力矩巧解平衡问题 讲义 -2026届高考物理二轮复习

本高中物理讲义聚焦高考力矩平衡及物体平衡条件核心考点，以相互作用观念为统领，构建“概念认知-方法提炼-真题应用”的复习体系。通过梳理力矩概念、平衡条件等基础考点，结合支点选择技巧指导，辅以高考真题及模拟题训练，帮助学生系统突破平衡问题难点。 资料突出“巧解”特色，创新支点任意选择教学策略，通过梯子问题多支点对比分析等实例，培养学生科学推理与模型建构能力。设置分层例题解析，从基础应用到高考真题递进，确保高效突破考点，助力学生提升解题效率，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

力矩巧解平衡问题 一：认识力矩 处于平衡状态的物体，合力为0，合力矩也为0，即可表示为：,,在初中学习过杠杆平衡，如下图所示，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，力臂是支撑点到力的距离.在高中似乎“失传了”，几乎不会运用杠杆平衡，原因是支点没有那么明显，要学会找到隐藏的支点，还有一个重要原因，高中已经系统学习了受力分析，所以淡忘了这种方法，在大一普通物理学中，用大写的表示力矩，力是使物体运动状态发生改变的原因，力矩是使物体的转动状态发生改变的原因.力矩是矢量，是位矢叉乘力，表达如下所示，通常规定使物体顺时针转动的力矩为负值，使物体沿逆时针方向转动的力矩为正值，用右手螺旋定则判断方向：伸出右手，让大拇指与四指垂直，四指指向位置矢量的方向，位置矢量的方向由支点指向力的作用点的方向，四指由位矢方向转向力的方向，大拇指的指向即为力矩的方向，其大小为力乘以支点到力的距离，如果这个力会经过支点，则他的力矩为零.处于平衡态的物体，它的合力矩为零，下面列举几个例题，就能感受到它的巧妙. 1(多选)．梯子是生产、生活中常用的登高工具。将梯子靠在光滑的竖直墙壁上，爬梯子的人可视为质点，梯子的重心位于其几何中心，如图所示。梯子与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某时刻人正好位于梯子的重心处静止不动，梯子与竖直墙壁之间的夹角为37°。已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。下列说法正确的是（ ） A．地面对梯子的支持力等于人与梯子的重力之和 B．梯子与地面的动摩擦因数μ ≥ 0.375 C．人缓慢向上爬行，梯子与地面可能发生相对滑动 D．人缓慢向下爬行，梯子与地面可能发生相对滑动 【参考答案】ABC 解析：选择梯子和人为研究对象，对其受力分析如图所示： 在水平方向上： 在竖直方向上： ,根据目前这个分析， 只能判断出A是正确的； 因为整体处于静止状态，所以它的力矩和为0， 第一个问题选择哪个点为支点呢，不用纠结，选 哪个都可以，结果都一样，我们可以试试： 如果选点为支点，假设杆长为,经过支点，所以力矩为0，根据右手螺旋定则，重力和摩擦力的力矩垂直纸面朝外，的力矩垂直纸面朝里，可得： 解得 如果选点为支点，假设杆长为,和经过支点，所以力矩为0，根据右手螺旋定则可得： ， 解得 选择重心位置为支点可不可以，当然可以，支点的选取是任意的，但一般会选择多力汇交的点为支点，因为这些力的力矩就为0，便于计算. 对于CD选项：选点为支点，假设梯子的质量为,人的质量为,如果人往上走且人到点的距离为,根据右手螺旋定则可得： 直观可判断出，往上走增大，增大，就有可能发生滑动；往下走减小，就减小，就不会发生滑动. 2.如图所示，带正电的两个小球A、B（可视为点电荷）质量比为1:3，用两根长为2和的绝缘细线系住后悬挂于天花板上的同一点O，当系统平衡时，两细绳与竖直方向的夹角分为两细绳的拉力分别为、，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【参考答案】C 解析：先用传统方法，受力分析，采用相似三角形法 如图所示，A、B两球力合成的三角形和几何三角形存在相似 对A: , 对B: 所以可以得到： 得到：，同理可得： 然后采用力矩平衡的方法，把两个球看成一个系统， 只分析外力，不分析内力，受力分析如图所示： 因为和汇交于O点，所以选择O点为支点 因为静止，所以力矩和为0： 得到： 但是要得到和的大小关系，选点为支点 得到： 可得： 综上分析：掌握了力矩平衡，很快就能判断出CD选项，但对于 AB选项，还是要纠结一下，该选哪个支点更方便计算. 3.（2025山东.11）.（多选） 球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A. 甲的质量小于乙的质量 B. C点电势高于D点电势 C E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D. 沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【参考答案】BD 解析：对于A选项的判断，利用力矩平衡，就很快 力矩平衡： 由于 ,,所以A错 其余选项在这里就不解释. 在水平方向上： 4.一人对一均匀细杆的一端用力，力的方向总与杆垂直，要将杆从地板上无滑动地慢慢抬到竖直位置，试求杆与地板之间的静摩擦力因数至少为多大？ 解析：因为要求摩擦力与支持力之间的大小关系，所以要把重力和拉力 的力矩为0，所以应该选择重力和拉力汇交的点为支点,假设杆长为2 得： 由于杆与地面之间不能发生滑动，即应有： 得： 整理得到： 要恒成立 所以 学科网（北京）股份有限公司 $