三角函数的概念练习-2025--2026学年高一上学期数学人教A版必修 第一册

三角函数的概念 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。 1.若sina= 22 1 3 ，cosa=3,则ana=() A.1 B.2V2 C.3 D.5 2.已知角终边上一点P(3,-4),则c0s0=() 3 c 4 D.5 3.若角a的终边经点P(1,2),则2sina+cosa=() A35 B.0 C.5 D 310 5 10 4.已知角a的终边经过点(-4,3)，则tana=（) A号 c- 3 D.一4 3 5若sina=-号a为第四象限角，则cosa的值为( ) B 4 05 1 6.已知角a终边上一点PL川，若cosa=3, 则y的值为() A.3 B.2√2 C.3 D.±2V2 7.若角a的顶点是坐标原点O,始边与x轴非负半轴重合，点P(-1,2V2)在角a的终边上，则 sina-tana=() A.2V2 B.8V2 C.32 D.9 3 4 8.已知点P(m,-)在角a的终边上，若cosa= 30,则() 10 A.m=3 B.a为第二象限的角 C.sina V10 10 D.tana=3 9.已知锐角a满足5cosa=1,则2tan+3sina=() A.126 B.2V6 c.26V6 D.6V6 J 5 5 5 10.(多选)已知角0的终边经过点(-1，V⑤)，则() A.sine=30 B.cos0=6 6 C.tan0=-√5 D.0为第四象限角 二、填空题：本题共4小题，共24分。 I1.已知角a的终边上一点P(x,V),且cosa=- 2,则x= 4 12已知9是第四象限角，且cos0-吕，那么m0的值为 13.在平面直角坐标系中，已知角a的终边经过点P(a,a-3),且cosa= 5,则a等于 14.已知点P(tana,cosa在第三象限，则角a的终边在第 象限 三、解答题：本题共1小题，共16分。 15.如图已知角的终边经过点P(4,-3),求0的正弦、余弦和正切值 参考答案 1.答案：B 解析：因为sina= 2V2 cosa= 2W2 所以tand= sina 3=22 cosa 1 故选：B. 2.答案：A 解析：设角a的终边过P(x,y),则有r=0P=Vx2+y2=5. .'cosa .x3 Γr5 故选：A. 3.答案：C 2 2 1 1 解析：由角a的终边经点P(L,2),得sin= +2-5cosa= 2+22V5 所以2sina+cosa=2.2+1 店+5. 故选：C 4.答案：D 解析：由三角函数的定义知tana=上-3 故选：D, 5.答案：D 解析：由sina=- 。,利用sin2&+cos2a=1可得cosg3/6 25: 可得c0sa= 4 4 又a为第四象限角，所以cosa>0,即cosa= 5 故选：D. 6.答案：D 1 解析：根据题意可得：cOsa=- +y23 解得：y=±2V2 故选：D. 7.答案：B 解析：设x=-1,y=2√2，OP=r,则r=3, 所以sina 22 3 ，tana=-2V2, 故sina-tana= 8W2 3 故选：B 8.答案：D 解析：由题设cosu=一m=-3V10 可得m=-3,A错； √m2+1 10 所以P(-3,-1),则0为第三象限的角，B错； -1 V10 sina ,C错： V9+1 10 sina 1 tana =一，D对 cosa 3 故选：D 9.答案：C 解析：由锐角a满足5cosa=1,即cosa-写 26 所以sina=V1-cos2a= 所以tana= sina=26, cosa 所以2tana+3sina=2×2V6+3× 2626√6 55 故选：C 10.答案：AC 解析：由题意得sin0= √5V30 cos0=-=V6 V1+56 V1+56 tan0=-√5，AC正确，B错误. 易得0为第二象限角，D错误 故选：AC 11.答案：-√5 解析：因为cosa= x=-10 Vx2+34 所以x2=5,解得x=±√5， 又因为cosa=- V10 <0,所以x<0, 4 所以x=-√5， 故答案为：-√5. 2.答案：2 解析：因为0是第四象限角，所以sin0<0, 由sin0+cos20=1,可得：sin20=25 169 所以sin0=- 13 所以tan0=sin9=-5 c0s012 故答案为： 5 12 13.答案：1 解析：在平面直角坐标系中，角a的终边经过点P(a,a-3),且cosa= 5 a 5 由三角函数的定义可得cos0 Va2+(a-32 5，则a>0, 整理可得a2+2a-3=0,解得a=1或a=-3（舍). 故答案为：1. 14.答案：二 解析：因为点P(tana,cosa在第三象限，所以tano<0,cosa<0, 则角α的终边在第二象限， 故答案为：二 3 l5答室：sina=5cosa=,tana=-3 解析：由题意可得x=4,y=-3, 则r=V42+(-3)2=5, 所以sma=2=3-3 r5’tana=y=-3、3 55’c0sa==4 x44