬时问题/突变问题 突变：改变某些条件的瞬间，力的大小或者方向瞬间发生了变化。比如绳、杆、接触面等等。 不突变：改变某些条件的瞬间，力的大小和方向和之前保持一致，比如弹簧、橡皮筋。（不能折，如果折了，力还是会消失） 解题思路： (1)分析原状态(变之前)下物体的受力情况，明确各力大小． (2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)． (3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度． 例1：如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(　　) A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝g，aB＝g C．aA＝3g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0 解析：　剪断细线前，分析B球受力如图甲所示，F′＝2mg 剪断细线后瞬间弹簧没来得及发生形变，故B球受力不变，aB＝0. 剪断细线前，分析A球受力如图乙所示 FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg. 剪断细线，FT变为0，F大小不变，物体A受力如图丙所示 由牛顿第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g. 故选D 例题2：如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．弹簧的拉力F＝ B．弹簧的拉力F＝mgsinθ C．小球的加速度为零 D．小球的加速度a＝gsinθ 解析：　烧断绳AO之前，对小球受力分析，小球受重力mg，绳的拉力FT，和弹簧的弹力F，3个力，如图所示： 此时弹簧拉力F＝，绳AO的张力FT＝mgtanθ，烧断绳AO的瞬间，绳的张力消失，但由于轻弹簧形变恢复需要时间，故烧断绳AO瞬间弹簧的弹力不变，A正确，B错误．烧断绳AO的瞬间，小球受到的合力，与烧断绳AO前绳子的拉力等大反向，即F合＝mgtanθ，则小球的加速度a＝gtanθ，C、D错误． 五.弹簧上物体运动的分析 例1：如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　) A．加速度越来越大，速度越来越小 B．加速度和速度都是先增大后减小 C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上 D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大 解析：1.在刚接触时，mg＞kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，加速度向下，但x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝，a方向竖直向下，且逐渐减小，加速度和速度方向相同，小球向下做加速度减小的加速运动。 2.当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大。 3.之后，小球继续向下运动，mg＜kx，F合＝kx－mg，方向竖直向上，小球向下运动，x继续增大，F合增大，a＝，方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相反，所以小球做加速度逐渐增大的减速运动。 综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，F合的方向先向下后向上，大小先减小后增大；a的方向先向下后向上，大小先减小后增大；v的方向向下，大小先增大后减小．故C正确． 例2：如图，在水平地面上，弹簧左端固定，右端自由伸长到O处并系住物体m，现将弹簧压缩到A处，然后静止释放，物体一直可以运动到B处，如果物体受到的摩擦力恒定，则(　　) A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动 C．物体运动到O处时所受合力为零 D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小 解析：由于物体与水平地面之间存在摩擦力，所以在物体从A向O运动的过程中水平方向受到弹簧向右的弹力和水平地面对它向左的摩擦力，当二力大小相等时，物体的加速度为零，速度最大，该点一定在A、O之间，所以物体在从A向O运动的过程中加速度先减小后增大，而速度先增大后减小，故A正确，B、D错误；物体运动到O处时，虽然弹簧的弹力为零，但此时物体在向右运动，受到向左的摩擦力作用，所以物体的合力不为零，故C错误． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $